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量子コンピュータ教材の検討

正明 飯塚, 勝春 知久

Published Mar 1, 2024• 0 citations
Publisher

Abstract

[要約] 集積回路の微細加工技術によってコンピュータの性能が向上してきた。微細加工のサイズが原子サイズに近づき，コンピュータの性能向上に限界が見えてきた。新たな原理を用いた素子が研究される中で，実用化が近づいているコンピュータとして，量子コンピュータがある。次世代を担う生徒たちに量子コンピュータを紹介することが必要と考えた。光子を用いた量子性の紹介や，開発途中ではあるが，ネットワークから利用可能な量子コンピュータの実機で量子コンピュータに触れさせるなどの必要性があると考えられる。本研究では，中学生に量子コンピュータを紹介する授業を行った結果について報告する

DOI
10.20776/s13482084-72-p345

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次世代量子コンピューティング要素技術の開発

Atsushi YAMASAKI, Shintaro Takayoshi, Masao Ichida +6 more

研究の目的：量子ビットを用いる量子コンピュータの演算能力は現在普及しているコンピュータのそれを遥かに凌駕するという結果が実際に示され，大規模かつ安定した演算を可能にするための量子コンピューティング基本技術に関する研究活動が急速に拡大している．本研究では，熱擾乱などの環境ノイズに耐性のあるトポロジカル量子コンピュータや従来技術を転用できるシリコンスピン量子コンピュータ等の実現のため，その要である量子ビットの生成・特性解明・制御技術に関する研究を行い，次世代量子コンピューティング要素技術の確立を目指す．

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本研究では，量子力学のプロパゲイター，即ち，シュレーディンガーユニタリ群の積分核，グリーン関数，また虚数時間版のシュレーディンガー半群の熱核を念頭に置いている。この研究では，とりわけ，３つの相異なる磁場付き相対論的シュレーディンガー半群を考え，経路の空間上のレヴィ過程に基づく確率測度による（虚数時間）経路積分表示を確立し，その異なる特徴を明らかにした。また，他の話題，ソレノイド磁場量子散乱におけるアハラノフ・ボーム効果のレゾナンスへの関与や，ベクトル値関数に関する，右辺にディラック作用素が係わるセミノルムを持つ改良ソボレフ不等式についても論じた。

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【要約】 量子力学におけるデコヒーレンス理論は、従来、対象系と無限の自由度を持つ外部環境とのエンタングルメントに依存して説明されてきた。しかし、このアプローチは全宇宙のような閉鎖系に適用できず、古典的観測値への境界(ハイゼンベルク切断)の物理的実体を提示できないという根本的な課題を抱えている。 本研究では、時空そのものが持つ情報キャリアの有限性に着目し、最小解像度スケール を持つガウス窓関数を用いた離散サンプリング写像モデルを提案する。連続波動関数から格子上の有効密度行列への変換を解析的に計算した結果、空間的に距離 離れた非対角項(コヒーレンス)が幾何学的抑制因子 によって指数関数的に減衰し、マクロスケール( )において自動的に消滅することが厳密に示された。 さらに、ナイキスト限界を超える高周波成分は基本帯域へエイリアシングとして射影され、激しい自己位相干渉によって熱化(位相キャンセレーション)を引き起こす。これにより、環境系への情報の散逸を仮定することなく、純粋な情報幾何学的制約のみから「客観的な波束の収縮」と「ボルン規則に基づく対角項の保存」が必然的な数理的帰結として導かれる。本モデルは、主観的な観測者やアドホックな境界線を必要とせず、ミクロとマクロの力学を単一の枠組みでシームレスに統合する新たな基盤を提供する。 I. INTRODUCTIONThe quantum measurement problem remains one ofthe deepest foundational issues in physics. Whileenvironment-induced decoherence successfully explainsthe rapid diagonalization of reduced density matrices foropen quantum systems, it suffers from severe limitationswhen applied to the entire universe as a closed system,where no external environment exists.Objective collapse models, such as the Ghirardi-Rimini-Weber (GRW) and Continuous Spontaneous Lo-calization (CSL) frameworks, introduce ad-hoc stochasticjumps or classical white noise fields to restore macroreal-ism. However, these mechanisms introduce non-unitaryphenomenological parameters without geometric origin.In this work, we propose that objective decoherence isa natural consequence of the finite information-carryingcapacity and spatial resolution of background spacetime.By utilizing Shannon-Nyquist sampling theory and har-monic analysis, we show that classicality emerges deter-ministically from geometric projections onto discrete lat-tice representations.

