Nesta Tese estudamos em detalhes uma das aplicações da mecânica quântica que mais destoa de nosso senso comum: o teletransporte quântico em variáveis Contínuas. Apresentamos uma revisão dos postulados da mecânica quântica e dos sistemas da óptica quântica, em especial sistemas que realizam operações Gaussianas. Após essa revisão aplicamos esses postulados no que resulta na aplicação mais contra intuitiva da mecânica quântica, o teletransporte quântico. Estudamos com detalhes o protocolo de teletransporte e propomos modificações em sua construção visando maximizar a sua eficiência. Estas modificações foram feitas a fim de levar em conta as situações realistas encontradas em sua implementação, qual sejam, o fato de o emaranhamento entre Alice e Bob nunca ser perfeito e o fato de que os estados teletransportados por Alice estarem próximos do estado de vácuo. Após essa análise realizamos uma extensão do protocolo de teletransporte em variáveis contínuas propondo um protocolo de multicanais e estudamos em detalhes o caso de dois canais em paralelo. Por fim, criamos o primeiro protocolo de criptografia quântica que utiliza o teletransporte em variáveis contínuas de forma ativa. Mostramos que esse protocolo é robusto ao ataque de divisor de feixes, sendo o único que funciona com reconciliação direta e sem a necessidade de pós-seleção para perdas superiores a 50%.
Nesta Tese estudamos em detalhes uma das aplicações da mecânica quântica que mais destoa de nosso senso comum: o teletransporte quântico em variáveis Contínuas. Apresentamos uma revisão dos postulados da mecânica quântica e dos sistemas da óptica quântica, em especial sistemas que realizam operações Gaussianas. Após essa revisão aplicamos esses postulados no que resulta na aplicação mais contra intuitiva da mecânica quântica, o teletransporte quântico. Estudamos com detalhes o protocolo de teletransporte e propomos modificações em sua construção visando maximizar a sua eficiência. Estas modificações foram feitas a fim de levar em conta as situações realistas encontradas em sua implementação, qual sejam, o fato de o emaranhamento entre Alice e Bob nunca ser perfeito e o fato de que os estados teletransportados por Alice estarem próximos do estado de vácuo. Após essa análise realizamos uma extensão do protocolo de teletransporte em variáveis contínuas propondo um protocolo de multicanais e estudamos em detalhes o caso de dois canais em paralelo. Por fim, criamos o primeiro protocolo de criptografia quântica que utiliza o teletransporte em variáveis contínuas de forma ativa. Mostramos que esse protocolo é robusto ao ataque de divisor de feixes, sendo o único que funciona com reconciliação direta e sem a necessidade de pós-seleção para perdas superiores a 50%.
Em 1993, Bennett et al. [1] postularam o processo de teletransporte de um estado quântico através do uso de dois canais de comunicação, um canal clássico e outro formado por um par de sistemas emaranhados. Na área de óptica quântica, várias realizações experimentais deste teletransporte foram relatadas [2, 3, 4], tanto no domínio de variáveis contínuas como discretas. Recentemente, foi medido emaranhamento no domínio de variáveis contínuas entre feixes de luz intensos de cores distintas [5, 6, 7]. Utilizando feixes com estas características como canal de comunicação quântico, apresentamos uma proposta para o primeiro teletransporte de informação quântica com troca de informação no domínio de variáveis contínuas entre campos de cores distintas. Resultados experimentais em direção à realização da proposta foram alcançados. Os moduladores eletro-ópticos, necessários na construção e reconstrução dos estados quânticos da luz, foram caracterizados. Quatro cavidades ópticas foram construídas, com requerido pelo protocolo para feixes de luz de cores distintas. Um oscilador paramétrico óptico (OPO) foi construído para a gerar os feixes correlacionados. No entanto, ele apresentou resultados insatisfatórios, atribuídos a um defeito no cristal não linear. Por isso, um OPO com novo cristal e novos espelhos foi projetado e se encontra em fase de construção. Por fim, um tratamento teórico adequado às particularidades da proposta experimental é apresentado.
