This thesis reports the experimental study of two-component Bose-Einstein condensates with tunable interactions, which are exploited as a platform to perform quantum simulation of many-body quantum systems. To perform this experiments, we have implemented an atomic source consisting on a glass cell 2D MOT vacuum chamber and a high resolution optical system to image and manipulate the atoms. Furthermore, we develop and characterize a polarization phase contrast technique which is able to probe optically dense atomic mixtures at intermediate and high magnetic fields in open transitions. This technique has been used to either probe the total column density of a two-component atomic cloud or the difference in column density between both components. We report on the first observation of composite quantum liquid droplets in an incoherent mixture with residual mean field attraction. Strikingly, this novel phase is stabilized due to the repulsive beyond mean field corrections in a weakly interacting system. Moreover, we have characterized the liquid to gas phase transition which occurs for small atom numbers. Additionally, we have compared two different self-bound states in a quasi-1D geometry with incoherent mixtures: quantum droplets and bright solitons. Depending on the atom number and interaction strengths both states can be smoothly connected through a crossover or be distinct entities separated by a transition. We have measured its composition, its phase diagram and mapped out the soliton to droplet transition. Finally, we report on a technique to modify the elastic and inelastic interactions in a two-component Bose-Einstein condensate with very unequal and competing interactions under the presence of strong coherent coupling. This technique provides a wide flexibility and has allowed us to observe bright solitons in quasi-1D in a coherently coupled dressed state. We exploit the fast temporal control of the effective interactions to quench them into the attractive regime and study the resulting modulational instability which develops into a bright soliton train. Aquesta tesi descriu l'estudi experimental d'una mescla de dos condensats de Bose-Einstein amb interaccions ajustables. Aquest sistema és utilitzat com una plataforma per a estudiar sistemes quàntics formats per moltes partícules a partir de la simulació quàntica. Per a fer aquests experiments, he construït una font atòmica formada per una trampa magneto-òptica en 2D que s'implementa en una cambra de buit feta de vidre. A més a més, he desenvolupat i caracteritzat una tècnica d'imatge de contrast de fase basada en la rotació de la polarització de la llum. Aquesta tècnica està preparada per fer imatges de mescles atòmiques a camps magnètics intermedis i alts amb una gran densitat òptica i amb transicions òptiques obertes. Hem utilitzat la tècnica per a mesurar la densitat integrada total en l'eix òptic així com la diferència entre ambdues components. Es descriu la primera observació de gotes líquides quàntiques compostes per dues components incoherents amb una atracció residual en l'aproximació de camp mitjà. Sorprenentment, aquesta nova fase està estabilitzada a causa de la repulsió generada per les correccions de l'energia més enllà de l'aproximació de camp mitjà en un sistema amb interaccions dèbils. També hem caracteritzat la transició de fase líquid-gas que succeeix quan el sistema té un nombre d'àtoms reduït. A més a més, hem comparat dos estats autoconfinats de diferent natura en una geometria quasi-1D amb una mescla d'àtoms incoherents: les gotes quàntiques i els solitons brillants. Segons el nombre d'àtoms i la força de les interaccions aquests estats poden estar connectats o bé suaument o bé per una transició de fase. Hem mesurat la seva composició, el diagrama de fases i hem traçat el mapa de transició entre solitons i gotes en funció del camp magnètic i nombre d'àtoms. Finalment, es descriu una tècnica per a modificar les interaccions elàstiques i inelàstiques en un condensat de Bose-Einstein format per dues components, amb interaccions diferents i en competició, coherentment acoblades. Aquesta tècnica ens proveeix d'una gran flexibilitat per a modificar les interaccions i ens ha permès observar solitons brillants en quasi-1D en un estat vestit per l'acoblament coherent. Hem utilitzat l'habilitat per a modificar temporalment les interaccions per a canviar-les bruscament cap al règim atractiu i estudiar la inestabilitat dels modes que es manifesta amb la formació d'un tren de solitons brillants.
