Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Квантовое преобразование Фурье и неравенства для томографической энтропии Реньи

Margarita A. Man’ko, Владимир Иванович Манько

Published Jan 1, 2009• 2 citations
Publisher

Abstract

КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.

DOI
10.4213/tmf6386

Related papers

Применение энтропии Реньи для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике

Вячеслав Сергеевич Кирчанов, Vyacheslav Sergeevich Kirchanov

ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•1 citation

Энтропийно-энергетические неравенства для кутрита на примере трехуровневого атома

Vladimir I. Man’ko, Liubov A. Markovich

Рассмотрено энтропийно-энергетическое неравенство для трехуровневого атома, реализованного на примере сверхпроводящих цепей с использованием джозефсоновских контактов. Предложено использовать неотрицательность относительной энтропии кутритной квантовой системы для проверки томографирования квантовых состояний кудитов. Полученные соотношения рассмотрены подробно на примере температурной матрицы плотности.

•Jan 1, 2016•0 citations

О непрерывности выходной энтропии положительных отображений

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на

Математический сборник•Jan 1, 2011•4 citations

Полунепрерывность снизу возмущения квантовой относительной энтропии квантовыми операциями и ее следствия

Максим Евгеньевич Широков

Доказано, что уменьшение квантовой относительной энтропии при действии квантовой операции - это полунепрерывная снизу функция пары ее аргументов. Это свойство показывает, в частности, что локальные разрывы квантовой относительной энтропии не увеличиваются при действии квантовых операций. Также оно показывает полунепрерывность снизу модуля совместной выпуклости квантовой относительной энтропии (как функции ансамбля квантовых состояний). Рассмотрены различные следствия и приложения данных результатов. Библиография: 42 названия.

Математический сборник•Jan 1, 2024•0 citations

Метод стохастического предела и интерференция в квантовых многочастичных системах

I. Ya. Aref’eva, Igor Vasil'evich Volovich, Sergei Vladimirovich Kozyrev

Для многочастичных квантовых систем с дипольным взаимодействием с квантовым полем рассмотрена проблема транспорта энергии электронного возбуждения при помощи механизма экситонного переноса, основанного на квантовой интерференции. Показано, что при специальном выборе параметров взаимодействия в модели квантового графа можно достичь усиления переноса экситона на сток, пропорционального числу частиц в системе, а также подавить перенос на альтернативные стоки. Для описания динамики используется метод квантового стохастического предела. Отмечены возможные применения указанного механизма в процессах квантового фотосинтеза.

Теоретическая и математическая физика•Jun 1, 2015•10 citations

Вероятностные меры на множествах квантовых состояний в задачах оптимизации информационных количеств

Alexander Semenovich Holevo

Ряд задач оптимизации в квантовой теории информации: одношаговая классическая пропускная способность квантового канала; сцепленность формирования состояния; классическая пропускная способность квантовой наблюдаемой; достижимая информация ансамбля квантовых состояний - могут быть сформулированы как вычисление выпуклого замыкания выходной энтропии определенного квантового канала. Эту общую проблему можно рассматривать как задачу выпуклого программирования, для которой могут быть установлены необходимые и достаточные условия оптимальности наряду с двойственной задачей. Из этих условий оптимальности вытекает некоторая точная нижняя граница энтропии, квантовой либо классической, которая имеет связь со знаменитым логарифмическим соболевским неравенством.

Теория вероятностей и ее применения•Jan 1, 2026•0 citations
КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.
ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ РЕНЬИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КВАНТОВЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Развит формализм для описания квантовых диссипативных систем в статистической механике, опирающийся на квантовую энтропию Реньи.Из принципа максимума квантовой энтропии Реньи получено квантовое распределение Реньи.Дифференцированием квантового распределения Реньи (температурной матрицы плотности) по обратной температуре получено уравнение Блоха.Далее методом фейнмановского интеграла по траекториям с модифицированным функционалом Менского получено уравнение типа Линблада.С помощью проекционных операторов из этого уравнения выведено интегродифференциальное уравнение для сокращенного температурного статистического оператора, которое является аналогом уравнения Цванцига в статистической механике, и найдено его формальное решение в виде ряда в классе суммируемых функций.
Рассмотрено энтропийно-энергетическое неравенство для трехуровневого атома, реализованного на примере сверхпроводящих цепей с использованием джозефсоновских контактов. Предложено использовать неотрицательность относительной энтропии кутритной квантовой системы для проверки томографирования квантовых состояний кудитов. Полученные соотношения рассмотрены подробно на примере температурной матрицы плотности.
М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на
Доказано, что уменьшение квантовой относительной энтропии при действии квантовой операции - это полунепрерывная снизу функция пары ее аргументов. Это свойство показывает, в частности, что локальные разрывы квантовой относительной энтропии не увеличиваются при действии квантовых операций. Также оно показывает полунепрерывность снизу модуля совместной выпуклости квантовой относительной энтропии (как функции ансамбля квантовых состояний). Рассмотрены различные следствия и приложения данных результатов. Библиография: 42 названия.
Для многочастичных квантовых систем с дипольным взаимодействием с квантовым полем рассмотрена проблема транспорта энергии электронного возбуждения при помощи механизма экситонного переноса, основанного на квантовой интерференции. Показано, что при специальном выборе параметров взаимодействия в модели квантового графа можно достичь усиления переноса экситона на сток, пропорционального числу частиц в системе, а также подавить перенос на альтернативные стоки. Для описания динамики используется метод квантового стохастического предела. Отмечены возможные применения указанного механизма в процессах квантового фотосинтеза.
Ряд задач оптимизации в квантовой теории информации: одношаговая классическая пропускная способность квантового канала; сцепленность формирования состояния; классическая пропускная способность квантовой наблюдаемой; достижимая информация ансамбля квантовых состояний - могут быть сформулированы как вычисление выпуклого замыкания выходной энтропии определенного квантового канала. Эту общую проблему можно рассматривать как задачу выпуклого программирования, для которой могут быть установлены необходимые и достаточные условия оптимальности наряду с двойственной задачей. Из этих условий оптимальности вытекает некоторая точная нижняя граница энтропии, квантовой либо классической, которая имеет связь со знаменитым логарифмическим соболевским неравенством.