Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Прирост энтропии и соответствие Чоя - Ямилковского для бесконечномерных квантовых эволюций

Александр Семенович Холево, Alexander Semenovich Holevo

Published Jan 1, 2011• 2 citations
Publisher

Abstract

ПРИРОСТ ЭНТРОПИИ И СООТВЕТСТВИЕ ЧОЯ-ЯМИЛКОВСКОГО ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ ЭВОЛЮЦИЙ Рассматривается прирост энтропии для бесконечномерных квантовых эволюций.Показывается, что в отличие от конечномерного случая существует множество каналов с положительным минимальным приростом энтропии.Дается новая нижняя граница и вычисляется минимальный прирост энтропии для широкого класса бозонных гауссовских каналов.Приводится математическая формулировка соответствия Чоя-Ямилковского между каналами и состояниями в бесконечномерном случае в форме, близкой к используемой в квантовой теории информации.В частности, получена явная формула для оператора Чоя-Ямилковского, определяющего невырожденный бозонный гауссовский канал общего вида, и вычислена его норма.

DOI
10.4213/tmf6601

Related papers

О непрерывности выходной энтропии положительных отображений

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на

Математический сборник•Jan 1, 2011•4 citations

Меры корреляций в бесконечномерных квантовых системах

Максим Евгеньевич Широков

Многие важные меры корреляций состояния конечномерной составной квантовой системы определяются как линейные комбинации маргинальных энтропий этого состояния. Статья посвящена бесконечномерным обобщениям таких величин и исследованию их свойств. Введено понятие достоверного расширения линейной комбинации маргинальных энтропий и рассмотрено несколько конкретных примеров, простейшими из которых являются квантовая взаимная информация и квантовая условная энтропия. Показано, что квантовая условная взаимная информация может быть однозначно определена как полунепрерывная снизу функция на множестве всех состояний трехчастичной бесконечномерной системы, обладающая всеми основными свойствами этой характеристики в конечномерном случае. Рассмотрены бесконечномерные обобщения некоторых других мер корреляций в многочастичных квантовых системах. Рассмотрены приложения результатов в теории бесконечномерных квантовых каналов и их пропускных способностей. Также доказано существование восстанавливающего канала Фоузи-Реннера, точно воспроизводящего маргинальные состояния, для всех трехчастичных состояний (включая состояния с бесконечными маргинальными энтропиями). Библиография: 47 названий.

Математический сборник•Jan 1, 2016•6 citations

Парастатистика в квантовой неэкстенсивной статистической механике

Ринат Герфанович Зарипов

Приводится метод квантовых состояний Бозе в парастатистике для квантовых неэкстенсивных систем. Даются новые квантовые меры энтропии и информации различия для переходов между состояниями системы, зависящие от числа состояний. Выводится равновесное распределение для среднего числа частиц в парастатистике. Рассматривается эволюция квантовых мер при приближении к равновесному состоянию системы.

•Jan 1, 2016•0 citations

Критерии равенства в двух энтропийных неравенствах

Максим Евгеньевич Широков, Maxim Evgenievich Shirokov

М. Е. Широков Критерии равенства в двух энтропийных неравенствахПолучен критерий равенства χ-пропускной способности с точечным ограничением и квантовой взаимной информации квантового канала (некоммутативного марковского отображения).Показано, что множество входных состояний, для которых имеет место данное равенство, определяется ядром квантового канала (как линейного отображения).Этот критерий применен для анализа бозонных гауссовских каналов.Показано, в частности, что для гауссовского канала, не имеющего вполне деполяризующих компонент, указанные характеристики могут совпадать только в негауссовских состояниях и получен критерий существования таких состояний.Полученные результаты могут быть переформулированы как условия равенства χ-пропускной способности квантового канала с точечным ограничением и входной энтропии фон Неймана.