This thesis reports the experimental study of two-component Bose-Einstein condensates with tunable interactions, which are exploited as a platform to perform quantum simulation of many-body quantum systems. To perform this experiments, we have implemented an atomic source consisting on a glass cell 2D MOT vacuum chamber and a high resolution optical system to image and manipulate the atoms. Furthermore, we develop and characterize a polarization phase contrast technique which is able to probe optically dense atomic mixtures at intermediate and high magnetic fields in open transitions. This technique has been used to either probe the total column density of a two-component atomic cloud or the difference in column density between both components. We report on the first observation of composite quantum liquid droplets in an incoherent mixture with residual mean field attraction. Strikingly, this novel phase is stabilized due to the repulsive beyond mean field corrections in a weakly interacting system. Moreover, we have characterized the liquid to gas phase transition which occurs for small atom numbers. Additionally, we have compared two different self-bound states in a quasi-1D geometry with incoherent mixtures: quantum droplets and bright solitons. Depending on the atom number and interaction strengths both states can be smoothly connected through a crossover or be distinct entities separated by a transition. We have measured its composition, its phase diagram and mapped out the soliton to droplet transition. Finally, we report on a technique to modify the elastic and inelastic interactions in a two-component Bose-Einstein condensate with very unequal and competing interactions under the presence of strong coherent coupling. This technique provides a wide flexibility and has allowed us to observe bright solitons in quasi-1D in a coherently coupled dressed state. We exploit the fast temporal control of the effective interactions to quench them into the attractive regime and study the resulting modulational instability which develops into a bright soliton train. Aquesta tesi descriu l'estudi experimental d'una mescla de dos condensats de Bose-Einstein amb interaccions ajustables. Aquest sistema és utilitzat com una plataforma per a estudiar sistemes quàntics formats per moltes partícules a partir de la simulació quàntica. Per a fer aquests experiments, he construït una font atòmica formada per una trampa magneto-òptica en 2D que s'implementa en una cambra de buit feta de vidre. A més a més, he desenvolupat i caracteritzat una tècnica d'imatge de contrast de fase basada en la rotació de la polarització de la llum. Aquesta tècnica està preparada per fer imatges de mescles atòmiques a camps magnètics intermedis i alts amb una gran densitat òptica i amb transicions òptiques obertes. Hem utilitzat la tècnica per a mesurar la densitat integrada total en l'eix òptic així com la diferència entre ambdues components. Es descriu la primera observació de gotes líquides quàntiques compostes per dues components incoherents amb una atracció residual en l'aproximació de camp mitjà. Sorprenentment, aquesta nova fase està estabilitzada a causa de la repulsió generada per les correccions de l'energia més enllà de l'aproximació de camp mitjà en un sistema amb interaccions dèbils. També hem caracteritzat la transició de fase líquid-gas que succeeix quan el sistema té un nombre d'àtoms reduït. A més a més, hem comparat dos estats autoconfinats de diferent natura en una geometria quasi-1D amb una mescla d'àtoms incoherents: les gotes quàntiques i els solitons brillants. Segons el nombre d'àtoms i la força de les interaccions aquests estats poden estar connectats o bé suaument o bé per una transició de fase. Hem mesurat la seva composició, el diagrama de fases i hem traçat el mapa de transició entre solitons i gotes en funció del camp magnètic i nombre d'àtoms. Finalment, es descriu una tècnica per a modificar les interaccions elàstiques i inelàstiques en un condensat de Bose-Einstein format per dues components, amb interaccions diferents i en competició, coherentment acoblades. Aquesta tècnica ens proveeix d'una gran flexibilitat per a modificar les interaccions i ens ha permès observar solitons brillants en quasi-1D en un estat vestit per l'acoblament coherent. Hem utilitzat l'habilitat per a modificar temporalment les interaccions per a canviar-les bruscament cap al règim atractiu i estudiar la inestabilitat dels modes que es manifesta amb la formació d'un tren de solitons brillants.
In this thesis, we report on the design and construction of a quantum simulator experiment using quantum gases in Spain. This experiment exploits mixtures of the three isotopes of potassium, which give access in an original approach to the study of Bose-Bose or Bose-Fermi mixtures using the same experimental setup. We validate our experimental setup with the observation of a Bose-Einstein condensate (BEC) of 41K and 39K. Moreover we observe the dual Bose-Einstein condensation of 39K–41K. These results represents the first observation of BECs in Spain and give access to a novel quantum degenerate mixture in the field. Since the control of interactions in our experiment are crucial, we characterize the scattering properties of the 39K–41K mixture, and spin mixtures of 39K and 41K. In addition, using a spin mixture of 39K BEC, we report on the observation of a novel state of matter: a composite quantum liquid droplet. This dilute quantum droplet is a liquid-like cluster of ultra-cold atoms self-trapped by attractive mean-field forces and stabilized against collapse by repulsive beyond mean-field many-body effects. This system follows the original proposal where D. Petrov predicted the formation of self-bound liquid droplets in mixtures of Bose-Einstein condensates. In the first series of experiments, we have observed the formation of quantum droplets in a regime where the