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量子ゆらぎが大きな系での量子ダイナミックスと緩和現象(第44回 物性若手夏の学校(1999年度),講義ノート)

Seiji Miyashita

Published Nov 20, 1999• 0 citations
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Abstract

最近、興味を持たれているナノスケール系での動的現象を紹介し、それらを解析する量子力学、統計力学的方法をいろいろ調べ、それぞれの特徴を議論する。また、量子ゆらぎが大きな系での外場への応答の新しい特徴を考察する。それぞれの解析における数値計算の具体的手法についても触れる。

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｢ 第4 4 回 物性若手夏の学校｣ ( 1 9 9 9 年度 ) 量子 ゆ らぎが大 きな系での量子ダ イナ ミックス と緩和現象 東大･ 工･ 物工 宮下精二 最近 ､興味 を持たれているナ ノスケール系での動的現象 を紹介 し､それ らを解析する 量子力学 ､統計力学的方法 をいろいろ調べ ､それぞれの特徴 を議論する｡また､量子ゆ ら ぎが大 きな系での外場-の応答の新 しい特徴 を考察する｡ それぞれの解析 における数値計 算の具体的手法 について も触 れる｡ 1 I m t r o d u c t i o n 具体的な講義 は以下 に述べ る ような内容 を考 えてい る｡( 1 ) 非平衡統計力 学の基礎 ,つ ま り線形応答理論や確率過程 について触 れ,量子 ダイナ ミッ クスが重要な役割 をす る現象 に関する統計力学的手法 をの紹介 を行 う｡( 2 ) 量子効果がその緩和現象 に顕著 な役割 をす るナ ノスケール分子磁性の実験 の紹介 をす る｡( 3 ) 量子ダイナ ミクスの大 きな特徴である非断熱遷移 によっ て生 じる典型的な現象 とその機構の説明 し,上のナ ノスケール分子磁性 に おける現象の説明 を試みる｡ ( 4 ) 周期的変動 をす る外場 の もとでの興味深 い現象 として,系の固有振動や外場の高調波 な どではない非 自明な周期 を 持つ振動現象がある｡ それをいわゆるF l o q u e t 演算子の固有状態の として 解析 も紹介す る｡ 2 非平衡統計力学 オンサーガーの相反定理,揺動散逸定理 な ど線形応答理論の一般論 と久保 公式や森公式の導出｡その応用 として,最近我 々が行 っている電子 ス ピン 共鳴 ( E S R ) の直接数値解析の方法 【 1 】 を紹介す る｡ また,確率過程 につい てはマルコフ過程 の一般論 とWi e n e r 過程 ( wh i t e -g a u s s i a nn o i s e )によるラ ンジェバ ン方程式, さらにそれ とのフォツカープ ランク方程式の関係等 と の説明 をす る｡ 熟浴 と接 している量子系の運動 を記述する方法 として量子マスター方程 式 ( 資料参照)と量子 ランジェヴァン方程式 ( 文献 [ 3 】 参照)の方法 を紹介す る｡ ここでは mi c r oc a v i t yの中で原子系 と相互作用する光子系の非古典状 態の解析 [ 2

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