Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Non-Markovian Dynamics of the Spin-Boson Model

E.-M. Laine

Published May 29, 2009• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Avointen kvanttisysteemien teoria tutkii, miten vuorovaikutus laajan ympäristön kanssa muuttaa kvanttisysteemin dynamiikkaa. Kaikki kvanttisysteemit ovat pohjimmiltaan avoimia, joten tällaisten systeemien ymmärtäminen on välttämätöntä kvanttimaailman ymmärtämiseksi. Spin-bosoni -malli kuvaa avointa kaksitasosysteemiä, joka vuorovaikuttaa bosoneista koostuvan ympäristön kanssa. Useat fysikaaliset systeemit käyttäytyvät kaksitasosysteemin tavoin matalissa lämpötiloissa, jonka vuoksi spin-bosoni -mallilla on merkittävä rooli avointen kvanttisysteemien tutkimuksessa. Tutkielman ensimmäinen luku käsittelee yleistä avointen kvanttisysteemien teoriaa ja menetelmiä ei-Markovisen liikeyhtälön johtamiseksi. Ei-Markovinen liikeyhtälö kuvaa ympäristöstä systeemiin takaisin virtaavan informaation vaikutusta systeemin dynamiikkaan. Toisessa luvussa on johdettu spin-bosoni -mallille ei-Markovinen liikeyhtälö ja tarkasteltu spin-systeemin dynamiikkaa joissain erityistapauksissa. Kolmannessa luvussa on esitelty kvanttihyppymenetelmiä avointen systeemien dynamiikan ratkaisemiseksi ja sovellettu ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa spinbosoni -mallin tutkimiseksi. Ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa käyttämällä voidaan selittää spin-systeemin tiheysmatriisin populaatioissa ja koherensseissa havaittavien ei-Markovisten efektien alkuperä käännettyjen kvanttihyppyjen avulla. Tutkielman viimeisessä osassa esitellään muutamia spin-bosoni -mallin sovellutuksia fysiikan eri alueilta.

Related papers

Quantum dynamics of the parabolic model

Jaakko Lehto

Kvanttimekaniikan teoriassa suljettuja, ympäristöstään eristettyjä systeemejä koskevat tulokset ovat hyvin tunnettuja. Eräs tärkeä erityispiirre tällaisille systeemeille on, että niiden aikakehitys on unitaarista. Oletus siitä, että systeemi on suljettu, on osaltaan tietysti vain yksinkertaistus. Käytännössä kaikki kvanttimekaaniset systeemit vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa ja tästä johtuen niiden dynamiikka monimutkaistuu oleellisesti. Kuitenkin tietyissä tapauksissa systeemin aikakehitys voidaan ratkaista, ainakin approksimatiivisesti. Tärkeimpinä esimerkkeinä on ympäristön joko nopea tai erittäin hidas muutos kvanttisysteemin ominaiseen aikaskaalaan verrattuna. Näistä erityisesti jälkimmäinen on käyttökelpoinen oletus monissa fysikaalisissa tilanteissa. Tällöin voidaan suorittaa niin sanottu adiabaattinen approksimaatio. Sen mukaan systeemi, joka on aikakehityksen generoivan Hamiltonin operaattorin ominaistilassa, pysyy vastaavassa ominaistilassa ympäristön muuttuessa äärettömän hitaasti, mikäli systeemin eri energiatasot eivät leikkaa toisiaan. Todellisissa tilanteissa muutos ei tietenkään voi olla äärettömän hidasta ja myös energiatasojen leikkaukset ovat mahdollisia, jolloin tapahtuu transitio eri ominaistilojen välillä. Energiatasojen leikkauksilla on oleellisia vaikutuksia erittäin monissa fysikaalisissa prosesseissa ja niitä kuvaamaan on luotu monia malleja kvanttimekaniikan alkuajoista lähtien aina tähän päivään saakka. Nykyinen teknologinen kehitys on avannut uudenlaisen mahdollisuuden ilmiön kokeelliseen varmentamiseen ja hyödyntämiseen. Tämän vuoksi kyseisten mallien dynamiikan ja erityisesti energiatasojen useiden peräkkäisten leikkausten aiheuttamien koherenssi-ilmiöiden selvittäminen on tärkeää. Tässä työssä käsitellään kvanttimekaanisia kaksitasosysteemejä, joissa esiintyy energiatasojen leikkauksia sekä niiden pitkän aikavälin dynamiikkaa. Tutkielmassa perehdytään tarkemmin kahteen tiettyyn malliin. Näistä ensimmäinen, Landau-Zener -malli, on tunnetuin ja sovelluksissa käytetyin malli. Kuitenkin erityisen mielenkiinnon kohteena on niin kutsuttu parabolinen malli, jolle johdetaan eri approksimaatioita käyttäen asymptoottiset transitiotodennäköisyydet eri tilojen välille. Näitä verrataan numeerisiin tuloksiin.

