Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Детерминантные представления для скалярных произведений в алгебраическом анзаце Бете

Никита Андреевич Славнов

Published Jan 1, 2018• 0 citations
Publisher

Abstract

ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.

DOI
10.4213/tmf9623

Related papers

Одномерный двухкомпонентный бозе-газ и алгебраический анзац Бете

Никита Андреевич Славнов

Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации $L$-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.

Теоретическая и математическая физика•Jun 1, 2015•0 citations

Интегрируемые примеси андерсоновского типа в суперсимметричной $t$ - $J$-модели

Холгер Фрам, Holger Frahm, Г Паласиос +1 more

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ПРИМЕСИ АНДЕРСОНОВСКОГО ТИПА В СУПЕРСИММЕТРИЧНОЙ t-J-МОДЕЛИПостроена и в рамках алгебраического анзаца Бете решена интегрируемая gl(2 | 1)-симметричная модель коррелированных электронов с примесью андерсоновского типа.В зависимости от параметров, характеризующих примесь и ее взаимодействие с цепочкой, в спектре системы наблюдается образование связанных состояний.Исследовано влияние этих связанных состояний на вклад примеси в низкотемпературные характеристики системы, в частности ее намагниченность и восприимчивость.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•0 citations

Преобразования Беклунда для разностного уравнения Хироты и суперсимметричный анзац Бете

Anton Vladimirovich Zabrodin

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕКЛУНДА ДЛЯ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ХИРОТЫ И СУПЕРСИММЕТРИЧНЫЙ АНЗАЦ БЕТЕ Рассмотрены GL(K | M )-инвариантные интегрируемые суперсимметричные спиновые цепочки с твистованными граничными условиями и продемонстрирована роль преобразований Беклунда в решении разностного уравнения Хироты для собственных значений трансфер-матриц этих цепочек.Показано, что техника вложенных анзацев Бете эквивалентна цепочке последовательных преобразований Беклунда, "раздевающих" исходную задачу до тривиальной.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•7 citations

Детерминантные представления для формфакторов в квантовых интегрируемых моделях с $GL(3)$-инвариантной $R$-матрицей

Stanislav Zdislavovich Pakuliak, Stanislav Zdislavovich Pakulyak, Эрик Рагуси +2 more

ИНТЕГРИРУЕМЫХ МОДЕЛЯХ С GL(3)-ИНВАРИАНТНОЙ R-МАТРИЦЕЙПолучены детерминантные представления для формфакторов матричных элементов матрицы монодромии в квантовых интегрируемых моделях, решаемых с помощью иерархического алгебраического анзаца Бете и обладающих GL(3)-инвариантной R-матрицей.Эти представления могут использоваться для вычисления корреляционных функций в моделях, представляющих физический интерес.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•0 citations

Термодинамические средние для модели Изинга и спектральные инварианты тeплицевых матриц

Виталий Маркович Каплицкий

Выведена общая формула, дающая представление статистической суммы одномерной модели Изинга для системы $N$ частиц в виде явно заданного функционала от спектральных инвариантов конечных подматриц некоторой бесконечной тeплицевой матрицы. Получено асимптотическое представление статистической суммы при больших $N$, которое может быть основой для точного вычисления некоторых термодинамических средних, например удельной свободной энергии, в случае общего трансляционно-инвариантного спинового взаимодействия (необязательно лишь между ближайшими соседями). Получены верхняя и нижняя оценки статистической суммы в плоскости комплексной переменной $\beta$ ($\beta$ - обратная температура), и рассмотрены условия, при которых эти оценки асимптотически эквивалентны при $N\to\infty $.

