Investigation of quantum entanglement in four qubit J1-J2 ising spin system in the presemce of a homogeneous magnetic field and Dzialoshinskii-moria (DM) interaction

Abstract

Kuantum hesaplama ve kuantum enformasyon teorisi, enformasyon işlemlerinin kuantum mekaniksel sistemler kullanılarak gerçekleştirildiği bir alandır. Bu alanın en çarpıcı kısmını ise dolaşıklık çalışmaları oluşturur. Dolaşıklık, tamamen kuantum mekaniksel bir kaynak olup kuantum hesaplama ve kuantum enformasyonun en ilginç uygulamalarının çoğunda temel bir rol oynar. Katıhal sistemlerindeki kuantum spin zincirlerinin dolaşıklık çalışmaları ise kuantum enformasyon işlemleri ile yoğun madde fiziği arasında bir köprü oluşturur ve zengin bir çalışma alanı sağlar. Bu nedenle bu tezde homojen bir manyetik alanda bulunan DM etkileşmesine sahip en yakın komşu ve ikinci en yakın komşu kubit etkileşmelerini içeren dört kubitlik Ising modelinin dolaşıklığı incelenmiştir. İlk olarak taban durum dolaşıklığı hesaplamaları yapılmıştır. Sonuçlardan DM etkileşmesinin en yakın komşu kubitler, tedirginliğin ise ikinci en yakın komşu kubitler üzerinde etkili olduğu görülürken, manyetik alanın her ikisi üzerinde de etkin olduğu anlaşılmıştır. İkinci olarak ısısal dolaşıklık incelenmiştir. İncelemeler sonucunda DM etkileşmesinin ve manyetik alanın genel olarak sistemin ısısal dolaşıklığı üzerinde yapıcı etkiler sergilediği görülmüştür. Sonuç olarak bu genel Ising modelinde manyetik alan, sıcaklık, DM etkileşmesi ve tedirginlik parametrelerinin birbirlerine göre değişen etkilerinin kullanılması ile dolaşıklık üzerinde etkin kontrolün sağlanabileceği gösterilmiştir. Quantum computation and quantum information theory is a field in which information processing can be realized by using the quantum mechanical systems. The most striking part of this field is the study of entanglement. Entanglement is a fully quantum mechanical resource that plays a fundamental role in many of the most interesting applications of quantum computation and quantum information. The study of entanglement of quantum spin chains in solid state systems is provides a bridge between quantum information processing and condensed matter physics and constitute a rich area of study. Therefore, in this thesis, investigation of entanglement in four qubit Ising system including nearest neighbouring interaction, next-nearest neighbouring interaction, DM interaction, and magnetic field is studied. First, ground state calculations are carried out. Frorm these results, it is understood that magnetic field has influence on both of the nearest neighbouring and the next-nearest neighbouring qubits while DM interaction and frustration become effective on the nearest neighbouring and the next-neighbouring qubits, respectively. Second, thermal entanglement is investigated. As the result of investigations, it is seen that DM interaction and magnetic field exhibit positive effects generally on thermal entanglement of the system. Consequently, we show that effective control of entanglement can be yield by employing the competiting effects of the magnetic field, DM interaction, and frustration in this general Ising model.