Attofysik är förankrad i ljus-materia växelverkan som uppkommer från starka fält, vilken gör det möjligt att generera, kontrollera och mäta elektroners dynamik på deras naturliga tidsskala. Kvantsammanflätning och koherens mellan fotoelektron och jon i laserassisterad ultrasnabb fotojonisation är väsentliga för att kunna förstå den underliggande dynamiken och kontroll över det korrelerade tvådelade systemet. Detta arbete undersöker rollen hos ett assisterande infrarött laserfält tillsammans med ett joniserande extremt ultraviolett fält för jonkoherens och von Neumann entropi i en tvåkanalsmodell med ett nytt tillvägagångssätt baserat på Keldysh-Faisal-Reiss teori. Metoden är även utvecklad och validerad i jämförelse med tidigare forskning och en annan modell med avseende på fotoelektronspektroskopi, där den visar god överensstämmelse. För den använda modellen visar resultaten att ickelinjära processer bidrar till koherensen, vilken är maximal för korta pulser, till skillnad från tidigare forskning från Pabst et al. [1]. Dock är koherensen liten som funktion av pulstid och bidrar till entropin i liten utsträckning, vilken visas vara framförallt driven av jonisationshastighet. Vidare visas att det assisterande laserfältet har liten inverkan på entropin i systemet om den är centrerad med det joniserande fältet, men en signifikant påverkan om den relativa fasskillnaden mellan bärande och omslutande puls är en kvartscykel (π/2). Metoden visar lovande resultat i simulering av ultrasnabb kvantsammanflätning och erbjuder framtida generaliserbarhet genom att integrera tvärsnittsbaserade modeller för dipolmatriselement, som tar modellen närmre fysikaliska system med elektronkorrelationsverkan.
Attofysik är förankrad i ljus-materia växelverkan som uppkommer från starka fält, vilken gör det möjligt att generera, kontrollera och mäta elektroners dynamik på deras naturliga tidsskala. Kvantsammanflätning och koherens mellan fotoelektron och jon i laserassisterad ultrasnabb fotojonisation är väsentliga för att kunna förstå den underliggande dynamiken och kontroll över det korrelerade tvådelade systemet. Detta arbete undersöker rollen hos ett assisterande infrarött laserfält tillsammans med ett joniserande extremt ultraviolett fält för jonkoherens och von Neumann entropi i en tvåkanalsmodell med ett nytt tillvägagångssätt baserat på Keldysh-Faisal-Reiss teori. Metoden är även utvecklad och validerad i jämförelse med tidigare forskning och en annan modell med avseende på fotoelektronspektroskopi, där den visar god överensstämmelse. För den använda modellen visar resultaten att ickelinjära processer bidrar till koherensen, vilken är maximal för korta pulser, till skillnad från tidigare forskning från Pabst et al. [1]. Dock är koherensen liten som funktion av pulstid och bidrar till entropin i liten utsträckning, vilken visas vara framförallt driven av jonisationshastighet. Vidare visas att det assisterande laserfältet har liten inverkan på entropin i systemet om den är centrerad med det joniserande fältet, men en signifikant påverkan om den relativa fasskillnaden mellan bärande och omslutande puls är en kvartscykel (π/2). Metoden visar lovande resultat i simulering av ultrasnabb kvantsammanflätning och erbjuder framtida generaliserbarhet genom att integrera tvärsnittsbaserade modeller för dipolmatriselement, som tar modellen närmre fysikaliska system med elektronkorrelationsverkan.
