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Quantum key distribution with non-Gaussian modulation: Protocols, Performance, and Security.

Micael Andrade Dias

Published Aug 3, 2023• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Os protocolos de distribuição quântica de chave secreta (QKD) possibilitam que duas partes geograőcamente distantes possam compartilhar e gerar sequências aleatórias e incondicionalmente seguras, uma tarefa para a qual não há contrapartida clássica e é possível pelas leis da mecânica quântica. Nas últimas décadas, tem sido de interesse o desenvolvimento e estudo dos protocolos deőnidos pela modulação não gaussiana (discreta) de estados coerentes (DM-CVQKD), os quais são compatíveis com dispositivos e arquiteturas usuais de comunicações ópticas, permitindo o compartilhamento de chaves em redes ópticas existentes. Nesta tese de doutorado, foram analisados os efeitos resultantes do uso de esquemas ótimos de modulação discreta no desempenho e segurança de protocolos DM-CVQKD. O primeiro resultado mostrado é que, sob a hipótese de ataques coletivos gaussianos, os esquemas de modulação que atingem a capacidade do canal gaussiano nas comunicações clássicas apresentam um comportamento análogo quando aplicados em protocolos DM-CVQKD. Em particular, foi identiőcada a necessidade de formatação probabilística para que um esquema de modulação discreta tenha desempenho próximo ao da modulação gaussiana, assim como a distribuição não uniforme de pontos no plano complexo para constelações com mais de 232 pontos. Voltando a atenção para a compatibilidade entre os protocolos QKD e a arquitetura de formatação probabilística de constelação, a susceptibilidade de geração de símbolos correlacionados foi discutida e um protocolo de reconciliação foi apresentado. Também foram desenvolvidos resultados relacionando a convergência de variáveis aleatórias e a convergência dos operadores de densidade induzidos pelas variáveis aleatórias. Dessa maneira, foi mostrado que o operador densidade que representa uma constelação converge fracamente para o estado térmico se a sequência de variáveis aleatórias que representa a constelação converge em distribuição para a distribuição normal. Como consequência, a łnão gaussianidadež da constelação se aproxima de zero conforme a cardinalidade da constelação aumenta, assim como a diferença entre as taxas de chave do protocolo com modulação não gaussiana e seu equivalente gaussiano, sendo uma garantia de que o limitante inferior da taxa de chave secreta usualmente utilizado nas provas de segurança é justo se a constelação for grande o bastante. Por őm, foram apresentadas três proposições sobre a convergência (na norma do traço) das constelações de estados coerentes: um limitante para o erro de aproximação através da redução da dimensão do espaço de Hilbert (teste de energia), sobre a convergência do espectro de autovalores e autovetores, e a convergência da puriőcação da constelação de estados coerentes.

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A distribuição quântica de chave secreta está entre uma das principais aplicações práticas da teoria da informação quântica, fazendo uso das leis da mecânica quântica para garantir segurança incondicional na transmissão de informação por meio de estados quânticos e permitindo que duas partes possam compartilhar uma chave secreta de maneira segura sem a necessidade de compartilhamento prévio de informação. Neste trabalho é apresen- tada uma solução de reconciliação de chaves secretas geradas por esquemas de distribuição do tipo CVQKD utilizando o estabelecido protocolo de reconciliação CASCADE. Apesar de tradicionalmente ser aplicado na reconciliação de chaves geradas por esquemas DVQKD, os quais resultam em taxas de erro por bit menores que 0.15, o uso do protocolo CASCADE é viabilizado no contexto das variáveis contínuas por meio de modificações propostas notamanho do bloco inicial e quantidade de passos de reconciliação executados. Este trabalho propõe modificações nos parâmetros fundamentais do protocolo de reconciliação demodo que sejam realizadas (1) a reconciliação completa de chaves que apresentam taxas de erro por bit menores que 0.25 e (2) uma solução de reconciliação parcial para chaves com taxas de erro por bit maiores que 0.25, na qual a quantidade de erros corrigidosdurante o processo de reconciliação é controlada pela quantidade de informação vazada pelo protocolo.

