Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Kvantitativní srovnání exaktního řešení a Hartree-Fockovy aproximace základního stavu ve zjednodušeném kvantovém modelu

Anna Malinová

Published Jan 1, 2015• 0 citations
OpenAlex

Abstract

V této práci se zabýváme kvantitativním srovnáním exaktního řešení stacionární Schrödingerovy rovnice a Hartree-Fockovou aproximací základního stavu systému dvou interagujících elektronů. Ty zjednodušeně popisujeme jako systém dvou lineárních kvantových harmonických oscilátorů se speciálně zvolenou interakcí, která umožňuje jak exaktní řešení, tak analytické řešení Hartree-Fockových rovnic.

Related papers

Funkcionální analýza a kvantová fyzika

Nikola Koutná

Bakalařska prace se zaměřuje na spektralni vlastnosti kompaktnich, symetrických a samoadjungovaných operatorů na Hilbertově prostoru vedouci k zakladům operatoroveho poctu, jehož se v kvantove mechanice využiva při studiu Schrodingerovy rovnice. Klicove výsledky teorie jsou ilustrovany na jedne z přibližných metod řeseni Schrodingerovy rovnice, a to perturbacni teorii pro casově zavisle i nezavisle Hamiltoniany. Pozornost je věnovana take kvantově mechanickým reprezentacim, zejmena reprezentaci interakcni, ktera se ukazuje jako nejvhodnějsi ramec výpoctů casově zavisle perturbacni teorie.

•Jan 1, 2014•0 citations

Mapping Fermionic Operators for Quantum Chemistry Simulations

Wagner, Michael

Simulace molekulárních systémů je klíčovým úkolem kvantové chemie, avšak kvůli složitosti kvantových mnohočásticových interakcí zůstává výpočetně náročná na klasických počítačích. Kvantové počítače, které se řídí stejnými principy jako systémy, které mají modelovat, nabízejí přirozený rámec pro takové simulace. Tato práce se zaměřuje na transformaci úloh elektronové struktury molekul do reprezentací vhodných pro kvantové výpočty. V této podobě lze využít kvantové algoritmy k odhadu molekulárních vlastností, jako je například energie základního nebo excitovaných stavů. Tímto přístupem zkoumáme základní kroky potřebné k využití potenciálu kvantových výpočtů v oblasti výpočetní chemie.

•May 9, 2025•0 citations

Investigation of strong electron correlations in impurity models using diaquamatic methods

Pavel Augustinský

Nazev prace: Studium silnych elektronovych korelaci v primesovych mode- lech pomoci diagrarnatickych metod Autor: Pavel Augustinsky Katedra: Ijstav teoreticke fyziky Vedouci diplomove prace: Prof. RNDr. Vaclav Janis, DrSc., FZU AVCR e-mail vedouciho: janis@fzu.cz Abstrakt: V teto praci studujeme kvantove rnodely interagujicich elektronu a vysledky pouzivame na Andersonuv model jedne primesi. V prvni casti uva- dime souhrn pouzitych metod. Jsou to predevsim diagramaticka poruchova teorie a z ni vychazejici Dysonova rovnice, Betheho-Salpeterovy rovnice a Schwingerova-Dysonova rovnice. Dale rozebirame nekolik bezne pouzivanych priblizeni vychazejicich z diagramaticke poruchove teorie. Hartreeho priblizeni, priblizeni nahodnych fazi (RPA), priblizeni matice prechodu (TMA)j pribli- zeni stinene interakce a priblizeni fluktuujici vymeny (FLEX). Ta vsak z ruz- nych duvodu selhavaji pri popisu Andersonova modelu v rezimu silne vazby. V posledni casti \^ybudujerne metodu zalozenou na takzvane parketove rovnici, ktera dava pro Andersonuv model kvalitativne spravne \orsledky jak v rezimu slabe, tak silne vazby. Kondova energeticka skala spoctena na jejim zaklade je v pomerne dobrern souhlasu s exaktnim vysledkem a numericke feseni ukazuje vznik takzvanych satelitnich pasu v hustote stavu. Klicova slova: Feynmanovy...

•Jan 1, 2009•0 citations

Vztah Schrödingerovy a difuzní rovnice

Mojmír Poprocký

•Sep 13, 2018•0 citations

Quantum computing in many-body physics

Jan Brandejs

Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika

•Jan 1, 2014•0 citations

Theoretical study of electronic properties of high-Tc superconductors and other materials with strongly correlated electrons

