Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Энтропийно-энергетические неравенства для кутрита на примере трехуровневого атома

Vladimir I. Man’ko, Liubov A. Markovich

Published Jan 1, 2016• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Рассмотрено энтропийно-энергетическое неравенство для трехуровневого атома, реализованного на примере сверхпроводящих цепей с использованием джозефсоновских контактов. Предложено использовать неотрицательность относительной энтропии кутритной квантовой системы для проверки томографирования квантовых состояний кудитов. Полученные соотношения рассмотрены подробно на примере температурной матрицы плотности.

Related papers

Квантовое преобразование Фурье и неравенства для томографической энтропии Реньи

Margarita A. Man’ko, Владимир Иванович Манько

КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•2 citations

Применение энтропии Реньи для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике

Вячеслав Сергеевич Кирчанов, Vyacheslav Sergeevich Kirchanov

ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•1 citation

Полунепрерывность снизу возмущения квантовой относительной энтропии квантовыми операциями и ее следствия

Максим Евгеньевич Широков

Доказано, что уменьшение квантовой относительной энтропии при действии квантовой операции - это полунепрерывная снизу функция пары ее аргументов. Это свойство показывает, в частности, что локальные разрывы квантовой относительной энтропии не увеличиваются при действии квантовых операций. Также оно показывает полунепрерывность снизу модуля совместной выпуклости квантовой относительной энтропии (как функции ансамбля квантовых состояний). Рассмотрены различные следствия и приложения данных результатов. Библиография: 42 названия.

Математический сборник•Jan 1, 2024•0 citations

Энтропийные характеристики подмножеств состояний. I

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

М. Е. ШироковЭнтропийные характеристики подмножеств состояний.I Изучаются свойства квантовой энтропии и χ-емкости, рассматриваемой как функция множества квантовых состояний, в бесконечномерном случае.Получены условия ограниченности и непрерывности сужения квантовой энтропии на подмножество квантовых состояний, а также условия существования состояния с максимальной энтропией для некоторых подмножеств.Рассмотрено понятие χ-емкости произвольного подмножества квантовых состояний.Показано существование оптимального среднего для любого подмножества с конечной χ-емкостью.Получено достаточное условие существования оптимальной меры и

Известия Российской академии наук Серия математическая•Jan 1, 2006•16 citations

Вывод уравнений Шредингера на основании объединения принципов наименьшего действия и максимума энтропии

Mikhail Batanov-Gaukhman

Целью статьи является развитие стохастической интерпретации квантовой механики Э. Нельсона на основании уравновешивания внутри-системной антисимметрии между «порядком» и «хаосом». Для поставленной задачи предлагается объединить два взаимно-противоположных (точнее, антисимметричных) системообразующих принципа: «принцип наименьшего действия» и «принцип максима энтропии» в один «принцип экстремума усредненной эффективности». При подробном рассмотрении усредненных состояний хаотически блуждающей частицы получены стационарное и времени-зависимое стохастические уравнения Шредингера-Эйлера-Пуассона, как условия для нахождения экстремалей функционала глобально усредненной эффективности исследуемой стохастической системы. Полученные уравнения с точностью до коэффициентов совпали с соответствующими уравнениями Шредингера. При этом отношение редуцированной постоянной Планка к массе частицы выражается через усредненные характеристики трехмерного случайного процесса, в котором участвует рассматриваемая блуждающая частица. Полученные стохастические уравнения пригодны для описания квантовых состояний стохастических систем любого масштаба.

•Apr 9, 2024•7 citations

Меры корреляций в бесконечномерных квантовых системах

Максим Евгеньевич Широков

Многие важные меры корреляций состояния конечномерной составной квантовой системы определяются как линейные комбинации маргинальных энтропий этого состояния. Статья посвящена бесконечномерным обобщениям таких величин и исследованию их свойств. Введено понятие достоверного расширения линейной комбинации маргинальных энтропий и рассмотрено несколько конкретных примеров, простейшими из которых являются квантовая взаимная информация и квантовая условная энтропия. Показано, что квантовая условная взаимная информация может быть однозначно определена как полунепрерывная снизу функция на множестве всех состояний трехчастичной бесконечномерной системы, обладающая всеми основными свойствами этой характеристики в конечномерном случае. Рассмотрены бесконечномерные обобщения некоторых других мер корреляций в многочастичных квантовых системах. Рассмотрены приложения результатов в теории бесконечномерных квантовых каналов и их пропускных способностей. Также доказано существование восстанавливающего канала Фоузи-Реннера, точно воспроизводящего маргинальные состояния, для всех трехчастичных состояний (включая состояния с бесконечными маргинальными энтропиями). Библиография: 47 названий.

