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Anais de XXXV Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais

Construção de Novos Códigos Quânticos Tóricos

Clarice Dias de Albuquerque, Reginaldo Palazzo, Eduardo Brandani da Silva

Published Jan 1, 2009• 0 citations
Publisher

Abstract

Resumo-Este artigo apresenta um método para obter códigos quânticos tóricos através de uma abordagem de teoria de grupos, usando tesselac ¸ões no reticulado quadrado do toro.Com essa construc ¸ão é possível reproduzir códigos já conhecidos e gerar outras in úmeras classes de códigos quânticos tóricos, dentre os quais destaca-se a classe [[d 2 , 2, d]] que fornece a melhor taxa de codificac ¸ão até então encontrada para esses tipos de códigos.Palavras-Chave-Códigos quânticos, códigos tóricos, códigos quânticos topológicos, códigos reticulados.

DOI
10.14209/sbrt.2009.54744

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Este trabalho tem como objetivo apresentar a idéia geral da teoria matemática envolvida no processo de codificação de dados utilizando estados quânticos.Para isso, apresentaremos conceitos e propriedades da Teoria Quântica, que caracterizam o novo ambiente para a construção de códigos.Definiremos o grupo de operadores de erros que podem atuar no processo de transmissão através de um canal quântico e, baseados neste grupo, estudaremos a estrutura dos códigos corretores de erros, visando encontrar condições para a eficiência destes.Entre os códigos corretores de erros quânticos e suas propriedades, destacaremos a classe de códigos estabilizadores, cuja estrutura tem correspondência com a formalização dos códigos clássicos gerados sobre GF(4). Palavras-Chave:
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