(English) The exquisite control available in atomic ultracold quantum gases experiments makes them an ideal candidate for quantum simulation of diverse topics ranging from high energy physics and analogue quantum gravity to strongly correlated condensed matter systems and exotic states of matter. This thesis describes the use of Raman coupling to engineer novel chiral interactions and a double well dispersion relation in potassium Bose-Einstein condensates and exploits them to realise a topological gauge theory and an exotic state of matter known as a supersolid, respectively. A common feature of many topics of interest for quantum simulation is the ability to describe them from the perspective of a gauge theory. Raman coupling has been used to produce artificial gauge fields for more than a decade but usually the gauge fields lack the symmetry constraints necessary to constitute a gauge theory. A well known gauge theory which is used to describe fractional quantum Hall states is the Chern-Simons theory. The Chern-Simons theory is a topological gauge theory so does not have gauge field dynamics in the absence of matter. We have used optical dressing to create chiral interactions in a Bose-Einstein condensate of potassium atoms and encode the dynamics of a one-dimensional reduction of the Chern-Simons theory known as the chiral BF theory into the dynamics of the matter. We have observed chiral solitons and a density-dependent electric field. Our experimental results represent the first successful quantum simulation of a topological gauge theory in the continuum. Supersolids were predicted theoretically more than fifty years ago and have been realised in Bose-Einstein condensates in recent years. In a second series of experiments, we have taken advantage of the unique interaction properties of potassium to engineer a supersolid in a Raman coupled Bose-Einstein condensate with greater stability and contrast than what can be achieved with other alkali atoms. Using matterwave optics techniques, we have been able to image the characteristic density modulations of a supersolid in a Raman coupled Bose-Einstein condensate for the first time. We explore a previously inaccessible parameter regime and demonstrate that the fringe spacing depends on the optical intensity, in contrast to a shallow optical lattice where the fringe spacing is given by the lattice wavevector. Our method of engineering chiral interactions broadens the field of quantum simulation of gauge theories to include topological gauge theories in the continuum and is a step towards simulating the Chern-Simons theory in two dimensions. Our application of matterwave optics to the supersolid phase in a Raman coupled Bose-Einstein condensate introduces a new tool for probing low energy Goldstone modes and phase coherence properties. (Català) El control exquisit disponible en els experiments de gasos quàntics ultrafreds els converteix en un candidat ideal per la simulació quàntica de temes diversos que van des de la física d’altes energies i models anàlegs de gravetat quàntica fins a sistemes de matèria condensada fortament correlacionats i estats exòtics de la matèria. En aquesta tesi s’hi descriu l’ús d’acoblament Raman per dissenyar noves interaccions quirals i una relació de dispersió amb dos mínims amb condensats de Bose-Einstein de potassi, i s’exploten per realitzar una teoria gauge topològica i un estat exòtic de la matèria conegut com supersòlid, respectivament. Una característica comuna de molts temes d’interès per la simulació quàntica és la possibilitat de descriure’ls des de la perspectiva d’una teoria gauge. L’acoblament Raman s’ha utilitzat per produir camps gauge artificials durant més d’una dècada, però normalment als camps gauge els manquen restriccions de simetria necessàries per construir una teoria gauge. Una teoria gauge ben coneguda que s’utilitza per descriure estats quàntics de Hall fraccionat és la teoria de Chern-Simons. La teoria de Chern-Simons és una teoria gauge topològica, de manera que no té dinàmica de camp gauge en absència de matèria. Aquí utilitzem acoblament òptic per dissenyar interaccions quirals en un condensat de Bose-Enstein d’àtoms de potassi i codificar la dinàmica d’una reducció unidimensional de la teoria de Chern-Simons coneguda com teoria BF quiral en la dinàmica de la matèria. Hem observat solitons quirals i un camp elèctric dependent de la densitat. Els nostres resultats experimentals representen la primera simulació quàntica amb èxit d’una teoria gauge topològica en el continu. Els supersòlids van ser predits teòricament fa més de cinquanta anys i s’han fet realitat en els condensats de Bose-Einstein en els últims anys. En una segona sèrie d’experiments, hem aprofitat les propietats d’interacció úniques del potassi per crear un supersòlid en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman amb major estabilitat i contrast del que es pot aconseguir amb altres àtoms alcalins. Fent servir tècniques d’òptica d’ones de matèria hem obtingut per primera vegada imatges de les modulacions de densitat característiques d’un supersòlid en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman. Explorem un règim de paràmetres prèviament inaccessible i demostrem que el període de les franges depèn de la intensitat òptica, a diferencia d’una xarxa òptica poc profunda en la qual el període de les franges ve donat pel vector d’ona de la xarxa òptica. El nostre mètode d’enginyeria d’interaccions quirals amplia el camp de la simulació quàntica de teories gauge incloent teories gauge topològiques en el continu i suposa un pas endavant cap a la simulació de la teoria de Chern-Simons en dues dimensions. La nostra aplicació de la òptica d’ones de la matèria a la fase supersòlida en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman introdueix una nova eina per detectar els modes de Goldstone de baixa energia i les propietats de coherència de fase. (Español) El exquisito control disponible en los experimentos con gases cuánticos ultrafríos los convierte en un candidato ideal para la simulación cuántica de diversos temas que van desde la física de altas energías