ПОВНА МАТРИЦЯ ГУСТИНИ ДВОКОМПОНЕНТНОЇ БОЗЕ-РIДИНИ В НАБЛИЖЕННI ПАРНИХ КОРЕЛЯЦIЙ I. О. Вакарчук, В. С. Пастухов Кафедра теоретичної фiзики Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 25 травня 2007 р.; в остаточному виглядi 10 вересня 2007 р.)Знайдено повну матрицю густини двокомпонентної бозе-рiдини в наближеннi парних кореляцiй, у якiй явно видiленi точнi вирази матриць густини iдеальних пiдсистем.У такий спосiб ефективно враховується внесок вiд вищих кореляцiй.Показано узгодженiсть отриманого виразу для межi низьких температур i переходу до теорiї класичних неiдеальних систем ( → 0).У наступнiй статтi ми плануємо розрахувати s-частинковi матрицi густини й дослiдити термодинамiчнi властивостi двокомпонентної бозе-рiдини, особливо дiлянку фазового розшарування, та вплив домiшки на явище Бозе-Айнштайнiвської конденсацiї.
ПОВНА МАТРИЦЯ ГУСТИНИ ДВОКОМПОНЕНТНОЇ БОЗЕ-РIДИНИ В НАБЛИЖЕННI ПАРНИХ КОРЕЛЯЦIЙ I. О. Вакарчук, В. С. Пастухов Кафедра теоретичної фiзики Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 25 травня 2007 р.; в остаточному виглядi 10 вересня 2007 р.)Знайдено повну матрицю густини двокомпонентної бозе-рiдини в наближеннi парних кореляцiй, у якiй явно видiленi точнi вирази матриць густини iдеальних пiдсистем.У такий спосiб ефективно враховується внесок вiд вищих кореляцiй.Показано узгодженiсть отриманого виразу для межi низьких температур i переходу до теорiї класичних неiдеальних систем ( → 0).У наступнiй статтi ми плануємо розрахувати s-частинковi матрицi густини й дослiдити термодинамiчнi властивостi двокомпонентної бозе-рiдини, особливо дiлянку фазового розшарування, та вплив домiшки на явище Бозе-Айнштайнiвської конденсацiї.
8 p.) БОЗЕ-КОНДЕНСАТ У ДВОКОМПОНЕНТНIЙ БОЗЕ-РIДИНI I. О. Вакарчук, В. С. Пастухов Кафедра теоретичної фiзики Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005, Україна (Отримано 31 березня 2008р.)Iз використанням знайденого в роботi [I.О. Вакарчук, В. С. Пастухов, Журн.фiз.досл.12, 1001 (2008)] виразу для повної матрицi густини двокомпонентної бозе-рiдини розраховано явнi вирази s-частинкових матриць.Дослiджено вплив домiшки на явище бозе-айнштайнiвської конденсацiї в рiдкому гелiї.Iз використанням експериментально вимiряного структурного фактора рiдкого 4 He отримано температурну залежнiсть вiдносної кiлькостi конденсату для рiдини з параметрами системи 4 He-6 He при рiзних концентрацiях.
КВАНТОВI КОМП'ЮТЕРИ: ОСНОВИ Й АЛҐОРИТМИ (КОРОТКИЙ ОГЛЯД) Т. Крохмальський Iнститут фiзики конденсованих систем Нацiональної академiї наук України вул.Свєнцiцького, 1, Львiв, 79011, Україна (Отримано 6 травня 2003 р.)Цей огляд допоможе ознайомитись iз теоретичними засадами виконання квантових розрахункiв за допомогою квантових процесорiв, iз суттєвим використанням їхнiх квантових властивостей.У ньому розглянуто поняття розраховности функцiй, складности алґоритмiв, класичної та квантової машин Тюринґа, квантовi бiти, квантовi логiчнi елементи, квантовi обчислювальнi мережi.Вияснено, на яких ефектах ґрунтується надефективнiсть квантових комп'ютерiв порiвняно з класичними.Наведено приклади ефективних квантових алґоритмiв.
