Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Интегрируемая система обобщенных релятивистских взаимодействующих волчков

Ivan Andreevich Sechin, Andrei Vladimirovich Zotov

Published Oct 1, 2020• 4 citations
Publisher

Abstract

Описано семейство интегрируемых $GL(NM)$-моделей, обобщающих, с одной стороны, классические спиновые системы Руйсенарса-Шнайдера (случай $N=1$), а с другой - классические релятивистские интегрируемые волчки на группе Ли $GL(N)$ (случай $M=1$). Модели описываются через пары Лакса со спектральным параметром. Получены уравнения движения. Для построения пар Лакса используется квантовая $GL(N)$ $R$-матрица в фундаментальном представлении группы $GL(N)$.

DOI
10.4213/tmf9925

Related papers

$R$-матричные тождества, связанные с эллиптическими анизотропными спиновыми операторами Руйсенарса-Макдональда

Mariya Georgievna Matushko, Andrei Vladimirovich Zotov

Сформулирован и доказан набор тождеств для $GL_M$ эллиптической $R$-матрицы (в фундаментальном представлении). В скалярном случае ($M=1$) эти тождества на эллиптические функции были получены Руйсенарсом как необходимые и достаточные условия для его тождества на интегральное ядро, лежащее в основе построения интегральных решений квантовой бесспиновой модели Руйсенарса-Шнайдера. В этом отношении результат настоящей работы можно рассматривать как первый шаг к построению решений квантовой задачи на собственные значения для анизотропной спиновой модели Руйсенарса.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2022•1 citation

Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц

Andrei Vladimirovich Zotov

Выведено семейство тождеств $n$-го порядка для квантовых $R$-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при $n=2$). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к $R$-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой $R$-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для $R$-матриц.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2016•3 citations

Интегрируемые примеси андерсоновского типа в суперсимметричной $t$ - $J$-модели

Холгер Фрам, Holger Frahm, Г Паласиос +1 more

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ПРИМЕСИ АНДЕРСОНОВСКОГО ТИПА В СУПЕРСИММЕТРИЧНОЙ t-J-МОДЕЛИПостроена и в рамках алгебраического анзаца Бете решена интегрируемая gl(2 | 1)-симметричная модель коррелированных электронов с примесью андерсоновского типа.В зависимости от параметров, характеризующих примесь и ее взаимодействие с цепочкой, в спектре системы наблюдается образование связанных состояний.Исследовано влияние этих связанных состояний на вклад примеси в низкотемпературные характеристики системы, в частности ее намагниченность и восприимчивость.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2007•0 citations

Скрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике

T. Skrypnyk, Taras Volodymyrovych Skrypnyk

СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2016•0 citations

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Формула Грина-Кубо для электропроводности управляемого $0$ - $\pi$ кубита

Garima Rajpoot, Komal Kumari, Sandeep Joshi +1 more

Одна из наиболее важных концепций квантовых вычислений основана на использовании состояний конденсата куперовских пар в джозефсоновском контакте, и в связи с этими состояниями в настоящее время большой интерес представляет такая конфигурация, как $0$ - $\pi$ кубит. Линейный отклик этой системы на внешнее воздействие найден путем решения уравнения Лиувилля для функции распределения в фазовом пространстве. Как следствие, получается "закон Ома", т. е. выражение для электропроводности системы через новые корреляционные функции. Этот общий результат проверен на примере $0$ - $\pi$ кубита с параметрами, которые использовались в недавних экспериментах.

Теоретическая и математическая физика•Nov 28, 2022•0 citations
Описано семейство интегрируемых GL(NM)GL(NM)GL(NM)-моделей, обобщающих, с одной стороны, классические спиновые системы Руйсенарса-Шнайдера (случай N=1N=1N=1), а с другой - классические релятивистские интегрируемые волчки на группе Ли GL(N)GL(N)GL(N) (случай M=1M=1M=1). Модели описываются через пары Лакса со спектральным параметром. Получены уравнения движения. Для построения пар Лакса используется квантовая GL(N)GL(N)GL(N) RRR-матрица в фундаментальном представлении группы GL(N)GL(N)GL(N).
RRR-матричные тождества, связанные с эллиптическими анизотропными спиновыми операторами Руйсенарса-Макдональда
Сформулирован и доказан набор тождеств для GLMGL_MGLM​ эллиптической RRR-матрицы (в фундаментальном представлении). В скалярном случае (M=1M=1M=1) эти тождества на эллиптические функции были получены Руйсенарсом как необходимые и достаточные условия для его тождества на интегральное ядро, лежащее в основе построения интегральных решений квантовой бесспиновой модели Руйсенарса-Шнайдера. В этом отношении результат настоящей работы можно рассматривать как первый шаг к построению решений квантовой задачи на собственные значения для анизотропной спиновой модели Руйсенарса.
Старшие аналоги условия унитарности для квантовых RRR-матриц
Выведено семейство тождеств nnn-го порядка для квантовых RRR-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при n=2n=2n=2). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к RRR-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой RRR-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для RRR-матриц.
Интегрируемые примеси андерсоновского типа в суперсимметричной ttt - JJJ-модели
ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ПРИМЕСИ АНДЕРСОНОВСКОГО ТИПА В СУПЕРСИММЕТРИЧНОЙ t-J-МОДЕЛИПостроена и в рамках алгебраического анзаца Бете решена интегрируемая gl(2 | 1)-симметричная модель коррелированных электронов с примесью андерсоновского типа.В зависимости от параметров, характеризующих примесь и ее взаимодействие с цепочкой, в спектре системы наблюдается образование связанных состояний.Исследовано влияние этих связанных состояний на вклад примеси в низкотемпературные характеристики системы, в частности ее намагниченность и восприимчивость.
Скрученные рациональные rrr-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике
СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
Формула Грина-Кубо для электропроводности управляемого 000 - π\piπ кубита
Одна из наиболее важных концепций квантовых вычислений основана на использовании состояний конденсата куперовских пар в джозефсоновском контакте, и в связи с этими состояниями в настоящее время большой интерес представляет такая конфигурация, как 000 - π\piπ кубит. Линейный отклик этой системы на внешнее воздействие найден путем решения уравнения Лиувилля для функции распределения в фазовом пространстве. Как следствие, получается "закон Ома", т. е. выражение для электропроводности системы через новые корреляционные функции. Этот общий результат проверен на примере 000 - π\piπ кубита с параметрами, которые использовались в недавних экспериментах.