y modelos analógicos de gravedad cuántica hasta los sistemas de materia condensada fuertemente correlacionados y los estados exóticos de la materia. Esta tesis describe el uso del acoplamiento Raman para diseñar nuevas interacciones quirales y una relación de dispersión con dos minimos en condensados de Bose-Einstein de potasio, y los explota para realizar una teoría gauge topológica y un estado exótico de la materia conocido como supersólido, respectivamente. Una característica común de muchos temas de interés para la simulación cuántica es la posibilidad de describirlos desde la perspectiva de una teoría gauge. El acoplamiento Raman se ha utilizado para producir campos gauge artificiales durante más de una década, pero normalmente los campos gauge carecen de las restricciones de simetría necesarias para constituir una teoría gauge. Una teoría gauge bien conocida que se utiliza para describir estados cuánticos de Hall fraccionarios es la teoría de Chern-Simons. La teoría de Chern-Simons es una teoría gauge topológica, por lo que no tiene dinámica de campo gauge en ausencia de materia. Hemos utilizado acoplamiento óptico para diseñar interacciones quirales en un condensado de Bose-Einstein de átomos de potasio y codificar la dinámica de una reducción unidimensional de la teoría de Chern-Simons conocida como teoría BF quiral en la dinámica de la materia. Hemos observado solitones quirales y un campo eléctrico dependiente de la densidad. Nuestros resultados experimentales representan la primera simulación cuántica con éxito de una teoría de gauge topológica en el continuo. Los supersólidos se predijeron teóricamente hace más de cincuenta años y se han hecho realidad en condensados de Bose-Einstein en los últimos años. En una segunda serie de experimentos, hemos aprovechado las propiedades de interacción únicas del potasio para crear un supersólido en un condensado de Bose-Einstein acoplado por Raman con mayor estabilidad y contraste que lo que se puede conseguir con otros átomos alcalinos. Utilizando técnicas de óptica de ondas de materia, hemos podido obtener por primera vez imágenes de las modulaciones de densidad características de un supersólido en un condensado de Bose-Einstein con acoplamiento Raman. Exploramos un régimen de parámetros previamente inaccesible y demostramos que el periodo de las franjas depende de la intensidad óptica, en contraste con una red óptica poco profunda en la que el periodo de las franjas viene dado por el vector de onda de la red óptica. Nuestro método de ingeniería de interacciones quirales amplía el campo de la simulación cuántica de teorías gauge para incluir teorías gauge topológicas en el continuo y supone un paso hacia la simulación de la teoría de Chern-Simons en dos dimensiones. Nuestra aplicación de la óptica de ondas de materia a la fase supersólida en un condensado de Bose-Einstein con acoplamiento Raman introduce una nueva herramienta para sondear los modos de Goldstone de baja energía y las propiedades de coherencia de fase.
(English) The exquisite control available in atomic ultracold quantum gases experiments makes them an ideal candidate for quantum simulation of diverse topics ranging from high energy physics and analogue quantum gravity to strongly correlated condensed matter systems and exotic states of matter. This thesis describes the use of Raman coupling to engineer novel chiral interactions and a double well dispersion relation in potassium Bose-Einstein condensates and exploits them to realise a topological gauge theory and an exotic state of matter known as a supersolid, respectively. A common feature of many topics of interest for quantum simulation is the ability to describe them from the perspective of a gauge theory. Raman coupling has been used to produce artificial gauge fields for more than a decade but usually the gauge fields lack the symmetry constraints necessary to constitute a gauge theory. A well known gauge theory which is used to describe fractional quantum Hall states is the Chern-Simons theory. The Chern-Simons theory is a topological gauge theory so does not have gauge field dynamics in the absence of matter. We have used optical dressing to create chiral interactions in a Bose-Einstein condensate of potassium atoms and encode the dynamics of a one-dimensional reduction of the Chern-Simons theory known as the chiral BF theory into the dynamics of the matter. We have observed chiral solitons and a density-dependent electric field. Our experimental results represent the first successful quantum simulation of a topological gauge theory in the continuum. Supersolids were predicted theoretically more than fifty years ago and have been realised in Bose-Einstein condensates in recent years. In a second series of experiments, we have taken advantage of the unique interaction properties of potassium to engineer a supersolid in a Raman coupled Bose-Einstein condensate with greater stability and contrast than what can be achieved with other alkali atoms. Using matterwave optics techniques, we have been able to image the characteristic density modulations of a supersolid in a Raman coupled Bose-Einstein condensate for the first time. We explore a previously inaccessible parameter regime and demonstrate that the fringe spacing depends on the optical intensity, in contrast to a shallow optical lattice where the fringe spacing is given by the lattice wavevector. Our method of engineering chiral interactions broadens the field of quantum simulation of gauge theories to include topological gauge theories in the continuum and is a step towards simulating the Chern-Simons theory in two dimensions. Our application of matterwave optics to the supersolid phase in a Raman coupled Bose-Einstein condensate introduces a new tool for probing low energy Goldstone modes and phase coherence properties. (Català) El control exquisit disponible en els experiments de gasos quàntics ultrafreds els converteix en un candidat ideal per la simulació quàntica de temes diversos que van des de la física d’altes energies i models anàlegs de gravetat quàntica fins a sistemes de matèria condensada fortament correlacionats