Integrability and losses in the dissipative Bose-Hubbard model
Ekman, Christopher
Abstract
Det huvudsakliga målet med denna avhandling är att tillhandahålla en intro-duktion till de områden som krävs för en full förståelse av den bifogade ar-tikeln [Art. I], vilken handlar om en exakt lösbar modell som sammankopplartre olika områden inom kvantmångpartikelfysik: öppna kvantsystem med för-luster, starkt växelverkande system, och oordnade system. Den löstes genomatt använda Betheansatsen samt det omkringliggande maskineriet i kvantin-verspridningsmetoden. Den exakta lösningen leder till förutsägelsen av fleraaggregationstillstånd vilka förväntas vara realiserbara i system av kalla atomersom är begränsade till att röra sig i en dimension av ett gitter av harmoniskalaserfällor. Vid liten växelverkan beskriver modellen en uppsättning frag-menterade kondensat, vilka tillsammans liknar ett så kallat Bose glas, men medskillnaden att kondensaten, beroende på storleken på partiklarnas tunnlingsam-plitud relativt oordningen, antingen är lokaliserade vid systemets rand ellernågonstans i dess innanmäte. För starkare växelverkan beskriver modellenett tillstånd som påminner om en Mottisolator, men med skillnaden att par-tiklarna antingen är lokaliserade vid kanten eller delokaliserade, beroendepå tunnlingamplitudens styrka relativt växelverkans styrka. För att byggaupp till denna exakta lösning avhandlas även öppna kvantsystem och inte-grabla modeller i allmänhet. Det förra beskrivs huvudsakligen genom Lind-bladekvationen och Keldyshformalismen i kapitel2. Detta kapitel inkluderaräven en kortare beskrivning av icke-hermitska och Liouvillianska skinneffek-terna. Integrabilitet beskrivs via den matematiska strukturen relaterad till denisotropa Heisenbergmodellen i kapitel3. Därefter tillämpas de olika beskrivnametoderna den oordnade dissipativa Bose-Hubbard modellen i kapitel 4.