Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Следовая формула для $RTT$-алгебры типа $sp(4)$

Č. Burdík, Ondřej Navrátil

Published Sep 28, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

Продолжено недавнее исследование векторов Бете в $RTT$-алгебре типа $sp(4)$. Показано, что векторы Бете можно переписать в другом виде, который аналогичен следовой формуле для векторов Бете в $RTT$-алгебре типа $gl(3)$.

DOI
10.4213/tmf10208

Related papers

Вложенный анзац Бете для RTT-алгебры типа ${sp}(4)$

Ч Бурдик, Č. Burdík, Ondřej Navrátil

ВЛОЖЕННЫЙ АНЗАЦ БЕТЕ ДЛЯ RTT-АЛГЕБРЫ ТИПА sp(4)

Теоретическая и математическая физика•Dec 27, 2018•1 citation

Скалярные произведения в моделях с $GL(3)$ тригонометрической $R$-матрицей. Общий случай

Stanislav Zdislavovich Pakuliak, Stanislav Zdislavovich Pakulyak, Эрик Рагуси +2 more

ОБЩИЙ СЛУЧАЙИзучаются квантовые интегрируемые модели с GL(3) тригонометрической R-матрицей, к которым применим иерархический анзац Бете.Для скалярного произведения двух векторов Бете в общем положении получено явное выражение в виде суммы

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•0 citations

Производящая функция для скалярных произведений в алгебраическом анзаце Бете

Никита Андреевич Славнов

Построено семейство детерминантных представлений для скалярных произведений векторов Бете в моделях с $\mathfrak{gl}(3)$-симметрией. Данное семейство задается одной производящей функцией, которая содержит произвольные комплексные параметры, но не зависит от их конкретных значений. Выбирая эти параметры различным образом, можно получить различные детерминантные представления.

Теоретическая и математическая физика•Aug 29, 2020•0 citations

Детерминантные представления для скалярных произведений в алгебраическом анзаце Бете

Никита Андреевич Славнов

ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2018•0 citations

О временной эволюции квадратичных квантовых систем: операторы эволюции, пропагаторы, инварианты

Sh. M. Nagiyev, Azer Inshala ogly Ahmadov

Метод оператора эволюции применяется к описанию зависящих от времени квадратичных квантовых систем в рамках нерелятивистской квантовой механики. Для простоты рассматриваются свободная частица с переменной массой $M(t)$, частица с переменной массой $M(t)$ в переменном однородном поле и гармонический осциллятор с переменными массой $M(t)$ и частотой $\omega(t)$, на который действует переменная сила $F(t)$. Чтобы построить в явном распутанном виде операторы эволюции для этих систем, с помощью простой техники находится общее решение определенного класса дифференциальных и конечно-разностных нестационарных уравнений движения типа Шредингера, а также операторные тождества типа Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа. При известных операторах эволюции нетрудно найти в самом общем виде пропагаторы, инварианты любого порядка, волновые функции и установить унитарную связь между системами. Из полученных общих результатов как частные случаи следуют известные в литературе результаты.

Теоретическая и математическая физика•Feb 27, 2019•1 citation

Выявление непертурбативных эффектов в модели Сачдева-Йе-Китаева

I. Ya. Aref’eva, Igor Vasil'evich Volovich, Mikhail Alexandrovich Khramtsov

В пределе больших $N$ исследованы седловые точки двух цепочек Сачдева-Йе-Китаева с нелокальным в евклидовом времени взаимодействием. Аналитически изучена свободная модель с порядком фермионного взаимодействия $q=2$, а также проведено численное исследование модели со взаимодействием в случае $q=4$. Показано, что в обоих случаях имеется нетривиальная фазовая структура с бесконечным числом фаз. Каждая фаза соответствует седловой точке модели Сачдева-Йе-Китаева с двумя невзаимодействующими репликами. Когда взаимодействие между репликами выключено, в нетривиальных седловых точках значение реплика-недиагонального коррелятора отлично от нуля в смысле квазисредних. Таким образом, нелокальное взаимодействие между репликами дает протокол, который позволяет превращать непертурбативные сублидирующие эффекты в SYK в неравновесные конфигурации, которые доминируют при больших $N$. Для сравнения также исследованы две цепочки Сачдева-Йе-Китаева с локальным взаимодействием при $q=2$ и $q=4$. Показано, что в модели с $q=2$ имеется аналогичная фазовая структура, тогда как в модели с $q=4$, дуальной проходимой кротовой норе, фазовая структура отличается.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2019•0 citations
Следовая формула для RTTRTTRTT-алгебры типа sp(4)sp(4)sp(4)
Продолжено недавнее исследование векторов Бете в RTTRTTRTT-алгебре типа sp(4)sp(4)sp(4). Показано, что векторы Бете можно переписать в другом виде, который аналогичен следовой формуле для векторов Бете в RTTRTTRTT-алгебре типа gl(3)gl(3)gl(3).
Вложенный анзац Бете для RTT-алгебры типа sp(4){sp}(4)sp(4)
Скалярные произведения в моделях с GL(3)GL(3)GL(3) тригонометрической RRR-матрицей. Общий случай
Построено семейство детерминантных представлений для скалярных произведений векторов Бете в моделях с gl(3)\mathfrak{gl}(3)gl(3)-симметрией. Данное семейство задается одной производящей функцией, которая содержит произвольные комплексные параметры, но не зависит от их конкретных значений. Выбирая эти параметры различным образом, можно получить различные детерминантные представления.
ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.
Метод оператора эволюции применяется к описанию зависящих от времени квадратичных квантовых систем в рамках нерелятивистской квантовой механики. Для простоты рассматриваются свободная частица с переменной массой M(t)M(t)M(t), частица с переменной массой M(t)M(t)M(t) в переменном однородном поле и гармонический осциллятор с переменными массой M(t)M(t)M(t) и частотой ω(t)\omega(t)ω(t), на который действует переменная сила F(t)F(t)F(t). Чтобы построить в явном распутанном виде операторы эволюции для этих систем, с помощью простой техники находится общее решение определенного класса дифференциальных и конечно-разностных нестационарных уравнений движения типа Шредингера, а также операторные тождества типа Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорфа. При известных операторах эволюции нетрудно найти в самом общем виде пропагаторы, инварианты любого порядка, волновые функции и установить унитарную связь между системами. Из полученных общих результатов как частные случаи следуют известные в литературе результаты.
В пределе больших NNN исследованы седловые точки двух цепочек Сачдева-Йе-Китаева с нелокальным в евклидовом времени взаимодействием. Аналитически изучена свободная модель с порядком фермионного взаимодействия q=2q=2q=2, а также проведено численное исследование модели со взаимодействием в случае q=4q=4q=4. Показано, что в обоих случаях имеется нетривиальная фазовая структура с бесконечным числом фаз. Каждая фаза соответствует седловой точке модели Сачдева-Йе-Китаева с двумя невзаимодействующими репликами. Когда взаимодействие между репликами выключено, в нетривиальных седловых точках значение реплика-недиагонального коррелятора отлично от нуля в смысле квазисредних. Таким образом, нелокальное взаимодействие между репликами дает протокол, который позволяет превращать непертурбативные сублидирующие эффекты в SYK в неравновесные конфигурации, которые доминируют при больших NNN. Для сравнения также исследованы две цепочки Сачдева-Йе-Китаева с локальным взаимодействием при q=2q=2q=2 и q=4q=4q=4. Показано, что в модели с q=2q=2q=2 имеется аналогичная фазовая структура, тогда как в модели с q=4q=4q=4, дуальной проходимой кротовой норе, фазовая структура отличается.