Denna avhandling innefattar såväl experimentella som numeriska studier av laserkylda atomer i optiska kristallgitter. Bland annat har laserkylningsprocesser studerats, där atomers rörelser i optiska kristallgitter har uppvisat andra typer av bakomliggande mekanismer än de som tidigare förutsågs genom “Sisyfoskylningsmodellen”. Sedan atomer kylda till några mikrokelvin först realiserades (sent 60-tal) så har Sisyfoskylningsmodellen varit hörnstenen för förståelsen av laserkylda och lokaliserade atomer i dissipativa optiska kristallgitter. I dissipativa optiska kristallgitter finns det en balans mellan den uppvärmande diffusionen och den kylande friktionen. Studier i denna avhandling visar att laserkylningsprocesser är mer komplexa än vad denna modell innefattar. Både experimentella och numeriska resultat visar att atomer i optiska kristallgitter har två hastighetsfördelningar där en “kallare” och en “varmare” mod av atomer omfördelas mellan moderna. Speciellt så visar det sig att varma atomer dels värms och diffunderar ut ur gittret, men samtidigt populeras den kalla moden med en tidsutveckling som inte förändrar dess temperatur nämnvärt. I detta arbete presenteras också resultat från den första realiserade tredimensionella Brownska motorn baserad på ljus-atom-växelverkan. Det unika med denna Brownska motor är att den är kontrollerbar både vad gäller dess hastighet som dess riktning. Den underliggande principen för denna Brownska motor är tämligen generell och den kan därför vara applicerbar inom andra vetenskapliga discipliner såsom nanoteknik, biologi, kemi och elektronik. Generellt så är förståelsen av Brownska motorer viktigt eftersom de återfinns i vår omgivning, från exempelvis härkomsten av muskelsammandragningar och materialtransporter i levande celler till rörelsen hos bakterier och mindre organismer. Det flesta av de experimentella resultaten presenterade i denna avhandling har varit möjliga genom utveckling och förbättringar av den experimentella uppställningen. Framförallt så har kvaliten och reproducerbarheten vid de olika mätningar som gjorts blivit avsevärt förbättrade jämfört med tidigare vilket utgör en bra grund för framtida studier av ultrakalla atomer.
Inom fältet kvantinformation behandlar man information med hjälp av så kallade kvantmekaniska system, vilket tillför både möjligheter och svårigheter i reella tillämpningar. Ett fundamentalt begrepp är den så kallade kvantbiten, eller qubit som den brukar omnämnas i engelsk litteratur, vilken är den grundläggande komponenten i vilken kvantinformation hanteras, som en direkt analog till biten i en klassisk dator. En klassisk bit har möjligheten att anta värdet ett eller noll, medan en kvantbit dessutom har möjligheten att anta båda dessa värden på en och samma gång i en godtycklig proportion, vilket framstår som obegripligt i förhållande till den klassiska värld som vi upplever. Denna egenskap erbjuder möjligheten att behandla information på ett fundamentallt annorlunda sätt än vad vi är vana vid. Exempel på tillämpningar är kvantdatorer och kvantkryptografi. Kvantdatorer kan utnyttjas för att lösa problem som för klassiska datorer är helt olösbara inom rimlig tid (t.ex. faktorisering av stora tal). Med kvantkryptografins hjälp kan vi dessutom skapa kommunikationskanaler som erbjuder i det närmaste fullständig säkerhet mot intrång vad gäller avlyssning. Denna rapporten har behandlat så kallade optiska kvantminnen, vilka har till syfte att lagra kvantinformation i form av fotoner, dvs. ljuspartiklar. Utförandet består av att en inkommande foton som innehåller en viss kvantbit, absorberas i ett medium och överför kvantinformationen till exciterade elektroner i lagrade joner av typen sällsynta jordartsmetaller. Kvantbiten ska sedan kunna återskapas genom att en ny foton sänds ut från jonerna, med ett identiskt kvantillstånd jämfört med den ursprungliga fotonen. I denna avhandling behandlar vi en viss typ av minnen där de olika specifika jonerna endast absorberar fotoner nära en viss motsvarande frekvens eller energi. På det stora hela ter sig detta i att vi får en fördelning när vi tittar på absorptionen som en funktion av frekvensen, vilket vi benämner som absorptionsspektrumet. Genom olika tekniker är det möjligt att i detalj utforma denna fördelning, vilket är avgörande för hur effektivt det optiska kvantmimmet i slutändan blir. Genom att dessutom omgärda det absorberande mediumet med två delvis genomskinliga speglar, är det möjligt att ytterligare förbättra prestandan på minnet (en kavitet har introducerats). Denna typ är under utveckling i Lund, och har redan i experiment visat hög potential. Detta komplement tillför dock ytterligare problem i den mån att speglarna döljer absorptionsspektrumet för den utsomstående observatören, till följd att vi förlorar kontroll över minnet och därmed inte kan uppnå minnets fulla kapacitet. Denna rapport har därför utvecklat en metod eller algoritm med syftet att lösa detta problem. Lösningen ter sig som så att genom att jämföra det elektriska fältet av en inkommande och reflekterad ljuspuls med hjälp av en algoritm, är det möjligt att indirekt klargöra utseendet på det i kaviteten existerande absorptionsspektrumet. I rapporten utveklades också en simulator med syftet att simulera det elektriska fältet inuti kaviteten, så att den utvecklade metoden kunde testas på den resulterande utdatan. Resultaten kunde bedömas som lovande då avvikelsen mellan det riktiga och det beräknade absorptionsspetrumet kunde sägas vara låg i de fall som undersöktes.