i estats exòtics de la matèria. En aquesta tesi s’hi descriu l’ús d’acoblament Raman per dissenyar noves interaccions quirals i una relació de dispersió amb dos mínims amb condensats de Bose-Einstein de potassi, i s’exploten per realitzar una teoria gauge topològica i un estat exòtic de la matèria conegut com supersòlid, respectivament. Una característica comuna de molts temes d’interès per la simulació quàntica és la possibilitat de descriure’ls des de la perspectiva d’una teoria gauge. L’acoblament Raman s’ha utilitzat per produir camps gauge artificials durant més d’una dècada, però normalment als camps gauge els manquen restriccions de simetria necessàries per construir una teoria gauge. Una teoria gauge ben coneguda que s’utilitza per descriure estats quàntics de Hall fraccionat és la teoria de Chern-Simons. La teoria de Chern-Simons és una teoria gauge topològica, de manera que no té dinàmica de camp gauge en absència de matèria. Aquí utilitzem acoblament òptic per dissenyar interaccions quirals en un condensat de Bose-Enstein d’àtoms de potassi i codificar la dinàmica d’una reducció unidimensional de la teoria de Chern-Simons coneguda com teoria BF quiral en la dinàmica de la matèria. Hem observat solitons quirals i un camp elèctric dependent de la densitat. Els nostres resultats experimentals representen la primera simulació quàntica amb èxit d’una teoria gauge topològica en el continu. Els supersòlids van ser predits teòricament fa més de cinquanta anys i s’han fet realitat en els condensats de Bose-Einstein en els últims anys. En una segona sèrie d’experiments, hem aprofitat les propietats d’interacció úniques del potassi per crear un supersòlid en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman amb major estabilitat i contrast del que es pot aconseguir amb altres àtoms alcalins. Fent servir tècniques d’òptica d’ones de matèria hem obtingut per primera vegada imatges de les modulacions de densitat característiques d’un supersòlid en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman. Explorem un règim de paràmetres prèviament inaccessible i demostrem que el període de les franges depèn de la intensitat òptica, a diferencia d’una xarxa òptica poc profunda en la qual el període de les franges ve donat pel vector d’ona de la xarxa òptica. El nostre mètode d’enginyeria d’interaccions quirals amplia el camp de la simulació quàntica de teories gauge incloent teories gauge topològiques en el continu i suposa un pas endavant cap a la simulació de la teoria de Chern-Simons en dues dimensions. La nostra aplicació de la òptica d’ones de la matèria a la fase supersòlida en un condensat de Bose-Einstein amb acoblament Raman introdueix una nova eina per detectar els modes de Goldstone de baixa energia i les propietats de coherència de fase. (Español) El exquisito control disponible en los experimentos con gases cuánticos ultrafríos los convierte en un candidato ideal para la simulación cuántica de diversos temas que van desde la física de altas energías y modelos analógicos de gravedad cuántica hasta los sistemas de materia condensada fuertemente correlacionados y los estados exóticos de la materia. Esta tesis describe el uso del acoplamiento Raman para diseñar nuevas interacciones quirales y una relación de dispersión con dos minimos en condensados de Bose-Einstein de potasio, y los explota para realizar una teoría gauge topológica y un estado exótico de la materia conocido como supersólido, respectivamente. Una característica común de muchos temas de interés para la simulación cuántica es la posibilidad de describirlos desde la perspectiva de una teoría gauge. El acoplamiento Raman se ha utilizado para producir campos gauge artificiales durante más de una década, pero normalmente los campos gauge carecen de las restricciones de simetría necesarias para constituir una teoría gauge. Una teoría gauge bien conocida que se utiliza para describir estados cuánticos de Hall fraccionarios es la teoría de Chern-Simons. La teoría de Chern-Simons es una teoría gauge topológica, por lo que no tiene dinámica de campo gauge en ausencia de materia. Hemos utilizado acoplamiento óptico para diseñar interacciones quirales en un condensado de Bose-Einstein de átomos de potasio y codificar la dinámica de una reducción unidimensional de la teoría de Chern-Simons conocida como teoría BF quiral en la dinámica de la materia. Hemos observado solitones quirales y un campo eléctrico dependiente de la densidad. Nuestros resultados experimentales representan la primera simulación cuántica con éxito de una teoría de gauge topológica en el continuo. Los supersólidos se predijeron teóricamente hace más de cincuenta años y se han hecho realidad en condensados de Bose-Einstein en los últimos años. En una segunda serie de experimentos, hemos aprovechado las propiedades de interacción únicas del potasio para crear un supersólido en un condensado de Bose-Einstein acoplado por Raman con mayor estabilidad y contraste que lo que se puede conseguir con otros átomos alcalinos. Utilizando técnicas de óptica de ondas de materia, hemos podido obtener por primera vez imágenes de las modulaciones de densidad características de un supersólido en un condensado de Bose-Einstein con acoplamiento Raman. Exploramos un régimen de parámetros previamente inaccesible y demostramos que el periodo de las franjas depende de la intensidad óptica, en contraste con una red óptica poco profunda en la que el periodo de las franjas viene dado por el vector de onda de la red óptica. Nuestro método de ingeniería de interacciones quirales amplía el campo de la simulación cuántica de teorías gauge para incluir teorías gauge topológicas en el continuo y supone un paso hacia la simulación de la teoría de Chern-Simons en dos dimensiones. Nuestra aplicación de la óptica de ondas de materia a la fase supersólida en un condensado de Bose-Einstein con acoplamiento Raman introduce una nueva herramienta para sondear los modos de Goldstone de baja energía y las propiedades de coherencia de fase.
