Bosonisering är ett anmärkningsvärt fenomen som relaterar vissa fermioniska fältteorier och bosoniska fältteorier genom korrelationsfunktioner i de respektive modellerna. Denna avhandling behandlar de kritiska och nära-kritiska Isingmodellerna av de fermioniska modellerna och det Gaussiska fria fältet (GFF) och sine-Gordon modellen av de bosoniska modellerna. Ett djupgående verktyg för att studera dessa kvantfältteorier är operatorproduktexpansionen (OPE). Den ger information om vad som händer när punkter i två lokala fält sätts att slås samman. Ett sätt att studera expansionen är genom korrelationsfunktionen för produkten av dessa fält och några andra observabler. Den första artikeln handlar om bosonisering av den kritiska Isingmodellen. Kopplingen till GFF:et görs genom att konstruera vissa observabler i modellen, studera deras OPE:er och jämföra dem med kända OPE:er i den kritiska Isingmodellen. Den andra artikeln initierar studien av OPE:er i sine-Gordon modellen, specifikt för derivatafält i modellen. Den tredje artikeln behandlar bosonisering av den nära-kritiska Isingmodellen, i detta fall är kopplingen till sine-Gordon modellen vid den fria fermionpunkten. Bosoniseringsidentiteterna från den första artikeln används för att identifiera de korrekta observablerna.
Bosonisering är ett anmärkningsvärt fenomen som relaterar vissa fermioniska fältteorier och bosoniska fältteorier genom korrelationsfunktioner i de respektive modellerna. Denna avhandling behandlar de kritiska och nära-kritiska Isingmodellerna av de fermioniska modellerna och det Gaussiska fria fältet (GFF) och sine-Gordon modellen av de bosoniska modellerna. Ett djupgående verktyg för att studera dessa kvantfältteorier är operatorproduktexpansionen (OPE). Den ger information om vad som händer när punkter i två lokala fält sätts att slås samman. Ett sätt att studera expansionen är genom korrelationsfunktionen för produkten av dessa fält och några andra observabler. Den första artikeln handlar om bosonisering av den kritiska Isingmodellen. Kopplingen till GFF:et görs genom att konstruera vissa observabler i modellen, studera deras OPE:er och jämföra dem med kända OPE:er i den kritiska Isingmodellen. Den andra artikeln initierar studien av OPE:er i sine-Gordon modellen, specifikt för derivatafält i modellen. Den tredje artikeln behandlar bosonisering av den nära-kritiska Isingmodellen, i detta fall är kopplingen till sine-Gordon modellen vid den fria fermionpunkten. Bosoniseringsidentiteterna från den första artikeln används för att identifiera de korrekta observablerna.
Populärvetenskaplig sammanfattningDen här avhandlingen behandlar teoretiska studier av modeller utav främst två typer.Dels studeras så kallade Bose-Hubbard-modeller, vilka är kvantmekaniska modeller som beskriver hur partiklar hoppar (genom kvantmekanisk tunnling) mellan olika potentialbrunnar.Denna typ av modell har blivit väldigt uppmärksammad under de senaste tjugo åren på grund av den snabba utvecklingen inom Bose-Einstein-kondensation.Bose-Einstein-kondensat bildas då vissa typer av atomer kyls ner till extremt låga temperaturer, vilket leder till att en stor andel av atomerna hamnar i samma kvanttillstånd.Detta betyder att vissa kvantmekaniska egenskaper som vanligtvis bara är urskiljbara på atomär nivå nu blir makroskopiskt observerbara.Genom att placera ett Bose-Einstein-kondensat i en stående våg som genererats av laserljus, så kommer atomerna i kondensatet antingen att dras till vågens bukar eller noder (beroende på atomslag).Effektivt sett så blir detta en periodisk potential för atomerna, vilket påminner om den som elektronerna i en metall känner av.Bose-Hubbard-modellen beskriver alltså hur de Bose-Einsteinkondenserade atomerna hoppar mellan den stående vågens olika potentialbrunnar (dvs noder eller bukar), men tar också hänsyn till de krafter som finns mellan atomerna själva.Den andra typen av modell som