Populärvetenskaplig sammanfattningDen här avhandlingen behandlar teoretiska studier av modeller utav främst två typer.Dels studeras så kallade Bose-Hubbard-modeller, vilka är kvantmekaniska modeller som beskriver hur partiklar hoppar (genom kvantmekanisk tunnling) mellan olika potentialbrunnar.Denna typ av modell har blivit väldigt uppmärksammad under de senaste tjugo åren på grund av den snabba utvecklingen inom Bose-Einstein-kondensation.Bose-Einstein-kondensat bildas då vissa typer av atomer kyls ner till extremt låga temperaturer, vilket leder till att en stor andel av atomerna hamnar i samma kvanttillstånd.Detta betyder att vissa kvantmekaniska egenskaper som vanligtvis bara är urskiljbara på atomär nivå nu blir makroskopiskt observerbara.Genom att placera ett Bose-Einstein-kondensat i en stående våg som genererats av laserljus, så kommer atomerna i kondensatet antingen att dras till vågens bukar eller noder (beroende på atomslag).Effektivt sett så blir detta en periodisk potential för atomerna, vilket påminner om den som elektronerna i en metall känner av.Bose-Hubbard-modellen beskriver alltså hur de Bose-Einsteinkondenserade atomerna hoppar mellan den stående vågens olika potentialbrunnar (dvs noder eller bukar), men tar också hänsyn till de krafter som finns mellan atomerna själva.Den andra typen av modell som studeras är av så kallad diskret icke-linjär Schrödinger (DNLS) typ, som beskriver fält som är lokaliserade i brunnarna, istället för partiklar.Denna typ av modell går faktiskt också att applicera på Bose-Einstein-kondensat, då fälten beskriver en form utav medelvärdesbildning av antalet partiklar i brunnarna.Det går att visa matematiskt att Bose-Hubbardmodeller kan approximeras med DNLS-modeller då det är många partiklar i varje brunn.DNLS-modeller är även tillämpbara på många andra typer av system, till exempel kopplade optiska vågledare.Vågledare är, vilket namnet antyder, strukturer som kan leda ljusvågor längs med sig.Ett välbekant exempel på vågledare är optiska fibrer, men det finns även andra typer.Genom att placera flera vågledare nära varandra så kan ljus överföras från en vågledare till en annan, på ett sätt som påminner om hur atomerna i ett Bose-Einstein-kondensat kan hoppa mellan olika brunnar.DNLS-modeller beskriver alltså hur ljuset hoppar mellan olika vågledare, men tar också hänsyn till ljusets (icke-linjära) interaktion med vågledaren själv.Forskningen som presenteras i denna avhandling kan delas upp i två delar.Dels vii viii behandlar den nya typer av lösningar till DNLS-modeller.Detta har handlat om virvlar (roterande lösningar) som spontant byter rotationsriktning, men också om lokaliserade lösningar (diskreta 'breathers') i DNLS-modeller där brunnarna har placerats i en ring, med en ytterligare brunn i mitten.Den andra forskningsdelen har handlat om att studera kopplingen mellan Bose-Hubbard-och DNLS-modeller.Mer specifikt så har vi letat efter signaturer i Bose-Hubbard-modeller utav särskilda lösningar och beteenden i motsvarande DNLSmodeller.Detta har dels varit så kallade kompaktoner, för vilka alla brunnar förutom ett fåtal är helt tomma, där vi studerat hur motsvarande kvantmekaniska lösningar ser ut, och även dynamiken för dessa lösningar.Ett annat forskningsprojekt behandlade en viss typ av instabilitet hos en särskild lösning, och vilka kvantsignaturer den lämnar.Vi har även studerat signaturer av de ovannämnda virvlarna, vilka vi studerade i DNLS-modellen.
