Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Труды Математического института им Стеклова

Соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности типа Цаллиса

Alexey E. Rastegin

Published Mar 1, 2024• 0 citations
Publisher

Abstract

В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.

DOI
10.4213/tm4379

Related papers

Непрерывные измерения в вероятностном представлении квантовой механики

Y.V. Przhiyalkovskiy

Исследуются непрерывные квантовые измерения в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что для каждого конкретного результата измерения квантовой системы можно ввести парциальный классический пропагатор симплектической томограммы, для чего используется представление непрерывного измерения через ограниченный интеграл по путям. В случае неселективного измерения классический пропагатор системы получается путем суммирования парциальных пропагаторов по множеству результатов измерений. Представленный подход проиллюстрирован на примерах неселективного измерения координаты квантового осциллятора и квантовой частицы.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•1 citation

О сходимости итерационной схемы операторного метода для описания собственных состояний квантовой модели Раби

А. В. Леонов

Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.

•Jan 1, 2018•0 citations

Коллективные преобразования квантовых состояний с постселекцией и их применение в квантовой криптографии

Ivan Alekseevich Zhigal'skii, Dmitry Anatolevich Kronberg

Квантовая криптография позволяет обеспечить доказуемую секретность распределяемых криптографических ключей благодаря фундаментальным запретам квантовой механики. В то же время некоторые практические ограничения легитимных пользователей могут представлять потенциальную угрозу для стойкости протоколов квантовой криптографии. Одна из практических сложностей - использование многофотонных импульсов вместо однофотонных состояний. В настоящей работе показано, как перехватчик может использовать многофотонные посылки для построения эффективной стратегии подслушивания на протокол квантовой криптографии с фазово-временны́м кодированием. Это позволяет получить весь ключ при наличии четырех фотонов в импульсе, а не пяти, как считалось ранее. Показано, что выигрыш достигается за счет коллективных действий с многофотонными посылками, которые имеют преимущества перед индивидуальными преобразованиями над каждым из фотонов по отдельности.

Теоретическая и математическая физика•Mar 1, 2025•0 citations

Одноквантовые системы для приема и обработки оптической информации

А. О. Зеневич

В последние годы большой интерес к одноквантовым системам регистрации вызван интенсивным развитием такого направления защиты информации, как квантовая криптография. Наиболее часто методы квантовой криптографии применяют для защиты оптических каналов связи. В этом случае передача секретного ключа осуществляется состояниями отдельных фотонов. Для приема секретного ключа используют системы одноквантовой регистрации. К таким системам предъявляют достаточно высокие требования по быстродействию, уровню собственных шумов и темновых импульсов, вероятности ошибочной регистрации фотона. Необходимо отметить, что в настоящее время отсутствуют достаточно полно разработанные модели фотоэлектрических явлений в лавинных фотоприемниках (ЛФП), работающих в режиме одноквантовой регистрации. Физические процессы, вносящие вклад в формирование характеристик ЛФП в режиме одноквантовой регистрации, недостаточно изучены. Также не разработаны способы и устройства, позволяющие передавать и принимать информацию оптическими сигналами малой интенсивности, содержащими в среднем от одного до десяти фотонов в импульсе. Поэтому в предлагаемой диссертационной работе выполнены исследования фотоэлектрических процессов в кремниевых лавинных фотоприемниках, работающих в режиме одноквантовой регистрации, а также разработаны способы и устройства приема и передачи оптической информации отдельными фотонами, обеспечивающие конфиденциальность информации, передаваемой по волоконно-оптическим линиям связи.

