Работа посвящена известной в теории волн задаче описания интерференци-онного опыта, заключающейся в необходимости определения пространственного распределения максимумов и минимумов волнового поля, являющегося суперпо-зицией двух когерентных сферических волн. Обсуждается один существенный момент теории интерференции, который в традиционном изложении не затрагива-ется. Вопрос касается количества максимумов в интерференционном опыте. Показано, что в рамках традиционного подхода, который, по сути, является приближенным, а именно - приближением Френеля, вопрос о количестве макси-мумов отпадает сам собой. Это обусловлено, в частности, тем обстоятельством, что в картине Френеля интерферирующие сферические волны заменяются пара-болоидными. В свою очередь, параболоидные волны в приближении Фраунгофера заменяются плоскими волнами. Исследовано точное выражение разности хода сферических волн. Получено точное выражение зависимости положений макси-мумов от величины разности хода волн. Показано, что если разность хода волн превышает расстояние между источниками, то данное выражение принимает ком-плексное значение. Из данного результата следует, что разность хода волн не мо-жет превышать расстояние между источниками. Результат ограниченности вели-чины разности хода воспроизведен также векторным способом. На основе результата об ограниченности величины разности хода показано, что ограниченным является также число максимумов интерференционной карти-ны. Количество максимумов всегда меньше отношения расстояния между источ-никами и длиной волны. Если длина волны превышает расстояние между источни-ками, то в интерференционном опыте должен наблюдаться один максимум.
Работа посвящена известной в теории волн задаче описания интерференци-онного опыта, заключающейся в необходимости определения пространственного распределения максимумов и минимумов волнового поля, являющегося суперпо-зицией двух когерентных сферических волн. Обсуждается один существенный момент теории интерференции, который в традиционном изложении не затрагива-ется. Вопрос касается количества максимумов в интерференционном опыте. Показано, что в рамках традиционного подхода, который, по сути, является приближенным, а именно - приближением Френеля, вопрос о количестве макси-мумов отпадает сам собой. Это обусловлено, в частности, тем обстоятельством, что в картине Френеля интерферирующие сферические волны заменяются пара-болоидными. В свою очередь, параболоидные волны в приближении Фраунгофера заменяются плоскими волнами. Исследовано точное выражение разности хода сферических волн. Получено точное выражение зависимости положений макси-мумов от величины разности хода волн. Показано, что если разность хода волн превышает расстояние между источниками, то данное выражение принимает ком-плексное значение. Из данного результата следует, что разность хода волн не мо-жет превышать расстояние между источниками. Результат ограниченности вели-чины разности хода воспроизведен также векторным способом. На основе результата об ограниченности величины разности хода показано, что ограниченным является также число максимумов интерференционной карти-ны. Количество максимумов всегда меньше отношения расстояния между источ-никами и длиной волны. Если длина волны превышает расстояние между источни-ками, то в интерференционном опыте должен наблюдаться один максимум.
В приближении заданной интенсивности рассмотрено параметрическое взаимодействие волн при четырехволновом взамодействии встречных волн в кубичной среде, являющейся «левой» для сигнальной волны. Получено аналитическое выражение для интенсивности сигнальной волны для общего случая четырехволнового взаимодействия в метаматериале. Рассмотрено влияние различных параметров на коэффициент усиления сигнальной волны, эффективность преобразования в сигнальную волну и коэффициент отражения зеркала, роль которого играет метаматериал. Впервые получено, что в метаматериалах определяющую роль в процессе усиления обратной сигнальной волны играет как полная длина метаматериала, так и уровень интенсивностей всех трех прямых волн. Анализ показал, что оптимальное значение толщины метаматериала зависит не только от величины фазовой расстройки и интенсивности сильного когерентного поля накачки, как в случае анализа в приближении заданного поля, но и от интенсивности слабой волны на частоте ω2. Впервые показано, что эффективность процесса частотного преобразования в метаматериалах зависит от полной длины метаматериала, входных уровней интенсивностей всех четырех взаимодействующих волн, фазовой расстройки и потерь в среде. Получено, что максимумы коэффициента отражения от метаматериала зависят от полной длины метаматериала и интенсивностей всех трех прямых волн.
Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.
Рассмотрено преобразование света нелинейным светоделителем.Он представляет собой плоскую границу раздела двух прозрачных диэлектриков, по крайней мере, один из которых обладает керровской нелинейностью, т. е. зависимостью показателя преломления от интенсивности пронизывающего его излучения.Показано, что интерпретация результата расчета квантовых полей на выходах такого светоделителя свидетельствует о нарушении принципа причинности в смысле влияния последующего события на предыдущее.
Изучается максимизация разности частей неравенства Йенсена по распределению вероятностей в достаточно общем случае. Получена теорема об оптимальном распределении. Результаты применяются к вычислению однобуквенной пропускной способности семейства неунитальных квантовых каналов. Показано, что, начиная с определенной размерности, канал в зависимости от параметров допускает один из двух режимов оптимального входного ансамбля. Доказана возможность выполнения и невыполнения свойства разрушения сцепленности в зависимости от параметров канала в любой размерности.
Интерпретации квантовой механики призваны решить проблему измерения, возникающую в этой теории. Из приведённых в статье аргументов следует, что проблема измерения может быть связана с тенденциями познания, в основании которых лежит движение познания в сторону теории всего, каковая теория недостижима не только на практике, но и в принципе. Возможной составляющей проблемы измерения и действительной составляющей новой интерпретации является наблюдатель, его сознание, относительно которого в статье также сделаны выводы. В статье обосновано, что сознание и элементарный уровень материи — это одно и то же. Иными словами, сознание, квалиа — это физическая реальность непосредственно, материя как таковая. При этом по мере приближения познания к описанию элементарного уровня материи предсказания фундаментальных теорий должны становиться всё точнее, математический аппарат теорий всё сложнее, а модели теорий всё менее адекватными реальному устройству природы. В результате процесс фундаментального познания будет идти всё сложнее, и в конечном итоге он остановится, утратив смысл вследствие нарастающих по всем направлениям трудностей. Показано, почему так происходит, как это возможно, и другие элементы утраты познанием смысла. Проблема измерения возникает вследствие необходимости совместить неадекватную модель реальности, представленную в квантово-механической теории, и реальность действительную, представленную в свойствах сознания. Показано, что этот процесс должен иметь все особенности коллапса волной функции. Таким образом, коллапс волновой функции, по-видимому, действительно связан с сознанием, но эта связь носит не прямой физический, а гносеологический характер. Перефразируя известные слова Эйнштейна, наличие такой связи не означает, что Луна исчезает, если на неё никто не смотрит. Но это не точно, так как модель квантовой механики природе однозначно неадекватна, однако «в какую сторону» неадекватна, неизвестно. В свою очередь, учитывая, что рассмотренные в статье тенденции познания носят глобальный и безальтернативный характер, появление проблемы измерения в ходе познания закономерно, в каком-либо теоретико-физическом смысле она нерешаема, объяснить можно лишь её гносеологический источник. В первой главе сделан краткий экскурс в квантовую механику, рассмотрена сама проблема измерения, сформулированы составляющие её парадоксы и вопросы. В других главах определены границы и тенденции познания, их связь с сознанием и приведены аргументы новой интерпретации. Примечание. У статьи есть расширенный вариант — «Гносеологическая интерпретация квантовой механики. Материя сознания. Пределы сложности искусственного интеллекта». Он содержит больше примеров, более подробное описание теорий, задач и проблем современной фундаментальной физики, а также дополнен главой о пределах сложности искусственного интеллекта, как косвенно тоже связанной с аргументами новой интерпретации.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.