Fremskridtene inden for kvantevidenskab har potentialet til fundamentelt at ændre moderne teknologi. Kvantecomputere kan udføre regninger umulige for en klassisk computer, mens kvantesensorer tillader målinger med hidtil uset præcision. Centralt for disse videnskabelige gennembrud ligger den præcise manipulation af lys og stof gennem deres fælles interaktion, hvilket fremhæver vigtigheden af fremgang i vores teoretiske forståelse af dette felt. Denne afhandling sigter efter at udvide den teoretiske forståelse af lys-stof interaktion mellem propagerende kvantepulser af lys og stationære kvantesystemer. Den generelle beskrivelse af sådanne spredningsprocesser er besværlig på grund af de mange mulige spredningsudfald og behovet for tilpasning af den teoretiske model til det specifikke system og lysets kvantetilstand. Vi introducerer en alsidig teoretisk model, der muliggør en beskrivelse af lys-stof interaktioner mellem forskellige stationære systemer og kvantetilstande af lys. Vi benytter denne model til at undersøge interaktionen mellem et enkelt to-niveau system og en enkelt lys bølgepakke i en Focktilstand. Vores analyse viser, at bestemte bølgepakker af lys undergår en fratrækning af en enkelt foton, når interaktionen restringeres til kun en enkelt propagationsretning af lyset. Den omvendte proces muliggør addition af en enkelt foton til en specifik bølgepakketilstand. Derefter går vi videre til at udvide en af de essentielle lys-stof vekselsvirkningsskemaer mellen klassiske lysfelter og et tre-niveau system i en Λ-konfiguration, stimuleret Raman adiabatisk passage. Vores undersøgelse udvider dette skema til ikke-klassiske Focktilstande af lysfeltet, hvor vi beskriver de fulde relevante kvante frihedsgrader af både system og lys. Vores fund demonsterer, at dynamikken har stor lighed med den klassiske modpart for store Focktilstande. I det sidste præsenterede projekt skifter vi fokus fra spredningsproblemer til en analyse af et realistisk superledende kredsløb, som er designet til at generere ikke-klassiske propagerende lystilstande. Vi karakteriserer et udgående lysfelt fra kredsløbet og identificerer de faktorer, der har betydning for kvantetilstanden i kredsløbet overføres til en enkelt bølgepakketilstand. Som afrunding opsummerer vi vores opnåede resultater og foreslår fremtidige retninger for denne forskning.
I denne masteroppgaven beskriver jeg to ulike eksperimenter relatert til bruken av sammenfiltrede fotonpar for metrologi og kvantenøkkeldistribusjon. Innenfor metrologi undersøkes et oppsett for å synkronisere klokker basert på koinsidensmålingen av sammenfiltrede fotoner. Med dagens lyssterke kilder av sammenfiltrede fotoner kan usikkerheten i deteksjonstid fra støy i fotondetektoren og signalbehandlingselektronikken gjøres nærmest vilkårlig lav. Vi viser at oppsettet vårt er i stand til å måle avviket mellom to uavhengige klokker med en presisjon innenfor SI1picosecond over måleperioder mindre enn SI1second, hvor tidsoppløsningen til den elektroniske tidtakeren på SI1picosecond er den fundamentale flaskehalsen. I et konseptbevis tester vi dette prinsippet i laboratoriet, med en intensjon om å måle tidsdilatasjonen fra gravitasjonsfeltet til jorden. Dette feilet på grunn av stabiliteten som krevdes av de rubidium-baserte atomklokkene. Likevel viser eksperimentet at vi nøyaktig kan måle frekvensavviket til de to klokkene, noe som demonstrerer at forsøket kan fungere over større høydeforskjeller eller med mer stabile klokker. For å verifisere at kilden vår produserer sammenfiltrede fotoner viser vi i tillegg et maksimalt brudd med Bells ulikhet på S=num2.81(1). \n\n\nDet andre eksperimentet jeg beskriver er dedikert til oppsettet av en protokoll for kvantenøkkeldistribusjon over en atmosfærisk forbindelse, som strekker seg SI10.2kilometer langs himmelen over Wien. Her undersøker vi en støy-robust protokoll, basert på sammenfiltrede fotonpar i flere frihetsgrader, som vi analyserer med et modifisert Franson interferometer. Oppsettet ble først implementert i laboratoriet, hvor vi kunne påvise interferenskontrast på 92. Videre diskuterer jeg designvalgene som har blitt gjort for å forberede oppsettet for bruk i en atmosfærisk forbindelse. En fremtredende ingeniørutfordring i forbindelse med dette er å sørge for stabil signaloverføring tross påvirkningen fra en turbulent atmosfære. Omfanget av den atmosfæriske påvirkningen på signalet kvantifiseres ved hjelp av en <> (DIMM), som er bygd inn i oppsettet til mottakermodulen. For stabiliteten til signaloverføringen over lengre tidsperioder ble et to-veis <>-system utviklet, som kontinuerlig korrigerer vinkelen til sender- og mottakermodulen for å optimere signalstyrken.