Em 1993, Bennett propôs um protocolo de teletransporte de um estado quântico por meio de dois canais de comunicação de natureza distinta: Um canal clássico, formado por duas vias clássicas de informação, e um canal quântico, formado por um par de sistemas entrelaçados. Após algumas implementações bem-sucedidas no domínio de variáveis discretas, em 1998 surge uma versão de variáveis contínuas do protocolo [1]. No mesmo ano, Furusawa et al. realizam o teletransporte quântico incondicional baseado em variáveis contínuas do campo [2]. Recentemente, o emaranhamento no domínio de variáveis contínuas entre feixes intensos de luz com diferentes cores foi medido [3, 4, 5]. Neste trabalho relatamos os avanços na implementação do protocolo de teletransporte entre campos intensos de cores distintas. Depois de alguns esforços, conseguimos construir um oscilador paramétrico óptico (OPO) que se apresentou como uma fonte razoável de feixes intensos emaranhados. Os equipamentos necessários para a execução do protocolo foram construídos e instalados. Seguiram-se vários testes para garantir o funcionamento combinado de todas as partes. Entre eles, a teleportação de um estado de vácuo não deslocado, onde obtivemos resultados promissores. Após ajustes de configuração e desenvolvimento de técnicas de análise de dados para fornecer a produção, detecção e análise de estados deslocados do campo, o protocolo foi executado com esse tipo de estados. Alcançamos uma fidelidade de 45% para um estado de entrada deslocado, enquanto que a fidelidade considerando apenas as variâncias chegou a 60%. Para comprovar sucesso de nosso protocolo de teletransporte quântico, estão previstas algumas otimizações e alterações na operação do OPO, através das quais esperamos superar em breve a marca de 50% de fidelidade, correspondente ao limite clássico.
Resumo Neste trabalho apresentamos o protocolo de teletransporte quântico a partir dos postulados mais básicos da mecânica quântica, enfatizando em cada etapa do protocolo qual postulado estamos utilizando em sua construção e execução. Mostramos também todos os passos matemáticos necessários para entender e modelar sua primeira realização experimental. Em seguida, reformulamos este protocolo na linguagem das matrizes densidade, preparando terreno para apresentar o primeiro protocolo de tomografia de estados quânticos cujo ingrediente principal para sua execução é o protocolo de teletransporte quântico. Ao longo de nossa exposição, ilustramos por meio de várias fotos, diagramas e imagens geradas por inteligência artificial todas as etapas e equipamentos utilizados na execução do protocolo de teletransporte. Além disso, preparamos duas animações que ilustram uma execução completa do teletransporte quântico. Por fim, vale a pena dizer que quase nenhum conhecimento prévio de mecânica quântica é exigido do estudante que deseja entender os assuntos discutidos neste trabalho.
Propomos um metodo para obtencao de propriedades de sistemas quânticos compostos utilizando apenas medicoes estritamente locais e comunicacao classica. Isso difere dos esquemas usualmente utilizados em protocolos de informacao quântica, que se utilizam em sua maioria de operacoes globais e/ou operacoes locais conjuntas. Nosso tratamento consiste em analisar o efeito de medicoes em um subsistema sobre as submatrizes da matriz densidade do sistema composto. Analisamos entao como outros subsistemas podem ser expressos em termos dessas submatrizes, obtendo assim o efeito das medicoes feitas em um subsistema sobre os outros. Aplicamos esse resultado - valido para sistemas com espacos de Hilbert discretos de dimensao arbitraria - a dois problemas centrais em protocolos de informacao quântica: a reconstrucao de estados de sistemas compostos e a caracterizacao de emaranhamento. Para a tarefa de reconstrucao, mostramos como determinar um estado de um sistema composto de dimensao finita arbitraria utilizando apenas medicoes locais e comunicacao classica de uma via. A vantagem de nossa proposta esta em eliminar a necessidade de medicoes conjuntas, o que se traduz, no contexto de otica linear, em eliminar medicoes de coincidencia. Analisamos a caracterizacao de emaranhamento considerando classes especiais de estados. Para estados com alta simetria - estados isotropicos, de Werner e de simetria rotacional constituidos por um qubit e um qudit - mostramos uma relacao entre o grau de emaranhamento e a diferenca de populacao medida por um subsistema condicionada a medicoes de paridade do outro subsistema, relacao essa ja evidenciada em estados gaussianos simetricos. Alem disso, propomos uma nova familia de estados cujo emaranhamento pode ser caracterizado com muito menos recursos do que os utilizados para a reconstrucao, sendo esses recursos estritamente locais.
