Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Мультисолитонные решения $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера

Zeeshan Amjad, Bushra Haider

Published Oct 28, 2020• 0 citations
Publisher

Abstract

Для получения точных многосолитонных решений $U(N)$-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода $r$-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.

DOI
10.4213/tmf9890

Related papers

Уравнение Янга-Бакстера во всех измерениях и универсальные кудитные вентили

Arash Pourkia

Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства $d=2$ построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности $d\geqslant 2$. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.

Теоретическая и математическая физика•Mar 28, 2024•0 citations

Одномерный двухкомпонентный бозе-газ и алгебраический анзац Бете

Никита Андреевич Славнов

Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации $L$-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.

Теоретическая и математическая физика•Jun 1, 2015•0 citations

Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц

Andrei Vladimirovich Zotov

Выведено семейство тождеств $n$-го порядка для квантовых $R$-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при $n=2$). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к $R$-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой $R$-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для $R$-матриц.

Теоретическая и математическая физика•Nov 1, 2016•3 citations

Решения уравнения Янга - Бакстера, связанные с топологическим базисом, и их приложения в теории квантовой информации

Mo‐Lin Ge, Ли-Вэй Юй, Li-Wei Yu +4 more

В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2014•1 citation

Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и обобщенные числа Фибоначчи

Oktay K. Pashaev

Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа $n$ измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел $N$-боначчи для $N$-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами $N$-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности $n$-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих $n$-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и $N$-боначчи.

Теоретическая и математическая физика•Jul 27, 2021•0 citations

Приближенное вычисление статистической суммы для модели Изинга на гиперкубе

Крыжановский Б.В., Leonid B. Litinskii

Ранее был разработан метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы спиновой системы с произвольной матрицей связи. В настоящей работе эти результаты адаптируются для модели Изинга на гиперкубе произвольной размерности. Решается уравнение состояния, анализируется поведение свободной энергии. Для больших размерностей наша теория хорошо согласуется с результатами компьютерного моделирования. Для малых размерностей имеется заметное расхождение с точными результатами.

Труды НИИСИ РАН.•Apr 9, 2016•1 citation
Мультисолитонные решения U(N)U(N)U(N)-модели обобщенного магнетика Гейзенберга и уравнение Янга-Бакстера
Для получения точных многосолитонных решений U(N)U(N)U(N)-модели обобщенного магнетика Гейзенберга применяется бинарное преобразование Дарбу. Найдены решения для некоммутативной модели, которые представляются в терминах квазидетерминантов. Кроме того, на основе использования алгебры скобок Пуассона разработан новый канонический подход типа подхода rrr-матрицы для модели обобщенного магнетика Гейзенберга.
Путем непосредственного обобщения ранее найденных решений для размерности пространства d=2d=2d=2 построены некоторые решения уравнения Янга-Бакстера для любой размерности d⩾2d\geqslant 2d⩾2. Затем решения наделяются свойствами унитарности и запутывания. Унитарность превращает их в двухкудитные квантовые логические элементы для систем на основе кудитов. Свойство запутывания позволяет сформировать из каждого решения вместе со всеми однокудитными вентилями универсальный набор квантовых логических элементов.
Алгебраический анзац Бете применяется к модели одномерного двухкомпонентного бозе-газа с дельтаобразным отталкиванием. С помощью решеточной аппроксимации LLL-оператора найдены векторы Бете данной модели в непрерывном пределе. Также получено представление для матрицы монодромии в виде ряда, зависящего от бозонных полей. С помощью этого представления исследовано асимптотическое разложение матрицы монодромии по спектральному параметру.
Старшие аналоги условия унитарности для квантовых RRR-матриц
Выведено семейство тождеств nnn-го порядка для квантовых RRR-матриц типа Бакстера-Белавина в фундаментальном представлении. Набор тождеств включает условие унитарности как простейший случай (при n=2n=2n=2). Тождество третьего порядка обеспечивает коммутативность связностей Книжника-Замолодчикова-Бернара. С другой стороны, оно же приводит к RRR-матричнозначным парам Лакса для классических интегрируемых систем типа Калоджеро. При выводе тождеств используется интерпретация квантовой RRR-матрицы как матричного обобщения функции Кронекера. Предложено доказательство тождеств старшего порядка для функций Кронекера, которое затем естественно обобщается на тождества для RRR-матриц.
В ТЕОРИИ КВАНТОВОЙ ИНФОРМАЦИИОбсуждаются решения нового типа уравнения Янга-Бакстера, названные решениями типа II.Они связаны с квантовой запутанностью.Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает (2J + 1)-мерное матричное представление R-матрицы для спина J, т. е.D-функцию Вигнера со спектральным параметром θ, означающим степень запутанности.В явном виде представлены конкретные примеры для J = 1/2 и J = 1.Показано, что гамильтониан, соответствующий R-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.Ключевые слова: уравнение Янга-Бакстера, квантовая запутанность, топологическая квантовая теория поля, D-функция Вигнера, модель Китаева.
Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа nnn измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел NNN-боначчи для NNN-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами NNN-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности nnn-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих nnn-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и NNN-боначчи.
Ранее был разработан метод n-окрестностей для приближенного вычисления статистической суммы спиновой системы с произвольной матрицей связи. В настоящей работе эти результаты адаптируются для модели Изинга на гиперкубе произвольной размерности. Решается уравнение состояния, анализируется поведение свободной энергии. Для больших размерностей наша теория хорошо согласуется с результатами компьютерного моделирования. Для малых размерностей имеется заметное расхождение с точными результатами.