Bose-Bose mixture should collapse from the mean-field perspective.We directly measure the droplet size and ultra-low density via high-resolution in situ imaging, and experimentally confirm their self-bound nature.We demonstrate that the existence of these droplets is a striking manifestation of quantum fluctuations. These droplets do not exist in single-component condensates with described with contact interactions. Finally, we observe that for small atom numbers, quantum pressure dissociates the droplets and drives a liquid-to-gas transition, which we map out as a function of interaction strength. These measurements open an intriguing point of investigation: the difference existing between droplets and bright solitons. In the second series of experiments, we address it by placing the mixture in an optical waveguide, realizing a system that contains both composite bright solitons and quantum liquid droplets. In analogy to non-linear optics, the former can be seen as one-dimensional matter-wave solitons stabilized by dispersion, whereas the latter corresponds to highdimensional solitons stabilized by a higher order non-linearity. We find that depending on atom number, interaction strength and confinement, solitons and droplets can be smoothly connected or remain distinct states coexisting only in a bi-stable region. We measure their spin composition, extract their density for a broad range of parameters, and map out the boundary of the region separating solitons from droplets. Our experiments demonstrate a novel type of ultra-dilute quantum liquid, stabilized only by contact interactions. They provide an ideal platform for benchmarking complex quantum many-body theories beyond the mean-field approximation in a quantum simulation approach. Furthermore, they constitute a novel playground to explore experimentally self-bound states stabilized by unconventional higher order nonlinearities, relevant in non-linear optics. En este trabajo de tesis se reporta el diseño y la construcción de uno de los experimentos pioneros en España que permite realizar simulaciones cuánticas usando átomos ultra fríos. En este experimento se enfrían hasta alcanzar la degeneración cuántica los tres diferentes isotopos de potasio los cuales permiten, de manera particular y original, el estudio de mezclas cuánticas degeneradas de tipo Bose-Bose o Bose-Fermi. El funcionamiento del experimento es validado por medio de la producción de condensados de Bose-Einstein de 41K y 39K. Además, se reporta la condensación de la mezcla degenerada 41K - 39K, la cual no había sido previamente reportada en la literatura. Estos resultados son los primeros de su tipo en España y por lo tanto abren un amplio panorama en el estudio de fenómenos cuánticos en el país. La mezcla cuántica reportada en esta tesis permite acceder a sistemas cuánticos novedosos en el campo de átomos fríos. El control de las interacciones atómicas es una herramienta ampliamente usada en el campo, por lo cual se han caracterizado las propiedades de dispersión en esta nueva mezcla, así como en diferentes mezclas de espín entre los isotopos 41K y 39K. El resultado más importante de esta tesis reside en la creación de un nuevo estado de la materia: una gota liquida cuántica ultra-diluida. Esta gota cuántica se compone de una mezcla de dos estados diferentes de espín de 39K. Este líquido se encuentra ligado por sí mismo debido a la compensación de las fuerzas atractivas de campo con el carácter repulsivo de efectos cuánticos que van más allá de la aproximación de campo medio. Este sistema sigue la idea original de D. Petrov, esta propone la formación de líquidos cuánticos usando mezclas de condensados de Bose-Einstein. En la primera serie de experimentos, hemos observado la formación de gotas cuánticas en un régimen donde una mezcla de Bose debería de colapsar de acuerdo con teorías de campo medio. Se ha medido su tamaño y ultra-baja densidad por medio de imágenes in situ. De esta manera confirma cómo este líquido permanece ligado por si mismo en la ausencia de confinamiento externo. Hemos demostrado que la existencia de estas gotas cuánticas se debe a una manifestación sorprendente de las fluctuaciones cuánticas. Finalmente hemos observado cómo debido a la presencia de la presión cuántica, debajo de un numero critico de átomos el sistema se disocia en gas dando lugar a una transición cuántica liquido-gas. Esta transición se ha medido experimentalmente como función de las interacciones atómicas entre los átomos. Estas mediciones traen consigo una pregunta intrigante: ¿Cuál es la diferencia entre nuestras gotas cuánticas y los ya conocidos solitones de materia? En una segunda serie de experimentos, hemos dado respuesta a esta interrogante al estudiar las propiedades de una mezcla de Bose confinada en una guía óptica. En este tipo de geometría ambos estados pueden existir. En analogía a sistemas ópticos no-lineales, solitones son sistemas estabilizados por efectos de dispersión, mientras las gotas cuánticas corresponden a solitones de más alta dimensión estabilizadas por efectos no lineales de alto orden. Hemos encontrado que, dependiendo del número de átomos, fuerza de interacción y confinamiento, solitones y gotas cuánticas son dos estados cuánticos que pueden estar conectados, permanecer como dos estados distintos, o coexistir en una región de bi-estabilidad. Se ha medido su composición de espín, densidad del sistema y encontrado experimentalmente la frontera que separa ambos sistemas. En conclusión, los experimentos mostrados en esta tesis demuestran la existencia de un nuevo liquido cuántico ultra-diluido estabilizado únicamente por interacciones de contacto. Su existencia es puramente debida a las fluctuaciones cuánticas presentes en el sistema. Este sistema provee una plataforma ideal para el estudio y la comprensión de teorías cuánticas más complejas las cuales van más allá de la aproximación de campo medio.
