Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Современная наука и исследования

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ КОНКРЕТНЫХ ТИПОВ ПОТЕНЦИАЛОВ

Севара Танирбергенова, Жамшид Куралбаев

Published Apr 20, 2025• 0 citations
OpenAlex

Abstract

В данной статье рассматривается численный подход к решению зависящего от времени уравнения Шрёдингера для различных типов потенциалов, таких как потенциальная яма, гармонический осциллятор и барьерная структура. Используются методы конечных разностей и разложение по базисным функциям. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие поведение волновой функции при различных условиях. Особое внимание уделено стабильности и точности численных алгоритмов. Результаты работы актуальны для квантовой механики, квантовой химии и моделирования наноструктур. Предложенный подход может быть использован в образовательных и исследовательских целях.

Related papers

Численное решение стохастического уравнения Шредингера для трехуровневых квантовых систем

Павельев А. В., Павельев А. В., Семин Виталий Владимирович +1 more

Объектом исследования являются методы описания марковской и немарковской динамики трехуровневой открытой квантовой системы.Цель работы – исследование немарковской динамики трехуровневой открытой квантовой системы с помощью стохастического уравнения Шреди

•Jan 1, 2017•0 citations

Строение регулярных решений уравнений Шредингера и Фаддеева в пределе линейной конфигурации трех частиц

Василий Вениаминович Пупышев, Vasily Veniaminovitch Pupyshev

СТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ФАДДЕЕВА В ПРЕДЕЛЕ ЛИНЕЙНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ТРЕХ ЧАСТИЦ Исследуются шестимерные уравнения Шредингера и Фаддеева для системы трех частиц с центральными парными взаимодействиями более общего вида, чем кулоновские.Регулярные общие и частные физические решения таких уравнений представлены бесконечными рядами по целым степеням расстояния oт одной частицы до центра масс двух других частиц и некоторым функциям других трехчастичных координат.Построение таких функций в угловых базисах, образованных сферическими и бисферическими гармониками или симметризованными D-функциями Вигнера, сведено к решению простых алгебраических рекуррентных уравнений.Для проекций физических решений на угловые базисные функции выведены граничные условия в пределе линейной конфигурации трех частиц.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•0 citations

О решении нестационарного уравнения Шредингера

Elena Yuryevna MISHCHARINA, Либин Эдуард Ефимович, Бубенчиков Михаил Алексеевич

Уравнение Шредингера описывает квантово-механические процессы, происходящие при движении частиц через потенциальный барьер. В такой задаче, нужно находить плотность вероятности частиц и проследить ее эволюцию во времени. Результаты такой теории находят применения в ряде вопросов теоретической физики, например в нанотехнологиях, где нужно вычислять накопления материальных частиц в потенциальных ямках. Зависящее от времени уравнение Шредингера имеет прямую аналогию с уравнением теплопроводности. Поэтому в качестве численного алгоритма применяется метод матричной экспоненты, применяемый ранее для решения уравнения теплопроводности.

Вестник Томского государственного университета. Математика и механика•Jan 1, 2016•0 citations

Соотношение неопределенностей Шредингера для квантового осциллятора в термостате

Александр Дмитриевич Суханов

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ТЕРМОСТАТЕ 1)Введен коррелятор Шредингера как целостная характеристика двух типов корреляции флуктуаций в квантовой динамике и в статистической термодинамике.Впервые проведено его вычисление методами термополевой динамики для переменных координата-импульс квантового осциллятора в термостате.Показано, что полученное значение обеспечивает обращение соотношения неопределенностей Шредингера в равенство при любых температурах.Установлено, что состояние теплового равновесия для квантового осциллятора имеет смысл теплового коррелированно-когерентного состояния и может быть адекватно описано волновой функцией с амплитудой и фазой, зависящими от температуры.Ключевые слова: коррелятор Шредингера, насыщенное соотношение неопределенностей Шредингера, неаддитивность квантовых и тепловых флуктуаций, тепловое коррелированно-

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2006•2 citations

Отказоустойчивые квантовые вычисления

Щеколдин К. А.

