Na presente dissertação, são apresentadas contribuições à área de distribuição quântica de chave secreta. Essas contribuições utilizaram as teorias de mapas de Shannon-Kotel’nikov e de variáveis contínuas em mecânica quântica para dar síntese ao protocolo proposto e analisado. Nele é utilizado estados comprimidos bimodais em adição a curvas em camada de toro. Em nosso protocolo, que é adaptativo quanto ao nível de ruído do canal, demonstramos que a informação mútua entre Alice e Bob é maior que entre Ela e Eva. Com isso, desenvolvemos um método capaz de gerar e transmitir uma chave secreta mesmo quando o nível de ruído do canal for superior aos valores aceitos atualmente, manipulando apenas parâmetros relacionados com os ruídos das quadraturas. Para maiores valores de compressão e em canais mais ruidosos, a chave produzida ainda se mantêm secreta quando Eva utiliza o ataque beam-splitting.
Na presente dissertação, são apresentadas contribuições à área de distribuição quântica de chave secreta. Essas contribuições utilizaram as teorias de mapas de Shannon-Kotel’nikov e de variáveis contínuas em mecânica quântica para dar síntese ao protocolo proposto e analisado. Nele é utilizado estados comprimidos bimodais em adição a curvas em camada de toro. Em nosso protocolo, que é adaptativo quanto ao nível de ruído do canal, demonstramos que a informação mútua entre Alice e Bob é maior que entre Ela e Eva. Com isso, desenvolvemos um método capaz de gerar e transmitir uma chave secreta mesmo quando o nível de ruído do canal for superior aos valores aceitos atualmente, manipulando apenas parâmetros relacionados com os ruídos das quadraturas. Para maiores valores de compressão e em canais mais ruidosos, a chave produzida ainda se mantêm secreta quando Eva utiliza o ataque beam-splitting.
Na presente dissertacao, sao apresentadas contribuicoes a area de distribuicao quântica de
chave secreta. Essas contribuicoes utilizaram as teorias de mapas de Shannon-Kotel’nikov
e de variaveis continuas em mecânica quântica para dar sintese ao protocolo proposto e
analisado. Nele e utilizado estados comprimidos bimodais em adicao a curvas em camada
de toro. Em nosso protocolo, que e adaptativo quanto ao nivel de ruido do canal, demonstramos
que a informacao mutua entre Alice e Bob e maior que entre Ela e Eva. Com isso,
desenvolvemos um metodo capaz de gerar e transmitir uma chave secreta mesmo quando
o nivel de ruido do canal for superior aos valores aceitos atualmente, manipulando apenas
parâmetros relacionados com os ruidos das quadraturas. Para maiores valores de compressao
e em canais mais ruidosos, a chave produzida ainda se mantem secreta quando
Eva utiliza o ataque beam-splitting.
Protocolos para a distribuição quântica de chaves (DQC) permitem que duas partes (Alice e Bob) compartilhem uma chave secreta que pode ser usada para fins criptográficos. A segurança do protocolo é baseada em propriedades da mecânica quântica, ao invés de hipóteses computacionais. Na distribuição quântica de chaves com variáveis contínuas (DQCVC), a informação é codificada nas amplitudes de quadratura do campo eletromagnético quantizado. Quando implementado com variáveis contínuas, o aparato usado na DQC é consideravelmente mais simples que nas implementações convencionais com variáveis discretas, já que se pode utilizar a medição do tipo homódina, ao invés da detecção de fótons. Uma vez realizada a medida, ainda se faz necessária uma etapa de processamento clássico, denominada de reconciliação da informação, a fim de que Alice e Bob possam compartilhar uma cadeia comum de bits. Para que a DQCVC possa ser realizada em distâncias razoáveis (superiores a 30 km), o processo de reconciliação precisa ser feito com eficiências elevadas (superiores a 90%). Entretanto, eficiências dessa ordem para baixas SNRs (signal-to-noise ratio - razão sinal ruído) requerem o uso de códigos clássicos de comprimento bastante elevado e, assim, são difíceis de serem alcançadas. Nesta tese, se propõe o uso dos mapas de Shannon-Kotel’nikov na preparação dos estados quânticos que são usados na DQCVC. Com a utilização desses mapas, é possível aumentar a SNR entre Alice e Bob sem aumentar a variância da modulação de Alice. Dessa forma, o processo de reconciliação se torna mais simples, pois eficiências de reconciliação mais altas são mais facilmente alcançadas em SNRs maiores. Como contribuições desta tese têm-se: a proposição de um protocolo; a definição de um cenário de simulação e a análise do protocolo para dois tipos de mapas (a espiral uniforme de Arquimedes e as curvas geodésicas em um toro planar).