(English) The exquisite control available in atomic ultracold quantum gases experiments makes them an ideal candidate for quantum simulation of diverse topics ranging from high energy physics and analogue quantum gravity to strongly correlated condensed matter systems and exotic states of matter. This thesis describes the use of Raman coupling to engineer novel chiral interactions and a double well dispersion relation in potassium Bose-Einstein condensates and exploits them to realise a topological gauge theory and an exotic state of matter known as a supersolid, respectively. A common feature of many topics of interest for quantum simulation is the ability to describe them from the perspective of a gauge theory. Raman coupling has been used to produce artificial gauge fields for more than a decade but usually the gauge fields lack the symmetry constraints necessary to constitute a gauge theory. A well known gauge theory which is used to describe fractional quantum Hall states is the Chern-Simons theory. The Chern-Simons theory is a topological gauge theory so does not have gauge field dynamics in the absence of matter. We have used optical dressing to create chiral interactions in a Bose-Einstein condensate of potassium atoms and encode the dynamics of a one-dimensional reduction of the Chern-Simons theory known as the chiral BF theory into the dynamics of the matter. We have observed chiral solitons and a density-dependent electric field. Our experimental results represent the first successful quantum simulation of a topological gauge theory in the continuum. Supersolids were predicted theoretically more than fifty years ago and have been realised in Bose-Einstein condensates in recent years. In a second series of experiments, we have taken advantage of the unique interaction properties of potassium to engineer a supersolid in a Raman coupled Bose-Einstein condensate with greater stability and contrast than what can be achieved with other alkali atoms. Using matterwave optics techniques, we have been able to image the characteristic density modulations of a supersolid in a Raman coupled Bose-Einstein condensate for the first time. We explore a previously inaccessible parameter regime and demonstrate that the fringe spacing depends on the optical intensity, in contrast to a shallow optical lattice where the fringe spacing is given by the lattice wavevector. Our method of engineering chiral interactions broadens the field of quantum simulation of gauge theories to include topological gauge theories in the continuum and is a step towards simulating the Chern-Simons theory in two dimensions. Our application of matterwave optics to the supersolid phase in a Raman coupled Bose-Einstein condensate introduces a new tool for probing low energy Goldstone modes and phase coherence properties. (Català) El control exquisit disponible en els experiments de gasos quàntics ultrafreds els converteix en un candidat ideal per la simulació quàntica de temes diversos que van des de la física d’altes energies i models anàlegs de gravetat quàntica fins a sistemes de matèria condensada fortament correlacionats i estats exòtics de la matèria. En aquesta tesi s’hi descriu l’ús d’acoblament Raman per dissenyar noves interaccions quirals i una relació de dispersió amb dos mínims amb condensats de Bose-Einstein de potassi, i s’exploten per realitzar una teoria gauge topològica i un estat exòtic de la matèria conegut com supersòlid, respectivament. Una característica comuna de molts temes d’interès per la simulació quàntica és la possibilitat de descriure’ls des de la perspectiva d’una teoria gauge. L’acoblament Raman s’ha utilitzat per produir camps gauge artificials durant més d’una dècada, però normalment als camps gauge els manquen restriccions de simetria necessàries per construir una teoria gauge. Una teoria gauge ben coneguda que s’utilitza per descriure estats quàntics de Hall fraccionat és la teoria de Chern-Simons. La teoria de Chern-Simons és una teoria gauge topològica, de manera que no té dinàmica de camp gauge en absència de matèria. Aquí utilitzem acoblament òptic per dissenyar interaccions quirals en un condensat de Bose-Enstein d’àtoms de potassi i codificar la dinàmica d’una reducció unidimensional de la teoria de Chern-Simons coneguda com teoria BF quiral en la dinàmica de la matèria. Hem observat solitons quirals i un camp elèctric dependent de la densitat. Els nostres resultats experimentals representen la primera simulació quàntica amb èxit d’una teoria gauge topològica en el continu. Els supersòlids van ser predits teòricament fa més de cinquanta anys i s’han fet realitat en els condensats de Bose-Einstein en els últims anys. En una segona sèrie d’experiments, hem aprofitat les propietats d’interacció úniques del potassi per crear un supersòlid en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman amb major estabilitat i contrast del que es pot aconseguir amb altres àtoms alcalins. Fent servir tècniques d’òptica d’ones de matèria hem obtingut per primera vegada imatges de les modulacions de densitat característiques d’un supersòlid en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman. Explorem un règim de paràmetres prèviament inaccessible i demostrem que el període de les franges depèn de la intensitat òptica, a diferencia d’una xarxa òptica poc profunda en la qual el període de les franges ve donat pel vector d’ona de la xarxa òptica. El nostre mètode d’enginyeria d’interaccions quirals amplia el camp de la simulació quàntica de teories gauge incloent teories gauge topològiques en el continu i suposa un pas endavant cap a la simulació de la teoria de Chern-Simons en dues dimensions. La nostra aplicació de la òptica d’ones de la matèria a la fase supersòlida en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman introdueix una nova eina per detectar els modes de Goldstone de baixa energia i les propietats de coherència de fase. (Español) El exquisito control disponible en los experimentos con gases cuánticos ultrafríos los convierte en un candidato ideal para la simulación cuántica de diversos temas que van desde la física de altas energías