Теоретическая и математическая физика

$ABC$-формула и $R$-операция для квантовых процессов с нестабильными состояниями

Дмитрий Владимирович Прохоренко

Published Jan 1, 2006• 0 citations

Abstract

ABC-ФОРМУЛА И R-ОПЕРАЦИЯ ДЛЯ КВАНТОВЫХ ПРОЦЕССОВ С НЕСТАБИЛЬНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ Для широкого класса гамильтонианов, используемых в квантовой теории поля и статистической физике, получена явная формула, описывающая поведение вакуумного среднего оператора эволюции на больших, но конечных интервалах времени.Эта формула справедлива также для процессов с нестабильными состояниями.

DOI: 10.4213/tmf4226

Related papers

Сходящаяся теория возмущений для исследования фазовых переходов

Mikhail Yu. Nalimov, Andrey Vyacheslavovich Ovsyannikov

Теоретическая и математическая физикаAug 1, 20201 citation

О временной эволюции квадратичных квантовых систем: операторы эволюции, пропагаторы, инварианты

Sh. M. Nagiyev, Azer Inshala ogly Ahmadov

Теоретическая и математическая физикаFeb 27, 20191 citation

Метрика на пространстве квантовых процессов

Ekaterina Aleksandrovna Pankovets, Leonid Evgenevich Fedichkin

Труды Математического института им СтекловаMar 1, 20240 citations

Пробуждение и скремблинг в процессе голографического нагрева

Dmitry Sergeevich Ageev, I. Ya. Aref’eva

Теоретическая и математическая физикаOct 1, 20172 citations

Модели $p$ -адической механики

Зеленов

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20131 citation

Перекрытия векторов Бете в модели одномерных бозонов

Никита Андреевич Славнов

Теоретическая и математическая физикаOct 31, 20251 citation

Теоретическая и математическая физика

$ABC$ -формула и $R$ -операция для квантовых процессов с нестабильными состояниями$ABC$-формула и $R$-операция для квантовых процессов с нестабильными состояниями

Дмитрий Владимирович Прохоренко

Published Jan 1, 2006• 0 citations

Publisher

Abstract

DOI: 10.4213/tmf4226

Related papers

Сходящаяся теория возмущений для исследования фазовых переходов

Mikhail Yu. Nalimov, Andrey Vyacheslavovich Ovsyannikov

Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной $\mathrm A$ -модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.Предложен метод построения теории возмущений с конечным радиусом сходимости для достаточно широкого класса квантово-полевых моделей, традиционно применяемых к описанию критического и околокритического поведения в задачах статистической физики. Для предлагаемых сходящихся рядов при помощи инстантонного анализа определен радиус сходимости, а также указан способ вычисления их коэффициентов, опирающийся на диаграммы стандартной (расходящейся) теории возмущений. Подход апробирован на примере стандартной $\mathrm A$-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.

Теоретическая и математическая физикаAug 1, 20201 citation

О временной эволюции квадратичных квантовых систем: операторы эволюции, пропагаторы, инварианты

Sh. M. Nagiyev, Azer Inshala ogly Ahmadov

Метод оператора эволюции применяется к описанию зависящих от времени квадратичных квантовых систем в рамках нерелятивистской квантовой механики. Для простоты рассматриваются свободная частица с переменной массой $M(t)$ , частица с переменной массой $M(t)$ в переменном однородном поле и гармонический осциллятор с переменными массой $M(t)$ и частотой $\omega(t)$ , на который действует переменная сила $F(t)$ . Чтобы построить в явном распутанном виде операторы эволюции для этих систем, с помощью простой техники находится общее решение определенного класса дифференциальных и конечно-разностных нестационарных уравнений движения типа Шредингера, а также операторные тождества типа Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа. При известных операторах эволюции нетрудно найти в самом общем виде пропагаторы, инварианты любого порядка, волновые функции и установить унитарную связь между системами. Из полученных общих результатов как частные случаи следуют известные в литературе результаты.Метод оператора эволюции применяется к описанию зависящих от времени квадратичных квантовых систем в рамках нерелятивистской квантовой механики. Для простоты рассматриваются свободная частица с переменной массой $M(t)$, частица с переменной массой $M(t)$ в переменном однородном поле и гармонический осциллятор с переменными массой $M(t)$ и частотой $\omega(t)$, на который действует переменная сила $F(t)$. Чтобы построить в явном распутанном виде операторы эволюции для этих систем, с помощью простой техники находится общее решение определенного класса дифференциальных и конечно-разностных нестационарных уравнений движения типа Шредингера, а также операторные тождества типа Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа. При известных операторах эволюции нетрудно найти в самом общем виде пропагаторы, инварианты любого порядка, волновые функции и установить унитарную связь между системами. Из полученных общих результатов как частные случаи следуют известные в литературе результаты.

