Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Формула Грина-Кубо для электропроводности управляемого $0$ - $\pi$ кубита

Garima Rajpoot, Komal Kumari, Sandeep Joshi, Sudhir R. Jain

Published Nov 28, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

Одна из наиболее важных концепций квантовых вычислений основана на использовании состояний конденсата куперовских пар в джозефсоновском контакте, и в связи с этими состояниями в настоящее время большой интерес представляет такая конфигурация, как $0$ - $\pi$ кубит. Линейный отклик этой системы на внешнее воздействие найден путем решения уравнения Лиувилля для функции распределения в фазовом пространстве. Как следствие, получается "закон Ома", т. е. выражение для электропроводности системы через новые корреляционные функции. Этот общий результат проверен на примере $0$ - $\pi$ кубита с параметрами, которые использовались в недавних экспериментах.

DOI
10.4213/tmf10305

Related papers

Переход от функции Вигнера к $s$-упорядоченному распределению в фазовом пространстве посредством канала с гауссовским шумом

Yue Zhang, Shunlong Luo

Различные распределения в фазовом пространстве, от знаменитой функции Вигнера до функции Хусими $Q$ и распределения Глаубера-Сударшана $P$, сыграли интересную и важную роль в подходе фазового пространства к квантовой механике в целом и квантовой оптике в частности. Кэхилл и Глаубер предложили единый подход ко всем этим распределениям, который основан на понятии $s$-упорядоченного распределения в фазовом пространстве. Для прояснения физического смысла параметра $s$ предлагается интерпретировать $s$-упорядоченное распределение в фазовом пространстве как функцию Вигнера состояния на выходе канала с гауссовским шумом. Таким образом раскрывается связь между $s$-упорядоченным распределением в фазовом пространстве и каналом с гауссовским шумом, которая дает физическое понимание этого распределения. В этом контексте параметр $-s/2$ (а не исходный параметр $s$) приобретает смысл параметра гауссовского шума в канале. Объясняется альтернативное представление канала с гауссовским шумом как приготовления калибровочного измерения когерентного состояния. С использованием параметра $s$ вводится легко вычислимый и экспериментально проверяемый количественный показатель оптической неклассичности, доказаны его основные свойства и приведены примеры его вычисления для некоторых типичных состояний. Сформулирован простой и удобный критерий оптической неклассичности в терминах $s$-упорядоченного распределения в фазовом пространстве.

Теоретическая и математическая физика•Feb 27, 2022•0 citations

Ненормированные томограммы и квазираспределения квантовых состояний

Владимир Иванович Манько, Liubov A. Markovich

Рассматриваются томограммы и квазираспределения, такие как функции Вигнера, $P$-функция Глаубера-Сударшана и $Q$-функция Хусими, нарушающие стандартное условие нормировки для функции распределения вероятности. В этом случае преобразование Радона функции Вигнера может быть неприменимо для определения томограммы. Также выражения для функции Вигнера и томограммы через волновую функцию и матрицу плотности перестают быть обратимыми. Получены условия, налагаемые на функцию Вигнера и томограмму, которые позволяют обойти эти ограничения. Изучены три различных квантовых состояния: плоская волна де Бройля, затвор Мошинского и движение заряженной частицы в равномерном и постоянном электрическом поле. Их томограммы и функции квазираспределения, выражающиеся в терминах дельта-функции Дирака, функции Эйри и интегралов Френеля, нарушают условия нормировки.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2018•0 citations

Квантовое исчисление делителей Фибоначчи и фермионно-бозонная запутанность для бесконечной иерархии $N=2$ суперсимметричных золотых осцилляторов

Oktay K. Pashaev

Квантовое исчисление с двумя основаниями, представленными степенями золотого и серебряного сечений, соотносит производную делителя Фибоначчи с формулой Бине для оператора числа частиц, связанного с делителями Фибоначчи, который действует в фоковском пространстве квантовых состояний. Это дает инструмент для изучения иерархии золотых осцилляторов со спектром энергий в виде делителей Фибоначчи. Приведено обобщение этой модели на суперсимметричный оператор числа частиц, представлена соответствующая формула Бине для оператора числа частиц, задающегося через делители Фибоначчи. Этот оператор определяет гамильтониан иерархии суперсимметричных золотых осцилляторов, действующий в фермионно-бозонном гильбертовом пространстве и принадлежащий $N=2$ суперсимметричной алгебре. Собственные состояния данного оператора числа частиц являются дважды вырожденными и могут быть представлены как точки на суперсфере Блоха. Введен суперсимметричный оператор уничтожения в терминах делителей Фибоначчи, и с его помощью построена иерархия суперсимметричных когерентных состояний как собственных состояний этого оператора. Запутанность фермионов и бозонов в этих состояниях вычисляется с использованием согласованности, которая представляется в виде определителя Грама и выражается через иерархию золотых экспоненциальных функций. Показано, что опорные состояния и соответствующая энтропия фон Неймана, измеряющая запутанность фермионов и бозонов, полностью характеризуются степенями золотого сечения. Приведены геометрическая классификация запутанных состояний на основе шара Фробениуса и интерпретация значения согласованности как удвоенной площади параллелограмма в гильбертовом пространстве.