•Jan 18, 2010•1 citation

Role of the environmental spectrum in the decoherence and dissipation of a quantum Brownian particle

Janika Paavola

PAAVOLA, JANIKA: Role of the environmental spectrum in the decoherence and dissipation of a quantum Brownian particle Pro gradu -tutkielma, 60 sivua Teoreettinen fysiikka Kesäkuu 2008 Tässä tutkielmassa käsitellään avoimen eli ympäristönsä kanssa vuorovaikuttavan kvanttisysteemin dynamiikkaa.Painopiste on unitaarievoluution sijaan dekoherenssin ja dissipaation kuvauksessa.Nämä kaksi ilmiötä aiheuttavat kvanttimekaanisen superpositio-ja kietoutuneen tilan hajoamisen.Dekoherenssi ja dissipaatio kvanttisysteemeissä johtuvat väistämättömästä vuorovaikutuksesta ympäristön kanssa.Dekoherenssin ja dissipaation tarkka dynamiikka riippuu ympäristön rakenteesta.Mallisysteeminä tässä tutkielmassa on harmonisessa potentiaalissa liikkuva hiukkanen, joka vuorovaikuttaa termisen ympäristön kanssa eli niin sanottu QBM-malli.Olen johtanut tälle systeemille liikeyhtälön heikon kytkennän approksimaatiossa käyttäen apuna ei-Markovista teoriaa, joka mallintaa ympäristön ja systeemin vuorovaikutusta.Liikeyhtälöstä saatavat ajasta riippuvat kertoimet ∆(t) ja γ(t) ilmaisevat dekoherenssin ja dissipaation nopeuden.Olen tehnyt vertailevan teoreettisen tutkimuksen dekoherenssivakioiden ∆(t) ja γ(t) dynamiikasta kolmella eri ympäristömallilla sekä korkeissa että matalissa lämpötiloissa.Tutkin myös miten systeemin keskimääräinen energia käyttäytyy sekä lyhyillä että pitkillä ajanjaksoilla.Tulokset antavat yleiskuvan dekoherenssija dissipaatioilmiöiden nopeuteen vaikuttavista tekijöistä.Tämä tieto on hyödyksi, kun pyritään kehittämään kvanttitietokoneita, joiden toiminta perustuu superpositiolla ja kietoutuneilla kvanttitiloilla operointiin.Nyt saatuja tuloksia voidaan myöhemmin hyödyntää tutkittaessa miten superpositio-tai kietoutuneita tiloja voidaan suojata ympäristön haittavaikutuksilta suorittamalla ei-selektiivisiä mittauksia.

