Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Скалярные произведения в моделях с $GL(3)$ тригонометрической $R$-матрицей. Общий случай

Stanislav Zdislavovich Pakuliak, Stanislav Zdislavovich Pakulyak, Эрик Рагуси, E. Ragoucy, Никита Андреевич Славнов

Published Jan 1, 2014• 0 citations
Publisher

Abstract

ОБЩИЙ СЛУЧАЙИзучаются квантовые интегрируемые модели с GL(3) тригонометрической R-матрицей, к которым применим иерархический анзац Бете.Для скалярного произведения двух векторов Бете в общем положении получено явное выражение в виде суммы

DOI
10.4213/tmf8651

Related papers

Детерминантные представления для формфакторов в квантовых интегрируемых моделях с $GL(3)$-инвариантной $R$-матрицей

Stanislav Zdislavovich Pakuliak, Stanislav Zdislavovich Pakulyak, Эрик Рагуси +2 more

ИНТЕГРИРУЕМЫХ МОДЕЛЯХ С GL(3)-ИНВАРИАНТНОЙ R-МАТРИЦЕЙПолучены детерминантные представления для формфакторов матричных элементов матрицы монодромии в квантовых интегрируемых моделях, решаемых с помощью иерархического алгебраического анзаца Бете и обладающих GL(3)-инвариантной R-матрицей.Эти представления могут использоваться для вычисления корреляционных функций в моделях, представляющих физический интерес.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•0 citations

Детерминантные представления для скалярных произведений в алгебраическом анзаце Бете

Никита Андреевич Славнов

ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•0 citations

Скрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике

T. Skrypnyk, Taras Volodymyrovych Skrypnyk

СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•0 citations

Сокращение дуальных полей в свободнофермионных моделях с тригонометрической $R$-матрицей

Никита Андреевич Славнов

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 1996•2 citations

Следовая формула для $RTT$-алгебры типа $sp(4)$

Č. Burdík, Ondřej Navrátil

Продолжено недавнее исследование векторов Бете в $RTT$-алгебре типа $sp(4)$. Показано, что векторы Бете можно переписать в другом виде, который аналогичен следовой формуле для векторов Бете в $RTT$-алгебре типа $gl(3)$.

Теоретическая и математическая физика•Sep 28, 2022•0 citations

Преобразования Беклунда для разностного уравнения Хироты и суперсимметричный анзац Бете

Anton Vladimirovich Zabrodin

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕКЛУНДА ДЛЯ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ХИРОТЫ И СУПЕРСИММЕТРИЧНЫЙ АНЗАЦ БЕТЕ Рассмотрены GL(K | M )-инвариантные интегрируемые суперсимметричные спиновые цепочки с твистованными граничными условиями и продемонстрирована роль преобразований Беклунда в решении разностного уравнения Хироты для собственных значений трансфер-матриц этих цепочек.Показано, что техника вложенных анзацев Бете эквивалентна цепочке последовательных преобразований Беклунда, "раздевающих" исходную задачу до тривиальной.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•7 citations
Скалярные произведения в моделях с GL(3)GL(3)GL(3) тригонометрической RRR-матрицей. Общий случай
ОБЩИЙ СЛУЧАЙИзучаются квантовые интегрируемые модели с GL(3) тригонометрической R-матрицей, к которым применим иерархический анзац Бете.Для скалярного произведения двух векторов Бете в общем положении получено явное выражение в виде суммы
Детерминантные представления для формфакторов в квантовых интегрируемых моделях с GL(3)GL(3)GL(3)-инвариантной RRR-матрицей
ИНТЕГРИРУЕМЫХ МОДЕЛЯХ С GL(3)-ИНВАРИАНТНОЙ R-МАТРИЦЕЙПолучены детерминантные представления для формфакторов матричных элементов матрицы монодромии в квантовых интегрируемых моделях, решаемых с помощью иерархического алгебраического анзаца Бете и обладающих GL(3)-инвариантной R-матрицей.Эти представления могут использоваться для вычисления корреляционных функций в моделях, представляющих физический интерес.
ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.
Скрученные рациональные rrr-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике
СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.
Сокращение дуальных полей в свободнофермионных моделях с тригонометрической RRR-матрицей
Следовая формула для RTTRTTRTT-алгебры типа sp(4)sp(4)sp(4)
Продолжено недавнее исследование векторов Бете в RTTRTTRTT-алгебре типа sp(4)sp(4)sp(4). Показано, что векторы Бете можно переписать в другом виде, который аналогичен следовой формуле для векторов Бете в RTTRTTRTT-алгебре типа gl(3)gl(3)gl(3).
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕКЛУНДА ДЛЯ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ХИРОТЫ И СУПЕРСИММЕТРИЧНЫЙ АНЗАЦ БЕТЕ Рассмотрены GL(K | M )-инвариантные интегрируемые суперсимметричные спиновые цепочки с твистованными граничными условиями и продемонстрирована роль преобразований Беклунда в решении разностного уравнения Хироты для собственных значений трансфер-матриц этих цепочек.Показано, что техника вложенных анзацев Бете эквивалентна цепочке последовательных преобразований Беклунда, "раздевающих" исходную задачу до тривиальной.