•Mar 13, 2019•0 citations

Distribuição quântica de chaves: um estudo sobre a geração quântica de chaves criptográficas clássicas

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Resumo A criptografia clássica utiliza suposições de dificuldade computacional, como a fatoração de grandes números, para garantir segurança na comunicação. Tal uso pode ser comprometido por avanços de hardware ou software, como a implementação do algoritmo de Shor pela computação quântica. O trabalho em tela explora a segurança da criptografia quântica atrelada inteiramente às leis da mecânica quântica, em um contexto no qual busca-se gerar, de forma segura, chaves clássicas por meios quânticos com a Distribuição Quântica de Chaves para posterior uso em algoritmos como o one-time-pad. A pesquisa teve foco na QKD dependente de equipamentos, mais especificamente dentro da categoria de preparação e medição, contemplando implementações práticas do protocolo de seis estados feitas no IBM Quantum Experience platform. Explora-se cenários ideais, ruidosos, com e sem adversários, analisando os resultados através do QBER. O trabalho abrange ainda conceitos sobre os procedimentos de pós-processamento de reconciliação da informação e amplificação privada, mencionando eventuais ataques quânticos e suas contramedidas, citando a distribuição quântica de chaves independente de dispositivos como uma das possíveis abordagens de solução.

•Feb 29, 2024•0 citations

Shannon-Kotel'nikov maps in the quantum distribution of keys with continuous variables.

Edmar José do. Nascimento

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•Apr 18, 2017•0 citations

POST PROCESSING IN QUANTUM CRYPTOGRAPHY SYSTEMS

Camila Lima de Sousa

[pt] Os protocolos de comunicação quântica são essenciais para a transmissão segura de informações, utilizando os princípios da mecânica quântica para alcançar uma segurança inatingível por sistemas criptográficos clássicos. Diferentemente dos métodos tradicionais que dependem de chaves criptográficas convencionais, os protocolos quânticos exploram propriedades únicas dos sistemas quânticos para garantir a segurança da comunicação. No entanto, a implementação prática da distribuição quântica de chaves (QKD) é desafiada por erros introduzidos durante a geração e transmissão de estados quânticos e pela possível presença de espiões. Esta dissertação explora algumas das estratégias mais usadas para estimativa de erros, correção de erros e amplificação de privacidade em sistemas de QKD. Por meio de uma revisão bibliográfica e simulações abrangentes, o estudo avalia as técnicas mais eficazes em cada área. O objetivo final desta análise é desenvolver um método a ser implementado na Rede Rio Quântica, uma rede de comunicação quântica metropolitana que interliga as instituições PUC-Rio, CBPF e UFRJ por meio de fibras ópticas e a UFF através de um canal de espaço livre. Os resultados destacam a importância de otimizar as medidas de correção de erros e privacidade para melhorar a confiabilidade e a segurança das redes de comunicação quântica.

•Sep 18, 2024•0 citations

Applications of quantum cryptography in signatures of messages

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As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.