studeras är av så kallad diskret icke-linjär Schrödinger (DNLS) typ, som beskriver fält som är lokaliserade i brunnarna, istället för partiklar.Denna typ av modell går faktiskt också att applicera på Bose-Einstein-kondensat, då fälten beskriver en form utav medelvärdesbildning av antalet partiklar i brunnarna.Det går att visa matematiskt att Bose-Hubbardmodeller kan approximeras med DNLS-modeller då det är många partiklar i varje brunn.DNLS-modeller är även tillämpbara på många andra typer av system, till exempel kopplade optiska vågledare.Vågledare är, vilket namnet antyder, strukturer som kan leda ljusvågor längs med sig.Ett välbekant exempel på vågledare är optiska fibrer, men det finns även andra typer.Genom att placera flera vågledare nära varandra så kan ljus överföras från en vågledare till en annan, på ett sätt som påminner om hur atomerna i ett Bose-Einstein-kondensat kan hoppa mellan olika brunnar.DNLS-modeller beskriver alltså hur ljuset hoppar mellan olika vågledare, men tar också hänsyn till ljusets (icke-linjära) interaktion med vågledaren själv.Forskningen som presenteras i denna avhandling kan delas upp i två delar.Dels vii viii behandlar den nya typer av lösningar till DNLS-modeller.Detta har handlat om virvlar (roterande lösningar) som spontant byter rotationsriktning, men också om lokaliserade lösningar (diskreta 'breathers') i DNLS-modeller där brunnarna har placerats i en ring, med en ytterligare brunn i mitten.Den andra forskningsdelen har handlat om att studera kopplingen mellan Bose-Hubbard-och DNLS-modeller.Mer specifikt så har vi letat efter signaturer i Bose-Hubbard-modeller utav särskilda lösningar och beteenden i motsvarande DNLSmodeller.Detta har dels varit så kallade kompaktoner, för vilka alla brunnar förutom ett fåtal är helt tomma, där vi studerat hur motsvarande kvantmekaniska lösningar ser ut, och även dynamiken för dessa lösningar.Ett annat forskningsprojekt behandlade en viss typ av instabilitet hos en särskild lösning, och vilka kvantsignaturer den lämnar.Vi har även studerat signaturer av de ovannämnda virvlarna, vilka vi studerade i DNLS-modellen.
Det huvudsakliga målet med denna avhandling är att tillhandahålla en intro-duktion till de områden som krävs för en full förståelse av den bifogade ar-tikeln [Art. I], vilken handlar om en exakt lösbar modell som sammankopplartre olika områden inom kvantmångpartikelfysik: öppna kvantsystem med för-luster, starkt växelverkande system, och oordnade system. Den löstes genomatt använda Betheansatsen samt det omkringliggande maskineriet i kvantin-verspridningsmetoden. Den exakta lösningen leder till förutsägelsen av fleraaggregationstillstånd vilka förväntas vara realiserbara i system av kalla atomersom är begränsade till att röra sig i en dimension av ett gitter av harmoniskalaserfällor. Vid liten växelverkan beskriver modellen en uppsättning frag-menterade kondensat, vilka tillsammans liknar ett så kallat Bose glas, men medskillnaden att kondensaten, beroende på storleken på partiklarnas tunnlingsam-plitud relativt oordningen, antingen är lokaliserade vid systemets rand ellernågonstans i dess innanmäte. För starkare växelverkan beskriver modellenett tillstånd som påminner om en Mottisolator, men med skillnaden att par-tiklarna antingen är lokaliserade vid kanten eller delokaliserade, beroendepå tunnlingamplitudens styrka relativt växelverkans styrka. För att byggaupp till denna exakta lösning avhandlas även öppna kvantsystem och inte-grabla modeller i allmänhet. Det förra beskrivs huvudsakligen genom Lind-bladekvationen och Keldyshformalismen i kapitel2. Detta kapitel inkluderaräven en kortare beskrivning av icke-hermitska och Liouvillianska skinneffek-terna. Integrabilitet beskrivs via den matematiska strukturen relaterad till denisotropa Heisenbergmodellen i kapitel3. Därefter tillämpas de olika beskrivnametoderna den oordnade dissipativa Bose-Hubbard modellen i kapitel 4.