y modelos analógicos de gravedad cuántica hasta los sistemas de materia condensada fuertemente correlacionados y los estados exóticos de la materia. Esta tesis describe el uso del acoplamiento Raman para diseñar nuevas interacciones quirales y una relación de dispersión con dos minimos en condensados de Bose-Einstein de potasio, y los explota para realizar una teoría gauge topológica y un estado exótico de la materia conocido como supersólido, respectivamente. Una característica común de muchos temas de interés para la simulación cuántica es la posibilidad de describirlos desde la perspectiva de una teoría gauge. El acoplamiento Raman se ha utilizado para producir campos gauge artificiales durante más de una década, pero normalmente los campos gauge carecen de las restricciones de simetría necesarias para constituir una teoría gauge. Una teoría gauge bien conocida que se utiliza para describir estados cuánticos de Hall fraccionarios es la teoría de Chern-Simons. La teoría de Chern-Simons es una teoría gauge topológica, por lo que no tiene dinámica de campo gauge en ausencia de materia. Hemos utilizado acoplamiento óptico para diseñar interacciones quirales en un condensado de Bose-Einstein de átomos de potasio y codificar la dinámica de una reducción unidimensional de la teoría de Chern-Simons conocida como teoría BF quiral en la dinámica de la materia. Hemos observado solitones quirales y un campo eléctrico dependiente de la densidad. Nuestros resultados experimentales representan la primera simulación cuántica con éxito de una teoría de gauge topológica en el continuo. Los supersólidos se predijeron teóricamente hace más de cincuenta años y se han hecho realidad en condensados de Bose-Einstein en los últimos años. En una segunda serie de experimentos, hemos aprovechado las propiedades de interacción únicas del potasio para crear un supersólido en un condensado de Bose-Einstein acoplado por Raman con mayor estabilidad y contraste que lo que se puede conseguir con otros átomos alcalinos. Utilizando técnicas de óptica de ondas de materia, hemos podido obtener por primera vez imágenes de las modulaciones de densidad características de un supersólido en un condensado de Bose-Einstein con acoplamiento Raman. Exploramos un régimen de parámetros previamente inaccesible y demostramos que el periodo de las franjas depende de la intensidad óptica, en contraste con una red óptica poco profunda en la que el periodo de las franjas viene dado por el vector de onda de la red óptica. Nuestro método de ingeniería de interacciones quirales amplía el campo de la simulación cuántica de teorías gauge para incluir teorías gauge topológicas en el continuo y supone un paso hacia la simulación de la teoría de Chern-Simons en dos dimensiones. Nuestra aplicación de la óptica de ondas de materia a la fase supersólida en un condensado de Bose-Einstein con acoplamiento Raman introduce una nueva herramienta para sondear los modos de Goldstone de baja energía y las propiedades de coherencia de fase.
L'estudi de propietats de sistemes quantics formats per moltes particules es inherentment una tasca dificil. De fet, la solucio de problemes classics similars ja es un problema desafiant, encara mes complicat per la naturalesa quantica de les interaccions. Els recursos necessaris per l'estudi d'estats quantics en un espai de Hilbert creix exponencialment amb el nombre de particules. Resultats analitics son restringits a situacions particulars, i els resultats numerics son possibles nomes pera a poques particules. La teoria de la informacio quantica (QIT) proporciona una nova perspectiva per estudiar i explicar conceptes fonamentals de mecanica quantica, aprofitant aquest fenomens per dissenyar noves tecniques pel processat i manipulacio de la informacio. El desenvolupament de la QIT te una connexio directa amb els recents avencos experimental principalment en la interaccio de llum i la materia. Tot i tractar-se d'un camp relativament jove, aquest resultat teorics i experimental ja s'han traduit en aplicacions tecnologiques. La tesi s'ubica enmig de totes aquestes disciplines, actualment un camp de recerca molt fertil. Es centra en l'estudi de hamiltonians locals des de la perspectiva de la QIT, amb resultats en materia condensada. Es centra en metodes numerics per l'estudi de sistemes quantics formats per moltes particules, mostrant com resultats de QIT poden ser emprats en l'estudi de sistemes complexos. Es tracta d'un treball principalment numeric, amb resultats teorics pera a alguns casos particulars. Tot i aixo identifiquem propietats fonamentals dels sistemes quantics que apareixen indistintament en sistemes formats per especies completament diferents, fermions i bosons. Hem explorat les propietats fisiques dels estats termics de sistemes de moltes particules corresponents a situacions amb soroll termic. Estats termics son tipicament presents e escenaris experimentals, pero el seu estudi en llenguatge de la QIT es veu limitat per la dificultat de caracteritzar l' entanglement en estats mescla. Hem presentat un metode constructiu per mostrar la presencia de correlacions quantiques al sistema. A baixes temperatures, la fisica dels sistemes de moltes particules es dominada per les propietats de l'estat fonamental. Els hamiltonians locals poden ser simulats eficientment amb mitjans classics gracies a les propietats de l' entanglement de l'estat fonamental. Mostrem en aquesta tesi com la distancia d'interaccio juga un paper menor en aquest escenari, permetent una simulacio eficient en escenaris mes connectats que l'estandard regim d'interaccio al primers veins. La generalitat d'alguns dels resultats de la tesi permet una extensio directa. La nostra recerca actual es centra en la continuacio d'aquests resultats. Per una banda, la termodinamica quantica es un camp tan ampli que pot ser estes a multiples escenaris, en concret les geometries 2D permeten un millor estudi de la relacio entre lleis d'area i correlacions. Per altra banda, els metodes SDP desenvolupats en la tesi es poden adaptar a diferents problemes quantics, gracies a la seva generalitat basada en l' anticommutacio d'operadors.
