Shannon-Kotel'nikov maps in the quantum distribution of keys with continuous variables.

Edmar José do. Nascimento

Published Apr 18, 2017• 0 citations

Abstract

Protocolos para a distribuição quântica de chaves (DQC) permitem que duas partes (Alice e Bob) compartilhem uma chave secreta que pode ser usada para fins criptográficos. A segurança do protocolo é baseada em propriedades da mecânica quântica, ao invés de hipóteses computacionais. Na distribuição quântica de chaves com variáveis contínuas (DQCVC), a informação é codificada nas amplitudes de quadratura do campo eletromagnético quantizado. Quando implementado com variáveis contínuas, o aparato usado na DQC é consideravelmente mais simples que nas implementações convencionais com variáveis discretas, já que se pode utilizar a medição do tipo homódina, ao invés da detecção de fótons. Uma vez realizada a medida, ainda se faz necessária uma etapa de processamento clássico, denominada de reconciliação da informação, a fim de que Alice e Bob possam compartilhar uma cadeia comum de bits. Para que a DQCVC possa ser realizada em distâncias razoáveis (superiores a 30 km), o processo de reconciliação precisa ser feito com eficiências elevadas (superiores a 90%). Entretanto, eficiências dessa ordem para baixas SNRs (signal-to-noise ratio - razão sinal ruído) requerem o uso de códigos clássicos de comprimento bastante elevado e, assim, são difíceis de serem alcançadas. Nesta tese, se propõe o uso dos mapas de Shannon-Kotel’nikov na preparação dos estados quânticos que são usados na DQCVC. Com a utilização desses mapas, é possível aumentar a SNR entre Alice e Bob sem aumentar a variância da modulação de Alice. Dessa forma, o processo de reconciliação se torna mais simples, pois eficiências de reconciliação mais altas são mais facilmente alcançadas em SNRs maiores. Como contribuições desta tese têm-se: a proposição de um protocolo; a definição de um cenário de simulação e a análise do protocolo para dois tipos de mapas (a espiral uniforme de Arquimedes e as curvas geodésicas em um toro planar).

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