Os protocolos de distribuição quântica de chave secreta (QKD) possibilitam que duas partes geograőcamente distantes possam compartilhar e gerar sequências aleatórias e incondicionalmente seguras, uma tarefa para a qual não há contrapartida clássica e é possível pelas leis da mecânica quântica. Nas últimas décadas, tem sido de interesse o desenvolvimento e estudo dos protocolos deőnidos pela modulação não gaussiana (discreta) de estados coerentes (DM-CVQKD), os quais são compatíveis com dispositivos e arquiteturas usuais de comunicações ópticas, permitindo o compartilhamento de chaves em redes ópticas existentes. Nesta tese de doutorado, foram analisados os efeitos resultantes do uso de esquemas ótimos de modulação discreta no desempenho e segurança de protocolos DM-CVQKD. O primeiro resultado mostrado é que, sob a hipótese de ataques coletivos gaussianos, os esquemas de modulação que atingem a capacidade do canal gaussiano nas comunicações clássicas apresentam um comportamento análogo quando aplicados em protocolos DM-CVQKD. Em particular, foi identiőcada a necessidade de formatação probabilística para que um esquema de modulação discreta tenha desempenho próximo ao da modulação gaussiana, assim como a distribuição não uniforme de pontos no plano complexo para constelações com mais de 232 pontos. Voltando a atenção para a compatibilidade entre os protocolos QKD e a arquitetura de formatação probabilística de constelação, a susceptibilidade de geração de símbolos correlacionados foi discutida e um protocolo de reconciliação foi apresentado. Também foram desenvolvidos resultados relacionando a convergência de variáveis aleatórias e a convergência dos operadores de densidade induzidos pelas variáveis aleatórias. Dessa maneira, foi mostrado que o operador densidade que representa uma constelação converge fracamente para o estado térmico se a sequência de variáveis aleatórias que representa a constelação converge em distribuição para a distribuição normal. Como consequência, a łnão gaussianidadež da constelação se aproxima de zero conforme a cardinalidade da constelação aumenta, assim como a diferença entre as taxas de chave do protocolo com modulação não gaussiana e seu equivalente gaussiano, sendo uma garantia de que o limitante inferior da taxa de chave secreta usualmente utilizado nas provas de segurança é justo se a constelação for grande o bastante. Por őm, foram apresentadas três proposições sobre a convergência (na norma do traço) das constelações de estados coerentes: um limitante para o erro de aproximação através da redução da dimensão do espaço de Hilbert (teste de energia), sobre a convergência do espectro de autovalores e autovetores, e a convergência da puriőcação da constelação de estados coerentes.
Neste trabalho, introduzimos um protocolo para a distribuicao quântica de chaves (QKD) que faz uso de tres estados comprimidos da luz: dois estados de bit, utilizados para a transmissao de informacao, e um estado de Isca, utilizado para a deteccao de espionagem. Seu desenvolvimento teve como base o protocolo de P. Horak (H04) para estados comprimidos, que por sua vez consiste de uma generalizacao do protocolo de R. Namiki e T. Hirano (NH03) para estados coerentes. Analisamos sua seguranca considerando dois tipos de ataques: ataque por medida simultânea das quadraturas e ataque por troca do canal por canal superior. Para esta analise utilizamos uma descricao em termos da funcao de Wigner, obtendo a partir dela distribuicoes de probabilidade conjuntas e marginais. Da distribuicao para os estados de Isca definimos uma Medida da Espionagem M, e discutimos sua utilidade para o calculo da taxa de informacao vazada para Eva em cada ataque. Por fim, para o ataque por troca do canal, analisamos o efeito da introducao de um limiar de pos-selecao sobre as informacoes de Bob e Eva, demonstrando que maiores distâncias de transmissao (menores transmissividades) podem ser suportadas pelo protocolo com o aumento deste parâmetro, ao custo de menores taxas de aceitacao de bits
Abstract
A distribuição quântica de chave secreta está entre uma das principais aplicações práticas da teoria da informação quântica, fazendo uso das leis da mecânica quântica para garantir segurança incondicional na transmissão de informação por meio de estados quânticos e permitindo que duas partes possam compartilhar uma chave secreta de maneira segura sem a necessidade de compartilhamento prévio de informação. Neste trabalho é apresen- tada uma solução de reconciliação de chaves secretas geradas por esquemas de distribuição do tipo CVQKD utilizando o estabelecido protocolo de reconciliação CASCADE. Apesar de tradicionalmente ser aplicado na reconciliação de chaves geradas por esquemas DVQKD, os quais resultam em taxas de erro por bit menores que 0.15, o uso do protocolo CASCADE é viabilizado no contexto das variáveis contínuas por meio de modificações propostas notamanho do bloco inicial e quantidade de passos de reconciliação executados. Este trabalho propõe modificações nos parâmetros fundamentais do protocolo de reconciliação demodo que sejam realizadas (1) a reconciliação completa de chaves que apresentam taxas de erro por bit menores que 0.25 e (2) uma solução de reconciliação parcial para chaves com taxas de erro por bit maiores que 0.25, na qual a quantidade de erros corrigidosdurante o processo de reconciliação é controlada pela quantidade de informação vazada pelo protocolo.
Nesta Tese estudamos em detalhes uma das aplicações da mecânica quântica que mais destoa de nosso senso comum: o teletransporte quântico em variáveis Contínuas. Apresentamos uma revisão dos postulados da mecânica quântica e dos sistemas da óptica quântica, em especial sistemas que realizam operações Gaussianas. Após essa revisão aplicamos esses postulados no que resulta na aplicação mais contra intuitiva da mecânica quântica, o teletransporte quântico. Estudamos com detalhes o protocolo de teletransporte e propomos modificações em sua construção visando maximizar a sua eficiência. Estas modificações foram feitas a fim de levar em conta as situações realistas encontradas em sua implementação, qual sejam, o fato de o emaranhamento entre Alice e Bob nunca ser perfeito e o fato de que os estados teletransportados por Alice estarem próximos do estado de vácuo. Após essa análise realizamos uma extensão do protocolo de teletransporte em variáveis contínuas propondo um protocolo de multicanais e estudamos em detalhes o caso de dois canais em paralelo. Por fim, criamos o primeiro protocolo de criptografia quântica que utiliza o teletransporte em variáveis contínuas de forma ativa. Mostramos que esse protocolo é robusto ao ataque de divisor de feixes, sendo o único que funciona com reconciliação direta e sem a necessidade de pós-seleção para perdas superiores a 50%.