•Sep 1, 2008•1 citation

Avoimet kvanttisysteemit

Meero Orte

Tutkielmassa käsitellään avoimia kvanttisysteemejä ja niiden kehitystä, lisäksi tutkielman lopussa simuloidaan tiettyä kvanttisysteemiä. Avoimien kvanttisysteemeiden vuorovaikuttaessa ympäristön kanssa, kvanttisysteemi kokee dekoherenssia, menettäen informaatiota ympäristöönsä. Dekoherenssi on keskeinen osa avoimen kvanttisysteemin kehittymistä. Avoimen kvanttisysteemin kehitystä ei voida kuvata unitaarioperaattoreilla, toisin kuin suljetulle systeemille. Kehitystä saadaan, kuitenkin mallinnettua masteryhtälöiden avulla. Kehitys voi olla Markovista, milloin kvanttisysteemi vain vuotaa informaatiota ympäristöönsä. On myös mahdollista, että ympäristö vuotaa informaatiota takaisin kvanttisysteemin, milloin kvanttisysteemin kehityksessä täytyy huomioida ympäristön muisti. Todellisuudessa kaikki kvanttisysteemit ovat avoimia, sillä mitään systeemiä ei voida eristää täysin ympäristöstään. On myös hyvä huomata, että masteryhtälöt ovat approksimaatioita systeemin kehityksestä, jotka pohjautuvat yksinkertaistuksiin ja oletuksiin.

•Mar 9, 2026•0 citations

Dynamics of the spin–boson system

Ulrich Weiß, Maura Sassetti

WORLD SCIENTIFIC eBooks•Dec 1, 1993•3 citations

Markovian properties of the spin-boson model

Ameur Dhahri

Lecture notes in mathematics•Jan 1, 2009•3 citations

Stochastic descriptions and memory effects in open system dynamics

Kimmo Luoma

In this thesis, methods for solving non-Markovian dynamics are developed and dierent aspects of the non-Markovian dynamics are studied.Chapter 1 contains a general introduction and the relevant parts of the theory of open quantum systems are presented in chapters 2 and 3.In chapter 4 we study the possibility to use classical stochastic processes to simulate the dynamics of open quantum systems.We discuss the dierent methods suitable for Markovian and non-Markovian dynamics.In the Markovian case the stochastic unraveling has a clear physical interpretation in terms of time continuous quantum measurements.In the non-Markovian case, the unraveling provides additional insight on the non-Markovian dynamics but the physical interpretation of the process is debated.Chapter 5 is devoted for studying the eects of non-Markovianity in specic physical models and the origin of non-Markovianity in these models.Entanglement trapping is studied in a photonic band gap model.We propose an experimentally realizable method how to detect non-Markovianity of quantum dynamics by continuously measuring only a part of the environment of the open system.We also apply methods developed originally for quantum systems to a classical system.An experimentally realizable model of non-Markovian quantum random walk is constructed in chapter 6 and in chapter 7 we conclude.v Tiivistelmä Tässä väitöskirjassa on tutkittu muistiefektien vaikutusta sekä kvantti että klassisten systeemien dynamiikkan.Lisäksi on kehitetty menetelmiä dynamiikan ratkaisemikseksi kun systeemin dynamiikkaa ei voi kuvata Markovisella teorialla.Kappale 1 sisältää yleisen johdatuksen aihepiiriin.Kappaleissa 2 ja 3 esitellään avoimen kvanttisysteemien teoriaa tämän väitöskirjan kannalta olennaisesta näkökulmasta.Kappaleessa 4 tutkitaan klassisten stokastisten prosessien käyttämistä avointen kvanttisysteemien dynamiikan simuloimiseen.Erilaisten menetelmien esittelyn lisäksi tarkastellaan muistiefektien vaikutusta stokastisten prosessien fysikaaliseen tulkintaan.Kappaleessa 5 tutkitaan ei Markovista dynamiikka erilaisissa systeemeissä.Tavoitteena on ymmärtää muistiefektien vaikutus dynamiikkaan sekä miksi Markovinen kuvaus ei toimi esimerkkisysteemeille.Lisäksi tarkastellaan kietoutumisen loukuttumista, muistiefektien kokeellista havainnointia sekä sovelletaan kvanttisysteemeille kehitettyjä menetelmiä klassisiin systeemeihin.Kappaleessa 6 tutkitaan muistiefektejä kvanttikävelyissa mallilla, joka on myös kokeellisesti toteutettavissa.Kappaleessa 7 esitetään yhteenveto tuloksista.