Математический сборник•Jan 1, 2016•6 citations
Рассмотрено энтропийно-энергетическое неравенство для трехуровневого атома, реализованного на примере сверхпроводящих цепей с использованием джозефсоновских контактов. Предложено использовать неотрицательность относительной энтропии кутритной квантовой системы для проверки томографирования квантовых состояний кудитов. Полученные соотношения рассмотрены подробно на примере температурной матрицы плотности.
КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.
ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.
Доказано, что уменьшение квантовой относительной энтропии при действии квантовой операции - это полунепрерывная снизу функция пары ее аргументов. Это свойство показывает, в частности, что локальные разрывы квантовой относительной энтропии не увеличиваются при действии квантовых операций. Также оно показывает полунепрерывность снизу модуля совместной выпуклости квантовой относительной энтропии (как функции ансамбля квантовых состояний). Рассмотрены различные следствия и приложения данных результатов. Библиография: 42 названия.
М. Е. ШироковЭнтропийные характеристики подмножеств состояний.I Изучаются свойства квантовой энтропии и χ-емкости, рассматриваемой как функция множества квантовых состояний, в бесконечномерном случае.Получены условия ограниченности и непрерывности сужения квантовой энтропии на подмножество квантовых состояний, а также условия существования состояния с максимальной энтропией для некоторых подмножеств.Рассмотрено понятие χ-емкости произвольного подмножества квантовых состояний.Показано существование оптимального среднего для любого подмножества с конечной χ-емкостью.Получено достаточное условие существования оптимальной меры и
Целью статьи является развитие стохастической интерпретации квантовой механики Э. Нельсона на основании уравновешивания внутри-системной антисимметрии между «порядком» и «хаосом». Для поставленной задачи предлагается объединить два взаимно-противоположных (точнее, антисимметричных) системообразующих принципа: «принцип наименьшего действия» и «принцип максима энтропии» в один «принцип экстремума усредненной эффективности». При подробном рассмотрении усредненных состояний хаотически блуждающей частицы получены стационарное и времени-зависимое стохастические уравнения Шредингера-Эйлера-Пуассона, как условия для нахождения экстремалей функционала глобально усредненной эффективности исследуемой стохастической системы. Полученные уравнения с точностью до коэффициентов совпали с соответствующими уравнениями Шредингера. При этом отношение редуцированной постоянной Планка к массе частицы выражается через усредненные характеристики трехмерного случайного процесса, в котором участвует рассматриваемая блуждающая частица. Полученные стохастические уравнения пригодны для описания квантовых состояний стохастических систем любого масштаба.
Многие важные меры корреляций состояния конечномерной составной квантовой системы определяются как линейные комбинации маргинальных энтропий этого состояния. Статья посвящена бесконечномерным обобщениям таких величин и исследованию их свойств. Введено понятие достоверного расширения линейной комбинации маргинальных энтропий и рассмотрено несколько конкретных примеров, простейшими из которых являются квантовая взаимная информация и квантовая условная энтропия. Показано, что квантовая условная взаимная информация может быть однозначно определена как полунепрерывная снизу функция на множестве всех состояний трехчастичной бесконечномерной системы, обладающая всеми основными свойствами этой характеристики в конечномерном случае. Рассмотрены бесконечномерные обобщения некоторых других мер корреляций в многочастичных квантовых системах. Рассмотрены приложения результатов в теории бесконечномерных квантовых каналов и их пропускных способностей. Также доказано существование восстанавливающего канала Фоузи-Реннера, точно воспроизводящего маргинальные состояния, для всех трехчастичных состояний (включая состояния с бесконечными маргинальными энтропиями). Библиография: 47 названий.