Теоретическая и математическая физика

Жорданова деформация открытой $s\ell(2)$-модели Годена

Нуно Кирило Антонио, N. Cirilo António, Н Манойлович, Золтан Надь, Zoltan Nagy

Published Jan 1, 2014• 0 citations

Abstract

ЖОРДАНОВА ДЕФОРМАЦИЯ ОТКРЫТОЙ sℓ(2)-МОДЕЛИ ГОДЕНА Получена деформированная sℓ(2)-модель Годена с граничными условиями, сохраняющими интегрируемость.На основании жордановой деформации SL(2)-инвариантной R-матрицы Янга и общих решений ассоциированного уравнения отражения и дуального уравнения отражения получена соответствующая неоднородная XXX-цепочка спина 1/2.Квазиклассическое разложение трансферматрицы приводит к деформированным sℓ(2)-гамильтонианам Годена с граничными членами.

DOI: 10.4213/tmf8611

Related papers

Жорданова деформация открытой $XXX$-спиновой цепочки

P. P. Kulish, Н Манойлович, Золтан Надь +1 more

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20102 citations

Скрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике

T. Skrypnyk, Taras Volodymyrovych Skrypnyk

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20160 citations

Мультисолитонные решения $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера

Zeeshan Amjad, Bushra Haider

Теоретическая и математическая физикаOct 28, 20200 citations

Решения уравнения Янга - Бакстера, связанные с топологическим базисом, и их приложения в теории квантовой информации

Mo‐Lin Ge, Ли-Вэй Юй, Li-Wei Yu +4 more

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20141 citation

Уравнение Янга-Бакстера во всех измерениях и универсальные кудитные вентили

Arash Pourkia

Теоретическая и математическая физикаMar 28, 20240 citations

Одномерный двухкомпонентный бозе-газ и алгебраический анзац Бете

Никита Андреевич Славнов

Теоретическая и математическая физикаJun 1, 20150 citations

Теоретическая и математическая физика

Жорданова деформация открытой $s\ell(2)$ -модели ГоденаЖорданова деформация открытой $s\ell(2)$-модели Годена

Нуно Кирило Антонио, N. Cirilo António, Н Манойлович, Золтан Надь, Zoltan Nagy

Published Jan 1, 2014• 0 citations

Publisher

Abstract

DOI: 10.4213/tmf8611

Related papers

Жорданова деформация открытой $XXX$ -спиновой цепочкиЖорданова деформация открытой $XXX$-спиновой цепочки

P. P. Kulish, Н Манойлович, Золтан Надь +1 more

ЖОРДАНОВА ДЕФОРМАЦИЯ ОТКРЫТОЙ XXX-СПИНОВОЙ ЦЕПОЧКИ Найдено общее решение уравнения отражения, связанного с жордановой деформацией SL(2)-инвариантной R-матрицы Янга.Та же K-матрица получена посредством специального скейлинговского предела XXZ-модели с общими граничными условиями.Гамильтониан с граничными членами получен явно, следуя формализму Склянина.Обсуждается также структура спектра деформированной XXX-модели и ее зависимость от граничных условий.ЖОРДАНОВА ДЕФОРМАЦИЯ ОТКРЫТОЙ XXX-СПИНОВОЙ ЦЕПОЧКИ Найдено общее решение уравнения отражения, связанного с жордановой деформацией SL(2)-инвариантной R-матрицы Янга.Та же K-матрица получена посредством специального скейлинговского предела XXZ-модели с общими граничными условиями.Гамильтониан с граничными членами получен явно, следуя формализму Склянина.Обсуждается также структура спектра деформированной XXX-модели и ее зависимость от граничных условий.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20102 citations

Скрученные рациональные $r$ -матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - ДикеСкрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике

T. Skrypnyk, Taras Volodymyrovych Skrypnyk

СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.СКРУЧЕННЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ r-МАТРИЦЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНЗАЦ БЕТЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ОБОБЩЕННЫМ МОДЕЛЯМ ГОДЕНА, ДИМЕРАМ БОЗЕ-ХАББАРДА И МОДЕЛЯМ ТИПА ДЖЕЙНСА-КАММИНГСА-ДИКЕ Построены квантовые интегрируемые системы, ассоциированные с алгебрами Ли gl(n) и некососимметрическими скрученными и сдвинутыми рациональными r-матрицами.Среди полученных моделей -модели типа Годена как при наличии внешнего магнитного поля, так и без него, n-уровневые модели Джейнса-Каммингса-Дике с (n-1)-модами в Λ-конфигурации, векторное обобщение димеров Бозе-Хаббарда и т. д.Квантовые гамильтонианы построенных интегрируемых моделей диагонализованы при помощи иерархического анзаца Бете.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20160 citations

Мультисолитонные решения $U(N)$ -модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-БакстераМультисолитонные решения $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера

Zeeshan Amjad, Bushra Haider

Для получения точных многосолитонных решений $U(N)$ -модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода $r$ -матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.Для получения точных многосолитонных решений $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода $r$-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.

Теоретическая и математическая физикаOct 28, 20200 citations

Mo‐Lin Ge, Ли-Вэй Юй, Li-Wei Yu +4 more

В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20141 citation

Уравнение Янга-Бакстера во всех измерениях и универсальные кудитные вентили

Arash Pourkia

Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства $d=2$ построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности $d\geqslant 2$ . Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства $d=2$ построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности $d\geqslant 2$. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.

Теоретическая и математическая физикаMar 28, 20240 citations

Одномерный двухкомпонентный бозе-газ и алгебраический анзац Бете

Никита Андреевич Славнов

Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации $L$ -оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации $L$-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.

Теоретическая и математическая физикаJun 1, 20150 citations

Жорданова деформация открытой

s\ell(2)

-модели Годена

Жорданова деформация открытой

XXX

-спиновой цепочки

Скрученные рациональные

r

-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе - Хаббарда и моделям типа Джейнса - Каммингса - Дике

Мультисолитонные решения

U(N)

-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера

Для получения точных многосолитонных решений

U(N)

-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода

r

-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.

Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства

d=2

построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности

d\geqslant 2

. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.

Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации

L

-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.