Denne artikel er en dybdegående analyse af Bohrs vej mod atommodellen og kvanteteorien. Reistrøm rekonstruerer den intellektuelle proces, hvor klassisk fysik bryder sammen, og kvantisering introduceres som nødvendighed. Artiklen går ind i de konkrete fysiske antagelser og deres implikationer, hvilket gør den særligt relevant for fysikere. Der gives en klar forståelse af, hvorfor Bohrs model var revolutionerende, selv med dens begrænsninger. Teksten demonstrerer også, hvordan begreber som stationære tilstande opstod som kompromiser mellem teori og observation. Det er en stærk faglig artikel, der giver ny dybde til en velkendt historie.
Inom fältet kvantinformation behandlar man information med hjälp av så kallade kvantmekaniska system, vilket tillför både möjligheter och svårigheter i reella tillämpningar. Ett fundamentalt begrepp är den så kallade kvantbiten, eller qubit som den brukar omnämnas i engelsk litteratur, vilken är den grundläggande komponenten i vilken kvantinformation hanteras, som en direkt analog till biten i en klassisk dator. En klassisk bit har möjligheten att anta värdet ett eller noll, medan en kvantbit dessutom har möjligheten att anta båda dessa värden på en och samma gång i en godtycklig proportion, vilket framstår som obegripligt i förhållande till den klassiska värld som vi upplever. Denna egenskap erbjuder möjligheten att behandla information på ett fundamentallt annorlunda sätt än vad vi är vana vid. Exempel på tillämpningar är kvantdatorer och kvantkryptografi. Kvantdatorer kan utnyttjas för att lösa problem som för klassiska datorer är helt olösbara inom rimlig tid (t.ex. faktorisering av stora tal). Med kvantkryptografins hjälp kan vi dessutom skapa kommunikationskanaler som erbjuder i det närmaste fullständig säkerhet mot intrång vad gäller avlyssning. Denna rapporten har behandlat så kallade optiska kvantminnen, vilka har till syfte att lagra kvantinformation i form av fotoner, dvs. ljuspartiklar. Utförandet består av att en inkommande foton som innehåller en viss kvantbit, absorberas i ett medium och överför kvantinformationen till exciterade elektroner i lagrade joner av typen sällsynta jordartsmetaller. Kvantbiten ska sedan kunna återskapas genom att en ny foton sänds ut från jonerna, med ett identiskt kvantillstånd jämfört med den ursprungliga fotonen. I denna avhandling behandlar vi en viss typ av minnen där de olika specifika jonerna endast absorberar fotoner nära en viss motsvarande frekvens eller energi. På det stora hela ter sig detta i att vi får en fördelning när vi tittar på absorptionen som en funktion av frekvensen, vilket vi benämner som absorptionsspektrumet. Genom olika tekniker är det möjligt att i detalj utforma denna fördelning, vilket är avgörande för hur effektivt det optiska kvantmimmet i slutändan blir. Genom att dessutom omgärda det absorberande mediumet med två delvis genomskinliga speglar, är det möjligt att ytterligare förbättra prestandan på minnet (en kavitet har introducerats). Denna typ är under utveckling i Lund, och har redan i experiment visat hög potential. Detta komplement tillför dock ytterligare problem i den mån att speglarna döljer absorptionsspektrumet för den utsomstående observatören, till följd att vi förlorar kontroll över minnet och därmed inte kan uppnå minnets fulla kapacitet. Denna rapport har därför utvecklat en metod eller algoritm med syftet att lösa detta problem. Lösningen ter sig som så att genom att jämföra det elektriska fältet av en inkommande och reflekterad ljuspuls med hjälp av en algoritm, är det möjligt att indirekt klargöra utseendet på det i kaviteten existerande absorptionsspektrumet. I rapporten utveklades också en simulator med syftet att simulera det elektriska fältet inuti kaviteten, så att den utvecklade metoden kunde testas på den resulterande utdatan. Resultaten kunde bedömas som lovande då avvikelsen mellan det riktiga och det beräknade absorptionsspetrumet kunde sägas vara låg i de fall som undersöktes.