•Sep 11, 2026•0 citations

量子コンピューターにおける量子誤り訂正と発熱

領一 山上

コンピューターの高速化は遺伝子解析、気象、海洋、原子力、宇宙・航空の設計やシミュレーションなどのあらゆる分野で求められており、特定の計算を高速で行える量子コンピューターの開発が期待されている。量子コンピューターとは従来の古典ビットの代わりに0 と１の両方の状態を同時に保持できる量子ビットを用いたコンピューターであり、重ね合わせの原理を用いた並列処理による高速演算が期待されている。特に超伝導を用いた超伝導量子ビットについて研究が盛んであるが、実現にあたり、課題の一つが量子ビットは環境による影響で重ね合わせ状態が壊れてしまう点にある。量子状態は複製が不可能であり、量子コンピューターは重ね合わせ状態を保持したまま演算を行うため観測することが許されない。そのため、本来誤っているかどうかを判断するべき状態について、量子回路を用いてエンタングルした状態を生成し冗長性をもたせることで、量子誤り訂正を行う。本研究では環境の影響によってエラーが発生したときの量子誤り訂正について、高温領域と低温領域に分けて考察し、熱のやりとりと量子誤り訂正との関係を明らかにすることを目的としている。その結果、３量子ビットコードを用いた場合は、|0⟩、|1⟩ 状態にエネルギー差があるとき、熱の放出を伴う低温領域では量子状態が壊れてしまい、誤り訂正を行うことが出来ないが、高温領域では誤りを検出可能であることを示した。

•Mar 1, 2017•0 citations

量子コンピューティング技術の生命科学研究への応用可能性：現状と将来展望

八幡　憲明

近年、量子コンピューティング関連技術の研究開発が急ピッチで進められている。本講演ではその現状を概観すると共に、これを将来の生命科学研究、ひいては精神医学研究において活用する見通しについて検討を行う。まず、量子コンピュータで用いられる計算アルゴリズムをベースとして、内積計算や固有値分解などの基本的な線形代数演算、ないし主成分分析・正準相関分析を、古典コンピュータにおいても高速近似する量子インスパイアドアルゴリズム（量子着想アルゴリズム）を紹介する。通常手法による主成分分析・正準相関分析では、取り扱うデータの次元数Ｄの３乗に比例する計算時間を要するが、量子インスパイアドアルゴリズムを用いると計算時間が対数（log D）程度まで低減できる。従って、これまでは実現困難だった超高次元データの要約や特徴抽出に活用できる可能性が示されている。次に、量子コンピュータの開発状況と今後の活用が期待される分野を概観する。量子コンピュータはゲート方式とアニーリング方式に大別される。ゲート方式の方が高い汎用性が期待されるが、現段階で実現されているビット数は限定的であり、これを利用した生命科学研究は本格化するに至っていない。将来的に量子化学や創薬分野で見込まれている活用方法についてまとめる。一方、アニーリング方式の量子コンピュータや、この動作を古典コンピュータ上で模倣するイジングマシンについては実装化が進んでおり、有償での一般利用が可能となっている。その設計上の制約から適用できる問題は限定的であるものの、本講演では幾つかの実施例を、生命科学分野の研究にも応用可能と思われるものを織り交ぜつつ紹介する。

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本研究では、超伝導量子コンピュータと光量子ネットワークを接続するためのダイヤモンド量子トランスデューサの開発を行った。量子情報を担うマイクロ波信号を長距離伝送に適した光信号へ変換することを目的とし、ダイヤモンドオプトメカニカル結晶（OMC）を用いたマイクロ波－フォノン－光変換方式を提案した。ダイヤモンドは広いバンドギャップを有し、発熱の少ない低雑音動作が期待できる。本研究では、マイクロ波共振器と光導波路を集積したチップを作製するとともに、NV中心と光共振器の結合による発光増強や、SiV中心を用いたマイクロ波駆動フォノン生成を実証した。これらの成果は、高効率かつ低雑音な量子周波数変換デバイスの実現に向けた重要な基盤技術となる。