•Jan 1, 2013•0 citations

Quantum communications with continuous variables

Daniel Pereira

Nesta dissertação é estudado um sistema de distribuição de chave quântica com variáveis continuas (CV-QKD) com oscilador local gerado localmente (LLO), utilizando modulação discreta e sem alteração aleatória da base de medição. Num sistema LLO não é necessário o envio de impulsos de alta intensidade multiplexados em polarização com os impulsos de sinal de baixa intensidade. Esta técnica simplícia o sistema experimental e resolve alguns problemas de segurança associados ao sistema de oscilador local co propagante. Para a compensação da diferença de fase entre os lasers de sinal e oscilador local foram enviados impulsos de referência, contendo informação da fase instantânea do laser de sinal, multiplexados no tempo com os impulsos de sinal modulados na fase. Neste trabalho foram desenvolvidos vários blocos numéricos capazes de testar a performance de um sistema de CV-QKD com recurso a uma plataforma de simulação em desenvolvimento no IT-Aveiro. São apresentados resultados referentes à caracterização do ruído de um detetor homodino, nomeadamente o ruído térmico e \shot noise". Mais ainda, utilizando a plataforma De simulação verificamos que a taxa de chave secreta expectável decresce rapidamente com a distancia. Em ambos os casos, os resultados da simulação seguem de perto os resultados teóricos expectáveis. Foi implementado no laboratório um sistema LLO-CV-QKD e a sua performance foi avaliada. Resultados de um sistema com laser único e laser duplo são apresentados. Este sistema utilizava impulsos de sinal com um número médio de fotões por símbolo igual a 1. O esquema de compensação de fase foi desenvolvido e descrito nesta tese. Resultados referentes _a caracterização de ruído do sistema de deteção utilizado são apresentados neste documento, verificando-se que a região linear compreende-se entre 2x10 6 ≤ (n) ≤ 4x10 6 fotões/impulso. O ritmo de geração de chave secreta contra ataques individuais e coletivos do sistema experimental de CV-QKD foi avaliado. Ritmos positivos foram observados contra ataques individuais no sistema de laser único, tanto para um sistema de ligação direta como para um sistema com um canal quântico de 10 km de fibra ótica, tendo valores de Kind = 0:14 bits/símbolo e Kind = 0:014 bits/símbolo, respetivamente. Para o sistema de laser duplo nenhum ritmo de geração de chave secreta positivo foi observado, verificou-se que isto se deveu ao excesso de ruído introduzido pelos componentes óticos deste último esquema.

