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Criptografia quântica com estados comprimidos da luz

Douglas Delgado de Souza

Published Apr 6, 2011• 0 citations
Publisher

Abstract

Neste trabalho, introduzimos um protocolo para a distribuicao quântica de chaves (QKD) que faz uso de tres estados comprimidos da luz: dois estados de bit, utilizados para a transmissao de informacao, e um estado de Isca, utilizado para a deteccao de espionagem. Seu desenvolvimento teve como base o protocolo de P. Horak (H04) para estados comprimidos, que por sua vez consiste de uma generalizacao do protocolo de R. Namiki e T. Hirano (NH03) para estados coerentes. Analisamos sua seguranca considerando dois tipos de ataques: ataque por medida simultânea das quadraturas e ataque por troca do canal por canal superior. Para esta analise utilizamos uma descricao em termos da funcao de Wigner, obtendo a partir dela distribuicoes de probabilidade conjuntas e marginais. Da distribuicao para os estados de Isca definimos uma Medida da Espionagem M, e discutimos sua utilidade para o calculo da taxa de informacao vazada para Eva em cada ataque. Por fim, para o ataque por troca do canal, analisamos o efeito da introducao de um limiar de pos-selecao sobre as informacoes de Bob e Eva, demonstrando que maiores distâncias de transmissao (menores transmissividades) podem ser suportadas pelo protocolo com o aumento deste parâmetro, ao custo de menores taxas de aceitacao de bits Abstract

DOI
10.47749/t/unicamp.2011.800750

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Distribuição quântica de chaves: um estudo sobre a geração quântica de chaves criptográficas clássicas

Gabriel Moysés Delfino

Resumo A criptografia clássica utiliza suposições de dificuldade computacional, como a fatoração de grandes números, para garantir segurança na comunicação. Tal uso pode ser comprometido por avanços de hardware ou software, como a implementação do algoritmo de Shor pela computação quântica. O trabalho em tela explora a segurança da criptografia quântica atrelada inteiramente às leis da mecânica quântica, em um contexto no qual busca-se gerar, de forma segura, chaves clássicas por meios quânticos com a Distribuição Quântica de Chaves para posterior uso em algoritmos como o one-time-pad. A pesquisa teve foco na QKD dependente de equipamentos, mais especificamente dentro da categoria de preparação e medição, contemplando implementações práticas do protocolo de seis estados feitas no IBM Quantum Experience platform. Explora-se cenários ideais, ruidosos, com e sem adversários, analisando os resultados através do QBER. O trabalho abrange ainda conceitos sobre os procedimentos de pós-processamento de reconciliação da informação e amplificação privada, mencionando eventuais ataques quânticos e suas contramedidas, citando a distribuição quântica de chaves independente de dispositivos como uma das possíveis abordagens de solução.

•Feb 29, 2024•0 citations

Informação quântica com estados coerentes comprimidos da luz

Douglas Delgado de Souza

Na primeira parte deste trabalho seguimos os estudos de Hirota e colaboradores e definimos quatro estados quase-Bell baseados em estados coerentes comprimidos da luz. Dois desses estados sao maximamente emaranhados, enquanto o emaranhamento dos outros dois depende apenas da sobreposicao entre os estados coerentes comprimidos que os compoem. A partir destes estados quase-Bell, definimos novos estados interpolados cujo emaranhamento e tambem governado por um parâmetro de interpolacao adicional e estudamos algumas das propriedades destes estados (emaranhamento e eficiencia energetica). Por fim, usamos estes estados e definimos alguns estados de Werner, com os quais analisamos de forma simples uma possivel influencia de um ambiente dissipativo parametrizado pela probabilidade de o estado de Werner estar em sua forma emaranhada ou misturada. Para esta analise usamos os conceitos de separabilidade e emaranhamento. Na segunda parte estudamos a estimativa de fase quântica usando estados gaussianos puros (estados coerentes comprimidos). Iniciamos com a estimativa da fase introduzida por um operador unitario em cujo hamiltoniano esta presente uma perturbacao linear nos operadores de criacao e aniquilacao, alem do operador de numero de fotons responsavel pela evolucao de fase (perturbacao linear unitaria). Obtemos quais sao os estados gaussianos otimos para a estimativa desta fase e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. A seguir, consideramos o parâmetro de perturbacao como uma variavel aleatoria que obedece a uma distribuicao gaussiana de probabilidades (perturbacao linear aleatoria) e novamente obtemos os estados de sonda otimos e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. Por fim, estudamos a estimativa de fase com perturbacao linear unitaria utilizando os estados quase-Bell interpolados definidos na primeira parte deste trabalho e verificamos que a utilizacao de emaranhamento permite uma melhor estimativa de fase para uma mesma energia disponivel Abstract

•Jul 14, 2015•0 citations

Applications of quantum cryptography in signatures of messages

Paulo Sousa

As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.

