Теоретическая и математическая физика

Влияние турбулентного переноса на критическое поведение

Николай Викторович Антонов, A. S. Kapustin, A. V. Malyshev

Published Jan 1, 2011• 4 citations

Abstract

ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА НА КРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ С помощью теоретико-полевой ренормгруппы изучается критическое поведение двух систем, подверженных турбулентному перемешиванию.Первая система, описываемая равновесной моделью A, соответствует релаксационной динамике несохраняющегося параметра порядка.Вторая система -сильно неравновесная реакционно-диффузионная система, известная как процесс Грибова или направленный процесс протекания.Турбулентное перемешивание моделируется стохастическим уравнением Навье-Стокса со случайной возбуждающей силой с коррелятором ∝ δ(t -t ′ )p 4-d-y , где p -волновое число, d -размерность пространства, y -произвольный показатель.Показано, что в зависимости от соотношения между y и d эти системы демонстрируют различные типы критического поведения.Помимо известных режимов (исходные системы без перемешивания и пассивно переносимое скалярное поле) установлено существование новых сильно неравновесных классов универсальности, а соответствующие критические размерности вычислены в первом порядке двойного разложения по y и ε = 4 -d (однопетлевое приближение).

DOI: 10.4213/tmf6714

Related papers

Влияние сильно анизотропного турбулентного перемешивания на критическое поведение: ренормгрупповой анализ двух необычных систем

Николай Викторович Антонов, Алексей Вячеславович Малышев, Aleksey Vjacheslavovich Malyshev

РЕНОРМГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДВУХ НЕОБЫЧНЫХ СИСТЕМРассмотрено влияние сильно анизотропного турбулентного перемешивания на критическое поведение двух систем: критической динамики модели ϕ 3 , описыващей универсальные свойства метастабильных состояний вблизи фазового перехода первого рода, и реакционно-диффузионной системы вблизи точки перехода второго рода между флуктуационным и абсорбционным состояниями (простой эпидемический процесс, или процесс Грибова).В обоих случаях продемонстрировано существование нового сильно неравновесного и анизотропного скейлингового режима (класса универсальности), для которого существенны как перемешивание, так и нелинейность по параметру порядка.Соответствующие критические размерности вычислены в однопетлевом приближении ренормализационной группы.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20110 citations

О неравенстве Йенсена и пропускной способности сдвинутого деполяризующего квантового канала

Egor Leonidovich Baitenov

Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.

Труды Математического института им СтекловаMar 1, 20240 citations

НЕРАВНОВЕСНОЕ КРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ МОДЕЛИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Vladimir V. Prudnikov, Pavel Vladimirovich Prudnikov, Лях Анастасия Сергеевна

Представлены результаты численного МонтеКарло исследования особенностей неравновесного критического поведения трехмерной анизотропной модели Гейзенберга при ее эволюции из различных начальных состояний. Исследовано влияние начальных состояний на релаксационные свойства модели. Проведен расчет динамических критических индексов z и . При исследовании двухвременной зависимости автокорреляционной функции выявлены эффекты старения и их зависимость от начальных состояний системы.

Вестник Омского университета. Серия «Право»Oct 25, 20190 citations

Метод комплексного ростка Маслова для систем со связями второго рода

Олег Юрьевич Шведов, Oleg Yurievich Shvedov

МЕТОД КОМПЛЕКСНОГО РОСТКА МАСЛОВА ДЛЯ СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ ВТОРОГО РОДА Исследуется квазиклассическая механика систем со связями второго рода.Предполагается, что квантовая механика такой системы строится с помощью метода Баталина-Фрадкина-Тютина, основанного на введении дополнительных координат и импульсов и превращении связей второго рода в связи первого рода.Также предполагается, что расширенная система проквантована методом алгебраического квантования.Квазиклассическое приближение строится с помощью теории комплексного ростка Маслова.Исследуются квазиклассические состояния для системы со связями второго рода, их скалярное произведение и действие квазиклассических наблюдаемых величин в первом порядке квазиклассического разложения.Рассмотрено преобразование квазиклассических состояний в ходе эволюции. Ключевые слова: системы со

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20160 citations

МОДЕЛЬ ТРЕХКУБИТНОГО КЛАСТЕРА В ТЕРМОСТАТЕ

Eduardo L. André, Alexander N. Tsirulev

Аннотация: В работе изучается математическая модель квантового кластера, состоящего из трех кубитов и находящегося в тепловом равновесии с окружением.Эффективный гамильтониан инвариантен относительно перестановок кубитов и состоит из двух частей.Первая часть подобна XYZ-модели Гейзенберга с внутренним двухкубитным взаимодействием, а вторая включает трехкубитное взаимодействие с термостатом.Такая квантовая система допускает полностью аналитическое исследование и рассматривается в контексте математического моделирования квантовых метаматериалов, в которых нанокластеры являются элементарными структурными единицами с сильным внутренним взаимодействием кубитов и относительно слабой связью со средой.Построен ортонормированный базис собственных векторов гамильтониана, включающий максимально запутанное Wсостояние, получен в явном виде оператор плотности состояния кластера и изучены температурные зависимости его термодинамических характеристик: статистической суммы, энтропии и свободной энергии.Показано, что условия теплового равновесия в такой квантовой системе выполняются при температурах от 0,2 K до микрокельвинов, что соответствует рабочему диапазону современных квантовых логических элементов и квантовых симуляторов.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and NanomaterialsNov 29, 20230 citations

Гибридный двухкомпонентный бризер

Г.Т. Адамашвили

Рассмотрено нелинейное когерентное взаимодействие света с диспергирующей и керровской средой, содержащей оптические примесные атомы или полупроводниковые квантовые точки. Используя обобщенную версию метода пертурбативного разложения, нелинейное волновое уравнение сводится к связанным нелинейным уравнениям Шредингера. Показано, что производные второго порядка играют существенную роль в описании процесса образования связанного состояния двух бризеров, которые осциллируют на суммарной и разностной частотах и волновых числах. Резонансные, нерезонансные и гибридные механизмы формирования двухкомпонентного бризера, реализуются в зависимости от параметров света и вещества. Приведены явные аналитические выражения для профиля и параметров нелинейного импульса. Обсуждаются условия формирования резонансных, нерезонансных и гибридных нелинейных волн. В частном случае, резонансный векторный бризер совпадает с векторным 0π-импульсом самоиндуцированной прозрачности. Ключевые слова: гибридные нелинейные волны, самоиндуцированная прозрачность, двухкомпонентный бризер

Оптика и спектроскопияJan 1, 20210 citations