•Jan 1, 2017•1 citation
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A distribuição quântica de chave secreta está entre uma das principais aplicações práticas da teoria da informação quântica, fazendo uso das leis da mecânica quântica para garantir segurança incondicional na transmissão de informação por meio de estados quânticos e permitindo que duas partes possam compartilhar uma chave secreta de maneira segura sem a necessidade de compartilhamento prévio de informação. Neste trabalho é apresen- tada uma solução de reconciliação de chaves secretas geradas por esquemas de distribuição do tipo CVQKD utilizando o estabelecido protocolo de reconciliação CASCADE. Apesar de tradicionalmente ser aplicado na reconciliação de chaves geradas por esquemas DVQKD, os quais resultam em taxas de erro por bit menores que 0.15, o uso do protocolo CASCADE é viabilizado no contexto das variáveis contínuas por meio de modificações propostas notamanho do bloco inicial e quantidade de passos de reconciliação executados. Este trabalho propõe modificações nos parâmetros fundamentais do protocolo de reconciliação demodo que sejam realizadas (1) a reconciliação completa de chaves que apresentam taxas de erro por bit menores que 0.25 e (2) uma solução de reconciliação parcial para chaves com taxas de erro por bit maiores que 0.25, na qual a quantidade de erros corrigidosdurante o processo de reconciliação é controlada pela quantidade de informação vazada pelo protocolo.
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Protocolos para a distribuição quântica de chaves (DQC) permitem que duas partes (Alice e Bob) compartilhem uma chave secreta que pode ser usada para fins criptográficos. A segurança do protocolo é baseada em propriedades da mecânica quântica, ao invés de hipóteses computacionais. Na distribuição quântica de chaves com variáveis contínuas (DQCVC), a informação é codificada nas amplitudes de quadratura do campo eletromagnético quantizado. Quando implementado com variáveis contínuas, o aparato usado na DQC é consideravelmente mais simples que nas implementações convencionais com variáveis discretas, já que se pode utilizar a medição do tipo homódina, ao invés da detecção de fótons. Uma vez realizada a medida, ainda se faz necessária uma etapa de processamento clássico, denominada de reconciliação da informação, a fim de que Alice e Bob possam compartilhar uma cadeia comum de bits. Para que a DQCVC possa ser realizada em distâncias razoáveis (superiores a 30 km), o processo de reconciliação precisa ser feito com eficiências elevadas (superiores a 90%). Entretanto, eficiências dessa ordem para baixas SNRs (signal-to-noise ratio - razão sinal ruído) requerem o uso de códigos clássicos de comprimento bastante elevado e, assim, são difíceis de serem alcançadas. Nesta tese, se propõe o uso dos mapas de Shannon-Kotel’nikov na preparação dos estados quânticos que são usados na DQCVC. Com a utilização desses mapas, é possível aumentar a SNR entre Alice e Bob sem aumentar a variância da modulação de Alice. Dessa forma, o processo de reconciliação se torna mais simples, pois eficiências de reconciliação mais altas são mais facilmente alcançadas em SNRs maiores. Como contribuições desta tese têm-se: a proposição de um protocolo; a definição de um cenário de simulação e a análise do protocolo para dois tipos de mapas (a espiral uniforme de Arquimedes e as curvas geodésicas em um toro planar).
[pt] Os protocolos de comunicação quântica são essenciais para a transmissão segura de informações, utilizando os princípios da mecânica quântica para alcançar uma segurança inatingível por sistemas criptográficos clássicos. Diferentemente dos métodos tradicionais que dependem de chaves criptográficas convencionais, os protocolos quânticos exploram propriedades únicas dos sistemas quânticos para garantir a segurança da comunicação. No entanto, a implementação prática da distribuição quântica de chaves (QKD) é desafiada por erros introduzidos durante a geração e transmissão de estados quânticos e pela possível presença de espiões. Esta dissertação explora algumas das estratégias mais usadas para estimativa de erros, correção de erros e amplificação de privacidade em sistemas de QKD. Por meio de uma revisão bibliográfica e simulações abrangentes, o estudo avalia as técnicas mais eficazes em cada área. O objetivo final desta análise é desenvolver um método a ser implementado na Rede Rio Quântica, uma rede de comunicação quântica metropolitana que interliga as instituições PUC-Rio, CBPF e UFRJ por meio de fibras ópticas e a UFF através de um canal de espaço livre. Os resultados destacam a importância de otimizar as medidas de correção de erros e privacidade para melhorar a confiabilidade e a segurança das redes de comunicação quântica.
As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.
Nesta dissertação é estudado um sistema de distribuição de chave quântica com variáveis continuas (CV-QKD) com oscilador local gerado localmente (LLO), utilizando modulação discreta e sem alteração aleatória da base de medição. Num sistema LLO não é necessário o envio de impulsos de alta intensidade multiplexados em polarização com os impulsos de sinal de baixa intensidade. Esta técnica simplícia o sistema experimental e resolve alguns problemas de segurança associados ao sistema de oscilador local co propagante. Para a compensação da diferença de fase entre os lasers de sinal e oscilador local foram enviados impulsos de referência, contendo informação da fase instantânea do laser de sinal, multiplexados no tempo com os impulsos de sinal modulados na fase. Neste trabalho foram desenvolvidos vários blocos numéricos capazes de testar a performance de um sistema de CV-QKD com recurso a uma plataforma de simulação em desenvolvimento no IT-Aveiro. São apresentados resultados referentes à caracterização do ruído de um detetor homodino, nomeadamente o ruído térmico e \shot noise". Mais ainda, utilizando a plataforma De simulação verificamos que a taxa de chave secreta expectável decresce rapidamente com a distancia. Em ambos os casos, os resultados da simulação seguem de perto os resultados teóricos expectáveis. Foi implementado no laboratório um sistema LLO-CV-QKD e a sua performance foi avaliada. Resultados de um sistema com laser único e laser duplo são apresentados. Este sistema utilizava impulsos de sinal com um número médio de fotões por símbolo igual a 1. O esquema de compensação de fase foi desenvolvido e descrito nesta tese. Resultados referentes _a caracterização de ruído do sistema de deteção utilizado são apresentados neste documento, verificando-se que a região linear compreende-se entre 2x10 6 ≤ (n) ≤ 4x10 6 fotões/impulso. O ritmo de geração de chave secreta contra ataques individuais e coletivos do sistema experimental de CV-QKD foi avaliado. Ritmos positivos foram observados contra ataques individuais no sistema de laser único, tanto para um sistema de ligação direta como para um sistema com um canal quântico de 10 km de fibra ótica, tendo valores de Kind = 0:14 bits/símbolo e Kind = 0:014 bits/símbolo, respetivamente. Para o sistema de laser duplo nenhum ritmo de geração de chave secreta positivo foi observado, verificou-se que isto se deveu ao excesso de ruído introduzido pelos componentes óticos deste último esquema.