•Jul 3, 2026•0 citations
[要約] 集積回路の微細加工技術によってコンピュータの性能が向上してきた。微細加工のサイズが原子サイズに近づき，コンピュータの性能向上に限界が見えてきた。新たな原理を用いた素子が研究される中で，実用化が近づいているコンピュータとして，量子コンピュータがある。次世代を担う生徒たちに量子コンピュータを紹介することが必要と考えた。光子を用いた量子性の紹介や，開発途中ではあるが，ネットワークから利用可能な量子コンピュータの実機で量子コンピュータに触れさせるなどの必要性があると考えられる。本研究では，中学生に量子コンピュータを紹介する授業を行った結果について報告する
研究の目的：量子ビットを用いる量子コンピュータの演算能力は現在普及しているコンピュータのそれを遥かに凌駕するという結果が実際に示され，大規模かつ安定した演算を可能にするための量子コンピューティング基本技術に関する研究活動が急速に拡大している．本研究では，熱擾乱などの環境ノイズに耐性のあるトポロジカル量子コンピュータや従来技術を転用できるシリコンスピン量子コンピュータ等の実現のため，その要である量子ビットの生成・特性解明・制御技術に関する研究を行い，次世代量子コンピューティング要素技術の確立を目指す．
本研究では，量子力学のプロパゲイター，即ち，シュレーディンガーユニタリ群の積分核，グリーン関数，また虚数時間版のシュレーディンガー半群の熱核を念頭に置いている。この研究では，とりわけ，３つの相異なる磁場付き相対論的シュレーディンガー半群を考え，経路の空間上のレヴィ過程に基づく確率測度による（虚数時間）経路積分表示を確立し，その異なる特徴を明らかにした。また，他の話題，ソレノイド磁場量子散乱におけるアハラノフ・ボーム効果のレゾナンスへの関与や，ベクトル値関数に関する，右辺にディラック作用素が係わるセミノルムを持つ改良ソボレフ不等式についても論じた。
【要約】 量子力学におけるデコヒーレンス理論は、従来、対象系と無限の自由度を持つ外部環境とのエンタングルメントに依存して説明されてきた。しかし、このアプローチは全宇宙のような閉鎖系に適用できず、古典的観測値への境界(ハイゼンベルク切断)の物理的実体を提示できないという根本的な課題を抱えている。 本研究では、時空そのものが持つ情報キャリアの有限性に着目し、最小解像度スケール を持つガウス窓関数を用いた離散サンプリング写像モデルを提案する。連続波動関数から格子上の有効密度行列への変換を解析的に計算した結果、空間的に距離 離れた非対角項(コヒーレンス)が幾何学的抑制因子 によって指数関数的に減衰し、マクロスケール( )において自動的に消滅することが厳密に示された。 さらに、ナイキスト限界を超える高周波成分は基本帯域へエイリアシングとして射影され、激しい自己位相干渉によって熱化(位相キャンセレーション)を引き起こす。これにより、環境系への情報の散逸を仮定することなく、純粋な情報幾何学的制約のみから「客観的な波束の収縮」と「ボルン規則に基づく対角項の保存」が必然的な数理的帰結として導かれる。本モデルは、主観的な観測者やアドホックな境界線を必要とせず、ミクロとマクロの力学を単一の枠組みでシームレスに統合する新たな基盤を提供する。 I. INTRODUCTIONThe quantum measurement problem remains one ofthe deepest foundational issues in physics. Whileenvironment-induced decoherence successfully explainsthe rapid diagonalization of reduced density matrices foropen quantum systems, it suffers from severe limitationswhen applied to the entire universe as a closed system,where no external environment exists.Objective collapse models, such as the Ghirardi-Rimini-Weber (GRW) and Continuous Spontaneous Lo-calization (CSL) frameworks, introduce ad-hoc stochasticjumps or classical white noise fields to restore macroreal-ism. However, these mechanisms introduce