•Jan 1, 2013•0 citations

POST PROCESSING IN QUANTUM CRYPTOGRAPHY SYSTEMS

Camila Lima de Sousa

[pt] Os protocolos de comunicação quântica são essenciais para a transmissão segura de informações, utilizando os princípios da mecânica quântica para alcançar uma segurança inatingível por sistemas criptográficos clássicos. Diferentemente dos métodos tradicionais que dependem de chaves criptográficas convencionais, os protocolos quânticos exploram propriedades únicas dos sistemas quânticos para garantir a segurança da comunicação. No entanto, a implementação prática da distribuição quântica de chaves (QKD) é desafiada por erros introduzidos durante a geração e transmissão de estados quânticos e pela possível presença de espiões. Esta dissertação explora algumas das estratégias mais usadas para estimativa de erros, correção de erros e amplificação de privacidade em sistemas de QKD. Por meio de uma revisão bibliográfica e simulações abrangentes, o estudo avalia as técnicas mais eficazes em cada área. O objetivo final desta análise é desenvolver um método a ser implementado na Rede Rio Quântica, uma rede de comunicação quântica metropolitana que interliga as instituições PUC-Rio, CBPF e UFRJ por meio de fibras ópticas e a UFF através de um canal de espaço livre. Os resultados destacam a importância de otimizar as medidas de correção de erros e privacidade para melhorar a confiabilidade e a segurança das redes de comunicação quântica.

•Sep 18, 2024•0 citations

Reconstrução de estados de sistemas quânticos compostos e caracterização de emaranhamento por operações locais e comunicação clássica

Frank E. S. Steinhoff

Propomos um metodo para obtencao de propriedades de sistemas quânticos compostos utilizando apenas medicoes estritamente locais e comunicacao classica. Isso difere dos esquemas usualmente utilizados em protocolos de informacao quântica, que se utilizam em sua maioria de operacoes globais e/ou operacoes locais conjuntas. Nosso tratamento consiste em analisar o efeito de medicoes em um subsistema sobre as submatrizes da matriz densidade do sistema composto. Analisamos entao como outros subsistemas podem ser expressos em termos dessas submatrizes, obtendo assim o efeito das medicoes feitas em um subsistema sobre os outros. Aplicamos esse resultado - valido para sistemas com espacos de Hilbert discretos de dimensao arbitraria - a dois problemas centrais em protocolos de informacao quântica: a reconstrucao de estados de sistemas compostos e a caracterizacao de emaranhamento. Para a tarefa de reconstrucao, mostramos como determinar um estado de um sistema composto de dimensao finita arbitraria utilizando apenas medicoes locais e comunicacao classica de uma via. A vantagem de nossa proposta esta em eliminar a necessidade de medicoes conjuntas, o que se traduz, no contexto de otica linear, em eliminar medicoes de coincidencia. Analisamos a caracterizacao de emaranhamento considerando classes especiais de estados. Para estados com alta simetria - estados isotropicos, de Werner e de simetria rotacional constituidos por um qubit e um qudit - mostramos uma relacao entre o grau de emaranhamento e a diferenca de populacao medida por um subsistema condicionada a medicoes de paridade do outro subsistema, relacao essa ja evidenciada em estados gaussianos simetricos. Alem disso, propomos uma nova familia de estados cujo emaranhamento pode ser caracterizado com muito menos recursos do que os utilizados para a reconstrucao, sendo esses recursos estritamente locais. Abstract

•Mar 23, 2009•0 citations

Comunicação quântica baseada no teletransporte em variáveis contínuas

Fabricio de Souza Luiz

Nesta Tese estudamos em detalhes uma das aplicações da mecânica quântica que mais destoa de nosso senso comum: o teletransporte quântico em variáveis Contínuas. Apresentamos uma revisão dos postulados da mecânica quântica e dos sistemas da óptica quântica, em especial sistemas que realizam operações Gaussianas. Após essa revisão aplicamos esses postulados no que resulta na aplicação mais contra intuitiva da mecânica quântica, o teletransporte quântico. Estudamos com detalhes o protocolo de teletransporte e propomos modificações em sua construção visando maximizar a sua eficiência. Estas modificações foram feitas a fim de levar em conta as situações realistas encontradas em sua implementação, qual sejam, o fato de o emaranhamento entre Alice e Bob nunca ser perfeito e o fato de que os estados teletransportados por Alice estarem próximos do estado de vácuo. Após essa análise realizamos uma extensão do protocolo de teletransporte em variáveis contínuas propondo um protocolo de multicanais e estudamos em detalhes o caso de dois canais em paralelo. Por fim, criamos o primeiro protocolo de criptografia quântica que utiliza o teletransporte em variáveis contínuas de forma ativa. Mostramos que esse protocolo é robusto ao ataque de divisor de feixes, sendo o único que funciona com reconciliação direta e sem a necessidade de pós-seleção para perdas superiores a 50%.