During the last decade the physics of ultracold quantum gases has matured into a highly active and versatile field of research. Within the framework of this thesis experiments dedicated to the physics of Bose-Einstein condensates have been performed and diverse phenomena, which are distinguished by fundamentally different regimes of interaction, could be investigated. For the first time the dynamical evolution of long-lived dark solitons has been studied as a paradigm of non-linear physics. Solitons, characterized as non-spreading wave packets, are stabilized against dispersion by a suitable non-linear interaction. It has been possible to observe oscillations of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates and good agreement with the theoretically predicted oscillation frequency has been obtained. Moreover experiments have been conducted which address the collision of two dark solitons distinguished by different depths. This particular feature enabled the identification of the individual solitons beyond the actual collision process and as a central result it could be shown, that these peculiar entities interpenetrate without significantly influencing each other. The theoretical description of solitons as weakly interacting quasi particles is in good agreement with these findings. Continuative studies on vectorial dark-bright solitons and their dynamical properties complement the investigations on dark solitons. A central goal of this dissertation has been the design and implementation of an optical lattice with an underlying triangular symmetry in order to investigate strongly correlated ultracold atoms in a novel experimental geometry. Exhibiting an explicit polarization dependence the optical lattice realized here should allow for the creation and analysis of thus far unexplored magnetic phases. Experiments attending to the quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulating state in a three- as well as in a two-dimensional system with triangular symmetry have been performed. Similarities as well as differences to the findings obtained in cubic lattices have been worked out and could be attributed to the inherent differences in the crucial lattice parameters such as tunneling energy J and onsite interaction U. Devoted to the dynamics of spinor condensates, a third part of this thesis concerns the physics of multi component quantum gases. Employing suitable spin-independent trapping potentials the physics of Bose-Einstein condensates may be extended to the investigation of the static and dynamical properties of internal degrees of freedom, in this case the spin of the atoms. The measurements presented here concentrate on the coherent dynamical evolution of the vectorial order parameter of a spinor condensate. Rb condensates with F=1 and F=2 have been studied and the existence of a spin dynamics resonance, caused by the competition between spin-dependent non-linear interaction and quadratic Zeeman effect was demonstrated for the first time.
Die Physik ultrakalter Quantengase stellt sich heutzutage als ein hochaktives und vielseitiges Forschungsfeld dar. Im Rahmen dieser Dissertation konnten fundamentale Erkenntnisse zu unterschiedlichen Phanomenen in Bose-Einstein Kondensaten gewonnen werden, welche vollig verschiedenen Wechselwirkungsbereichen zuzuordnen sind. Erstmals wurden Experimente durchgefuhrt, die als eines der Paradigmen nichtlinearer Physik die Dynamik extrem langlebiger dunkler Solitonen zeigen. Solitonen, die sich als formstabile Wellenpakete auszeichnen, resultieren aus einer Kompensation der Dispersion durch eine entgegengerichtet wirkende nichtlineare Wechselwirkung. Oszillationen von dunklen Solitonen in elongierten Bose-Einstein Kondensaten wurden beobachtet und eine sehr gute ubereinstimmung mit der theoretisch erwarteten Oszillationsfrequenz wurde gefunden. Desweiteren konnten im Verlauf dieser Arbeit Experimente durchgefuhrt werden, bei denen die Kollisionen unterschiedlich tiefer dunkler Solitonen untersucht wurden. Es war dadurch moglich die Solitonen uber den Kollisionszeitpunkt hinaus zu verfolgen. Als ein zentrales Ergebnis wurde gezeigt, dass Solitonen sich im Verlauf der Kollision durchdringen ohne einen nennenswerten Einfluss aufeinander auszuuben, was in ubereinstimmung mit der theoretischen Beschreibung von Solitonen als schwach wechselwirkende Quasiteilchen steht. Daruber hinaus konnten diese Studien durch Untersuchungen an 'gefullten' Solitonen abgerundet werden. Als ein wesentliches Forschungsziel wurde im Verlauf dieser Dissertation ein optisches Gitter mit einer Dreieckssymmetrie aufgebaut, um die experimnetelle Grundlage fur die Untersuchung stark korrelierter ultrakalter Atome in einer neuartigen Geometrie zu schaffen. Es konnte eine Polarisationsabhangigkeit des periodischen Potentials herausgestellt werden, welche die Untersuchung neuartiger magnetischer Phasen ermoglichen sollte. Experimente zum Quantenphasenubergang zwischen Superfluid und Mott-Isolator in drei- als auch zweidimensionalen Systemen mit Dreieckssymmetrie wurden durchgefuhrt und analysiert. Unterschiede als auch Gemeinsamkeiten zu fruheren Ergebnissen, die in kubischen Gittern gewonnen wurden, konnten nachgewiesen und auf Unterschiede der entscheidenden Gitterparameter, wie etwa Tunnelenergie und Wechselwirkung, zuruckgefuhrt werden. Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit widmet sich Untersuchungen zur Dynamik von mehrkomponentigen Spinor Bose-Einstein Kondensaten. In entsptrechend spinunabhangigen Fallenpotentialen, wie sie durch optische Dipolfallen realisiert werden konnen, lasst sich die Physik Bose-kondensierter Materie auf eine zusatzliche Dynamik der inneren Freiheitsgrade, in diesem Fall des Spins, erweitern. Die im Rahmen dieser Dissertation durchgefuhrten Experimente zur Physik mehrkomponentiger Quantengase konzentrieren sich auf die koharente zeitliche Entwicklung des vektoriellen Ordnungsparameters eines Spinor Kondensates, gemeinhin als Spindynamik bezeichnet. Rb Kondensate mit Spin-1 als auch Spin-2 wurden untersucht und als ein zentrales Ergebnis konnte erstmals eine Spindynamikresonanz vermessen werden, welche aus der Konkurrenz zwischen spinabhangiger Wechselwirkung and quadratischem Zeemaneffekt heraus entsteht.
La teoria que descriu la Mecanica Quantica ens ha permes el descobriment de molts fenomens que previament eren ocults dins la seva naturalesa probabilistica. Concretament, la Mecanica Quantica va permetre veure l'ara anomenada dualitat ona-particula en objectes extremadament petits. Aquest comportament apareix tipicament en sistemes aillats i per tant, els experiments on les particules no interactuen amb l'ambient son fonamentals per l'estudi de sistemes i fenomens quantics. Els atoms ultrafreds son sistemes en els quals els atoms son refredats a temperatures de l'ordre dels nanokelvin i, en general, continguts en cambres d'ultra buit, d'aquesta manera els atoms es poden estudiar en ambients altament controlables. Dins d'aquest camp, els condensats de Bose—Einstein (CBE) son un estat de la materia particularment interessant. En els CBE totes les particules d'un gas ultrafred de bosons ocupen de manera macroscopica un mateix estat quantic. Aquest comportament fa que els CBE siguin ideals per estudiar fenomens quantics a escala macroscopica. En aquesta tesis, investiguem sistemes on, un fenomen quantic sense analeg a la mecanica classica, l'efecte tunel, es, o te el potencial de ser, el mecanisme que inicia la dinamica. Podem dir que una particula massiva pateix efecte tunel, quan aquesta es capac d'accedir a una regio classicament prohibida sense tenir l'energia cinetica necessaria per fer-ho. Aquest fenomen pot apareixer en diferents formes, per exemple, una particula pot creuar per efecte tunel una barrera quan hi col·lisiona o pot simplement oscil·lar entre dos pous de potencial separats per una barrera. En aquest context, primer hem considerat la implementacio d'un interferometre amb solitons de materia brillants en el qual el mecanisme de divisio ve donat per la col·lisio amb una barrera d'amplada finita. Fem servir solitons de materia brillants en CBE en una dimensio ja que aquests presenten propietats, com ara un comportament no dispersiu, que els fa ideals per interferometria. Com hem comentat abans, tambe estem interessats en sistemes on l'efecte tunel apareix entre potencials propers. En aquests casos, per tal d'estimar l'amplitud d'acoblament entre els auto-estats de les trampes locals, es necessari coneixer el perfil de densitat de manera analitica, especialment a les zones de baixa densitat. Particularment, estudiem els perfils de densitat en CBE de dues components atrapats en potencials harmonics els quals es troben en fase miscible. La formulacio analitica d'aquests perfils de densitat per a cada component al voltant de les regions de baixa densitat ve donada per equacions universals. Seguidament, ens fixem en la dinamica d'atoms individuals en potencials acoblats a traves de l'efecte tunel. Primer estudiem processos de passatge adiabatic que representen una eina robusta i eficient pel transport i la carrega d'atoms entre potencials cilindricament simetrics i concentrics. Els dos processos que hem investigat estan basats en els analegs en materia del passatge adiabatic rapid (RAP en angles) i de la transferencia adiabatica Raman estimulada (STIRAP en angles). Amb aquestes dues tecniques, som capacos de transportar l'atom entre dos i tres anells i de carregar un atom ultrafred des d’un potencial harmonic a un anell concentric. Tot seguit, continuem estudiant anells, pero aquest cop en comptes de fer servir una configuracio concentrica, fem servir potencials acoblats lateralment, on demostrem que amplituds d'acoblament complexes apareixen de manera natural en la dinamica dels estats de moment angular de l'atom. Tambe proposem com fer servir aquesta propietat per dissenyar estats obscurs espacials a traves de la interferencia quantica. Finalment, demostrem com aquests estats obscurs es poden fer servir per crear estats de vora en una banda optica de trampes harmoniques, tant fent servir el conjunt d'estat fonamentals de les trampes com amb els estats que porten moment angular. Primerament, mostrem que aquests estats son robustos i que poden ser obtinguts en altres geometries. A mes, tambe suggerim que fent servir el numero quantic associat al moment angular com a dimensio sintetica, s’obre la possibilitat de simular sistemes quantics tridimensionals amb xarxes de dues dimensions. The theory of Quantum Mechanics led to the discovery of many phenomena that were previously hidden by its probabilistic nature. In particular, Quantum Mechanics brought to light the so-called