В качестве объекта исследования были выбраны многокубитные системы, закодированные топологическими кодами коррекции. Цель работы: изучить влияние физического шума на стабилизаторные квантовые схемы, смоделировать поведение таких систем при различных параметрах, оценить границы масштабируемости. В ходе данной работы были получены следующие результаты:1. Смоделировано поведение поверхностных кодов при деполяризующем шуме ниже порогового значения, изучены зависимости частоты логических ошибок и времени декодирования от размера кода и количества раундов.2. Определены формальные ограничения масштабируемости, разработана аналитическая модель, включая минимальный размер кода с учётом требований точности.3. Введён безразмерный параметр, отражающий соотношение временных ресурсов квантового компьютера и вычислительных ресурсов контроллера, на основе которого найдена верхняя граница масштабируемости.4. Получена рабочая область масштабируемости, оптимальные параметры и явная зависимость максимального числа операций о

•Jan 1, 2025•0 citations

Ментальная карта сознания и представление физической реальности в пространстве-времени

Виктор Федорович Петренко, Супрун Анатолий Петрович

В статье рассматриваются парадоксы квантовой механики с точки зрения психологии восприятия. Одним из наиболее существенных является влияние наблюдателя на результат квантового измерения, связанный с так называемой редукцией волновой функции, о котором писал еще Норберт Винер в своей фундаментальной работе «Математические основы квантовой механики». Основной проблемой здесь является то, что этот процесс не описывается в парадигме и средствами квантовой физики. Однако и влияние сознания наблюдателя на физический процесс, который рассматривается многими, также создает парадокс. Если есть такое взаимодействие, оно должно проходить по физическим законам, но это не приведет к редукции волновой функции. Если же это не физический фактор, то он не может воздействовать на физическую систему. В настоящей работе рассматривается модель трансляции информации о реальности из системы бессознательного, представленного в виде состояний в пространстве Гильберта, в сознание в виде объектного пространственно-временного представления. Отметим, что квантовая система описывается волновой функцией, которая представлена в многомерном пространстве Гильберта, причем представление реальности в этом пространстве дает эффекты, схожие с явлениями нашего бессознательного. Напротив, в сознании реальность представлена в физическом пространстве-времени в объектном виде. Преобразование одного представления в другое дает те же соотношения неопределенности и другие эффекты, что и квантовая механика. Поскольку для системы сознания источником новой информации является то, что находится за его границей, если «не вводить лишних сущностей», единственную реальностью для него составляет бессознательное. Причем индивидуальные сознания могут быть связаны с коллективным бессознательным, как это предполагали психолог К. Юнг и физик В. Паули.