•Dec 12, 2014•0 citations
Neste trabalho, introduzimos um protocolo para a distribuicao quântica de chaves (QKD) que faz uso de tres estados comprimidos da luz: dois estados de bit, utilizados para a transmissao de informacao, e um estado de Isca, utilizado para a deteccao de espionagem. Seu desenvolvimento teve como base o protocolo de P. Horak (H04) para estados comprimidos, que por sua vez consiste de uma generalizacao do protocolo de R. Namiki e T. Hirano (NH03) para estados coerentes. Analisamos sua seguranca considerando dois tipos de ataques: ataque por medida simultânea das quadraturas e ataque por troca do canal por canal superior. Para esta analise utilizamos uma descricao em termos da funcao de Wigner, obtendo a partir dela distribuicoes de probabilidade conjuntas e marginais. Da distribuicao para os estados de Isca definimos uma Medida da Espionagem M, e discutimos sua utilidade para o calculo da taxa de informacao vazada para Eva em cada ataque. Por fim, para o ataque por troca do canal, analisamos o efeito da introducao de um limiar de pos-selecao sobre as informacoes de Bob e Eva, demonstrando que maiores distâncias de transmissao (menores transmissividades) podem ser suportadas pelo protocolo com o aumento deste parâmetro, ao custo de menores taxas de aceitacao de bits
Abstract
Resumo A criptografia clássica utiliza suposições de dificuldade computacional, como a fatoração de grandes números, para garantir segurança na comunicação. Tal uso pode ser comprometido por avanços de hardware ou software, como a implementação do algoritmo de Shor pela computação quântica. O trabalho em tela explora a segurança da criptografia quântica atrelada inteiramente às leis da mecânica quântica, em um contexto no qual busca-se gerar, de forma segura, chaves clássicas por meios quânticos com a Distribuição Quântica de Chaves para posterior uso em algoritmos como o one-time-pad. A pesquisa teve foco na QKD dependente de equipamentos, mais especificamente dentro da categoria de preparação e medição, contemplando implementações práticas do protocolo de seis estados feitas no IBM Quantum Experience platform. Explora-se cenários ideais, ruidosos, com e sem adversários, analisando os resultados através do QBER. O trabalho abrange ainda conceitos sobre os procedimentos de pós-processamento de reconciliação da informação e amplificação privada, mencionando eventuais ataques quânticos e suas contramedidas, citando a distribuição quântica de chaves independente de dispositivos como uma das possíveis abordagens de solução.
Na primeira parte deste trabalho seguimos os estudos de Hirota e colaboradores e definimos quatro estados quase-Bell baseados em estados coerentes comprimidos da luz. Dois desses estados sao maximamente emaranhados, enquanto o emaranhamento dos outros dois depende apenas da sobreposicao entre os estados coerentes comprimidos que os compoem. A partir destes estados quase-Bell, definimos novos estados interpolados cujo emaranhamento e tambem governado por um parâmetro de interpolacao adicional e estudamos algumas das propriedades destes estados (emaranhamento e eficiencia energetica). Por fim, usamos estes estados e definimos alguns estados de Werner, com os quais analisamos de forma simples uma possivel influencia de um ambiente dissipativo parametrizado pela probabilidade de o estado de Werner estar em sua forma emaranhada ou misturada. Para esta analise usamos os conceitos de separabilidade e emaranhamento. Na segunda parte estudamos a estimativa de fase quântica usando estados gaussianos puros (estados coerentes comprimidos). Iniciamos com a estimativa da fase introduzida por um operador unitario em cujo hamiltoniano esta presente uma perturbacao linear nos operadores de criacao e aniquilacao, alem do operador de numero de fotons responsavel pela evolucao de fase (perturbacao linear unitaria). Obtemos quais sao os estados gaussianos otimos para a estimativa desta fase e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. A seguir, consideramos o parâmetro de perturbacao como uma variavel aleatoria que obedece a uma distribuicao gaussiana de probabilidades (perturbacao linear aleatoria) e novamente obtemos os estados de sonda otimos e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. Por fim, estudamos a estimativa de fase com perturbacao linear unitaria utilizando os estados quase-Bell interpolados definidos na primeira parte deste trabalho e verificamos que a utilizacao de emaranhamento permite uma melhor estimativa de fase para uma mesma energia disponivel Abstract
As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.