•Dec 22, 2014•0 citations
Avointen kvanttisysteemien teoria tutkii, miten vuorovaikutus laajan ympäristön kanssa muuttaa kvanttisysteemin dynamiikkaa. Kaikki kvanttisysteemit ovat pohjimmiltaan avoimia, joten tällaisten systeemien ymmärtäminen on välttämätöntä kvanttimaailman ymmärtämiseksi. Spin-bosoni -malli kuvaa avointa kaksitasosysteemiä, joka vuorovaikuttaa bosoneista koostuvan ympäristön kanssa. Useat fysikaaliset systeemit käyttäytyvät kaksitasosysteemin tavoin matalissa lämpötiloissa, jonka vuoksi spin-bosoni -mallilla on merkittävä rooli avointen kvanttisysteemien tutkimuksessa. Tutkielman ensimmäinen luku käsittelee yleistä avointen kvanttisysteemien teoriaa ja menetelmiä ei-Markovisen liikeyhtälön johtamiseksi. Ei-Markovinen liikeyhtälö kuvaa ympäristöstä systeemiin takaisin virtaavan informaation vaikutusta systeemin dynamiikkaan. Toisessa luvussa on johdettu spin-bosoni -mallille ei-Markovinen liikeyhtälö ja tarkasteltu spin-systeemin dynamiikkaa joissain erityistapauksissa. Kolmannessa luvussa on esitelty kvanttihyppymenetelmiä avointen systeemien dynamiikan ratkaisemiseksi ja sovellettu ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa spinbosoni -mallin tutkimiseksi. Ei-Markovisten kvanttihyppyjen teoriaa käyttämällä voidaan selittää spin-systeemin tiheysmatriisin populaatioissa ja koherensseissa havaittavien ei-Markovisten efektien alkuperä käännettyjen kvanttihyppyjen avulla. Tutkielman viimeisessä osassa esitellään muutamia spin-bosoni -mallin sovellutuksia fysiikan eri alueilta.
Kvanttimekaniikan teoriassa suljettuja, ympäristöstään eristettyjä systeemejä koskevat tulokset ovat hyvin tunnettuja. Eräs tärkeä erityispiirre tällaisille systeemeille on, että niiden aikakehitys on unitaarista. Oletus siitä, että systeemi on suljettu, on osaltaan tietysti vain yksinkertaistus. Käytännössä kaikki kvanttimekaaniset systeemit vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa ja tästä johtuen niiden dynamiikka monimutkaistuu oleellisesti. Kuitenkin tietyissä tapauksissa systeemin aikakehitys voidaan ratkaista, ainakin approksimatiivisesti. Tärkeimpinä esimerkkeinä on ympäristön joko nopea tai erittäin hidas muutos kvanttisysteemin ominaiseen aikaskaalaan verrattuna. Näistä erityisesti jälkimmäinen on käyttökelpoinen oletus monissa fysikaalisissa tilanteissa. Tällöin voidaan suorittaa niin sanottu adiabaattinen approksimaatio. Sen mukaan systeemi, joka on aikakehityksen generoivan Hamiltonin operaattorin ominaistilassa, pysyy vastaavassa ominaistilassa ympäristön muuttuessa äärettömän hitaasti, mikäli systeemin eri energiatasot eivät leikkaa toisiaan. Todellisissa tilanteissa muutos ei tietenkään voi olla äärettömän hidasta ja myös energiatasojen leikkaukset ovat mahdollisia, jolloin tapahtuu transitio eri ominaistilojen välillä. Energiatasojen leikkauksilla on oleellisia vaikutuksia erittäin monissa fysikaalisissa prosesseissa ja niitä kuvaamaan on luotu monia malleja kvanttimekaniikan alkuajoista lähtien aina tähän päivään saakka. Nykyinen teknologinen kehitys on avannut uudenlaisen mahdollisuuden ilmiön