Avointen kvanttisysteemien teoria tutkii, miten vuorovaikutus laajan ympäristön kanssa muuttaa kvanttisysteemin dynamiikkaa. Kaikki kvanttisysteemit ovat pohjimmiltaan avoimia, joten tällaisten systeemien ymmärtäminen on välttämätöntä kvanttimaailman ymmärtämiseksi. Spin-bosoni -malli kuvaa avointa kaksitasosysteemiä, joka vuorovaikuttaa bosoneista koostuvan ympäristön kanssa. Useat fysikaaliset systeemit käyttäytyvät kaksitasosysteemin tavoin matalissa lämpötiloissa, jonka vuoksi spin-bosoni -mallilla on merkittävä rooli avointen kvanttisysteemien tutkimuksessa. Tutkielman ensimmäinen luku käsittelee yleistä avointen kvanttisysteemien teoriaa ja menetelmiä ei-Markovisen liikeyhtälön johtamiseksi. Ei-Markovinen liikeyhtälö kuvaa ympäristöstä systeemiin takaisin virtaavan informaation vaikutusta systeemin dynamiikkaan. Toisessa luvussa on johdettu spin-bosoni -mallille ei-Markovinen liikeyhtälö ja tarkasteltu spin-systeemin dynamiikkaa joissain erityistapauksissa. Kolmannessa luvussa on esitelty kvanttihyppymenetelmiä avointen systeemien dynamiikan ratkaisemiseksi ja sovellettu ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa spinbosoni -mallin tutkimiseksi. Ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa käyttämällä voidaan selittää spin-systeemin tiheysmatriisin populaatioissa ja koherensseissa havaittavien ei-Markovisten efektien alkuperä käännettyjen kvanttihyppyjen avulla. Tutkielman viimeisessä osassa esitellään muutamia spin-bosoni -mallin sovellutuksia fysiikan eri alueilta.
Attofysik är förankrad i ljus-materia växelverkan som uppkommer från starka fält, vilken gör det möjligt att generera, kontrollera och mäta elektroners dynamik på deras naturliga tidsskala. Kvantsammanflätning och koherens mellan fotoelektron och jon i laserassisterad ultrasnabb fotojonisation är väsentliga för att kunna förstå den underliggande dynamiken och kontroll över det korrelerade tvådelade systemet. Detta arbete undersöker rollen hos ett assisterande infrarött laserfält tillsammans med ett joniserande extremt ultraviolett fält för jonkoherens och von Neumann entropi i en tvåkanalsmodell med ett nytt tillvägagångssätt baserat på Keldysh-Faisal-Reiss teori. Metoden är även utvecklad och validerad i jämförelse med tidigare forskning och en annan modell med avseende på fotoelektronspektroskopi, där den visar god överensstämmelse. För den använda modellen visar resultaten att ickelinjära processer bidrar till koherensen, vilken är maximal för korta pulser, till skillnad från tidigare forskning från Pabst et al. [1]. Dock är koherensen liten som funktion av pulstid och bidrar till entropin i liten utsträckning, vilken visas vara framförallt driven av jonisationshastighet. Vidare visas att det assisterande laserfältet har liten inverkan på entropin i systemet om den är centrerad med det joniserande fältet, men en signifikant påverkan om den relativa fasskillnaden mellan bärande och omslutande puls är en kvartscykel (π/2). Metoden visar lovande resultat i simulering av ultrasnabb kvantsammanflätning och erbjuder framtida generaliserbarhet genom att integrera tvärsnittsbaserade modeller för dipolmatriselement, som tar modellen närmre fysikaliska system med elektronkorrelationsverkan.