[pt] Os protocolos de comunicação quântica são essenciais para a transmissão segura de informações, utilizando os princípios da mecânica quântica para alcançar uma segurança inatingível por sistemas criptográficos clássicos. Diferentemente dos métodos tradicionais que dependem de chaves criptográficas convencionais, os protocolos quânticos exploram propriedades únicas dos sistemas quânticos para garantir a segurança da comunicação. No entanto, a implementação prática da distribuição quântica de chaves (QKD) é desafiada por erros introduzidos durante a geração e transmissão de estados quânticos e pela possível presença de espiões. Esta dissertação explora algumas das estratégias mais usadas para estimativa de erros, correção de erros e amplificação de privacidade em sistemas de QKD. Por meio de uma revisão bibliográfica e simulações abrangentes, o estudo avalia as técnicas mais eficazes em cada área. O objetivo final desta análise é desenvolver um método a ser implementado na Rede Rio Quântica, uma rede de comunicação quântica metropolitana que interliga as instituições PUC-Rio, CBPF e UFRJ por meio de fibras ópticas e a UFF através de um canal de espaço livre. Os resultados destacam a importância de otimizar as medidas de correção de erros e privacidade para melhorar a confiabilidade e a segurança das redes de comunicação quântica.
Propomos um metodo para obtencao de propriedades de sistemas quânticos compostos utilizando apenas medicoes estritamente locais e comunicacao classica. Isso difere dos esquemas usualmente utilizados em protocolos de informacao quântica, que se utilizam em sua maioria de operacoes globais e/ou operacoes locais conjuntas. Nosso tratamento consiste em analisar o efeito de medicoes em um subsistema sobre as submatrizes da matriz densidade do sistema composto. Analisamos entao como outros subsistemas podem ser expressos em termos dessas submatrizes, obtendo assim o efeito das medicoes feitas em um subsistema sobre os outros. Aplicamos esse resultado - valido para sistemas com espacos de Hilbert discretos de dimensao arbitraria - a dois problemas centrais em protocolos de informacao quântica: a reconstrucao de estados de sistemas compostos e a caracterizacao de emaranhamento. Para a tarefa de reconstrucao, mostramos como determinar um estado de um sistema composto de dimensao finita arbitraria utilizando apenas medicoes locais e comunicacao classica de uma via. A vantagem de nossa proposta esta em eliminar a necessidade de medicoes conjuntas, o que se traduz, no contexto de otica linear, em eliminar medicoes de coincidencia. Analisamos a caracterizacao de emaranhamento considerando classes especiais de estados. Para estados com alta simetria - estados isotropicos, de Werner e de simetria rotacional constituidos por um qubit e um qudit - mostramos uma relacao entre o grau de emaranhamento e a diferenca de populacao medida por um subsistema condicionada a medicoes de paridade do outro subsistema, relacao essa ja evidenciada em estados gaussianos simetricos. Alem disso, propomos uma nova familia de estados cujo emaranhamento pode ser caracterizado com muito menos recursos do que os utilizados para a reconstrucao, sendo esses recursos estritamente locais. Abstract
Nesta Tese estudamos em detalhes uma das aplicações da mecânica quântica que mais destoa de nosso senso comum: o teletransporte quântico em variáveis Contínuas. Apresentamos uma revisão dos postulados da mecânica quântica e dos sistemas da óptica quântica, em especial sistemas que realizam operações Gaussianas. Após essa revisão aplicamos esses postulados no que resulta na aplicação mais contra intuitiva da mecânica quântica, o teletransporte quântico. Estudamos com detalhes o protocolo de teletransporte e propomos modificações em sua construção visando maximizar a sua eficiência. Estas modificações foram feitas a fim de levar em conta as situações realistas encontradas em sua implementação, qual sejam, o fato de o emaranhamento entre Alice e Bob nunca ser perfeito e o fato de que os estados teletransportados por Alice estarem próximos do estado de vácuo. Após essa análise realizamos uma extensão do protocolo de teletransporte em variáveis contínuas propondo um protocolo de multicanais e estudamos em detalhes o caso de dois canais em paralelo. Por fim, criamos o primeiro protocolo de criptografia quântica que utiliza o teletransporte em variáveis contínuas de forma ativa. Mostramos que esse protocolo é robusto ao ataque de divisor de feixes, sendo o único que funciona com reconciliação direta e sem a necessidade de pós-seleção para perdas superiores a 50%.