Теоретическая и математическая физика•May 26, 2020•0 citations

Комбинаторика сильно взаимодействующей бозонной системы

N. M. Bogoliubov

ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ БОЗОННОЙ СИСТЕМЫКвантовая фазовая модель введена как предел сильной связи сильно коррелированной q-бозонной обменной модели.Описано общее решение модели, а скалярные произведения векторов состояния представлены в детерминантной форме.Представление векторов состояния через функции Шура позволило получить комбинаторную интерпретацию скалярных произведений в терминах наборов самоизбегающих решеточных путей.Показано, что при специальной параметризации скалярные произведения представляют собой производящие функции плоских разбиений, заключенных в ящике конечного размера.Рассмотрена двумерная вершинная модель, связанная с фазовой моделью.Статистическая сумма вершинной модели при специальных граничных условиях выражена через скалярное произведение векторов состояния фазовой модели.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•0 citations
ДЕТЕРМИНАНТНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ В АЛГЕБРАИЧЕСКОМ АНЗАЦЕ БЕТЕ Рассматриваются модели с gl(2|1)-симметрией, решаемые с помощью вложенного алгебраического анзаца Бете.Получено новое детерминантное представление для скалярного произведения твистованного и обычного on-shell векторов Бете.Полученное представление приводит к новой формуле для скалярного произведения в моделях с gl(2)-симметрией.
Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации LLL-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.
Интегрируемые примеси андерсоновского типа в суперсимметричной ttt - JJJ-модели
ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ПРИМЕСИ АНДЕРСОНОВСКОГО ТИПА В СУПЕРСИММЕТРИЧНОЙ t-J-МОДЕЛИПостроена и в рамках алгебраического анзаца Бете решена интегрируемая gl(2 | 1)-симметричная модель коррелированных электронов с примесью андерсоновского типа.В зависимости от параметров, характеризующих примесь и ее взаимодействие с цепочкой, в спектре системы наблюдается образование связанных состояний.Исследовано влияние этих связанных состояний на вклад примеси в низкотемпературные характеристики системы, в частности ее намагниченность и восприимчивость.
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕКЛУНДА ДЛЯ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ХИРОТЫ И СУПЕРСИММЕТРИЧНЫЙ АНЗАЦ БЕТЕ Рассмотрены GL(K | M )-инвариантные интегрируемые суперсимметричные спиновые цепочки с твистованными граничными условиями и продемонстрирована роль преобразований Беклунда в решении разностного уравнения Хироты для собственных значений трансфер-матриц этих цепочек.Показано, что техника вложенных анзацев Бете эквивалентна цепочке последовательных преобразований Беклунда, "раздевающих" исходную задачу до тривиальной.
Детерминантные представления для формфакторов в квантовых интегрируемых моделях с GL(3)GL(3)GL(3)-инвариантной RRR-матрицей
ИНТЕГРИРУЕМЫХ МОДЕЛЯХ С GL(3)-ИНВАРИАНТНОЙ R-МАТРИЦЕЙПолучены детерминантные представления для формфакторов матричных элементов матрицы монодромии в квантовых интегрируемых моделях, решаемых с помощью иерархического алгебраического анзаца Бете и обладающих GL(3)-инвариантной R-матрицей.Эти представления могут использоваться для вычисления корреляционных функций в моделях, представляющих физический интерес.
Выведена общая формула, дающая представление статистической суммы одномерной модели Изинга для системы NNN частиц в виде явно заданного функционала от спектральных инвариантов конечных подматриц некоторой бесконечной тeплицевой матрицы. Получено асимптотическое представление статистической суммы при больших NNN, которое может быть основой для точного вычисления некоторых термодинамических средних, например удельной свободной энергии, в случае общего трансляционно-инвариантного спинового взаимодействия (необязательно лишь между ближайшими соседями). Получены верхняя и нижняя оценки статистической суммы в плоскости комплексной переменной β\betaβ (β\betaβ - обратная температура), и рассмотрены условия, при которых эти оценки асимптотически эквивалентны при $N\to\infty $.
ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ БОЗОННОЙ СИСТЕМЫКвантовая фазовая модель введена как предел сильной связи сильно коррелированной q-бозонной обменной модели.Описано общее решение модели, а скалярные произведения векторов состояния представлены в детерминантной форме.Представление векторов состояния через функции Шура позволило получить комбинаторную интерпретацию скалярных произведений в терминах наборов самоизбегающих решеточных путей.Показано, что при специальной параметризации скалярные произведения представляют собой производящие функции плоских разбиений, заключенных в ящике конечного размера.Рассмотрена двумерная вершинная модель, связанная с фазовой моделью.Статистическая сумма вершинной модели при специальных граничных условиях выражена через скалярное произведение векторов состояния фазовой модели.