Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Детерминантные представления для формфакторов в квантовых интегрируемых моделях с $GL(3)$-инвариантной $R$-матрицей

Stanislav Zdislavovich Pakuliak, Stanislav Zdislavovich Pakulyak, Эрик Рагуси, E. Ragoucy, Никита Андреевич Славнов

Published Jan 1, 2014• 0 citations
Publisher

Abstract

ИНТЕГРИРУЕМЫХ МОДЕЛЯХ С GL(3)-ИНВАРИАНТНОЙ R-МАТРИЦЕЙПолучены детерминантные представления для формфакторов матричных элементов матрицы монодромии в квантовых интегрируемых моделях, решаемых с помощью иерархического алгебраического анзаца Бете и обладающих GL(3)-инвариантной R-матрицей.Эти представления могут использоваться для вычисления корреляционных функций в моделях, представляющих физический интерес.

DOI
10.4213/tmf8741

Related papers

Детерминантные представления для скалярных произведений в алгебраическом анзаце Бете

Никита Андреевич Славнов

ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•0 citations

Скалярные произведения в моделях с $GL(3)$ тригонометрической $R$-матрицей. Общий случай

Stanislav Zdislavovich Pakuliak, Stanislav Zdislavovich Pakulyak, Эрик Рагуси +2 more

ОБЩИЙ СЛУЧАЙИзучаются квантовые интегрируемые модели с GL(3) тригонометрической R-матрицей, к которым применим иерархический анзац Бете.Для скалярного произведения двух векторов Бете в общем положении получено явное выражение в виде суммы

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•0 citations

Скрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике

T. Skrypnyk, Taras Volodymyrovych Skrypnyk

СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•0 citations

Производящая функция для скалярных произведений в алгебраическом анзаце Бете

Никита Андреевич Славнов

Построено семейство детерминантных представлений для скалярных произведений векторов Бете в моделях с $\mathfrak{gl}(3)$-симметрией. Данное семейство задается одной производящей функцией, которая содержит произвольные комплексные параметры, но не зависит от их конкретных значений. Выбирая эти параметры различным образом, можно получить различные детерминантные представления.

Теоретическая и математическая физика•Aug 29, 2020•0 citations

Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц

Andrei Vladimirovich Zotov

Выведено семейство тождеств $n$-го порядка для квантовых $R$-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при $n=2$). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к $R$-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой $R$-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для $R$-матриц.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2016•3 citations

Представление несингулярными интегралами $\beta$-функции и аномальных размерностей в моделях критической динамики

Лоран Цолакович Аджемян, L. Ts. Adzhemyan, Светлана Евгеньевна Воробьева +2 more

ИНТЕГРАЛАМИ β-ФУНКЦИИ И АНОМАЛЬНЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ В МОДЕЛЯХ КРИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ Предложен способ вычисления β-функции и аномальных размерностей в моделях критической динамики, удобный для численных расчетов в рамках ренормгруппы и ε-разложения.Эти величины выражены через ренормированные функции Грина, ренормировка которых проведена с помощью R-операции, представленной в форме, позволяющей в явном виде произвести сокращение ультрафиолетовых расходимостей в диаграммах Фейнмана.Необходимые для расчета интегралы не содержат полюсов по ε и удобны для проведения численного интегрирования.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2015•1 citation
Детерминантные представления для формфакторов в квантовых интегрируемых моделях с GL(3)GL(3)GL(3)-инвариантной RRR-матрицей
ИНТЕГРИРУЕМЫХ МОДЕЛЯХ С GL(3)-ИНВАРИАНТНОЙ R-МАТРИЦЕЙПолучены детерминантные представления для формфакторов матричных элементов матрицы монодромии в квантовых интегрируемых моделях, решаемых с помощью иерархического алгебраического анзаца Бете и обладающих GL(3)-инвариантной R-матрицей.Эти представления могут использоваться для вычисления корреляционных функций в моделях, представляющих физический интерес.
ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.
Скалярные произведения в моделях с GL(3)GL(3)GL(3) тригонометрической RRR-матрицей. Общий случай
Скрученные рациональные rrr-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике
СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.
Построено семейство детерминантных представлений для скалярных произведений векторов Бете в моделях с gl(3)\mathfrak{gl}(3)gl(3)-симметрией. Данное семейство задается одной производящей функцией, которая содержит произвольные комплексные параметры, но не зависит от их конкретных значений. Выбирая эти параметры различным образом, можно получить различные детерминантные представления.
Старшие аналоги условия унитарности для квантовых RRR-матриц
Выведено семейство тождеств nnn-го порядка для квантовых RRR-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при n=2n=2n=2). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к RRR-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой RRR-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для RRR-матриц.
Представление несингулярными интегралами β\betaβ-функции и аномальных размерностей в моделях критической динамики
ИНТЕГРАЛАМИ β-ФУНКЦИИ И АНОМАЛЬНЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ В МОДЕЛЯХ КРИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ Предложен способ вычисления β-функции и аномальных размерностей в моделях критической динамики, удобный для численных расчетов в рамках ренормгруппы и ε-разложения.Эти величины выражены через ренормированные функции Грина, ренормировка которых проведена с помощью R-операции, представленной в форме, позволяющей в явном виде произвести сокращение ультрафиолетовых расходимостей в диаграммах Фейнмана.Необходимые для расчета интегралы не содержат полюсов по ε и удобны для проведения численного интегрирования.