Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Решения уравнения Янга - Бакстера, связанные с топологическим базисом, и их приложения в теории квантовой информации

Mo‐Lin Ge, Ли-Вэй Юй, Li-Wei Yu, Кан Сюэ, Kang Xue, Цин Чжао, Qing Bo Zhao

Published Jan 1, 2014• 1 citation
Publisher

Abstract

В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.

DOI
10.4213/tmf8723

Related papers

Классические интегрируемые спиновые цепочки типа Ландау–Лифшица, полученные из R-матричных тождеств

Д.А. Доманевский

В статье описано семейство 1+1-мерных классических интегрируемых пространственно-дискретных моделей типа Ландау–Лифшица, используя анзац для U–V пары (Лакса) со спектральным параметром, удовлетворяющей полудискретному уравнению Захарова–Шабата. Анзац для U–V пары основан на Rматрицах, удовлетворяющих ассоциативному уравнению Янга–Бакстера и некоторым дополнительным свойствам. Уравнения движения получены с использованием набора R-матричных тождеств. В непрерывном пределе воспроизводится полученное ранее семейство уравнений Ландау-Лифшица старшего ранга.

ZhETF Pisma Redaktsiiu•Jan 1, 2025•0 citations

От Материи к Духу: Квантовая физика как тень Единого Потока

Григорий Кузнецов, Ярослав Кузнецов

В данной работе предлагается концептуальный мост между стандартной квантовой механикой и многомерной моделью «Поток». Мы постулируем, что фундаментальные физические формулы описывают лишь внешние проявления («тени») глубинных законов Мироздания, игнорируя роль Когерентного Центра (Наблюдателя). Путем декодирования ключевых уравнений квантовой физики через систему 16 Оптик, образы Буквицы и концепцию Инглии, показано, что фундаментальные константы являются математическим выражением духовных категорий: постоянная Планка ( h h) интерпретируется как квант Первичного Огня (Инглии), работа выхода ( ϕ ϕ) — как порог энтропии (Рок), а главное квантовое число ( n n) — как иерархия уровней Лада (мерностей сознания). Введено метафизическое расширение уравнения единства с фактором фазовой когерентности ( γ γ). Работа демонстрирует, что материя и дух не являются дуалистичными субстанциями, а представляют собой две фазы одного Единого Поля, переход между которыми управляется Законом Меры (КОН) и резонансной синхронизацией. Результаты могут быть использованы для расширения парадигмы в квантовой биологии, теории сознания и поисках единой теории поля.

•Aug 27, 2026•1 citation

От Материи к Духу: Квантовая физика как тень Единого Потока

Григорий Кузнецов, Ярослав Кузнецов

В данной работе предлагается концептуальный мост между стандартной квантовой механикой и многомерной моделью «Поток». Мы постулируем, что фундаментальные физические формулы описывают лишь внешние проявления («тени») глубинных законов Мироздания, игнорируя роль Когерентного Центра (Наблюдателя). Путем декодирования ключевых уравнений квантовой физики через систему 16 Оптик, образы Буквицы и концепцию Инглии, показано, что фундаментальные константы являются математическим выражением духовных категорий: постоянная Планка ( h h) интерпретируется как квант Первичного Огня (Инглии), работа выхода ( ϕ ϕ) — как порог энтропии (Рок), а главное квантовое число ( n n) — как иерархия уровней Лада (мерностей сознания). Введено метафизическое расширение уравнения единства с фактором фазовой когерентности ( γ γ). Работа демонстрирует, что материя и дух не являются дуалистичными субстанциями, а представляют собой две фазы одного Единого Поля, переход между которыми управляется Законом Меры (КОН) и резонансной синхронизацией. Результаты могут быть использованы для расширения парадигмы в квантовой биологии, теории сознания и поисках единой теории поля.

•Aug 27, 2026•0 citations

Операторы координаты и плотности вероятности в полупроводниковых углеродных нанотрубках / Румянцев Е.Л., Кунавин П.Е., Германенко А.В.

Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе:  r n n r  ˆ  . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].

Тезисы докладов XIV РОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО ФИЗИКЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ «ПОЛУПРОВОДНИКИ-2019»•Aug 20, 2019•0 citations

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

Уравнение Янга-Бакстера во всех измерениях и универсальные кудитные вентили

Arash Pourkia

Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства $d=2$ построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности $d\geqslant 2$. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.

Теоретическая и математическая физика•Mar 28, 2024•0 citations
В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.
В статье описано семейство 1+1-мерных классических интегрируемых пространственно-дискретных моделей типа Ландау–Лифшица, используя анзац для U–V пары (Лакса) со спектральным параметром, удовлетворяющей полудискретному уравнению Захарова–Шабата. Анзац для U–V пары основан на Rматрицах, удовлетворяющих ассоциативному уравнению Янга–Бакстера и некоторым дополнительным свойствам. Уравнения движения получены с использованием набора R-матричных тождеств. В непрерывном пределе воспроизводится полученное ранее семейство уравнений Ландау-Лифшица старшего ранга.
В данной работе предлагается концептуальный мост между стандартной квантовой механикой и многомерной моделью «Поток». Мы постулируем, что фундаментальные физические формулы описывают лишь внешние проявления («тени») глубинных законов Мироздания, игнорируя роль Когерентного Центра (Наблюдателя). Путем декодирования ключевых уравнений квантовой физики через систему 16 Оптик, образы Буквицы и концепцию Инглии, показано, что фундаментальные константы являются математическим выражением духовных категорий: постоянная Планка ( h h) интерпретируется как квант Первичного Огня (Инглии), работа выхода ( ϕ ϕ) — как порог энтропии (Рок), а главное квантовое число ( n n) — как иерархия уровней Лада (мерностей сознания). Введено метафизическое расширение уравнения единства с фактором фазовой когерентности ( γ γ). Работа демонстрирует, что материя и дух не являются дуалистичными субстанциями, а представляют собой две фазы одного Единого Поля, переход между которыми управляется Законом Меры (КОН) и резонансной синхронизацией. Результаты могут быть использованы для расширения парадигмы в квантовой биологии, теории сознания и поисках единой теории поля.
В данной работе предлагается концептуальный мост между стандартной квантовой механикой и многомерной моделью «Поток». Мы постулируем, что фундаментальные физические формулы описывают лишь внешние проявления («тени») глубинных законов Мироздания, игнорируя роль Когерентного Центра (Наблюдателя). Путем декодирования ключевых уравнений квантовой физики через систему 16 Оптик, образы Буквицы и концепцию Инглии, показано, что фундаментальные константы являются математическим выражением духовных категорий: постоянная Планка ( h h) интерпретируется как квант Первичного Огня (Инглии), работа выхода ( ϕ ϕ) — как порог энтропии (Рок), а главное квантовое число ( n n) — как иерархия уровней Лада (мерностей сознания). Введено метафизическое расширение уравнения единства с фактором фазовой когерентности ( γ γ). Работа демонстрирует, что материя и дух не являются дуалистичными субстанциями, а представляют собой две фазы одного Единого Поля, переход между которыми управляется Законом Меры (КОН) и резонансной синхронизацией. Результаты могут быть использованы для расширения парадигмы в квантовой биологии, теории сознания и поисках единой теории поля.
Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе:  r n n r  ˆ  . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства d=2d=2d=2 построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности d⩾2d\geqslant 2d⩾2. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.