Ultracold quantum gases constitute a powerful and versatile tool to experimentally explore quantum many-body physics. This thesis presents an original contribution to the quantum simulation of gauge theories with ultracold atoms, which has evolved into a thriving research field during the last years. Gauge theories form the basis of our modern understanding of nature, with applications ranging from high energy to condensed matter physics. A subclass formed by topological gauge theories plays a key role in the effective description of certain strongly correlated materials. An important example is the fractional quantum Hall effect, where the topological Chern-Simons theory can provide an effective single-particle description for some of the filling factors. A simpler toy model which already provides access to the key properties of topological gauge theories is the one-dimensional chiral BF theory obtained from Chern-Simons theory after dimensional reduction. This thesis reports on the quantum simulation of the chiral BF theory in an ultracold gas of bosonic potassium atoms, establishing ultracold quantum gases as a resource for the quantum simulation of topological gauge theories. As a first step, we establish the theoretical framework necessary for the quantum simulation of the chiral BF theory. We start by deriving an encoded Hamiltonian for this gauge theory in which the gauge degrees of freedom are eliminated via the local symmetry constraint. The encoding results in a system with only matter particles that have local but unconventional chiral interactions. We continue by showing that these chiral interactions can be realized in a Raman-dressed Bose-Einstein condensate (BEC) with unbalanced interactions by deriving an effective single-component Hamiltonian from a microscopic view in momentum space. Subsequently, we present the implementation of the different ingredients necessary to realize the chiral BF theory in our experiment. In a first series of experiments, we study the effects of coherent coupling on the effective collisional properties of the system. To this end, we employ radio-frequency to couple two internal states with unequal interaction in a 39K BEC. We measure the effective scattering length of the system as a function of the coupling field parameters. Moreover, we use the coherent coupling as an interaction control tool and quench the effective interactions from repulsive to attractive values. Afterwards, we turn to the implementation of Raman coupling and characterize the modifications in the dispersion of Raman-dressed atoms at the single particle level. Finally, we demonstrate the realization of the chiral BF theory by combining Raman coupling and unbalanced interactions in a BEC of 39K. We probe the chiral interactions arising in the system and observe the formation of chiral bright solitons which dissolve as soon as their propagation direction is inverted. Moreover, we use the local symmetry constraint of the theory to reveal the BF electric field through measurements on the matter field alone, and show that it leads to an asymmetric expansion of the condensate. Our experiments establish chiral interactions as a novel resource for quantum simulation experiments and pave the way towards implementing topological gauge theories in higher dimensions with ultracold atoms. Los gases cuánticos ultrafríos constituyen una herramienta poderosa y vers átil para explorar experimentalmente la física cuántica de muchos cuerpos. Esta tesis presenta una contribución original a la simulación cuántica de las teorías gauge con átomos ultrafríos, que se ha convertido en un floreciente campo de investigación durante los últimos años. Las teorías gauge constituyen la base de nuestra comprensión moderna de la naturaleza, con aplicaciones que van desde la física de alta energía hasta la de materia condensada. Una subclase formada por las teorías gauge topológicas desempeña un papel clave en la descripción efectiva de ciertos materiales fuertemente correlacionados. Un ejemplo importante es el efecto Hall cuántico fraccionario, en el que la teoría topológica de Chern-Simons puede proporcionar una descripción efectiva de una sola partícula para algunos de los factores de relleno. Un modelo más sencillo que ya proporciona acceso a las propiedades clave de las teorías gauge topológicas es la teoría BF quiral unidimensional obtenida a partir de la teoría de Chern-Simons tras la reducción dimensional. Esta tesis reporta sobre la simulación cuántica de la teoría BF quiral en un gas ultrafrío de átomos bosónicos de potasio, estableciendo los gases cuánticos ultrafríos como un recurso para la simulación cuántica de teorías gauge topológicas. Como primer paso, establecemos el marco teórico necesario para la simulación cuántica de la teoría BF quiral. Comenzamos derivando un Hamiltoniano codificado para esta teoría gauge en la que los grados de libertad gauge se eliminan a través de la restricción de simetría local. La codificación da como resultado un sistema con sólo partículas de materia que tienen interacciones quirales locales pero no convencionales. Continuamos mostrando que estas interacciones quirales pueden realizarse en un condensado de Bose-Einstein (BEC) con acoplamiento Raman y con interacciones desequilibradas, derivando un Hamiltoniano efectivo de una solo componente desde una visión microscópica en el espacio de momentos. Posteriormente, presentamos la implementación de los diferentes ingredientes necesarios para realizar la teoría BF quiral en nuestro experimento. En una primera serie de experimentos, estudiamos los efectos del acoplamiento coherente sobre las propiedades colisionales efectivas del sistema. Para ello, empleamos radiofrecuencia para acoplar dos estados internos con interacci ón desigual en un condensado de potasio-39. Medimos la longitud de dispersión efectiva del sistema en función de los parámetros del campo de acoplamiento. Además, utilizamos el acoplamiento coherente como herramienta de control de la interacci ón y cambiamos súbitamente las interacciones efectivas desde valores repulsivos hasta atractivos. Posteriormente, pasamos a la implementación del acoplamiento Raman y caracterizamos las modificaciones en la dispersi ón de los átomos con acoplamiento Raman a nivel de una sola partícula. Finalmente, demostramos la realización de la teoría BF quiral combinando el acoplamiento Raman y las interacciones desequilibradas en un BEC de potasio-39. Investigamos las interacciones quirales que surgen en el sistema y observamos la formación de solitones brillantes quirales que se disuelven en cuanto se invierte su dirección de propagación. Además, utilizamos la restricción de simetría local de la teoría para revelar el campo eléctrico BF a través de mediciones en el campo de la materia solamente, y mostramos que conlleva a una expansión asimétrica del condensado. Nuestros experimentos establecen las interacciones quirales como un recurso novedoso para los experimentos de simulación cuántica y establecen las bases para la implementación de teorías gauge topológicas en dimensiones superiores con átomos ultrafríos.