•Jan 1, 2013•0 citations

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•4 citations

О полунепрерывности снизу квантовой условной взаимной информации и ее следствиях

Максим Евгеньевич Широков

Показано, что недавно установленная полунепрерывность снизу квантовой условной взаимной информации влечет за собой свойство (на самом деле эквивалентна свойству) полунепрерывности снизу потери квантовой (условной) взаимной информации под действием локальных каналов, рассматриваемой как функция на декартовом произведении множества всех состояний составной системы и множеств всех локальных каналов (наделенных топологией сильной сходимости). Рассмотрены некоторые приложения этого свойства. Получены новые условия непрерывности квантовой взаимной информации и сжатой сцепленности (squashed entanglement) как в двухчастичных, так и в многочастичных бесконечномерных системах. Доказано, в частности, что многочастичная сжатая сцепленность любого счетно неразложимого сепарабельного состояния с конечными маргинальными энтропиями равна нулю. Установлены специальные свойства непрерывности прироста информации квантового измерения с квантовой дополнительной (side) информацией и без нее, которые могут быть интерпретированы как устойчивость этих величин по отношению к возмущениям измерения и измеряемого состояния.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•1 citation
В квантовой информатике необходимо рассматривать системы с неполной информацией. Для оценки квантовой системы как потенциального информационного ресурса используются количественные характеристики различных типов неклассических корреляций. В настоящее время активно исследуются квантификаторы когерентности, усредненные по набору специально подобранных состояний. В частности, важную роль играют равнонаклоненные базисы, симметричные информационно полные измерения и некоторые их обобщения. В данной работе исследуются соотношения неопределенностей для квантификаторов когерентности на основе дивергенций типа Цаллиса. Получены неравенства для квантификаторов, усредненных по набору равнонаклоненных базисов и чистых состояний, образующих равноугольный плотный фрейм.
Исследуются непрерывные квантовые измерения в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что для каждого конкретного результата измерения квантовой системы можно ввести парциальный классический пропагатор симплектической томограммы, для чего используется представление непрерывного измерения через ограниченный интеграл по путям. В случае неселективного измерения классический пропагатор системы получается путем суммирования парциальных пропагаторов по множеству результатов измерений. Представленный подход проиллюстрирован на примерах неселективного измерения координаты квантового осциллятора и квантовой частицы.
Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.
Квантовая криптография позволяет обеспечить доказуемую секретность распределяемых криптографических ключей благодаря фундаментальным запретам квантовой механики. В то же время некоторые практические ограничения легитимных пользователей могут представлять потенциальную угрозу для стойкости протоколов квантовой криптографии. Одна из практических сложностей - использование многофотонных импульсов вместо однофотонных состояний. В настоящей работе показано, как перехватчик может использовать многофотонные посылки для построения эффективной стратегии подслушивания на протокол квантовой криптографии с фазово-временны́м кодированием. Это позволяет получить весь ключ при наличии четырех фотонов в импульсе, а не пяти, как считалось ранее. Показано, что выигрыш достигается за счет коллективных действий с многофотонными посылками, которые имеют преимущества перед индивидуальными преобразованиями над каждым из фотонов по отдельности.
В последние годы большой интерес к одноквантовым системам регистрации вызван интенсивным развитием такого направления защиты информации, как квантовая криптография. Наиболее часто методы квантовой криптографии применяют для защиты оптических каналов связи. В этом случае передача секретного ключа осуществляется состояниями отдельных фотонов. Для приема секретного ключа используют системы одноквантовой регистрации. К таким системам предъявляют достаточно высокие требования по быстродействию, уровню собственных шумов и темновых импульсов, вероятности ошибочной регистрации фотона. Необходимо отметить, что в настоящее время отсутствуют достаточно полно разработанные модели фотоэлектрических явлений в лавинных фотоприемниках (ЛФП), работающих в режиме одноквантовой регистрации. Физические процессы, вносящие вклад в формирование характеристик ЛФП в режиме одноквантовой регистрации, недостаточно изучены. Также не разработаны способы и устройства, позволяющие передавать и принимать информацию оптическими сигналами малой интенсивности, содержащими в среднем от одного до десяти фотонов в импульсе. Поэтому в предлагаемой диссертационной работе выполнены исследования фотоэлектрических процессов в кремниевых лавинных фотоприемниках, работающих в режиме одноквантовой регистрации, а также разработаны способы и устройства приема и передачи оптической информации отдельными фотонами, обеспечивающие конфиденциальность информации, передаваемой по волоконно-оптическим линиям связи.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как
Показано, что недавно установленная полунепрерывность снизу квантовой условной взаимной информации влечет за собой свойство (на самом деле эквивалентна свойству) полунепрерывности снизу потери квантовой (условной) взаимной информации под действием локальных каналов, рассматриваемой как функция на декартовом произведении множества всех состояний составной системы и множеств всех локальных каналов (наделенных топологией сильной сходимости). Рассмотрены некоторые приложения этого свойства. Получены новые условия непрерывности квантовой взаимной информации и сжатой сцепленности (squashed entanglement) как в двухчастичных, так и в многочастичных бесконечномерных системах. Доказано, в частности, что многочастичная сжатая сцепленность любого счетно неразложимого сепарабельного состояния с конечными маргинальными энтропиями равна нулю. Установлены специальные свойства непрерывности прироста информации квантового измерения с квантовой дополнительной (side) информацией и без нее, которые могут быть интерпретированы как устойчивость этих величин по отношению к возмущениям измерения и измеряемого состояния.