Теоретическая и математическая физика•Aug 30, 2025•0 citations

Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и обобщенные числа Фибоначчи

Oktay K. Pashaev

Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа $n$ измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел $N$-боначчи для $N$-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами $N$-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности $n$-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих $n$-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и $N$-боначчи.

Теоретическая и математическая физика•Jul 27, 2021•0 citations

Преобразования масштаба в фазовом пространстве и растянутые состояния гармонического осциллятора

V. A. Andreev, Д М Давидович, Ljubica Davidović +2 more

Рассматриваются преобразования масштаба $(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)$ в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими $H(q,p)$, заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией $n$-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.

Теоретическая и математическая физика•Jul 1, 2017•0 citations

Об определении чистых состояний методом гомодинного детектирования

Андрей Игоревич Днестрян, Andrei Igorevich Dnestryan

В работе обсуждаются методы реконструкции волновой функции чистого состояния квантовой системы по известной оптической томограмме состояния. Оптическая квантовая томограмма представляет собой однопараметрическое распределение вероятностей с параметром $\theta$. Волновая функция чистого состояния выражается через оптическую томограмму, если последняя известна для любых значений $\theta$. Однако оптическая томограмма определяется из эксперимента гомодинного детектирования, где $\theta$ фиксированно. Поэтому оптическая томограмма может быть известна лишь для нескольких дискретных значений параметра. Мы приводим приближенные методы определения волновой функции квантового состояния по неполной информации о его томограмме, представляющие собой развитие уже существующих методов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2016•0 citations
Формула Грина-Кубо для электропроводности управляемого 000 - π\piπ кубита
Одна из наиболее важных концепций квантовых вычислений основана на использовании состояний конденсата куперовских пар в джозефсоновском контакте, и в связи с этими состояниями в настоящее время большой интерес представляет такая конфигурация, как 000 - π\piπ кубит. Линейный отклик этой системы на внешнее воздействие найден путем решения уравнения Лиувилля для функции распределения в фазовом пространстве. Как следствие, получается "закон Ома", т. е. выражение для электропроводности системы через новые корреляционные функции. Этот общий результат проверен на примере 000 - π\piπ кубита с параметрами, которые использовались в недавних экспериментах.
Переход от функции Вигнера к sss-упорядоченному распределению в фазовом пространстве посредством канала с гауссовским шумом
Различные распределения в фазовом пространстве, от знаменитой функции Вигнера до функции Хусими QQQ и распределения Глаубера-Сударшана PPP, сыграли интересную и важную роль в подходе фазового пространства к квантовой механике в целом и квантовой оптике в частности. Кэхилл и Глаубер предложили единый подход ко всем этим распределениям, который основан на понятии sss-упорядоченного распределения в фазовом пространстве. Для прояснения физического смысла параметра sss предлагается интерпретировать sss-упорядоченное распределение в фазовом пространстве как функцию Вигнера состояния на выходе канала с гауссовским шумом. Таким образом раскрывается связь между sss-упорядоченным распределением в фазовом пространстве и каналом с гауссовским шумом, которая дает физическое понимание этого распределения. В этом контексте параметр −s/2-s/2−s/2 (а не исходный параметр sss) приобретает смысл параметра гауссовского шума в канале. Объясняется альтернативное представление канала с гауссовским шумом как приготовления калибровочного измерения когерентного состояния. С использованием параметра sss вводится легко вычислимый и экспериментально проверяемый количественный показатель оптической неклассичности, доказаны его основные свойства и приведены примеры его вычисления для некоторых типичных состояний. Сформулирован простой и удобный критерий оптической неклассичности в терминах sss-упорядоченного распределения в фазовом пространстве.