The study of ultracold atoms constitutes one of the hottest areas of atomic, molecular, and optical physics and quantum optics. The experimental and theoretical achievements in the last three decades in the control and manipulation of quantum matter at macroscopic scales lead to the so called third quantum revolution. Concretely, the recent advances in the studies of ultracold gases in optical lattices are particularly impressive. The very precise control of the diverse parameters of the ultracold gas samples in optical lattices provides a system that can be reshaped and adjusted to mimic the behaviour of other many-body systems: ultracold atomic gases in optical lattices act as genuine quantum simulators. The understanding of gauge theories is essential for the description of the fundamental interactions of our physical world. In particular, gauge theories describe one of the most important class of systems which can be addressed with quantum simulators. The main objective of the thesis is to study the implementation of quantum simulators for gauge theories with ultracold atomic gases in optical lattices. First, we analyse a system composed of a non-interacting ultracold gas in a 2D lattice under the action of an exotic and external gauge field related to the Heisenberg-Weyl gauge group. We describe a novel method to simulate the gauge degree of freedom, which consists of mapping the gauge coordinate to a real and perpendicular direction with respect to the 2D space of positions. Thus, the system turns out to be a 3D insulator with a non-trivial topology, specifically, a quantum Hall insulator. Next, we study an analog quantum simulation of dynamical gauge fields by considering spin-5/2 alkaline-earth atoms in a 2D honeycomb lattice. In the strongly repulsive regime with one particle per site, the ground state is a chiral spin liquid state with broken time reversal symmetry. The spin fluctuations around this configuration are given in terms of an emergent U(1) gauge theory with a Chern-Simons toplogical term. We also address the stability of the three lowest lying states, showing a common critical temperature. We consider experimentally measurable signatures of the mean field states, which can also be key insights for revealing the gauge structure . Then, we introduce the notion of constructive approach for the lattice gauge theories, which leads to a family of gauge theories, the gauge magnets. This family corresponds to quantum link models for the U(1) gauge theory, which consider a truncated dimensional representation of the gauge group. First of all, we (re)discover the phase diagram of the gauge magnet in 2+1 D. Then, we propose a realistic implementation of a digital quantum simulation of the U(1) gauge magnet by using Rydberg atoms, considering that the amount of resources needed for the simulation of link models is drastically reduced as the local Hilbert space shrinks from infinity to 2D (qubit). Finally, motivated by the advances in the simulation of open quantum systems, we turn to consider some aspects concerning the dynamics of correlated quantum many body systems. Specifically we study the time evolution of a quench protocol that conserves the entanglement spectrum of a bipartition. We consider the splitting of a critical Ising chain in two independent chains, and compare it with the case of joining two chains, which does not conserve the entanglement spectrum. We show that both quenches are both locally and globally distinguishable. Our results suggest that this conservation plays a fundamental role in both the out-of-equilibrium dynamics and the subsequent equilibration mechanism L'estudi dels àtoms ultrafreds constitueix una de les àrees més actives de la física atòmica, molecular, òptica i de l'òptica quàntica. Els èxits teòrics i experimentals de les tres últimes dècades sobre el control i la manipulació de la matèria quàntica en escala macroscòpica condueix a l'anomenada tercera revolució quàntica. Concretament, els recents avenços en els estudis dels àtoms ultrafred en xarxes òptiques proporcionen un sistema que es pot reajustar i reorganitzat per imitar el comportament d'altres sistemes de molts cossos: els gasos d'àtoms ultrafreds en xarxes òptiques actuen com a genuïns simuladors quàntics. La comprensió de les teories de gauge és clau per a la descripció de les interaccions fonamentals del nostre món físic. Particularment, les teories de gauge descriuen una de les més importants classes de sistemes que poden ser tractats amb simuladors quàntics. L'objectiu principal de la tesi és estudiar la implementació de simuladors quàntics de teories de gauge amb gasos d'àtoms ultrafreds en xarxes òptiques. En primer lloc, analitzem un sistema format per un gas ultrafred no interaccionant en una xarxa 2D sota l'acció d'un camp de gauge exòtic i extern provinent del grup de gauge de Heisenberg-Weyl. Descrivim un nou mètode per simular el grau de llibertat gauge, que consisteix a associar la coordenada gauge a una coordenada real i perpendicular a l'espai 2D de les posicions. Així, el sistema resultar ser un aïllant 3D amb topologia no trivial, concretament un aïllant Hall quàntic. Seguidament, estudiem un simulador quàntic analògic de camps de gauge dinàmics amb àtoms alcalinoterris en