Dominique Geffroy

V prvni casti teto prace (kapitoly 1 až 7) jsou strucně představeny oblasti naseho výzkumu a některe nastroje použivane při studiu elektronove struktury systemů se silně korelovanými elektrony. V kapitolach 8 a 9 pak pojednavame o nasich hlavnich výsled- cich z oblasti elektronove struktury kupratových supravodiců s vysokou hodnotou teploty supravodiveho přechodu T c , a z oblasti excitonove kondenzace v ramci Hubbardova modelu. Dispersni relace fermionových excitaci ve vysokoteplotnich supravodicich byla stu- dovana s využitim selfkonsistentni varianty fenomenologickeho modelu, kde nabite kvaz- icastice interaguji se spinovými fluktuacemi. Vstupy pro výpocty - pasova struktura a spinova susceptibilita χ - byly ziskany fitovanim fotoemisnich a neutronových dat v před- chozi praci Thomase Dahma a spolupracovniků [T. Dahm et al., Nature Physics. 5, 217 (2009)]. Nase hlavni výsledky jsou tyto: (i) Potvrdili jsme zjistěni T. Dahma a spolupra- covniků, že hlavni zlom (“kink”) v dispersni relaci podel hlavni diagonaly Brillouinovy zony je - pro dane hodnoty vstupnich parametrů - urcen tzv. horni větvi přesypacich hodin ve spektru spinove susceptibility χ. (ii) Vliv na fermionovou dispersni relaci tzv. rezonancniho modu ve spektru χ silně zavisi na jeho ctvrtem standardizovanem momentu (anglicky “kurtosis”) v prostoru kvazihybnosti. Nizka (vysoka) hodnota momentu ma za nasledek zanedbatelný (významný) vliv modu na dispersni relaci podel hlavni diagonaly Brillouinovy zony. (iii) Energie zlomu klesa s rostoucim uhlem mezi řezem Fermiho plochy a hlavni diagonalou Brillouinovy zony, v kvalitativnim souladu s nedavno ziskanými ex- perimentalnimi poznatky. Tento trend je objasněn, zaroveň předpovězeny urcite vlastnosti uhlove zavislosti zlomu. Objevili jsme mechanismus, který vede ke vzniku spinove textury v k prostoru v ramci nedegenerovaneho dvojpasoveho Hubbardova modelu, daný spontannim narusenim syme- trie způsobeným elektronovými korelacemi. S využitim dynamicke teorie středniho pole ukazujeme, že dopovani tripletniho excitonoveho izolantu může vest ke vzniku nových ter- modynamických fazi s jedinecnými vlastnostmi. Numericke výsledky jsou interpretovany s využitim nastrojů analogických těm, ktere jsou použivany v kontextu teorie tzv. dvojne výměny. Spinove textury v k prostoru jsou zajimave z toho důvodu, že maji řadu aplikaci v oblasti spintroniky. Nas výsledek je významný tim, že ukazuje, jak mohou spinove textury vzniknout bez přispěni spin-orbitalni interakce.

