Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Уравнение Янга-Бакстера во всех измерениях и универсальные кудитные вентили

Arash Pourkia

Published Mar 28, 2024• 0 citations
Publisher

Abstract

Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства $d=2$ построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности $d\geqslant 2$. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.

DOI
10.4213/tmf10618

Related papers

Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц

Andrei Vladimirovich Zotov

Выведено семейство тождеств $n$-го порядка для квантовых $R$-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при $n=2$). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к $R$-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой $R$-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для $R$-матриц.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2016•3 citations

Решения уравнения Янга - Бакстера, связанные с топологическим базисом, и их приложения в теории квантовой информации

Mo‐Lin Ge, Ли-Вэй Юй, Li-Wei Yu +4 more

В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•1 citation

Мультисолитонные решения $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера

Zeeshan Amjad, Bushra Haider

Для получения точных многосолитонных решений $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода $r$-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.

Теоретическая и математическая физика•Oct 28, 2020•0 citations

Ограничения на параметры и точные решения уравнения Шредингера для заряженной частицы в зависящем от времени электрическом поле: подход, основанный на унитарных преобразованиях

Rachid Ahmim, Nabil Baouche, Askri Souhaila

Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси $z$. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.

Теоретическая и математическая физика•Aug 1, 2025•0 citations

О функциональных пространствах для квантовых систем со связями

Oleg Yurievich Shvedov

Рассматриваются различные реализации гильбертова пространства состояний для квантовых систем с линейными связями. Одной из реализаций является пополнение пространства Шварца со скалярным произведением, отличающимся от $L^2$. Другая реализация - специальный класс обобщенных функций со скалярным произведением. Построен изоморфизм этих реализаций, исследованы свойства операторов. Библиография: 18 названий.

Математические заметки•Jan 1, 2016•0 citations

Формула Грина-Кубо для электропроводности управляемого $0$ - $\pi$ кубита

Garima Rajpoot, Komal Kumari, Sandeep Joshi +1 more

Одна из наиболее важных концепций квантовых вычислений основана на использовании состояний конденсата куперовских пар в джозефсоновском контакте, и в связи с этими состояниями в настоящее время большой интерес представляет такая конфигурация, как $0$ - $\pi$ кубит. Линейный отклик этой системы на внешнее воздействие найден путем решения уравнения Лиувилля для функции распределения в фазовом пространстве. Как следствие, получается "закон Ома", т. е. выражение для электропроводности системы через новые корреляционные функции. Этот общий результат проверен на примере $0$ - $\pi$ кубита с параметрами, которые использовались в недавних экспериментах.

Теоретическая и математическая физика•Nov 28, 2022•0 citations
Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства d=2d=2d=2 построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности d⩾2d\geqslant 2d⩾2. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.
Старшие аналоги условия унитарности для квантовых RRR-матриц
Выведено семейство тождеств nnn-го порядка для квантовых RRR-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при n=2n=2n=2). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к RRR-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой RRR-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для RRR-матриц.
В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.
Мультисолитонные решения U(N)U(N)U(N)-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера
Для получения точных многосолитонных решений U(N)U(N)U(N)-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода rrr-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.
Предложено точное аналитическое решение для квантовой динамики заряженной частицы под воздействием зависящего от времени электрического поля и статического магнитного поля, ориентированного вдоль направления оси zzz. С помощью систематического подхода, основанного на последовательном применении унитарных преобразований, изначально трехмерная задача сведена к двумерной системе несвязанных зависящих от времени гармонических осцилляторов. Данный метод порождает свободные параметры, что позволяет налагать ограничения для вывода точного решения уравнения Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом, используя вывод квантового пропагатора в явном виде, и показать эквивалентность нашего подхода и ранее разработанного для таких систем метода функционального интеграла. Развитый аппарат позволяет по-новому посмотреть на квантовые системы с зависящими от времени электромагнитными полями, а также предлагает аналитические решения.
Рассматриваются различные реализации гильбертова пространства состояний для квантовых систем с линейными связями. Одной из реализаций является пополнение пространства Шварца со скалярным произведением, отличающимся от L2L^2L2. Другая реализация - специальный класс обобщенных функций со скалярным произведением. Построен изоморфизм этих реализаций, исследованы свойства операторов. Библиография: 18 названий.
Формула Грина-Кубо для электропроводности управляемого 000 - π\piπ кубита
Одна из наиболее важных концепций квантовых вычислений основана на использовании состояний конденсата куперовских пар в джозефсоновском контакте, и в связи с этими состояниями в настоящее время большой интерес представляет такая конфигурация, как 000 - π\piπ кубит. Линейный отклик этой системы на внешнее воздействие найден путем решения уравнения Лиувилля для функции распределения в фазовом пространстве. Как следствие, получается "закон Ома", т. е. выражение для электропроводности системы через новые корреляционные функции. Этот общий результат проверен на примере 000 - π\piπ кубита с параметрами, которые использовались в недавних экспериментах.