Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Формула суммы для перекрытий векторов Бете

Никита Андреевич Славнов

Published May 1, 2026• 0 citations
Publisher

Abstract

Рассматривается спиновая цепочка Гейзенберга $XXZ$. Вычисляются перекрытия векторов Бете, отвечающих различным параметрам анизотропии. Получена формула суммы для перекрытия off-shell векторов Бете. Выведено рекуррентное соотношение для старшего коэффициента.

DOI
10.4213/tmf11230

Related papers

Перекрытия векторов Бете в модели одномерных бозонов

Никита Андреевич Славнов

Рассматривается модель одномерных бозонов с точечным взаимодействием. Вычисляются перекрытия векторов Бете, отвечающих различным константам связи. Получена формула суммы для перекрытия off-shell векторов Бете. Также получена новая формула для перекрытия собственных векторов различных гамильтонианов.

Теоретическая и математическая физика•Oct 31, 2025•1 citation

Перекрытие обычных и модифицированных векторов Бете

S. Belliard, Никита Андреевич Славнов

Рассматривается перекрытие векторов Бете спиновой $XXX$-цепочки с диагональным твистом и модифицированных векторов Бете с общим твистом. При одном дополнительном условии на параметры твиста найдено детерминантное представление для этого перекрытия. Такие объекты возникают при вычислениях в неравновесной физике.

Теоретическая и математическая физика•Sep 28, 2021•0 citations

Интегрируемые модели и комбинаторика

N. M. Bogoliubov, Cyril Leonidovich Malyshev

Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.

Успехи математических наук•Jan 1, 2015•1 citation

Скалярные произведения векторов Бете в обобщенном алгебраическом анзаце Бете

G. Kulkarni, Никита Андреевич Славнов

В рамках обобщенного алгебраического анзаца Бете рассматривается спиновая цепочка $XYZ$. Изучаются скалярные произведения собственных векторов трансфер-матрицы и произвольных векторов Бете. В частном случае свободных фермионов получены явные выражения для скалярных произведений с разным числом параметров в двух векторах Бете.

Теоретическая и математическая физика•Sep 28, 2023•1 citation

Формфакторы локальных операторов в обобщенном алгебраическом анзаце Бете

G. Kulkarni, Никита Андреевич Славнов

В рамках обобщенного алгебраического анзаца Бете рассматривается спиновая цепочка $XYZ$. Исследуются формфакторы локальных операторов, соответствующие синглетным состояниям в пределе свободных фермионов. Получены явные представления для этих формфакторов.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2024•0 citations

Изинговский предел $XXZ$-магнетика Гейзенберга и некоторые температурные корреляционные функции

N. M. Bogoliubov, Кирилл Леонидович Малышев, Cyril Leonidovich Malyshev

ИЗИНГОВСКИЙ ПРЕДЕЛ XXZ-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И НЕКОТОРЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ Рассматривается гейзенберговский XXZ-магнетик спина 1/2 в случае, когда параметр анизотропии стремится к бесконечности (так называемый изинговский предел).Найдена температурная корреляционная функция ферромагнитной струны над основным состоянием.Подход к вычислению корреляционных функций основан на том, что волновая функция в рассматриваемом пределе выражается в терминах симметрических функций Шура.Показано, что при низких температурах амплитуда асимптотики данной корреляционной функции пропорциональна квадрату числа строгих плоских разбиений в ящике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2011•1 citation
Рассматривается спиновая цепочка Гейзенберга XXZXXZXXZ. Вычисляются перекрытия векторов Бете, отвечающих различным параметрам анизотропии. Получена формула суммы для перекрытия off-shell векторов Бете. Выведено рекуррентное соотношение для старшего коэффициента.
Рассматривается модель одномерных бозонов с точечным взаимодействием. Вычисляются перекрытия векторов Бете, отвечающих различным константам связи. Получена формула суммы для перекрытия off-shell векторов Бете. Также получена новая формула для перекрытия собственных векторов различных гамильтонианов.
Рассматривается перекрытие векторов Бете спиновой XXXXXXXXX-цепочки с диагональным твистом и модифицированных векторов Бете с общим твистом. При одном дополнительном условии на параметры твиста найдено детерминантное представление для этого перекрытия. Такие объекты возникают при вычислениях в неравновесной физике.
Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая XXZXXZXXZ-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной qqq-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов. Библиография: 125 названий.
В рамках обобщенного алгебраического анзаца Бете рассматривается спиновая цепочка XYZXYZXYZ. Изучаются скалярные произведения собственных векторов трансфер-матрицы и произвольных векторов Бете. В частном случае свободных фермионов получены явные выражения для скалярных произведений с разным числом параметров в двух векторах Бете.
В рамках обобщенного алгебраического анзаца Бете рассматривается спиновая цепочка XYZXYZXYZ. Исследуются формфакторы локальных операторов, соответствующие синглетным состояниям в пределе свободных фермионов. Получены явные представления для этих формфакторов.
Изинговский предел XXZXXZXXZ-магнетика Гейзенберга и некоторые температурные корреляционные функции
ИЗИНГОВСКИЙ ПРЕДЕЛ XXZ-МАГНЕТИКА ГЕЙЗЕНБЕРГА И НЕКОТОРЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ Рассматривается гейзенберговский XXZ-магнетик спина 1/2 в случае, когда параметр анизотропии стремится к бесконечности (так называемый изинговский предел).Найдена температурная корреляционная функция ферромагнитной струны над основным состоянием.Подход к вычислению корреляционных функций основан на том, что волновая функция в рассматриваемом пределе выражается в терминах симметрических функций Шура.Показано, что при низких температурах амплитуда асимптотики данной корреляционной функции пропорциональна квадрату числа строгих плоских разбиений в ящике.