Рассматриваются томограммы и квазираспределения, такие как функции Вигнера, PPP-функция Глаубера-Сударшана и QQQ-функция Хусими, нарушающие стандартное условие нормировки для функции распределения вероятности. В этом случае преобразование Радона функции Вигнера может быть неприменимо для определения томограммы. Также выражения для функции Вигнера и томограммы через волновую функцию и матрицу плотности перестают быть обратимыми. Получены условия, налагаемые на функцию Вигнера и томограмму, которые позволяют обойти эти ограничения. Изучены три различных квантовых состояния: плоская волна де Бройля, затвор Мошинского и движение заряженной частицы в равномерном и постоянном электрическом поле. Их томограммы и функции квазираспределения, выражающиеся в терминах дельта-функции Дирака, функции Эйри и интегралов Френеля, нарушают условия нормировки.
Квантовое исчисление делителей Фибоначчи и фермионно-бозонная запутанность для бесконечной иерархии N=2N=2N=2 суперсимметричных золотых осцилляторов
Квантовое исчисление с двумя основаниями, представленными степенями золотого и серебряного сечений, соотносит производную делителя Фибоначчи с формулой Бине для оператора числа частиц, связанного с делителями Фибоначчи, который действует в фоковском пространстве квантовых состояний. Это дает инструмент для изучения иерархии золотых осцилляторов со спектром энергий в виде делителей Фибоначчи. Приведено обобщение этой модели на суперсимметричный оператор числа частиц, представлена соответствующая формула Бине для оператора числа частиц, задающегося через делители Фибоначчи. Этот оператор определяет гамильтониан иерархии суперсимметричных золотых осцилляторов, действующий в фермионно-бозонном гильбертовом пространстве и принадлежащий N=2N=2N=2 суперсимметричной алгебре. Собственные состояния данного оператора числа частиц являются дважды вырожденными и могут быть представлены как точки на суперсфере Блоха. Введен суперсимметричный оператор уничтожения в терминах делителей Фибоначчи, и с его помощью построена иерархия суперсимметричных когерентных состояний как собственных состояний этого оператора. Запутанность фермионов и бозонов в этих состояниях вычисляется с использованием согласованности, которая представляется в виде определителя Грама и выражается через иерархию золотых экспоненциальных функций. Показано, что опорные состояния и соответствующая энтропия фон Неймана, измеряющая запутанность фермионов и бозонов, полностью характеризуются степенями золотого сечения. Приведены геометрическая классификация запутанных состояний на основе шара Фробениуса и интерпретация значения согласованности как удвоенной площади параллелограмма в гильбертовом пространстве.
Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа nnn измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел NNN-боначчи для NNN-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами NNN-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности nnn-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих nnn-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и NNN-боначчи.
Рассматриваются преобразования масштаба (q,p)→(λq,λp)(q,p)\to(\lambda q,\lambda p)(q,p)→(λq,λp) в фазовом пространстве. Они индуцируют преобразования функций Хусими H(q,p)H(q,p)H(q,p), заданных на этом пространстве. Рассматриваются функции Хусими состояний, которые являются произвольной суперпозицией nnn-частичных состояний гармонического осциллятора. Развит метод, позволяющий находить так называемые растянутые состояния, в которые преобразуются эти суперпозиции при таком преобразовании масштаба. Изучены их свойства. Вычислены в явном виде матрицы плотности этих растянутых состояний. Установлено, что структуру матриц плотности можно описать, используя отрицательные биномиальные распределения. Для растянутых состояний найдены выражения для их энергии и энтропии и вычислены средние значения оператора числа состояний. Показано, какой вид принимают для растянутых состояний соотношения неопределенностей Гейзенберга и Робертсона-Шредингера.
В работе обсуждаются методы реконструкции волновой функции чистого состояния квантовой системы по известной оптической томограмме состояния. Оптическая квантовая томограмма представляет собой однопараметрическое распределение вероятностей с параметром θ\thetaθ. Волновая функция чистого состояния выражается через оптическую томограмму, если последняя известна для любых значений θ\thetaθ. Однако оптическая томограмма определяется из эксперимента гомодинного детектирования, где θ\thetaθ фиксированно. Поэтому оптическая томограмма может быть известна лишь для нескольких дискретных значений параметра. Мы приводим приближенные методы определения волновой функции квантового состояния по неполной информации о его томограмме, представляющие собой развитие уже существующих методов.