Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Релятивистский линейный осциллятор под действием постоянной внешней силы. Амплитуды переходов. Функция Грина

Sh. M. Nagiyev, R. M. Mir‐Kasimov

Published Dec 29, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

Обсуждается точно решаемая релятивистская модель нерелятивистского линейного гармонического осциллятора при наличии постоянной внешней силы. Показано, что, как и в нерелятивистском случае, релятивистский линейный осциллятор во внешнем однородном поле унитарно эквивалентен релятивистскому линейному осциллятору без этого поля. Вычислены двумя способами амплитуды переходов между энергетическими состояниями дискретного спектра релятивистского линейного осциллятора под действием внезапно налагаемого однородного поля. Найдены когерентные состояния Барута-Жирарделло и функция Грина в координатном и импульсном представлениях. Получены линейная и билинейная производящие функции для полиномов Мейкснера-Поллачека. Доказано, что релятивистские волновые функции, генераторы динамической группы симметрии и амплитуды переходов имеют правильный нерелятивистский предел.

DOI
10.4213/tmf10337

Related papers

Релятивистский линейный осциллятор под действием постоянной внешней силы. Волновые функции и динамическая группа симметрии

Sh. M. Nagiyev, R. M. Mir‐Kasimov

Детально рассмотрена точно решаемая релятивистская модель линейного осциллятора при наличии постоянной внешней силы как в импульсном, так и в релятивистском конфигурационном представлениях. Установлено, что, в отличие от нерелятивистского случая, в зависимости от значения силы возможны как дискретный, так и непрерывный спектры энергии. Показано, что в случае дискретного спектра волновые функции в импульсном представлении выражаются через полиномы Лагерра, а в релятивистском конфигурационном представлении - через полиномы Мейкснера-Поллачека. Найдены интегральные и дифференциально-разностные формулы, связывающие полиномы Лагерра и Мейкснера-Поллачека. Построена динамическая группа симметрии.

Теоретическая и математическая физика•Aug 27, 2021•2 citations

Приближенное аналитическое решение уравнения Логунова-Тавхелидзе для одномерного осцилляторного потенциала в релятивистском конфигурационном представлении

Yu. A. Grishechkin, Валерий Николаевич Капшай

Найдены приближенные аналитические решения уравнения Логунова-Тавхелидзе в случае потенциала, который в одномерном релятивистском конфигурационном представлении имеет вид, аналогичный потенциалу нерелятивистского гармонического осциллятора в координатном представлении. Волновые функции получены в импульсном и в релятивистском конфигурационном представлениях. Приближенные значения энергии релятивистского гармонического осциллятора являются корнями трансцендентных уравнений. Волновые функции в релятивистском конфигурационном представлении имеют дополнительные нули по сравнению с волновыми функциями соответствующих состояний нерелятивистского гармонического осциллятора в координатном представлении.

Теоретическая и математическая физика•May 29, 2022•1 citation

Контурно упорядоченные функции Грина в стохастической теории поля

Хонконен, Honkonen

КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•3 citations

Решение уравнения Логунова – Тавхелидзе для трехмерного осцилляторного в релятивистском конфигурационном представлении потенциала

Yu. A. Grishechkin, Валерий Николаевич Капшай

Найдены приближённые аналитические и численные решения трёхмерного уравнения Логунова – Тавхелидзе для гармонического осциллятора в сферически-симметричном случае. Решения получены в импульсном и релятивистском конфигурационном представлении. Найденные волновые функции в релятивистском конфигурационном представлении имеют дополнительные нули по сравнению с волновыми функциями нерелятивистского гармонического осциллятора в координатном представлении.

•Jan 1, 2018•0 citations

Вывод уравнения Клейна-Гордона-Фока из первых принципов.

A. A. Lipovka, V. M. Andrianarijaona, Colton Davis

В настоящей работе уравнение Клейна-Гордона-Фока выводится из первых принципов. При таком подходе, не возникает необходимость в постулировании существования волновых функций а также в аксиоматическом введения вида и величин коэффициентов в уравнении. Вывод уравнения производится на адиабатически изменяемом многообразии, локально описывемом метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера с построенной на нём полной электродинамикой, в которой поперечное электромагнитное поле квантуется вследствие адиабатического изменения тензора метрики. В этом случае постоянная Планка является адиабатическим инвариантом поперечного электромагнитного поля, а волновые функции появляются в уравнениях ествественным образом и являются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля по которым раскладывается функция поперечного электромагнитного поля. Таким образом больше не возникает необходимость в аксиоматическом введении волновых функций, а также величин коэффициентов в уравнении, что делает очевидным физический смысл как самого уравнения, так и квантовой механики в целом.

•Dec 20, 2023•0 citations

Вывод уравнения Клейна-Гордона-Фока из первых принципов.