КРИТИЧНI ВЛАСТИВОСТI ТОЧНО РОЗВ'ЯЗУВАНИХ СТАТИСТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ Є. Д. Солдатова, О. М. Галдiна Днiпропетровський нацiональний унiверситет, фiзичний факультет, 49050, Днiпропетровськ, вул.Наукова, 13 (Отримано 23 травня 2005 р.; в остаточному виглядi 23 сiчня 2006 р.) Розглянуто критичнi властивостi деяких двовимiрних точно розв'язуваних моделей статистичної механiки, таких, як сеґнетоелектрична модель Лiба, восьмивершинна модель Бекстера, триспiнова модель, модель жорстких квадратiв, модель Поттса й модель Ешкiна-Теллера.Дослiджено поведiнку повного комплексу характеристик стiйкости цих моделей в околi критичної точки й установлено типи критичної поведiнки.Пояснено порушення гiпотези подiбности в шестивершиннiй моделi Лiба й моделi жорстких квадратiв та порушення гiпотези унiверсальности в моделях Бекстера й Ешкiна-Теллера.
ДРОБОВI СТАТИСТИКИ: ПОГЛЯД З БОКУ СТАТИСТИЧНОЇ ФIЗИКИ Андрiй РовенчакКафедра теоретичної фiзики, Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, вул.Драгоманова, 12, Львiв, 79005 (Отримано 03 квiтня 2013 р.) У статтi зроблено огляд основних способiв уведення дробової (промiжної) квантової статистики тотожних частинок поза традицiйними розподiлами Бозе-Айнштайна та Фермi-Дiрака.Розглянуто квантовомеханiчнi узагальнення енiони i q-деформованi алґебри операторiв породження-знищення.Детально проаналiзовано статистико-механiчний пiдхiд до цього питання на прикладi статистик Джентiле, Голдейна-Ву та Полiхронакоса.Окремо описано неекстенсивнi статистики.Обговорено зв'язок мiж рiзними типами дробових статистик.
КВАНТОВИЙ АЛҐОРИТМ ЕВОЛЮЦIЙНОГО АНАЛIЗУ ОДНОВИМIРНИХ КЛIТКОВИХ АВТОМАТIВ Б. Павлишенко Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка вул.Драгоманова, 50, 79005, Львiв, Україна (Отримано 4 лютого 2010 р.; в остаточному виглядi 14 лютого 2011 р.) У статтi показано, що незворотну еволюцiю класичного клiткового автомата можна реалiзувати за допомогою квантового алґоритму при використаннi додаткових квантових реґiстрiв анцил.Запропоновано алґоритм аналiзу станiв клiткового автомата, який базується на елементах алґоритму Ґровера iнверсiї амплiтуди шуканого стану та унiтарного перетворення iнверсiї вiдносно середнього.Iнверсiя амплiтуди шуканого стану здiйснюється за допомогою квантового логiчного елемента Тоффолi.
РIВНЯННЯ ДИНАМIКИ ЦIНИ ОПЦIОНУ ТА МОДЕЛI КВАНТОВОЇ МЕХАНIКИ В. С. Янiшевський Нацiональний унiверситет "Львiвська полiтехнiка", вул.Степана Бандери 12, Львiв, 79013, Україна (Отримано 10 лютого 2014 р.; в остаточному виглядi 05 травня 2014 р.) Проаналiзовано частковi випадки рiвняння Мертона-Ґармана динамiки цiни опцiону на основi модельних задач квантової механiки.Показано, що модель Гестона еквiвалентна задачi одновимiрного радiального осцилятора квантової механiки, отримано формулу цiни опцiону на основi ядра оператора еволюцiї (пропагатора) радiального осцилятора.Iз використанням аналогiї з одновимiрним рiвнянням Шрединґера для частинки в зовнiшньому полi продемонстровано складнiсть iнших часткових випадкiв рiвняння Мертона-Ґармана, установлено значення параметрiв, для яких є точнi розв'язки.