Abstract
Efeitos notáveis são obtidos na transmissão e no processamento de informação quando se utilizam canais quânticos. Exemplos desses efeitos são algoritmos quânticos ultrarrápidos, teletransporte quântico criptografia quântica, codificação superdensa e correção quântica de erros. Embora a teoria da informação quântica comumente lide apenas com sistemas não-relativísticos, um tratamento relativístico é de grande interesse não apenas para a completeza lógica da teoria, como também para o desenvolvimento de novas limitações e efeitos físicos que surgem quando há movimento relativo entre as partes que trocam informação. Além disso, um entendimento mais profundo da extensão relativística da teoria da informação quântica pode ajudar a esclarecer problemas conceituais importantes, como o paradoxo da perda de informação em buracos negros. Do ponto de vista prático, foi proposto, recentemente, um experimento para o qual essa formulação estendida pode ser significativa. Ele consiste na transmissão de fótons emaranhados pelo espaço livre, entre estações terrestres e satélites em órbita, com o bjetivo de testar a mecânica quântica para grandes distâncias e, sobretudo, dar or primeiros passos rumo à implementação de protocolos de informação quântica em escala global. Nesta tese , apresentamos alguns dos resultados seminais da incipiente teoria relativística da informação quântica e acrescentamos duas contribuições originais: estudamos como a relatividade afeta as correlações entre as polarizações de um par de fótons emaranhados, analisando, para isso, as desigualdades de Bell quando um detector move-se em relação ao outro (como será o caso nos experimentos envolvendo satélites em órbita), e analisamos o limite de Holevo para investigar sistemas de comunicação quando há movimento relativo entre o emissor e o receptor de uma mensagem clássica enviada por um canal quântico
Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma proposta para geração de emaranhamento entre três átomos localizados em duas cavidades espacialmente separadas, através da transferência de emaranhamento das variáveis contínuas do campo comprimido de dois modos Um par de átomos A1 e A2, preparados em um estado separável ou emaranhado, interage com um único modo do campo comprimido de dois modos na cavidade 1, enquanto o átomo B interage com o segundo modo do campo na cavidade 2 Expressões analíticas foram obtidas para o estado do sistema composto, estado do campo e estado dos átomos em função do parâmetro de interação e parâmetro de compressão, considerando diferentes estados iniciais do campo e dos átomos, localizados na cavidade de Alice Nós analisamos numericamente a geração, morte súbita, e renascimento de emaranhamento dos três átomos, como função do estado inicial dos átomos A 1 e A2 e parâmetro de compressão do campo eletromagnético Como o campo nas cavidades possui infinitos graus de liberdade, utilizamos função Q e o número médio de fótons, para uma análise qualitativa do emaranhamento dos modos campo nas cavidades distintas Aproximamos o estado comprimido do campo por um estado número dos fótons, que produz uma dinâmica de emaranhamento similar a do sistema proposto Com esta aproximação pode-se calcular a negatividade global do campo e verificar a transferência de emaranhamento dos modos do campo para os átomos nas cavidades espacialmente separadas O estado dos átomos apresenta emaranhamento tipo W, que pode ser utilizado em protocolos de comunicação quântica Um estado emaranhado puro de três átomos pode ser obtido com alta probabilidade, através de uma medida sobre o estado do campo nas cavidades Usando um protocolo simples, onde utilizamos um qubit auxiliar na cavidade 2, podemos destilar um estado W, a partir do estado tipo W fornecido pelo sistema A probabilidade de destilação depende do emaranhamento do estado tipo W Deste modo podemos utilizar o estado emaranhado de três átomos espacialmente separados em protocolos de comunicação quântica e teletransporte determinísticos