•Jan 1, 2017•0 citations
V této práci se zabýváme kvantitativním srovnáním exaktního řešení stacionární Schrödingerovy rovnice a Hartree-Fockovou aproximací základního stavu systému dvou interagujících elektronů. Ty zjednodušeně popisujeme jako systém dvou lineárních kvantových harmonických oscilátorů se speciálně zvolenou interakcí, která umožňuje jak exaktní řešení, tak analytické řešení Hartree-Fockových rovnic.
Bakalařska prace se zaměřuje na spektralni vlastnosti kompaktnich, symetrických a samoadjungovaných operatorů na Hilbertově prostoru vedouci k zakladům operatoroveho poctu, jehož se v kvantove mechanice využiva při studiu Schrodingerovy rovnice. Klicove výsledky teorie jsou ilustrovany na jedne z přibližných metod řeseni Schrodingerovy rovnice, a to perturbacni teorii pro casově zavisle i nezavisle Hamiltoniany. Pozornost je věnovana take kvantově mechanickým reprezentacim, zejmena reprezentaci interakcni, ktera se ukazuje jako nejvhodnějsi ramec výpoctů casově zavisle perturbacni teorie.
Simulace molekulárních systémů je klíčovým úkolem kvantové chemie, avšak kvůli složitosti kvantových mnohočásticových interakcí zůstává výpočetně náročná na klasických počítačích. Kvantové počítače, které se řídí stejnými principy jako systémy, které mají modelovat, nabízejí přirozený rámec pro takové simulace. Tato práce se zaměřuje na transformaci úloh elektronové struktury molekul do reprezentací vhodných pro kvantové výpočty. V této podobě lze využít kvantové algoritmy k odhadu molekulárních vlastností, jako je například energie základního nebo excitovaných stavů. Tímto přístupem zkoumáme základní kroky potřebné k využití potenciálu kvantových výpočtů v oblasti výpočetní chemie.
Nazev prace: Studium silnych elektronovych korelaci v primesovych mode- lech pomoci diagrarnatickych metod Autor: Pavel Augustinsky Katedra: Ijstav teoreticke fyziky Vedouci diplomove prace: Prof. RNDr. Vaclav Janis, DrSc., FZU AVCR e-mail vedouciho: janis@fzu.cz Abstrakt: V teto praci studujeme kvantove rnodely interagujicich elektronu a vysledky pouzivame na Andersonuv model jedne primesi. V prvni casti uva- dime souhrn pouzitych metod. Jsou to predevsim diagramaticka poruchova teorie a z ni vychazejici Dysonova rovnice, Betheho-Salpeterovy rovnice a Schwingerova-Dysonova rovnice. Dale rozebirame nekolik bezne pouzivanych priblizeni vychazejicich z diagramaticke poruchove teorie. Hartreeho priblizeni, priblizeni nahodnych fazi (RPA), priblizeni matice prechodu (TMA)j pribli- zeni stinene interakce a priblizeni fluktuujici vymeny (FLEX). Ta vsak z ruz- nych duvodu selhavaji pri popisu Andersonova modelu v rezimu silne vazby. V posledni casti \^ybudujerne metodu zalozenou na takzvane parketove rovnici, ktera dava pro Andersonuv model kvalitativne spravne \orsledky jak v rezimu slabe, tak silne vazby. Kondova energeticka skala spoctena na jejim zaklade je v pomerne dobrern souhlasu s exaktnim vysledkem a numericke feseni ukazuje vznik takzvanych satelitnich pasu v hustote stavu. Klicova slova: Feynmanovy...
Název práce: Kvantové výpočty v mnohočásticové fyzice Autor: Jan Brandejs Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc., Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: Při simulaci mnohočásticových kvantových systém· obvykle dochází k exponenciální explozi výpočetní složitosti. Kvantové počítače umožňují ten- to problém principiálně vyřešit. Díky práci R. Feynmanna je známo, že axiomy teorie složitosti vychází z fyzikálních zákon·. Situace se změní, zavedeme-li do výpočetního procesu mimo klasické fyziky i kvantovou teorii. Ukazuje se, že pro efektivní simulaci kvantového systému je vhodné použít jiný, lépe kontrolovatelný kvantový systém. Realizace výpočtu s využitím q-bit· a kvantového paralelismu pak ve vybraných případech vede k zásadní redukci složitosti. Kvantové počítače potenciálně umožňují realizaci výpočt· a simulací, které jsou s klasickými počíta- či prakticky neproveditelné. Zejména na poli kvantové chemie vyvstává možnost přímočaré aplikace. Tato práce je zaměřena na použití kvantových počítač· pro mnohočásticové problémy a obsahuje analýzu složitosti kvantové simulace atomo- vých jader. Klíčová slova: kvantový počítač, kvantová simulace, mnohočásticová fyzika
V prvni casti teto prace (kapitoly 1 až 7) jsou strucně představeny oblasti naseho výzkumu a některe nastroje použivane při studiu elektronove struktury systemů se silně korelovanými elektrony. V kapitolach 8 a 9 pak pojednavame o nasich hlavnich výsled- cich z oblasti elektronove struktury kupratových supravodiců s vysokou hodnotou teploty supravodiveho přechodu T c , a z oblasti excitonove kondenzace v ramci Hubbardova modelu. Dispersni relace fermionových excitaci ve vysokoteplotnich supravodicich byla stu- dovana s využitim selfkonsistentni varianty fenomenologickeho modelu, kde nabite kvaz- icastice interaguji se spinovými fluktuacemi. Vstupy pro výpocty - pasova struktura a spinova susceptibilita χ - byly ziskany fitovanim fotoemisnich a neutronových dat v před- chozi praci Thomase Dahma a spolupracovniků [T. Dahm et al., Nature Physics. 5, 217 (2009)]. Nase hlavni výsledky jsou tyto: (i) Potvrdili jsme zjistěni T. Dahma a spolupra- covniků, že hlavni zlom (“kink”) v dispersni relaci podel hlavni diagonaly Brillouinovy zony je - pro dane hodnoty vstupnich parametrů - urcen tzv. horni větvi přesypacich hodin ve spektru spinove susceptibility χ. (ii) Vliv na fermionovou dispersni relaci tzv. rezonancniho modu ve spektru χ silně zavisi na jeho ctvrtem standardizovanem momentu (anglicky “kurtosis”) v prostoru kvazihybnosti. Nizka (vysoka) hodnota momentu ma za nasledek zanedbatelný (významný) vliv modu na dispersni relaci podel hlavni diagonaly Brillouinovy zony. (iii) Energie zlomu klesa s rostoucim uhlem mezi řezem Fermiho plochy a hlavni diagonalou Brillouinovy zony, v kvalitativnim souladu s nedavno ziskanými ex- perimentalnimi poznatky. Tento trend je objasněn, zaroveň předpovězeny urcite vlastnosti uhlove zavislosti zlomu. Objevili jsme mechanismus, který vede ke vzniku spinove textury v k prostoru v ramci nedegenerovaneho dvojpasoveho Hubbardova modelu, daný spontannim narusenim syme- trie způsobeným elektronovými korelacemi. S využitim dynamicke teorie středniho pole ukazujeme, že dopovani tripletniho excitonoveho izolantu může vest ke vzniku nových ter- modynamických fazi s jedinecnými vlastnostmi. Numericke výsledky jsou interpretovany s využitim nastrojů analogických těm, ktere jsou použivany v kontextu teorie tzv. dvojne výměny. Spinove textury v k prostoru jsou zajimave z toho důvodu, že maji řadu aplikaci v oblasti spintroniky. Nas výsledek je významný tim, že ukazuje, jak mohou spinove textury vzniknout bez přispěni spin-orbitalni interakce.