A. A. Lipovka, V. M. Andrianarijaona, Colton Davis

В настоящей работе уравнение Клейна-Гордона-Фока выводится из первых принципов. При таком подходе, не возникает необходимость в постулировании существования волновых функций а также в аксиоматическом введения вида и величин коэффициентов в уравнении. Вывод уравнения производится на адиабатически изменяемом многообразии, локально описывемом метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера с построенной на нём полной электродинамикой, в которой поперечное электромагнитное поле квантуется вследствие адиабатического изменения тензора метрики. В этом случае постоянная Планка является адиабатическим инвариантом поперечного электромагнитного поля, а волновые функции появляются в уравнениях ествественным образом и являются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля по которым раскладывается функция поперечного электромагнитного поля. Таким образом больше не возникает необходимость в аксиоматическом введении волновых функций, а также величин коэффициентов в уравнении, что делает очевидным физический смысл как самого уравнения, так и квантовой механики в целом.

•Dec 20, 2023•0 citations
Обсуждается точно решаемая релятивистская модель нерелятивистского линейного гармонического осциллятора при наличии постоянной внешней силы. Показано, что, как и в нерелятивистском случае, релятивистский линейный осциллятор во внешнем однородном поле унитарно эквивалентен релятивистскому линейному осциллятору без этого поля. Вычислены двумя способами амплитуды переходов между энергетическими состояниями дискретного спектра релятивистского линейного осциллятора под действием внезапно налагаемого однородного поля. Найдены когерентные состояния Барута-Жирарделло и функция Грина в координатном и импульсном представлениях. Получены линейная и билинейная производящие функции для полиномов Мейкснера-Поллачека. Доказано, что релятивистские волновые функции, генераторы динамической группы симметрии и амплитуды переходов имеют правильный нерелятивистский предел.
Детально рассмотрена точно решаемая релятивистская модель линейного осциллятора при наличии постоянной внешней силы как в импульсном, так и в релятивистском конфигурационном представлениях. Установлено, что, в отличие от нерелятивистского случая, в зависимости от значения силы возможны как дискретный, так и непрерывный спектры энергии. Показано, что в случае дискретного спектра волновые функции в импульсном представлении выражаются через полиномы Лагерра, а в релятивистском конфигурационном представлении - через полиномы Мейкснера-Поллачека. Найдены интегральные и дифференциально-разностные формулы, связывающие полиномы Лагерра и Мейкснера-Поллачека. Построена динамическая группа симметрии.
Найдены приближенные аналитические решения уравнения Логунова-Тавхелидзе в случае потенциала, который в одномерном релятивистском конфигурационном представлении имеет вид, аналогичный потенциалу нерелятивистского гармонического осциллятора в координатном представлении. Волновые функции получены в импульсном и в релятивистском конфигурационном представлениях. Приближенные значения энергии релятивистского гармонического осциллятора являются корнями трансцендентных уравнений. Волновые функции в релятивистском конфигурационном представлении имеют дополнительные нули по сравнению с волновыми функциями соответствующих состояний нерелятивистского гармонического осциллятора в координатном представлении.
КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.
Найдены приближённые аналитические и численные решения трёхмерного уравнения Логунова – Тавхелидзе для гармонического осциллятора в сферически-симметричном случае. Решения получены в импульсном и релятивистском конфигурационном представлении. Найденные волновые функции в релятивистском конфигурационном представлении имеют дополнительные нули по сравнению с волновыми функциями нерелятивистского гармонического осциллятора в координатном представлении.
В настоящей работе уравнение Клейна-Гордона-Фока выводится из первых принципов. При таком подходе, не возникает необходимость в постулировании существования волновых функций а также в аксиоматическом введения вида и величин коэффициентов в уравнении. Вывод уравнения производится на адиабатически изменяемом многообразии, локально описывемом метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера с построенной на нём полной электродинамикой, в которой поперечное электромагнитное поле квантуется вследствие адиабатического изменения тензора метрики. В этом случае постоянная Планка является адиабатическим инвариантом поперечного электромагнитного поля, а волновые функции появляются в уравнениях ествественным образом и являются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля по которым раскладывается функция поперечного электромагнитного поля. Таким образом больше не возникает необходимость в аксиоматическом введении волновых функций, а также величин коэффициентов в уравнении, что делает очевидным физический смысл как самого уравнения, так и квантовой механики в целом.
В настоящей работе уравнение Клейна-Гордона-Фока выводится из первых принципов. При таком подходе, не возникает необходимость в постулировании существования волновых функций а также в аксиоматическом введения вида и величин коэффициентов в уравнении. Вывод уравнения производится на адиабатически изменяемом многообразии, локально описывемом метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера с построенной на нём полной электродинамикой, в которой поперечное электромагнитное поле квантуется вследствие адиабатического изменения тензора метрики. В этом случае постоянная Планка является адиабатическим инвариантом поперечного электромагнитного поля, а волновые функции появляются в уравнениях ествественным образом и являются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля по которым раскладывается функция поперечного электромагнитного поля. Таким образом больше не возникает необходимость в аксиоматическом введении волновых функций, а также величин коэффициентов в уравнении, что делает очевидным физический смысл как самого уравнения, так и квантовой механики в целом.