Математический сборник•Jan 1, 2014•0 citations

Квантовое преобразование Фурье и неравенства для томографической энтропии Реньи

Margarita A. Man’ko, Владимир Иванович Манько

КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•2 citations

Энергетический спектр нелокального во времени гармонического осциллятора как простейшего механического элемента с памятью формы в нанотрибологических исследованиях

Н.Н. Горобей, А.С. Лукьяненко, международная научно-практическая конференция (3; 2026; Санкт-Петербург) "III Интеллектуальная трибология в машиностроении: BALT TRIBO 2026"

Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.

•Aug 19, 2026•0 citations
ПРИРОСТ ЭНТРОПИИ И СООТВЕТСТВИЕ ЧОЯ-ЯМИЛКОВСКОГО ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ ЭВОЛЮЦИЙ Рассматривается прирост энтропии для бесконечномерных квантовых эволюций.Показывается, что в отличие от конечномерного случая существует множество каналов с положительным минимальным приростом энтропии.Дается новая нижняя граница и вычисляется минимальный прирост энтропии для широкого класса бозонных гауссовских каналов.Приводится математическая формулировка соответствия Чоя-Ямилковского между каналами и состояниями в бесконечномерном случае в форме, близкой к используемой в квантовой теории информации.В частности, получена явная формула для оператора Чоя-Ямилковского, определяющего невырожденный бозонный гауссовский канал общего вида, и вычислена его норма.
М. Е. Широков О непрерывности выходной энтропии положительных отображенийВ статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений -квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа.В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность.Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на
Многие важные меры корреляций состояния конечномерной составной квантовой системы определяются как линейные комбинации маргинальных энтропий этого состояния. Статья посвящена бесконечномерным обобщениям таких величин и исследованию их свойств. Введено понятие достоверного расширения линейной комбинации маргинальных энтропий и рассмотрено несколько конкретных примеров, простейшими из которых являются квантовая взаимная информация и квантовая условная энтропия. Показано, что квантовая условная взаимная информация может быть однозначно определена как полунепрерывная снизу функция на множестве всех состояний трехчастичной бесконечномерной системы, обладающая всеми основными свойствами этой характеристики в конечномерном случае. Рассмотрены бесконечномерные обобщения некоторых других мер корреляций в многочастичных квантовых системах. Рассмотрены приложения результатов в теории бесконечномерных квантовых каналов и их пропускных способностей. Также доказано существование восстанавливающего канала Фоузи-Реннера, точно воспроизводящего маргинальные состояния, для всех трехчастичных состояний (включая состояния с бесконечными маргинальными энтропиями). Библиография: 47 названий.
Приводится метод квантовых состояний Бозе в парастатистике для квантовых неэкстенсивных систем. Даются новые квантовые меры энтропии и информации различия для переходов между состояниями системы, зависящие от числа состояний. Выводится равновесное распределение для среднего числа частиц в парастатистике. Рассматривается эволюция квантовых мер при приближении к равновесному состоянию системы.
М. Е. Широков Критерии равенства в двух энтропийных неравенствахПолучен критерий равенства χ-пропускной способности с точечным ограничением и квантовой взаимной информации квантового канала (некоммутативного марковского отображения).Показано, что множество входных состояний, для которых имеет место данное равенство, определяется ядром квантового канала (как линейного отображения).Этот критерий применен для анализа бозонных гауссовских каналов.Показано, в частности, что для гауссовского канала, не имеющего вполне деполяризующих компонент, указанные характеристики могут совпадать только в негауссовских состояниях и получен критерий существования таких состояний.Полученные результаты могут быть переформулированы как условия равенства χ-пропускной способности квантового канала с точечным ограничением и входной энтропии фон Неймана.
КВАНТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ЭНТРОПИИ РЕНЬИПоказано, что энтропия Реньи, ассоциированная со спиновыми томограммами квантовых состояний, удовлетворяет новым неравенствам, зависящим от квантового преобразования Фурье.Получено предельное неравенство для энтропии фон Неймана спиновых квантовых состояний и введен новый вид энтропии, ассоциированный с квантовым преобразованием Фурье.Рассмотрены возможные связи с условиями субаддитивности и сильной субаддитивности для томографической энтропии и энтропии фон Неймана.
Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.