Теоретическая и математическая физикаFeb 27, 20191 citation

Метрика на пространстве квантовых процессов

Ekaterina Aleksandrovna Pankovets, Leonid Evgenevich Fedichkin

Рассматривается метрика $D$ , описывающая различие между реальным (зашумленным) и идеальным процессами, основанная на операторной норме максимального отклонения между финальными реальным и идеальным состояниями квантовой системы. Обсуждаются ее свойства, а также геометрическая и экспериментальная интерпретации.Рассматривается метрика $D$, описывающая различие между реальным (зашумленным) и идеальным процессами, основанная на операторной норме максимального отклонения между финальными реальным и идеальным состояниями квантовой системы. Обсуждаются ее свойства, а также геометрическая и экспериментальная интерпретации.

Труды Математического института им СтекловаMar 1, 20240 citations

Пробуждение и скремблинг в процессе голографического нагрева

Dmitry Sergeevich Ageev, I. Ya. Aref’eva

Методами голографии изучается процесс нагрева в квантовой теории поля. В качестве голографического двойника данного процесса используется поглощение тонкой оболочки безмассовой материи черной браной. Найден явный вид временно́й эволюции квантовой взаимной информации для системы двух интервалов при нагреве от температуры $T_{\mathrm i}$ до температуры $T_{\mathrm f}$ в двумерном пространстве-времени. Определены геометрические характеристики системы, при которых зависимость взаимной информации от времени имеет вид колокола: в начальный момент времени она равна нулю, в некоторый последующий момент времени становится положительной, далее достигает своего максимума и снова уменьшается до нуля. Такое поведение взаимной информации имеет место в процессе фотосинтеза. Показано, что если расстояние $x$ между интервалами меньше $\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}$ , то эволюция голографической взаимной информации имеет форму колокола лишь при ограниченных сверху и снизу значениях длин интервалов. Для достаточно больших $x$ , т. е. при $x>\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}$ , колоколообразная форма зависимости квантовой взаимной информации от времени присутствует только для достаточно больших интервалов, причем эта зона сужается при повышении $T_{\mathrm i}$ и расширяется при увеличении $T_{\mathrm f}$ .Методами голографии изучается процесс нагрева в квантовой теории поля. В качестве голографического двойника данного процесса используется поглощение тонкой оболочки безмассовой материи черной браной. Найден явный вид временно́й эволюции квантовой взаимной информации для системы двух интервалов при нагреве от температуры $T_{\mathrm i}$ до температуры $T_{\mathrm f}$ в двумерном пространстве-времени. Определены геометрические характеристики системы, при которых зависимость взаимной информации от времени имеет вид колокола: в начальный момент времени она равна нулю, в некоторый последующий момент времени становится положительной, далее достигает своего максимума и снова уменьшается до нуля. Такое поведение взаимной информации имеет место в процессе фотосинтеза. Показано, что если расстояние $x$ между интервалами меньше $\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}$, то эволюция голографической взаимной информации имеет форму колокола лишь при ограниченных сверху и снизу значениях длин интервалов. Для достаточно больших $x$, т. е. при $x>\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}$, колоколообразная форма зависимости квантовой взаимной информации от времени присутствует только для достаточно больших интервалов, причем эта зона сужается при повышении $T_{\mathrm i}$ и расширяется при увеличении $T_{\mathrm f}$.