non-unitaryphenomenological parameters without geometric origin.In this work, we propose that objective decoherence isa natural consequence of the finite information-carryingcapacity and spatial resolution of background spacetime.By utilizing Shannon-Nyquist sampling theory and har-monic analysis, we show that classicality emerges deter-ministically from geometric projections onto discrete lat-tice representations.
コンピューターの高速化は遺伝子解析、気象、海洋、原子力、宇宙・航空の設計やシミュレーションなどのあらゆる分野で求められており、特定の計算を高速で行える量子コンピューターの開発が期待されている。量子コンピューターとは従来の古典ビットの代わりに0 と１の両方の状態を同時に保持できる量子ビットを用いたコンピューターであり、重ね合わせの原理を用いた並列処理による高速演算が期待されている。特に超伝導を用いた超伝導量子ビットについて研究が盛んであるが、実現にあたり、課題の一つが量子ビットは環境による影響で重ね合わせ状態が壊れてしまう点にある。量子状態は複製が不可能であり、量子コンピューターは重ね合わせ状態を保持したまま演算を行うため観測することが許されない。そのため、本来誤っているかどうかを判断するべき状態について、量子回路を用いてエンタングルした状態を生成し冗長性をもたせることで、量子誤り訂正を行う。本研究では環境の影響によってエラーが発生したときの量子誤り訂正について、高温領域と低温領域に分けて考察し、熱のやりとりと量子誤り訂正との関係を明らかにすることを目的としている。その結果、３量子ビットコードを用いた場合は、|0⟩、|1⟩ 状態にエネルギー差があるとき、熱の放出を伴う低温領域では量子状態が壊れてしまい、誤り訂正を行うことが出来ないが、高温領域では誤りを検出可能であることを示した。
近年、量子コンピューティング関連技術の研究開発が急ピッチで進められている。本講演ではその現状を概観すると共に、これを将来の生命科学研究、ひいては精神医学研究において活用する見通しについて検討を行う。まず、量子コンピュータで用いられる計算アルゴリズムをベースとして、内積計算や固有値分解などの基本的な線形代数演算、ないし主成分分析・正準相関分析を、古典コンピュータにおいても高速近似する量子インスパイアドアルゴリズム（量子着想アルゴリズム）を紹介する。通常手法による主成分分析・正準相関分析では、取り扱うデータの次元数Ｄの３乗に比例する計算時間を要するが、量子インスパイアドアルゴリズムを用いると計算時間が対数（log D）程度まで低減できる。従って、これまでは実現困難だった超高次元データの要約や特徴抽出に活用できる可能性が示されている。次に、量子コンピュータの開発状況と今後の活用が期待される分野を概観する。量子コンピュータはゲート方式とアニーリング方式に大別される。ゲート方式の方が高い汎用性が期待されるが、現段階で実現されているビット数は限定的であり、これを利用した生命科学研究は本格化するに至っていない。将来的に量子化学や創薬分野で見込まれている活用方法についてまとめる。一方、アニーリング方式の量子コンピュータや、この動作を古典コンピュータ上で模倣するイジングマシンについては実装化が進んでおり、有償での一般利用が可能となっている。その設計上の制約から適用できる問題は限定的であるものの、本講演では幾つかの実施例を、生命科学分野の研究にも応用可能と思われるものを織り交ぜつつ紹介する。
本研究では、超伝導量子コンピュータと光量子ネットワークを接続するためのダイヤモンド量子トランスデューサの開発を行った。量子情報を担うマイクロ波信号を長距離伝送に適した光信号へ変換することを目的とし、ダイヤモンドオプトメカニカル結晶（OMC）を用いたマイクロ波－フォノン－光変換方式を提案した。ダイヤモンドは広いバンドギャップを有し、発熱の少ない低雑音動作が期待できる。本研究では、マイクロ波共振器と光導波路を集積したチップを作製するとともに、NV中心と光共振器の結合による発光増強や、SiV中心を用いたマイクロ波駆動フォノン生成を実証した。これらの成果は、高効率かつ低雑音な量子周波数変換デバイスの実現に向けた重要な基盤技術となる。