I dette projektarbejde med titlen “Generation of optical coherent state superpositions for quantum information processing” har målet været at generere optiske kat-tilstande. Dette er en kvantemekanisk superpositions tilstand af to koherente tilstande med stor amplitude. Sådan en tilstand er interessant indenfor kvanteinformations behandling, da den, hvis den kan dannes tillader implementeringen af kvantekomputere udelukkende ved hjælp af lineære optiske komponenter. Kat-tilstande kan tilnærmelsesvis genereres ved at trække en enkelt foton ud af en squeezed tilstand. En squeezed tilstand er en tilstand, hvor kvantestøjen er reduceret i en af de to kvadratur variable, amplitude eller fase. Dette gøres ved at sende intenst laserlys gennem en ikke-lineær krystal. Herved dannes der foton par ved spontan nedkonvertering, hvor en foton fra laseren spontant spalter i to fotoner med den halve energi. Herefter tappes en brøkdel, ca. 5%, af det genererede squezede lys, til en enkelt foton detektor, som når den detekterer en foton, laver en konditionel præparering af en kat-tilstand i det resterende lys. Dette bliver så herefter karakteriseret ved hjælp af homodyn detektion, så man kan rekonstruere tæthedsmatricen og Wigner-funktionen, som er en grafisk representation af den generede kat-tilstand. Denne fremgangsmåde kan dog kun bruges til at preparere kat-tilstande med forholdsvis små amplituder. For virkeligt at kunne anvendes i kvanteinformatik kræver det kat-tilstande med større amplitude. Disse kan prepareres på forskellige måder. En metode er at trække flere fotoner ud af den squeezede tilstand. Denne fremgangsmåde er dog ikke praktisk da det vil give en drastisk reduktion i genereringfrekvensen. I stedet udviklet har vi en ny metode, hvor vi tager 2 små kat-tilstande og kombinere dem for at lave en større. Denne kombination sker ved inteferens på en beamsplitter og efterfølgende måling af det ene output fra denne. Hvis resultatet af denne måling ligger indenfor et bestemt område vil det andet output være prepareret i en større kat-tilstand. I denne afhandling er der arbejdet med de udfordringer, som er involveret i genereringen af disse tilstande. Der er gennemført en grundig analyse af effektiviteten af den protokol, som ønskes anvendt til generering af kat-tilstande med små amplituder. Efter denne analyse en gennemgang af den mulige protokol, som kan bruges til at generere en større kat-tilstand fra 2 mindre tilstande. Dog blev denne protokol aldrig testet da fokus for projektet skiftede undervejs. Protokollen til generering af små kat-tilstande blev dog implementeret og testet med succes. Kat-tilstande med fideliteter på mere end 50% blev demonstreret for kat-amplituder op til α ≈ 1.3. Samtidigt blev det demonstreret at tilstandende kunne opnå negative værdier, W(0, 0) ≈ −0.05±0.01 i fase-rums fordelingen, også kaldet Wigner funktionen, hvilket er et af de stærkeste beviser på kvante-naturen af de generede tilstande. Alle dele af protokollen blev grundigt testet eksperimentielt og optimeret med henblik på at realisere den succesfulde subtraktion af fotoner fra squeezede tilstande. Efter den succesfulde implementering af dette blev en kvantegate baseret på disse kat-tilstande demonstreret. Dette var en Hadamard gate, som er en enkelt-mode gate, som kan rotere kvantetilstande “45◦”, og derigennem skifte mellem den linære og den diagonale basis. Denne rotation er ikke veldefineret for kat-tilstande, hvilket gør denne implementering af en Hadamard gate særlig, og ekstra udfordrende. Det lykkedes dog at opnå gennemsnitsfideliteter for gaten på F ≈ 70% og dermed demonstrere den særlige kvante-natur af protokollen. Til sidst blev en række mulige protokoller baseret på kat-tilstande præsenteret. Det drejer sig om en protokol til dæmpning af amplituden af en kat-tilstand, en protokol til “rengøring” af en “ødelagt” kat-tilstand og en protokol, som kan dreje en kat-tilstand over i en anden kat-tilstand. Alle disse protokoller er baseret på linære komponenter og Gaussiske målinger, hvilket gør dem ekstra interessante. Med disse protokoller kan en kat-tilstand manipuleres på måder, som potentielt gør det muligt at distribuere kat-tilstande over store afstande vha. fibre, hvilket kan have store muligheder i forhold til f.eks. kvantekommunikation eller distribueret kvantekomputation.