•Jan 1, 2019•0 citations
В данной статье рассматривается численный подход к решению зависящего от времени уравнения Шрёдингера для различных типов потенциалов, таких как потенциальная яма, гармонический осциллятор и барьерная структура. Используются методы конечных разностей и разложение по базисным функциям. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие поведение волновой функции при различных условиях. Особое внимание уделено стабильности и точности численных алгоритмов. Результаты работы актуальны для квантовой механики, квантовой химии и моделирования наноструктур. Предложенный подход может быть использован в образовательных и исследовательских целях.
СТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ШРЕДИНГЕРА И ФАДДЕЕВА В ПРЕДЕЛЕ ЛИНЕЙНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ТРЕХ ЧАСТИЦ Исследуются шестимерные уравнения Шредингера и Фаддеева для системы трех частиц с центральными парными взаимодействиями более общего вида, чем кулоновские.Регулярные общие и частные физические решения таких уравнений представлены бесконечными рядами по целым степеням расстояния oт одной частицы до центра масс двух других частиц и некоторым функциям других трехчастичных координат.Построение таких функций в угловых базисах, образованных сферическими и бисферическими гармониками или симметризованными D-функциями Вигнера, сведено к решению простых алгебраических рекуррентных уравнений.Для проекций физических решений на угловые базисные функции выведены граничные условия в пределе линейной конфигурации трех частиц.
Уравнение Шредингера описывает квантово-механические процессы, происходящие при движении частиц через потенциальный барьер. В такой задаче, нужно находить плотность вероятности частиц и проследить ее эволюцию во времени. Результаты такой теории находят применения в ряде вопросов теоретической физики, например в нанотехнологиях, где нужно вычислять накопления материальных частиц в потенциальных ямках. Зависящее от времени уравнение Шредингера имеет прямую аналогию с уравнением теплопроводности. Поэтому в качестве численного алгоритма применяется метод матричной экспоненты, применяемый ранее для решения уравнения теплопроводности.
СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ТЕРМОСТАТЕ 1)Введен коррелятор Шредингера как целостная характеристика двух типов корреляции флуктуаций в квантовой динамике и в статистической термодинамике.Впервые проведено его вычисление методами термополевой динамики для переменных координата-импульс квантового осциллятора в термостате.Показано, что полученное значение обеспечивает обращение соотношения неопределенностей Шредингера в равенство при любых температурах.Установлено, что состояние теплового равновесия для квантового осциллятора имеет смысл теплового коррелированно-когерентного состояния и может быть адекватно описано волновой функцией с амплитудой и фазой, зависящими от температуры.Ключевые слова: коррелятор Шредингера, насыщенное соотношение неопределенностей Шредингера, неаддитивность квантовых и тепловых флуктуаций, тепловое коррелированно-
В качестве объекта исследования были выбраны многокубитные системы, закодированные топологическими кодами коррекции. Цель работы: изучить влияние физического шума на стабилизаторные квантовые схемы, смоделировать поведение таких систем при различных параметрах, оценить границы масштабируемости. В ходе данной работы были получены следующие результаты:1. Смоделировано поведение поверхностных кодов при деполяризующем шуме ниже порогового значения, изучены зависимости частоты логических ошибок и времени декодирования от размера кода и количества раундов.2. Определены формальные ограничения масштабируемости, разработана аналитическая модель, включая минимальный размер кода с учётом требований точности.3. Введён безразмерный параметр, отражающий соотношение временных ресурсов квантового компьютера и вычислительных ресурсов контроллера, на основе которого найдена верхняя граница масштабируемости.4. Получена рабочая область масштабируемости, оптимальные параметры и явная зависимость максимального числа операций о
В статье рассматриваются парадоксы квантовой механики с точки зрения психологии восприятия. Одним из наиболее существенных является влияние наблюдателя на результат квантового измерения, связанный с так называемой редукцией волновой функции, о котором писал еще Норберт Винер в своей фундаментальной работе «Математические основы квантовой механики». Основной проблемой здесь является то, что этот процесс не описывается в парадигме и средствами квантовой физики. Однако и влияние сознания наблюдателя на физический процесс, который рассматривается многими, также создает парадокс. Если есть такое взаимодействие, оно должно проходить по физическим законам, но это не приведет к редукции волновой функции. Если же это не физический фактор, то он не может воздействовать на физическую систему. В настоящей работе рассматривается модель трансляции информации о реальности из системы бессознательного, представленного в виде состояний в пространстве Гильберта, в сознание в виде объектного пространственно-временного представления. Отметим, что квантовая система описывается волновой функцией, которая представлена в многомерном пространстве Гильберта, причем представление реальности в этом пространстве дает эффекты, схожие с явлениями нашего бессознательного. Напротив, в сознании реальность представлена в физическом пространстве-времени в объектном виде. Преобразование одного представления в другое дает те же соотношения неопределенности и другие эффекты, что и квантовая механика. Поскольку для системы сознания источником новой информации является то, что находится за его границей, если «не вводить лишних сущностей», единственную реальностью для него составляет бессознательное. Причем индивидуальные сознания могут быть связаны с коллективным бессознательным, как это предполагали психолог К. Юнг и физик В. Паули.