Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics Mathematics

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. VII

V Sinivee

Published Jan 19, 1979• 0 citations

Abstract

В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.VII (Представлена Э. Липпмаа) В первой статье этой серии [ 1 ] в пространстве эрмитовых операторов рассматрива- лось два типа базисов Л-базис и /-базис.Первый из них описывал постоянную часть гамильтониана изучаемой системы, используя язык, близкий к языку матричной механики.На этом языке удобно формулировать общие закономерности квантовой динамики, в том числе и резонансные свойства.При этом, однако, конкретная природа системы остается неопределенной.Такой абстрактной динамике трехуровневой системы была, в частности, посвящена работа [ 2 ].В данной статье трехуровневая система считается ядерным спином 1, взаимо- действующим с внешними (постоянными и переменными) магнитными и неоднородными электрическими полями.Тем самым содержание работы относится к областям ядерного магнитного резонанса (ЯМР), ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) и ядерного акустического резонанса (ЯАР), но охватывает более широкий круг условий опыта, чем встречается на практике.Результаты абстрактной динамики [ 2 ] интерпретируются

DOI: 10.3176/phys.math.1979.3.03

Related papers

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. II

V Sinivee

СИНИВЕЭ групповой подход в динамике многоспиновых СИСТЕМ.II Описание динамики многоспиновых систем посредством групп преобразований движения возможно с двух сторон.Группово-алгебраическая сторона сужает мно- жество преобразований, соответствующее данному типу взаимодействий.Временно- топологическая сторона устанавливает временную последовательность и скорости движений [>].Предлагаемая часть работы посвящена временной стороне проблемы.Изложение будет конструктивным.В п. 5 настоящей статьи рассматриваются дви- жения, соответствующие гамильтонианам с постоянными собственными векторами.Это многоспнновой аналог движения единичного спина в магнитном поле, сохраняю- щем постоянное направление.П. 5 служит иллюстрацией для введенных в ['] поня- тий и отправным моментом для следующего шага конструкции в п. 6. Произведение двух таких преобразований движения, соответствующих гамильтонианам с различ- ными собственными векторами, дает динамику возбуждения спин-системы с завися- щим от времени взаимодействием.Это обобщение действия вращающегося магнитного поля приводит к обобщению понятия резонанса.

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics MathematicsJan 17, 19760 citations

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. V

V Sinivee

В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.V Система, состоящая из одного спина 1/2, простейшая двухуровневая квантовая си- стема.В данной статье на ее примере выясняются детали группового подхода в кван- товой динамике.Представления исследуемой динамической группы St/ (2) имеют мно- жество приложений и в динамике многоспиновых систем.До сих пор динамика системы изучалась применительно к некоторым встречающимся в практике видам временной зависимости внешнего магнитного поля.В данной статье рассматривается общий случай произвольно изменяющегося поля.Устанавливается связь между временным изменением состояний системы (либо ансамбля систем), с одной стороны, и управляющим этим движением магнитным полем (или гамильто- нианом) с другой.Специально обсуждаются пути обобщения понятия резонанса.Статья автономна.Для ее понимания требуется, помимо общих положений теории непрерывных групп [ l-3 3, знакомство с вводной статьей этой серии [ 4].

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics MathematicsJan 18, 19780 citations

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. IV

V Sinivee

В. СИНИВЕЭ ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.IV Продолжение методики построения преобразований в виде произведения нескольких более простых составляющих приводит к группам двойного резонанса (три со- ставляющих) и мультирезонанса (составляющих более трех).Завершение темы селек-

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics MathematicsJan 18, 19770 citations

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ. III

V Sinivee

ГРУППОВОЙ ПОДХОД В ДИНАМИКЕ МНОГОСПИНОВЫХ СИСТЕМ.III В порядке приложения группового подхода ['] первыми исследовались преобразо- вания движения, заданные над унимодулдрпой унитарной группой в виде произведе- ния двух 'более простых преобразований [ 2 ].Это привело к обобщению понятия резо- нанса как полного.Данная статья посвящена изучению частичных резонансов.Оказы- вается, что разные частичные резонансы связаны с динамическими подгруппами уни- модулярной группы.Неприводимые подгруппы позволяют обобщить тиклинг-эффект, приводимые описывают обстановку, более близкую к опытам по коллапсу.Точная

