Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Применение энтропии Реньи для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике

Вячеслав Сергеевич Кирчанов, Vyacheslav Sergeevich Kirchanov

Published Jan 1, 2008• 1 citation
Publisher

Abstract

ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.

DOI
10.4213/tmf6258

Related papers

Квантовое преобразование Фурье и неравенства для томографической энтропии Реньи

Margarita A. Man’ko, Владимир Иванович Манько

КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•2 citations

Парастатистика в квантовой неэкстенсивной статистической механике

Ринат Герфанович Зарипов

Приводится метод квантовых состояний Бозе в парастатистике для квантовых неэкстенсивных систем. Даются новые квантовые меры энтропии и информации различия для переходов между состояниями системы, зависящие от числа состояний. Выводится равновесное распределение для среднего числа частиц в парастатистике. Рассматривается эволюция квантовых мер при приближении к равновесному состоянию системы.

•Jan 1, 2016•0 citations

О непрерывности выходной энтропии положительных отображений

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на

Математический сборник•Jan 1, 2011•4 citations

Энтропийно-энергетические неравенства для кутрита на примере трехуровневого атома

Vladimir I. Man’ko, Liubov A. Markovich

Рассмотрено энтропийно-энергетическое неравенство для трехуровневого атома, реализованного на примере сверхпроводящих цепей с использованием джозефсоновских контактов. Предложено использовать неотрицательность относительной энтропии кутритной квантовой системы для проверки томографирования квантовых состояний кудитов. Полученные соотношения рассмотрены подробно на примере температурной матрицы плотности.

•Jan 1, 2016•0 citations

Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение

А. В. Колесниченко

В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

Matematicheskoe modelirovanie•Jan 1, 2019•0 citations

Вывод уравнений Шредингера на основании объединения принципов наименьшего действия и максимума энтропии

Mikhail Batanov-Gaukhman

Целью статьи является развитие стохастической интерпретации квантовой механики Э. Нельсона на основании уравновешивания внутри-системной антисимметрии между «порядком» и «хаосом». Для поставленной задачи предлагается объединить два взаимно-противоположных (точнее, антисимметричных) системообразующих принципа: «принцип наименьшего действия» и «принцип максима энтропии» в один «принцип экстремума усредненной эффективности». При подробном рассмотрении усредненных состояний хаотически блуждающей частицы получены стационарное и времени-зависимое стохастические уравнения Шредингера-Эйлера-Пуассона, как условия для нахождения экстремалей функционала глобально усредненной эффективности исследуемой стохастической системы. Полученные уравнения с точностью до коэффициентов совпали с соответствующими уравнениями Шредингера. При этом отношение редуцированной постоянной Планка к массе частицы выражается через усредненные характеристики трехмерного случайного процесса, в котором участвует рассматриваемая блуждающая частица. Полученные стохастические уравнения пригодны для описания квантовых состояний стохастических систем любого масштаба.

•Apr 9, 2024•7 citations
ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.
КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.
Приводится метод квантовых состояний Бозе в парастатистике для квантовых неэкстенсивных систем. Даются новые квантовые меры энтропии и информации различия для переходов между состояниями системы, зависящие от числа состояний. Выводится равновесное распределение для среднего числа частиц в парастатистике. Рассматривается эволюция квантовых мер при приближении к равновесному состоянию системы.
М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на
Рассмотрено энтропийно-энергетическое неравенство для трехуровневого атома, реализованного на примере сверхпроводящих цепей с использованием джозефсоновских контактов. Предложено использовать неотрицательность относительной энтропии кутритной квантовой системы для проверки томографирования квантовых состояний кудитов. Полученные соотношения рассмотрены подробно на примере температурной матрицы плотности.
В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.
Целью статьи является развитие стохастической интерпретации квантовой механики Э. Нельсона на основании уравновешивания внутри-системной антисимметрии между «порядком» и «хаосом». Для поставленной задачи предлагается объединить два взаимно-противоположных (точнее, антисимметричных) системообразующих принципа: «принцип наименьшего действия» и «принцип максима энтропии» в один «принцип экстремума усредненной эффективности». При подробном рассмотрении усредненных состояний хаотически блуждающей частицы получены стационарное и времени-зависимое стохастические уравнения Шредингера-Эйлера-Пуассона, как условия для нахождения экстремалей функционала глобально усредненной эффективности исследуемой стохастической системы. Полученные уравнения с точностью до коэффициентов совпали с соответствующими уравнениями Шредингера. При этом отношение редуцированной постоянной Планка к массе частицы выражается через усредненные характеристики трехмерного случайного процесса, в котором участвует рассматриваемая блуждающая частица. Полученные стохастические уравнения пригодны для описания квантовых состояний стохастических систем любого масштаба.