ДРОБОВI СТАТИСТИКИ: ПОГЛЯД З БОКУ СТАТИСТИЧНОЇ ФIЗИКИ Андрiй РовенчакКафедра теоретичної фiзики, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005 (Отримано 03 квiтня 2013 р.) У статтi зроблено огляд основних способiв уведення дробової (промiжної) квантової статистики тотожних частинок поза традицiйними розподiлами Бозе-Айнштайна та Фермi-Дiрака.Розглянуто квантовомеханiчнi узагальнення енiони i q-деформованi алґебри операторiв породження-знищення.Детально проаналiзовано статистико-механiчний пiдхiд до цього питання на прикладi статистик Джентiле, Голдейна-Ву та Полiхронакоса.Окремо описано неекстенсивнi статистики.Обговорено зв'язок мiж рiзними типами дробових статистик.
ДРОБОВI СТАТИСТИКИ: ПОГЛЯД З БОКУ СТАТИСТИЧНОЇ ФIЗИКИ Андрiй РовенчакКафедра теоретичної фiзики, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005 (Отримано 03 квiтня 2013 р.) У статтi зроблено огляд основних способiв уведення дробової (промiжної) квантової статистики тотожних частинок поза традицiйними розподiлами Бозе-Айнштайна та Фермi-Дiрака.Розглянуто квантовомеханiчнi узагальнення енiони i q-деформованi алґебри операторiв породження-знищення.Детально проаналiзовано статистико-механiчний пiдхiд до цього питання на прикладi статистик Джентiле, Голдейна-Ву та Полiхронакоса.Окремо описано неекстенсивнi статистики.Обговорено зв'язок мiж рiзними типами дробових статистик.
КВАНТОВI КОМП'ЮТЕРИ: ОСНОВИ Й АЛҐОРИТМИ (КОРОТКИЙ ОГЛЯД) Т. Крохмальський Iнститут фiзики конденсованих систем Нацiональної академiї наук України вул.Свєнцiцького, 1, Львiв, 79011, Україна (Отримано 6 травня 2003 р.)Цей огляд допоможе ознайомитись iз теоретичними засадами виконання квантових розрахункiв за допомогою квантових процесорiв, iз суттєвим використанням їхнiх квантових властивостей.У ньому розглянуто поняття розраховности функцiй, складности алґоритмiв, класичної та квантової машин Тюринґа, квантовi бiти, квантовi логiчнi елементи, квантовi обчислювальнi мережi.Вияснено, на яких ефектах ґрунтується надефективнiсть квантових комп'ютерiв порiвняно з класичними.Наведено приклади ефективних квантових алґоритмiв.
КРИТИЧНI ВЛАСТИВОСТI ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ СТАТИСТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ Є. Д. Солдатова, О. М. Галдiна Днiпропетровський нацiональний унiверситет, фiзичний факультет, 49050, Днiпропетровськ, вул.Наукова, 13 (Отримано 23 травня 2005 р.; в остаточному виглядi 23 сiчня 2006 р.) Розглянуто критичнi властивостi деяких двовимiрних точно розв'язуваних моделей статистичної механiки, таких, як сеґнетоелектрична модель Лiба, восьмивершинна модель Бекстера, триспiнова модель, модель жорстких квадратiв, модель Поттса й модель Ешкiна-Теллера.Дослiджено поведiнку повного комплексу характеристик стiйкости цих моделей в околi критичної точки й установлено типи критичної поведiнки.Пояснено порушення гiпотези подiбности в шестивершиннiй моделi Лiба й моделi жорстких квадратiв та порушення гiпотези унiверсальности в моделях Бекстера й Ешкiна-Теллера.
РIВНЯННЯ ДИНАМIКИ ЦIНИ ОПЦIОНУ ТА МОДЕЛI КВАНТОВОЇ МЕХАНIКИ В. С. Янiшевський Нацiональний унiверситет "Львiвська полiтехнiка", вул.Степана Бандери 12, Львiв, 79013, Україна (Отримано 10 лютого 2014 р.; в остаточному виглядi 05 травня 2014 р.) Проаналiзовано частковi випадки рiвняння Мертона-Ґармана динамiки цiни опцiону на основi модельних задач квантової механiки.Показано, що модель Гестона еквiвалентна задачi одновимiрного радiального осцилятора квантової механiки, отримано формулу цiни опцiону на основi ядра оператора еволюцiї (пропагатора) радiального осцилятора.Iз використанням аналогiї з одновимiрним рiвнянням Шрединґера для частинки в зовнiшньому полi продемонстровано складнiсть iнших часткових випадкiв рiвняння Мертона-Ґармана, установлено значення параметрiв, для яких є точнi розв'язки.
КВАНТОВОМЕХАНIЧНА АНАЛОГIЯ ПОШИРЕННЯ СВIТЛА В ПЛАНАРНОМУ ХВИЛЕВОДI Г. П. Лаба 1 , В. М. Ткачук 2 1 Нацiональний унiверситет "Львiвська полiтехнiка", кафедра телекомунiкацiй, вул.С. Бандери, 12, Львiв, 79013, Україна 2 Львiвський нацiональний унiверстет iменi Iвана Франка, кафедра теоретичної фiзики, вул.Драгоманова 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 08 квiтня 2013 р.; в остаточному виглядi 13 травня 2013 р.) Ми встановили точну аналогiю мiж рiвняннями, якi описують поширення ТЕ-i ТМ-мод у планарному хвилеводi з довiльною неперервною залежнiстю показника заломлення вiд координат, i стацiонарним рiвнянням Шрединґера.Ефективнi потенцiальнi енергiї, якi входять у рiвняння Шрединґера та вiдповiдають ТЕ-i ТМ-модам, вiдрiзняються мiж собою, хоча в наближеннi слабкої залежностi показника заломлення вiд координат збiгаються.Для довiльної залежностi показника заломлення вiд координат на прикладах показано суттєву вiдмiннiсть мiж ефективними потенцiальними енерґiями для ТЕ-i ТМ-мод.
ПОВНА МАТРИЦЯ ГУСТИНИ ДВОКОМПОНЕНТНОЇ БОЗЕ-РIДИНИ В НАБЛИЖЕННI ПАРНИХ КОРЕЛЯЦIЙ I. О. Вакарчук, В. С. Пастухов Кафедра теоретичної фiзики Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 25 травня 2007 р.; в остаточному виглядi 10 вересня 2007 р.)Знайдено повну матрицю густини двокомпонентної бозе-рiдини в наближеннi парних кореляцiй, у якiй явно видiленi точнi вирази матриць густини iдеальних пiдсистем.У такий спосiб ефективно враховується внесок вiд вищих кореляцiй.Показано узгодженiсть отриманого виразу для межi низьких температур i переходу до теорiї класичних неiдеальних систем ( → 0).У наступнiй статтi ми плануємо розрахувати s-частинковi матрицi густини й дослiдити термодинамiчнi властивостi двокомпонентної бозе-рiдини, особливо дiлянку фазового розшарування, та вплив домiшки на явище Бозе-Айнштайнiвської конденсацiї.