Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.
Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как
Рассмотрено преобразование света нелинейным светоделителем.Он представляет собой плоскую границу раздела двух прозрачных диэлектриков, по крайней мере, один из которых обладает керровской нелинейностью, т. е. зависимостью показателя преломления от интенсивности пронизывающего его излучения.Показано, что интерпретация результата расчета квантовых полей на выходах такого светоделителя свидетельствует о нарушении принципа причинности в смысле влияния последующего события на предыдущее.
Построена модель эволюции внутреннего состояния ультрарелятивистского пучка массивных бозонов под влиянием мониторинга со стороны окружения. Последнее представлено системой детекторов, регистрирующих события распада частиц. Показано, как (в общем случае неполное) знание реально зафиксированной истории распадов меняет не только внутреннее состояние пучка, описываемое в терминах числа частиц, но и состояние его движения посредством релятивистских эффектов. Построено управляющее уравнение на операторы плотности, обусловленные числом зарегистрированных распадов. Из его решения аналитически получены выражения для совместных распределений частиц по импульсам и числу распадов. В зависимости от статистики событий распадов возможны как информационно-индуцированное ускорение пучка, так и его замедление; эти эффекты наглядно проявляются в форме усредненных мировых линий пучка.
Рассматривается двухуровневая открытая квантовая система, динамика которой определяется уравнением Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада с гамильтонианом и супероператором диссипации, зависящими соответственно от когерентного и некогерентного управлений. Получены результаты о достижимости, управляемости и об оптимальном по быстродействию управлении в терминах параметризации Блоха. Во-первых, рассмотрен случай, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума Понтрягина в классе кусочно непрерывных управлений. Во-вторых, для нулевого когерентного управления и для некогерентного управления из класса постоянных функций точно описаны множества достижимости и управляемости системы и получены некоторые аналитические результаты об оптимальных по быстродействию управлениях. В-третьих, рассмотрены серия возрастающих значений финального времени и соответствующие классы управлений, когда некогерентное управление нулевое, а когерентное управление является нулевым до некоторого момента переключения и косинус-функцией после него. Численно получены и визуализированы соответствующие достижимые точки в шаре Блоха. В-четвертых, адаптирован известный метод оценивания множеств достижимости, в рамках которого проанализирована ситуация, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума в классе кусочно непрерывных управлений, однако, как показано численно, не являются оптимальными.
Необходимость обработки информации на квантовом уровне диктуется перспективностью применения квантовых каналов связи, обладающих существенно более высокой пропускной способностью и защищенностью, которые основаны на принципиально иных свойствах квантовых систем. Принципиальное преимущество квантовых каналов связи по сравнению с классическими заключается в их качественно более высоком уровне защиты: совершенный квантовый канал имеет, в принципе, абсолютную защиту, поскольку любая попытка вмешательства в систему сразу же обнаруживается (квантовый канал связи можно разрушить, но невозможно вскрыть). В то же время на пути создания эффективных систем обработки квантовой информации стоит ряд трудных проблем, связанных с декогеренцией квантовых состояний и синхронизацией квантовых операций. Основным элементом квантового канала связи является квантовый вычислительный кластер.
Работа посвящена известной в теории волн задаче описания интерференци-онного опыта, заключающейся в необходимости определения пространственного распределения максимумов и минимумов волнового поля, являющегося суперпо-зицией двух когерентных сферических волн. Обсуждается один существенный момент теории интерференции, который в традиционном изложении не затрагива-ется. Вопрос касается количества максимумов в интерференционном опыте. Показано, что в рамках традиционного подхода, который, по сути, является приближенным, а именно - приближением Френеля, вопрос о количестве макси-мумов отпадает сам собой. Это обусловлено, в частности, тем обстоятельством, что в картине Френеля интерферирующие сферические волны заменяются пара-болоидными. В свою очередь, параболоидные волны в приближении Фраунгофера заменяются плоскими волнами. Исследовано точное выражение разности хода сферических волн. Получено точное выражение зависимости положений макси-мумов от величины разности хода волн. Показано, что если разность хода волн превышает расстояние между источниками, то данное выражение принимает ком-плексное значение. Из данного результата следует, что разность хода волн не мо-жет превышать расстояние между источниками. Результат ограниченности вели-чины разности хода воспроизведен также векторным способом. На основе результата об ограниченности величины разности хода показано, что ограниченным является также число максимумов интерференционной карти-ны. Количество максимумов всегда меньше отношения расстояния между источ-никами и длиной волны. Если длина волны превышает расстояние между источни-ками, то в интерференционном опыте должен наблюдаться один максимум.