kokeelliseen varmentamiseen ja hyödyntämiseen. Tämän vuoksi kyseisten mallien dynamiikan ja erityisesti energiatasojen useiden peräkkäisten leikkausten aiheuttamien koherenssi-ilmiöiden selvittäminen on tärkeää. Tässä työssä käsitellään kvanttimekaanisia kaksitasosysteemejä, joissa esiintyy energiatasojen leikkauksia sekä niiden pitkän aikavälin dynamiikkaa. Tutkielmassa perehdytään tarkemmin kahteen tiettyyn malliin. Näistä ensimmäinen, Landau-Zener -malli, on tunnetuin ja sovelluksissa käytetyin malli. Kuitenkin erityisen mielenkiinnon kohteena on niin kutsuttu parabolinen malli, jolle johdetaan eri approksimaatioita käyttäen asymptoottiset transitiotodennäköisyydet eri tilojen välille. Näitä verrataan numeerisiin tuloksiin.
PAAVOLA, JANIKA: Role of the environmental spectrum in the decoherence and dissipation of a quantum Brownian particle Pro gradu -tutkielma, 60 sivua Teoreettinen fysiikka Kesäkuu 2008 Tässä tutkielmassa käsitellään avoimen eli ympäristönsä kanssa vuorovaikuttavan kvanttisysteemin dynamiikkaa.Painopiste on unitaarievoluution sijaan dekoherenssin ja dissipaation kuvauksessa.Nämä kaksi ilmiötä aiheuttavat kvanttimekaanisen superpositio-ja kietoutuneen tilan hajoamisen.Dekoherenssi ja dissipaatio kvanttisysteemeissä johtuvat väistämättömästä vuorovaikutuksesta ympäristön kanssa.Dekoherenssin ja dissipaation tarkka dynamiikka riippuu ympäristön rakenteesta.Mallisysteeminä tässä tutkielmassa on harmonisessa potentiaalissa liikkuva hiukkanen, joka vuorovaikuttaa termisen ympäristön kanssa eli niin sanottu QBM-malli.Olen johtanut tälle systeemille liikeyhtälön heikon kytkennän approksimaatiossa käyttäen apuna ei-Markovista teoriaa, joka mallintaa ympäristön ja systeemin vuorovaikutusta.Liikeyhtälöstä saatavat ajasta riippuvat kertoimet ∆(t) ja γ(t) ilmaisevat dekoherenssin ja dissipaation nopeuden.Olen tehnyt vertailevan teoreettisen tutkimuksen dekoherenssivakioiden ∆(t) ja γ(t) dynamiikasta kolmella eri ympäristömallilla sekä korkeissa että matalissa lämpötiloissa.Tutkin myös miten systeemin keskimääräinen energia käyttäytyy sekä lyhyillä että pitkillä ajanjaksoilla.Tulokset antavat yleiskuvan dekoherenssija dissipaatioilmiöiden nopeuteen vaikuttavista tekijöistä.Tämä tieto on hyödyksi, kun pyritään kehittämään kvanttitietokoneita, joiden toiminta perustuu superpositiolla ja kietoutuneilla kvanttitiloilla operointiin.Nyt saatuja tuloksia voidaan myöhemmin hyödyntää tutkittaessa miten superpositio-tai kietoutuneita tiloja voidaan suojata ympäristön haittavaikutuksilta suorittamalla ei-selektiivisiä mittauksia.
Tutkielmassa käsitellään avoimia kvanttisysteemejä ja niiden kehitystä, lisäksi tutkielman lopussa simuloidaan tiettyä kvanttisysteemiä. Avoimien kvanttisysteemeiden vuorovaikuttaessa ympäristön kanssa, kvanttisysteemi kokee dekoherenssia, menettäen informaatiota ympäristöönsä. Dekoherenssi on keskeinen osa avoimen kvanttisysteemin kehittymistä. Avoimen kvanttisysteemin kehitystä ei voida kuvata unitaarioperaattoreilla, toisin kuin suljetulle systeemille. Kehitystä saadaan, kuitenkin mallinnettua masteryhtälöiden