una xarxa hexagonal. Al régim fortament repulsiu amb un àtom en cada lloc, l'estat fonamental és un líquid espinorial quiral amb la simetria d'inversió temporal trencada. Les fluctuacions d'espín al voltant d'aquesta configuració vénen descrites per una teoria gauge U(1) emergent amb un terme topològic de Chern-Simons. També tractem l'estabilitat dels tres estats amb mínima energia, tot observant una temperatura crítica comuna. Considerem indicis experimentals mesurables dels estats de camp mitjà, que poden ser claus per revelar l'estructura gauge. A continuació, introduïm un enfoc constructiu per a teories gauge en el reticle, la qual porta a una família de teories de gauge, els magnets de gauge. Aquesta família es correspon amb els models d'enllaços quàntics de la teoria gauge U(1). Primer, (re)descobrim el diagrama de fases del magnet de gauge en 2+1 D. Després, proposem una implementació realista d'un simulador quàntic digital del magnet de gauge U(1) amb àtoms de Rydberg, considerant que el nombre de recursos necessaris per a la simulació dels models d'enllaços es redueix dràsticament pel fet que l'espai d' Hilbert local disminueix de dimensió infinita a 2 (bit quàntic). Finalment, motivats pels avenços en la simulació de sistemes quàntics oberts, considerem alguns aspectes de la dinàmica de sistemes quàntics correlacionats de molts cossos. Específicament, estudiem l'evolució temporal en un protocol de canvi sobtat que conserva l'espectre d'entrellaçament d'una bipartició. Considerem la ruptura d'una cadena d'Ising en dues cadenes independents i ho comparem amb la unió de dues cadenes, la qual no conserva l'espectre d'entrellaçament El estudio de los átomos ultrafríos constituye una de las áreas mas activas de la física atómica, molecular, óptica y de la óptica cuántica. Los logros teóricos y experimentales de las tres últimas décadas sobre el control y la manipulación de la materia cuántica a escala macroscópica conducen a la denominada tercera revolución cuántica. Concretamente, los avances recientes en los estudios de átomos ultrafríos en redes ópticas proporcionan un sistema que puede ser reajustado y reorganizado para imitar el comportamiento de otros sistemas de muchos cuerpos: los gases de átomos ultrafríos en redes ópticas actúan como genuinos simuladores cuánticos. La comprensión de las teorías de gauge es clave para la descripción de la interacciones fundamentales de nuestro mundo físico. En particular, las teorías de gauge describen una de las mas importante clase de sistemas que pueden ser abordados con simuladores cuánticos. El objetivo principal de la tesis es estudiar la implementación de simuladores cuánticos de teorías de gauge con gases de átomos ultrafríos en redes ópticas. En primer lugar, analizamos un sistema formado por un gas ultrafrío no interactuante en una red 2D, bajo la acción de un campo de gauge exótico y externo descrito por el grupo de gauge de Heisenberg-Weyl. Describimos un método novedoso para simular el grado de libertad gauge , que consiste en asociar la coordenada gauge a una coordenada real y perpendicular al espacio 2D de las posiciones. Así, el sistema resulta ser un aislante 3D con una topología no trivial, específicamente un aislante Hall cuántico. Seguidamente, estudiamos un simulador cuántico analógico de campos de gauge dinámicos, considerando átomos alcalinotérreos en una red hexagonal. En el régimen fuertemente repulsivo con una átomo en cada sitio, el estado fundamental es un liquido espinorial quiral con la simetría de inversión temporal rota. Las fluctuaciones de espín alrededor de dicha configuración vienen dadas en términos de una teoría de gauge U(1) emergente con un término topológico de Chern-Simons. También tratamos la estabilidad de los tres estados con mínima energía, observando una temperatura crítica común. Consideramos indicios experimentales medibles de los estados de campo medio, que pueden claves para revelar la estructura de gauge. A continuación, introducimos la noción del enfoque constructivo para teorías de gauge en el retículo, lo que conduce a una familia de teorías de gauge, los magnetos de gauge. Esta familia se corresponde con los modelos de enlaces cuánticos para la teoría de gauge U(1), los cuales consideran una representación dimensional truncada del grupo de gauge. Primeramente, (re)descubrimos el diagrama de fases del magneto de gauge en 2+1D. Seguidamente, proponemos un implementación realista de un simulador cuántico digital del magneto de gauge U(1) usando átomos de Rydberg, considerando que el número de recursos necesarios para la simulación de l
The outstanding progress achieved in the last decades to isolate and manipulate individual quantum systems has revolutionized the way in which quantum many-body phenomena, appearing across Nature's different energy scales, can be investigated. By employing atomic systems such as ultracold atoms in optical lattices, an enormous range of paradigmatic models from condensed-matter and high-energy physics are being currently studied using table-top experiments, turning Feynman's idea of a quantum simulator into a reality.Quantum simulators offer the possibility to gather information about complex quantum systems, which are either not accessible to experiments or whose properties can not be easily derived using standard analytical or numerical approaches. These synthetic quantum systems can be designed precisely such that they are described under the same models as natural systems, and their remarkable control allows to probe the relevant phenomena associated to them. Apart from their quantum simulation capabilities, atomic systems can also be employed to generate quantum matter with novel properties beyond those found in Nature, offering interesting prospects for quantum technological applications. In this thesis, we investigate the possibilities that cold-atom systems present to address, in particular, quantum matter with non-trivial topological properties. Using mixtures of ultracold atoms, we analyze various quantum simulation strategies to access several many-body phenomena for which a satisfactory understanding is still