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics MathematicsJan 17, 19770 citations

АНАЛИЗ КВАНТОВОКИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЛОКА

V Sinivee

В. СИНИВЕЭ АНАЛИЗ КВАНТОВОКИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЛОКА (Представил Э. Липпмаа) Выведенные Блоком квантовокинетические уравнения [ ! ] широко при- меняются в спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) жид- костей.Сходные уравнения оправдали себя также в других областях радиоспектроскопии и в квантовой электронике [ 2_4 ].Более систематический анализ физического содержания уравнений Блока [ 1 ] требует подходящего математического аппарата.В [ s ] ука- зывалось, что таковым мог бы служить аппарат теории групп ОЬ(я 2 ,/?) и их алгебр Ли.В данной работе этот вопрос изучается на примере я-уровневых спиновых систем, находящихся в условиях сла- бого возбуждения и слабой релаксации.Устанавливаются общие огра- ничения, налагаемые на пропагаторы уравнениями Блока.Общие свой- ства этих уравнений выражены на языке пропагаторов.Здесь уравнения Блока рассмотрены с феноменологической точки зрения.Показано, что вид этих уравнений почти полностью опреде- ляется такими требованиями общего характера, как свойства опера- тора плотности, линейность кинетики, свойства симметрии релакса- ционного процесса, больцмановский закон равновесного состояния и существование шредингеровской поддинамики, описывающей предель- ный случай обратимых процессов.Теория относится к больцмановскому ансамблю я-уровневых квантовых систем без указания на конкретную природу системы и ее взаимодействий.Этим объясняется применимость теории Блока вне рамок ЯМР.

Proceedings of the Academy of Sciences of the Estonian SSR Physics MathematicsJan 20, 19800 citations

А.И. Иванов, В.В. Березюк ПРОЯВЛЕНИЕ НЕАБЕЛЕВОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФАЗЫ В СИСТЕМАХ С КВАДРУПОЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ Рассмотрен эксперимент Р. Тико по вращательному расщепле- нию линий в спектрах ЯКР. Показана связь этого расщепления с не- абелевой геометрической фазой. Вычисленная на основе КЭС вели- чина расщепления согласуется с ее экспериментальным значением.

Robert Tycko

Введение Несмотря на два десятилетия, прошедшие с момента публикации работы М. Берри [1], в которой было показано, что при достаточно мед-ленной эволюции квантовой системы полная фаза ее волновой функ-ции наряду с хорошо известным динамическим вкладом содержит сла-гаемое, имеющее геометрическую природу, интерес к этой теме как у теоретиков, так и у экспериментаторов не угас. Существенным про-движением на этом пути стало введение Ф. Вильчеком и А. Зи [2] не-абелевой геометрической фазы. Одним из наиболее важных результа-тов, способствовавших лучшему пониманию абелевой и неабелевой геометрических фаз, является предложение рассматривать фазу Берри как голономию связности линейного расслоения, относящуюся к невы-рожденным собственным состояниям гамильтониана [3]. Хотя уже выполнены сотни работ по геометрическим фазам, число детально рассмотренных примеров не так велико. Одним из примеров проявления геометрической фазы является эксперимент, описанный в работе Р. Тико «Адиабатическое враща-тельное расщепление и фаза Берри в ядерном квадрупольном резонан-се». В этой работе для демонстрации вращательного расщепления в спектрах ЯКР рассмотрен эксперимент с вращением образца. Расщеп-ление интерпретируется как проявление геометрической фазы, обу-словленной адиабатически меняющимся гамильтонианом. Данная ста-тья посвящена детальному рассмотрению эксперимента Р. Тико и при-менению подхода Ф. Вильчека и А. Зи к расчету геометрической фазы.

Jan 1, 20060 citations