avulla. Kehitys voi olla Markovista, milloin kvanttisysteemi vain vuotaa informaatiota ympäristöönsä. On myös mahdollista, että ympäristö vuotaa informaatiota takaisin kvanttisysteemin, milloin kvanttisysteemin kehityksessä täytyy huomioida ympäristön muisti. Todellisuudessa kaikki kvanttisysteemit ovat avoimia, sillä mitään systeemiä ei voida eristää täysin ympäristöstään. On myös hyvä huomata, että masteryhtälöt ovat approksimaatioita systeemin kehityksestä, jotka pohjautuvat yksinkertaistuksiin ja oletuksiin.
In this thesis, methods for solving non-Markovian dynamics are developed and dierent aspects of the non-Markovian dynamics are studied.Chapter 1 contains a general introduction and the relevant parts of the theory of open quantum systems are presented in chapters 2 and 3.In chapter 4 we study the possibility to use classical stochastic processes to simulate the dynamics of open quantum systems.We discuss the dierent methods suitable for Markovian and non-Markovian dynamics.In the Markovian case the stochastic unraveling has a clear physical interpretation in terms of time continuous quantum measurements.In the non-Markovian case, the unraveling provides additional insight on the non-Markovian dynamics but the physical interpretation of the process is debated.Chapter 5 is devoted for studying the eects of non-Markovianity in specic physical models and the origin of non-Markovianity in these models.Entanglement trapping is studied in a photonic band gap model.We propose an experimentally realizable method how to detect non-Markovianity of quantum dynamics by continuously measuring only a part of the environment of the open system.We also apply methods developed originally for quantum systems to a classical system.An experimentally realizable model of non-Markovian quantum random walk is constructed in chapter 6 and in chapter 7 we conclude.v Tiivistelmä Tässä väitöskirjassa on tutkittu muistiefektien vaikutusta sekä kvantti että klassisten systeemien dynamiikkan.Lisäksi on kehitetty menetelmiä dynamiikan ratkaisemikseksi kun systeemin dynamiikkaa ei voi kuvata Markovisella teorialla.Kappale 1 sisältää yleisen johdatuksen aihepiiriin.Kappaleissa 2 ja 3 esitellään avoimen kvanttisysteemien teoriaa tämän väitöskirjan kannalta olennaisesta näkökulmasta.Kappaleessa 4 tutkitaan klassisten stokastisten prosessien käyttämistä avointen kvanttisysteemien dynamiikan simuloimiseen.Erilaisten menetelmien esittelyn lisäksi tarkastellaan muistiefektien vaikutusta stokastisten prosessien fysikaaliseen tulkintaan.Kappaleessa 5 tutkitaan ei Markovista dynamiikka erilaisissa systeemeissä.Tavoitteena on ymmärtää muistiefektien vaikutus dynamiikkaan sekä miksi Markovinen kuvaus ei toimi esimerkkisysteemeille.Lisäksi tarkastellaan kietoutumisen loukuttumista, muistiefektien kokeellista havainnointia sekä sovelletaan kvanttisysteemeille kehitettyjä menetelmiä klassisiin systeemeihin.Kappaleessa 6 tutkitaan muistiefektejä kvanttikävelyissa mallilla, joka on myös kokeellisesti toteutettavissa.Kappaleessa 7 esitetään yhteenveto tuloksista.