wave-particle duality behavior of extremely small objects. This behavior is typically obtained in isolated systems, therefore experiments where particles do not interact with the environment are basic to study quantum systems and quantum phenomena. Ultracold atoms are systems where atoms are cooled down to temperatures of the order of nanokelvin and, in general, kept in ultrahigh vacuum chambers, such that they can be studied in a highly controlled environment. Within this field, Bose—Einstein condensates (BECs) are a particular appealing state of matter where all the particles of an ultracold bose gas, macroscopically occupy a single quantum state. This behavior makes BECs ideal for studying quantum phenomena at a macroscopic scale. In this thesis, we investigate systems where, a quantum phenomenon that has no analogue in classical mechanics, the quantum tunneling is, or has the potential to be, the mechanism that triggers the dynamics. A tunneling event occurs whenever a massive particle is able to access a classically forbidden region of space without having the necessary kinetic energy to do it. Note that this phenomenon can arise in different scenarios, for instance a particle can tunnel when colliding with a potential barrier or it can simply oscillate between two separated wells separated by a potential barrier. In this context, first, we consider the implementation of a matter-wave bright soliton interferometer whose splitting mechanism is based on tunneling through a finite width barrier. We use bright matter-wave solitons in one dimensional BECs as they present properties, such as their dispersionless behavior, that are ideal for interferometric purposes. As mentioned previously, we are also interested on systems where tunneling occurs between neighboring potentials. For those cases, in order to estimate the tunneling amplitudes that couple the eigenstates of the local traps, the analytical density profiles of the eigenstates are required, especially around the low density regions. In particular, we study the density profiles of harmonically trapped two-component BECs within the miscible phase. The analytical formulation of the density profiles of each component around the low density regions is given by means of universal equations. We then turn our attention to the dynamics of single atoms in tunnel-coupled potentials. First, we study spatial adiabatic passage processes as a robust and efficient technique to transport and load single atoms between cylindrically symmetric concentric potentials. The two processes investigated are based on the matter-wave analogues of the rapid adiabatic passage and of the stimulated Raman adiabatic passage. With these techniques, we are able to transport the atom between two and three rings and to load an ultracold atom from a harmonic potential to a concentric ring. Next, we continue investigating ring potentials, but instead of using concentric rings, we use sided-coupled rings and we demonstrate that in this system, complex tunneling amplitudes appear naturally in the dynamics of single atom angular momentum states. We also propose to use this feature to engineer spatial dark states through quantum interference. Finally, we demonstrate how spatial dark states can be used to create edge-like states in an optical ribbon either for the manifold of ground states of the traps forming the ribbon or for states carrying orbital angular momentum. We show that these states are robust and that can be extended to other geometries. In addition, we suggest to use the winding number associated to the angular momentum as a synthetic dimension opening the possibility to quantum simulate three dimensional systems with two dimensional lattices.
This thesis investigates the response of coherently coupled spin-mixture Bose-Einstein condensates across a broad range of nonlinear regimes, extending from the deep-Rabi regime to the strongly nonlinear regime. On the theoretical side, collision processes induced and enhanced by strong coherent coupling are analyzed within a perturbative framework. Interaction channels arising from both mean-field and beyond-mean-field processes are identified, providing a microscopic description of the mechanisms through which few-body interactions contribute to the energy of the many-body system. On the experimental side, precise control over the interaction landscape is achieved in a 39-K spin mixture through improved stabilization of the magnetic field near 57 G, the operating point of the system. A feedforward compensation circuit is implemented to suppress magnetic-field noise, and Ramsey spectroscopy measurements demonstrate a twelvefold reduction in field fluctuations, corresponding to a residual root-mean-square noise level of a few tens of μG. This enhanced stability enables controlled measurements of the density-dependent equation of state of the coherently driven two-component condensate. As the density is increased, the system exhibits distinct interaction regimes. At low densities, the equation of state is dominated by repulsive two-body interactions. At intermediate densities, three-body contributions emerge and become increasingly relevant. At higher densities, the interaction energy shows an unusual saturation-like behavior. This behaviour reflects the nontrivial interplay between coherent coupling and interactions.