量子統計的決定理論に基いた射影測定の選択 (量子システム推定の数理)

Fuyuhiko Tanaka

Published Oct 1, 2017• 0 citations

Abstract

最近, 著者は実際の実験と対応付けられる範囲に制限した量子統計的決定理論を提案した. そこでは, 実験で可能な範囲でベイズ決定POVMやミニマックス決定POVMが定義され, ミニマックス定理などの基本的な定理も成立する. 本発表では, この制限された枠組みで許容性を新たに定義し, 端点定理を用いて, 決定POVMの端点と許容性との関係を明らかにした. また, 漸近リスク関数を定義し, 許容性の観点から射影測定の比較が可能であることを示した. 応用例として2次元パラメータモデルをとりあげ, 2種類の直交する射影測定は4種類の射影測定に優越され, 非許容的になることを示した. このように, 制限した枠組みでの許容性は推定精度の向上に直接, 役立つ結果を与えることができる.

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