Теоретическая и математическая физикаOct 1, 20172 citations

Модели $p$ -адической механики

Зеленов

МОДЕЛИ p-АДИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ В рамках стандартных моделей классической и квантовой механики выделяется подкласс ультраметрических (p-адических) систем.Показано, что ультраметрические модели описываются на языке стандартных моделей, но при этом обладают рядом отличительных свойств.В частности, показано, что для классических ультраметрических динамических систем справедлива усиленная теорема Пуанкаре о числе возвращений.В качестве примера квантовой p-адической системы рассматривается алгебра коммутационных соотношений одномерной квантовой механики.Показано, что, как и в вещественном случае, эта алгебра изоморфна алгебре компактных операторов.МОДЕЛИ p-АДИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ В рамках стандартных моделей классической и квантовой механики выделяется подкласс ультраметрических (p-адических) систем.Показано, что ультраметрические модели описываются на языке стандартных моделей, но при этом обладают рядом отличительных свойств.В частности, показано, что для классических ультраметрических динамических систем справедлива усиленная теорема Пуанкаре о числе возвращений.В качестве примера квантовой p-адической системы рассматривается алгебра коммутационных соотношений одномерной квантовой механики.Показано, что, как и в вещественном случае, эта алгебра изоморфна алгебре компактных операторов.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20131 citation

Перекрытия векторов Бете в модели одномерных бозонов

Никита Андреевич Славнов

Рассматривается модель одномерных бозонов с точечным взаимодействием. Вычисляются перекрытия векторов Бете, отвечающих различным константам связи. Получена формула суммы для перекрытия off-shell векторов Бете. Также получена новая формула для перекрытия собственных векторов различных гамильтонианов.Рассматривается модель одномерных бозонов с точечным взаимодействием. Вычисляются перекрытия векторов Бете, отвечающих различным константам связи. Получена формула суммы для перекрытия off-shell векторов Бете. Также получена новая формула для перекрытия собственных векторов различных гамильтонианов.

Теоретическая и математическая физикаOct 31, 20251 citation

ABC

-формула и

R

-операция для квантовых процессов с нестабильными состояниями

\mathrm A

-модели стохастической динамики и матричной модели фазового перехода в системе нерелятивистских фермионов, в которой его применение позволило объяснить ранее обнаруженное квазиуниверсальное поведение траекторий фазового перехода первого рода.

M(t)

, частица с переменной массой

M(t)

в переменном однородном поле и гармонический осциллятор с переменными массой

M(t)

и частотой

\omega(t)

, на который действует переменная сила

F(t)

. Чтобы построить в явном распутанном виде операторы эволюции для этих систем, с помощью простой техники находится общее решение определенного класса дифференциальных и конечно-разностных нестационарных уравнений движения типа Шредингера, а также операторные тождества типа Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа. При известных операторах эволюции нетрудно найти в самом общем виде пропагаторы, инварианты любого порядка, волновые функции и установить унитарную связь между системами. Из полученных общих результатов как частные случаи следуют известные в литературе результаты.

Рассматривается метрика

D

, описывающая различие между реальным (зашумленным) и идеальным процессами, основанная на операторной норме максимального отклонения между финальными реальным и идеальным состояниями квантовой системы. Обсуждаются ее свойства, а также геометрическая и экспериментальная интерпретации.

T_{\mathrm i}

до температуры

T_{\mathrm f}

в двумерном пространстве-времени. Определены геометрические характеристики системы, при которых зависимость взаимной информации от времени имеет вид колокола: в начальный момент времени она равна нулю, в некоторый последующий момент времени становится положительной, далее достигает своего максимума и снова уменьшается до нуля. Такое поведение взаимной информации имеет место в процессе фотосинтеза. Показано, что если расстояние

x

между интервалами меньше

\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}

, то эволюция голографической взаимной информации имеет форму колокола лишь при ограниченных сверху и снизу значениях длин интервалов. Для достаточно больших

x

, т. е. при

x>\ln 2/2\pi T_{\mathrm i}

, колоколообразная форма зависимости квантовой взаимной информации от времени присутствует только для достаточно больших интервалов, причем эта зона сужается при повышении

T_{\mathrm i}

и расширяется при увеличении

T_{\mathrm f}