Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Соотношение неопределенностей Шредингера для квантового осциллятора в термостате

Александр Дмитриевич Суханов

Published Jan 1, 2006• 2 citations
Publisher

Abstract

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ТЕРМОСТАТЕ 1)Введен коррелятор Шредингера как целостная характеристика двух типов корреляции флуктуаций в квантовой динамике и в статистической термодинамике.Впервые проведено его вычисление методами термополевой динамики для переменных координата-импульс квантового осциллятора в термостате.Показано, что полученное значение обеспечивает обращение соотношения неопределенностей Шредингера в равенство при любых температурах.Установлено, что состояние теплового равновесия для квантового осциллятора имеет смысл теплового коррелированно-когерентного состояния и может быть адекватно описано волновой функцией с амплитудой и фазой, зависящими от температуры.Ключевые слова: коррелятор Шредингера, насыщенное соотношение неопределенностей Шредингера, неаддитивность квантовых и тепловых флуктуаций, тепловое коррелированно-

DOI
10.4213/tmf2087

Related papers

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАВИСЯЩЕГО ОТ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ КОНКРЕТНЫХ ТИПОВ ПОТЕНЦИАЛОВ

Севара Танирбергенова, Жамшид Куралбаев

В данной статье рассматривается численный подход к решению зависящего от времени уравнения Шрёдингера для различных типов потенциалов, таких как потенциальная яма, гармонический осциллятор и барьерная структура. Используются методы конечных разностей и разложение по базисным функциям. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие поведение волновой функции при различных условиях. Особое внимание уделено стабильности и точности численных алгоритмов. Результаты работы актуальны для квантовой механики, квантовой химии и моделирования наноструктур. Предложенный подход может быть использован в образовательных и исследовательских целях.

Современная наука и исследования•Apr 20, 2025•0 citations

Неклассичность спина, основанная на дисперсии

Yue Zhang, Shunlong Luo

Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.

Теоретическая и математическая физика•Jun 26, 2021•0 citations

Телепортация термального квантового дискорда и квантового супердискорда с помощью двухкубитной модели спинового сжатия

Sodeif Ahadpour, Фороузан Мирмасоуди

Изучаются термальные квантовые корреляции (квантовый дискорд и квантовый супердискорд) в двухспиновой модели во внешнем магнитном поле, получены соотношения между ними и запутанностью. Подробно изучена их зависимость от магнитного поля, от силы спинового сжатия и температуры. Одним из интересных результатов является то, что при внезапном исчезновении запутанности квантовые корреляции все же выживают. Изучена термальная квантовая телепортация в рамках упомянутой модели. Основной целью является изучение возможности увеличить термальные квантовые корреляции телепортированного состояния при наличии магнитного поля, силы спинового сжатия и температуры. Отмечено, что телепортация квантового дискорда и квантового супердискорда осуществима на большем интервале температур, чем телепортация запутанности. Наши результаты показывают, что наряду с надежностью квантовый дискорд и квантовый супердискорд могут быть подходящими мерами контроля квантовой телепортации. Кроме того, для обмена квантовой информацией необязательно наличие запутанных состояний.

Теоретическая и математическая физика•Mar 27, 2018•1 citation

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•4 citations

Трансформация квантового состояния релятивистского пучка распадающихся частиц при его непрерывном мониторинге

Artem Vital'evich Shepelin, Vladimir Aleksandrovich Tomilin, A. M. Rostom +1 more

Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.

Теоретическая и математическая физика•Oct 29, 2026•0 citations

Соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности типа Цаллиса

Alexey E. Rastegin

В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.

Труды Математического института им Стеклова•Mar 1, 2024•0 citations
СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОГО ОСЦИЛЛЯТОРА В ТЕРМОСТАТЕ 1)Введен коррелятор Шредингера как целостная характеристика двух типов корреляции флуктуаций в квантовой динамике и в статистической термодинамике.Впервые проведено его вычисление методами термополевой динамики для переменных координата-импульс квантового осциллятора в термостате.Показано, что полученное значение обеспечивает обращение соотношения неопределенностей Шредингера в равенство при любых температурах.Установлено, что состояние теплового равновесия для квантового осциллятора имеет смысл теплового коррелированно-когерентного состояния и может быть адекватно описано волновой функцией с амплитудой и фазой, зависящими от температуры.Ключевые слова: коррелятор Шредингера, насыщенное соотношение неопределенностей Шредингера, неаддитивность квантовых и тепловых флуктуаций, тепловое коррелированно-
В данной статье рассматривается численный подход к решению зависящего от времени уравнения Шрёдингера для различных типов потенциалов, таких как потенциальная яма, гармонический осциллятор и барьерная структура. Используются методы конечных разностей и разложение по базисным функциям. Приведены результаты моделирования, демонстрирующие поведение волновой функции при различных условиях. Особое внимание уделено стабильности и точности численных алгоритмов. Результаты работы актуальны для квантовой механики, квантовой химии и моделирования наноструктур. Предложенный подход может быть использован в образовательных и исследовательских целях.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
Изучаются термальные квантовые корреляции (квантовый дискорд и квантовый супердискорд) в двухспиновой модели во внешнем магнитном поле, получены соотношения между ними и запутанностью. Подробно изучена их зависимость от магнитного поля, от силы спинового сжатия и температуры. Одним из интересных результатов является то, что при внезапном исчезновении запутанности квантовые корреляции все же выживают. Изучена термальная квантовая телепортация в рамках упомянутой модели. Основной целью является изучение возможности увеличить термальные квантовые корреляции телепортированного состояния при наличии магнитного поля, силы спинового сжатия и температуры. Отмечено, что телепортация квантового дискорда и квантового супердискорда осуществима на большем интервале температур, чем телепортация запутанности. Наши результаты показывают, что наряду с надежностью квантовый дискорд и квантовый супердискорд могут быть подходящими мерами контроля квантовой телепортации. Кроме того, для обмена квантовой информацией необязательно наличие запутанных состояний.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как
Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.
В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.