ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.III В порядке приложения группового подхода ['] первыми исследовались преобразо- вания движения, заданные над унимодулдрпой унитарной группой в виде произведе- ния двух 'более простых преобразований [ 2 ].Это привело к обобщению понятия резо- нанса как полного.Данная статья посвящена изучению частичных резонансов.Оказы- вается, что разные частичные резонансы связаны с динамическими подгруппами уни- модулярной группы.Неприводимые подгруппы позволяют обобщить тиклинг-эффект, приводимые описывают обстановку, более близкую к опытам по коллапсу.Точная
ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.III В порядке приложения группового подхода ['] первыми исследовались преобразо- вания движения, заданные над унимодулдрпой унитарной группой в виде произведе- ния двух 'более простых преобразований [ 2 ].Это привело к обобщению понятия резо- нанса как полного.Данная статья посвящена изучению частичных резонансов.Оказы- вается, что разные частичные резонансы связаны с динамическими подгруппами уни- модулярной группы.Неприводимые подгруппы позволяют обобщить тиклинг-эффект, приводимые описывают обстановку, более близкую к опытам по коллапсу.Точная
СИНИВЕЭ групповой подход в динамике многоспиновых СИСТЕМ.II Описание динамики многоспиновых систем посредством групп преобразований движения возможно с двух сторон.Группово-алгебраическая сторона сужает мно- жество преобразований, соответствующее данному типу взаимодействий.Временно- топологическая сторона устанавливает временную последовательность и скорости движений [>].Предлагаемая часть работы посвящена временной стороне проблемы.Изложение будет конструктивным.В п. 5 настоящей статьи рассматриваются дви- жения, соответствующие гамильтонианам с постоянными собственными векторами.Это многоспнновой аналог движения единичного спина в магнитном поле, сохраняю- щем постоянное направление.П. 5 служит иллюстрацией для введенных в ['] поня- тий и отправным моментом для следующего шага конструкции в п. 6. Произведение двух таких преобразований движения, соответствующих гамильтонианам с различ- ными собственными векторами, дает динамику возбуждения спин-системы с завися- щим от времени взаимодействием.Это обобщение действия вращающегося магнитного поля приводит к обобщению понятия резонанса.
В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.IV Продолжение методики построения преобразований в виде произведения нескольких более простых составляющих приводит к группам двойного резонанса (три со- ставляющих) и мультирезонанса (составляющих более трех).Завершение темы селек-
В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.V Система, состоящая из одного спина 1/2, простейшая двухуровневая квантовая си- стема.В данной статье на ее примере выясняются детали группового подхода в кван- товой динамике.Представления исследуемой динамической группы St/ (2) имеют мно- жество приложений и в динамике многоспиновых систем.До сих пор динамика системы изучалась применительно к некоторым встречающимся в практике видам временной зависимости внешнего магнитного поля.В данной статье рассматривается общий случай произвольно изменяющегося поля.Устанавливается связь между временным изменением состояний системы (либо ансамбля систем), с одной стороны, и управляющим этим движением магнитным полем (или гамильто- нианом) с другой.Специально обсуждаются пути обобщения понятия резонанса.Статья автономна.Для ее понимания требуется, помимо общих положений теории непрерывных групп [ l-3 3, знакомство с вводной статьей этой серии [ 4].
В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.VII (Представлена Э. Липпмаа) В первой статье этой серии [ 1 ] в пространстве эрмитовых операторов рассматрива- лось два типа базисов Л-базис и /-базис.Первый из них описывал постоянную часть гамильтониана изучаемой системы, используя язык, близкий к языку матричной механики.На этом языке удобно формулировать общие закономерности квантовой динамики, в том числе и резонансные свойства.При этом, однако, конкретная природа системы остается неопределенной.Такой абстрактной динамике трехуровневой системы была, в частности, посвящена работа [ 2 ].В данной статье трехуровневая система считается ядерным спином 1, взаимо- действующим с внешними (постоянными и переменными) магнитными и неоднородными электрическими полями.Тем самым содержание работы относится к областям ядерного магнитного резонанса (ЯМР), ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) и ядерного акустического резонанса (ЯАР), но охватывает более широкий круг условий опыта, чем встречается на практике.Результаты абстрактной динамики [ 2 ] интерпретируются
В рамках фурье-анализа были исследованы световые сдвиги резонансов когерентного пленения населенностей в периодически модулированном лазерном поле, когда частота модуляции варьируется вблизи дробной частоты сверхтонкого расщепления в основном состоянии атомов Δ/ (где = 1, 2, 3, ...). Такой тип модуляции обычно имеет место в малогабаритных часах с полупроводниковым лазером, когда ток инжекции гармонически модулирован на частоте , либо при использовании электрооптического или акустооптического модулятора. При этом формируется полихроматическое эквидистантное излучение, в котором имеются только две частотные компоненты, наиболее резонансные рабочим оптическим переходам в атоме, в то время как все остальные частотные компоненты являются относительно нерезонансными. На основе точных численных расчетов мы показали, что широко распространенная точка зрения, согласно которой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей определяется обычным квадратичным штарковским сдвигом нижних атомных уровней, является, в общем случае, существенно некорректной. Это обусловлено тем, что в общем случае дополнительный вклад в световой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей, обусловленный биениями (на частоте Δ) между различными нерезонансными частотными компонентами, может быть сопоставим (или даже доминировать) по отношению к величине стандартного штарковского сдвига. Более того, эти биения являются фазовочувствительными. Поэтому даже наличие детальной информации о спектральном составе модулированного излучения (например, с помощью спектр-анализатора) не является достаточным для определения светового сдвига резонанса когерентного пленения населенностей.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.