lacking. Moreover, we show how such platforms display strongly-correlated topological effects beyond those found in natural systems. We first focus on models inspired by condensed-matter physics. More precisely, we propose how lattices dynamics, similar to those described by phonons in solid crystals, can be implemented in an otherwise static optical lattice. By coupling the former to quantum matter using a mixture of bosonic atoms, we reproduce typical effects described by electronic systems, such as topological defects or charge fractionalization. We then extend these results and find novel features, from boson fractionalization to intertwined topological phases.We then consider the quantum simulation of high-energy-physics problems. By using Bose-Fermi mixtures, we show how non-perturbative phenomena characteristic of non-abelian gauge theories, such as quark confinement, emerge in simpler models that are within the reach of current technology. Finally, we investigate how the interplay between gauge invariance and strong correlations gives rise to various mechanisms to prepare robust topological order in near-term quantum simulators.In summary, our results show several connections between different areas of theoretical and experimental physics, and indicate how these can be harnessed further to advance our understanding of strongly-correlated quantum matter, as well as to utilize the latter for new technological applications. El enorme progreso llevado a cabo en las últimas decadas para aislar y manipular sistemas cuánticos individuales ha revolucionado la manera de investigar fenómenos cuánticos de muchos cuerpos, los cuales se presentan a diferentes escalas energéticas en la naturaleza. Actualmente, una gran variedad de modelos paradigmáticos en física de la materia condensada y de altas energías se estudian experimentalmente utilizando sistemas atómicos tales como átomos ultrafríos en retículos ópticos, llevando a la realidad la idea de simulador cuántico de Feynman. Los simuladores cuánticos ofrecen la posibilidad de obtener información sobre otros sistemas cuánticos más complejos que, o bien no son accesibles experimentalmente, o cuyas propiedades no se pueden predecir fácilmente utilizando técnicas analíticas o numéricas usuales. Estos sistemas cuánticos sintéticos se pueden diseñar de tal manera que se encuentren descritos precisamente por los mismos modelos que los anteriores y, gracias a su notable control, permiten investigar los fenómenos más relevantes asociados a ellos. Aparte de su uso como simuladores cuánticos, estos sistemas atómicos se pueden utilizar para crear nuevos tipos de materia cuántica cuyas propiedades pueden ser diferentes de aquellas encontradas en la naturaleza, ofreciendo así aplicaciones interesantes en tecnología cuántica. En esta tesis investigamos las posibilidades que los sistemas de átomos fríos ofrecen para obtener materia cuántica con propiedades topológicas no triviales. Analizamos, en particular, diferentes estrategias de simulación cuántica para acceder a varios fenómenos de muchos cuerpos que aún no se entienden de forma satisfactoria, utilizando para ello mezclas de átomos ultrafríos. Mostramos además como estas plataformas pueden dar lugar a efectos topológicos fuertemente correlacionados que van más allá de los encontrados hasta ahora en sistemas naturales. Primero nos enfocamos en modelos inspirados por sistemas de materia condensada. En particular, proponemos como implementar retículos dinámicos, los cuales suelen ser estáticos en sitemas ópticos, de manera que podamos simular las partículas fonónicas que aparecen en sólidos cristalinos. Acoplamos estos últimos a materia cuántica utilizando una mezcla de átomos bosónicos, lo cual nos permite reproducir algunos de los efectos típicos que aparecen en sitemas electrónicos, tales como defectos topológicos o fraccionalización de la carga. Por último, extendemos estos resultados encontrando rasgos nuevos, desde la fraccionalización de bosones hasta fases topológicas entrelazadas. Consideramos además simulaciones cuánticas para problemas en física de altas energías. Utilizando mezclas de átomos bosónicos y fermiónicos, mostramos como algunos fenómenos no perturbativos característicos de teorías gauge no abelianas, tales como el confinamiento de quarks, pueden aparecer en modelos más sencillos, los cuales están al alcance de la tecnología actual. Finalmente, investigamos como la interacción entre simetría gauge y correlaciones fuertes puede dar lugar a nuevos mecanismos para genera orden topológico más robusto en simuladores cuánticos a corto plazo. En resumen, nuestros resultados muestras varias conexiones entre diferentes areas de la física teórica y experimental, e indican como estas pueden ser exploradas para avanzar en el conocmiento de la materia cuántica fuertemente correlacionada, así como en las posibles aplicaciones tecnológicas de esta última.
This thesis reports the experimental study of two-component Bose-Einstein condensates with tunable interactions, which are exploited as a platform to perform quantum simulation of many-body quantum systems. To perform this experiments, we have implemented an atomic source consisting on a glass cell 2D MOT vacuum chamber and a high resolution optical system to image and manipulate the atoms. Furthermore, we develop and characterize a polarization phase contrast technique which is able to probe optically dense atomic mixtures at intermediate and high magnetic fields in open transitions. This technique has been used to either probe the total column density of a two-component atomic cloud or the difference in column density between both components. We report on the first observation of composite quantum liquid droplets in an incoherent mixture with residual mean field attraction. Strikingly, this novel phase is stabilized due to the repulsive beyond mean field corrections in a weakly interacting system. Moreover, we have characterized the liquid to gas phase transition which occurs for small atom numbers. Additionally, we have compared two different self-bound states in a quasi-1D geometry with incoherent mixtures: quantum droplets and bright solitons. Depending on the atom number and interaction strengths both states can be smoothly connected through a crossover or be distinct entities separated by a transition. We have measured its composition, its phase diagram and mapped out the soliton to droplet transition. Finally, we report on a technique to modify the elastic and inelastic interactions in a two-component Bose-Einstein condensate with very unequal and competing interactions under the presence of strong coherent coupling. This technique provides a wide flexibility and has allowed us to observe bright solitons in quasi-1D in a coherently coupled dressed state. We exploit the fast temporal control of the effective interactions to quench them into the attractive regime and study the resulting modulational instability which develops into a bright soliton train. Aquesta tesi descriu l'estudi experimental d'una mescla de dos condensats de Bose-Einstein amb interaccions ajustables. Aquest sistema és utilitzat com una plataforma per a estudiar sistemes quàntics formats per moltes partícules a partir de la simulació quàntica. Per a fer aquests experiments, he construït una font atòmica formada per una trampa magneto-òptica en 2D que s'implementa en una cambra de buit feta de vidre. A més a més, he desenvolupat i caracteritzat una tècnica d'imatge de contrast de fase basada en la rotació de la polarització de la llum. Aquesta tècnica està preparada per fer imatges de mescles atòmiques a camps magnètics intermedis i alts amb una gran densitat òptica i amb transicions òptiques obertes. Hem utilitzat la tècnica per a mesurar la densitat integrada total en l'eix òptic així com la diferència entre ambdues components. Es descriu la primera observació de gotes líquides quàntiques compostes per dues components incoherents amb una atracció residual en l'aproximació de camp mitjà. Sorprenentment, aquesta nova fase està estabilitzada a causa de la repulsió generada per les correccions de l'energia més enllà de l'aproximació de camp mitjà en un sistema amb interaccions dèbils. També hem caracteritzat la transició de fase líquid-gas que succeeix quan el sistema té un nombre d'àtoms reduït. A més a més, hem comparat dos estats autoconfinats de diferent natura en una geometria quasi-1D amb una mescla d'àtoms incoherents: les gotes quàntiques i els solitons brillants. Segons el nombre d'àtoms i la força de les interaccions aquests estats poden estar connectats o bé suaument o bé per una transició de fase. Hem mesurat la seva composició, el diagrama de fases i hem traçat el mapa de transició entre solitons i gotes en funció del camp magnètic i nombre d'àtoms. Finalment, es descriu una tècnica per a modificar les interaccions elàstiques i inelàstiques en un condensat de Bose-Einstein format per dues components, amb interaccions diferents i en competició, coherentment acoblades. Aquesta tècnica ens proveeix d'una gran flexibilitat per a modificar les interaccions i ens ha permès observar solitons brillants en quasi-1D en un estat vestit per l'acoblament coherent. Hem utilitzat l'habilitat per a modificar temporalment les interaccions per a canviar-les bruscament cap al règim atractiu i estudiar la inestabilitat dels modes que es manifesta amb la formació d'un tren de solitons brillants.
The last decades have witnessed impressive technical advances in all the fields of quantum science, including solid-state systems or atomic, molecular, and optical physics, allowing one to control materials at the microscopic scale with a high degree of precision. This development opens the road for the investigation of complex many-body phenomena in quantum materials, which cannot be easily inferred from the behavior of their individual constituents. Indeed, interactions in quantum many-body systems can lead to richer physics compared to the noninteracting case, as they are deeply connected with spontaneous symmetry breaking, quantum correlations, i.e., entanglement, and some collective behaviors. On the one hand, in some cases, the motivation to study such interacting systems is the possibility to synthesize them in the lab, such as for instance with cold atoms in optical lattices. The latter platform can be used as a quantum simulator of systems that were regarded just as toy models in the last century, as it is the case of topological insulators: materials characterized by a global topological invariant leading to protected surface modes. While so far experiments have concentrated their efforts on engineering noninteracting topological insulators, state-of-the art techniques can also be used to study the role of interactions in these systems. In this context, the first goal of this thesis is to investigate novel effects in interaction-induced topological insulators. In the one-dimensional case, we reveal the topological nature of fermionic chains with frustrated interactions, which could be realized with dipolar quantum gases. For the two-dimensional case, we focus on topological Mott insulators, for which we propose an experimental scheme based on Rydberg-dressed atoms. Furthermore, we show that these systems can exhibit rich spatial features intertwined with their topological protection, owing to the interacting nature of the phase. On the other hand, there are some paradigmatic cases, as in high-Tc superconductors, where exotic experimental results clearly point towards the need of finding a microscopic model in a many-body interacting framework. In the particular case of high-Tc superconductors, their complex composition and unknown exact form of intrinsic interactions make it challenging to characterize their rich phase diagram: such materials not only host a high-Tc superconducting phase, but also other exotic phases, such as the strange metal or pseudogap phases. In this regard, the second goal of this thesis is to gain physical insight of the pseudogap phase of cuprate high-Tc superconductors. To this aim, we numerically study the effect of interactions between electrons and bond phonons within a particular Hamiltonian modeling of the system. We show that, by properly accounting for the subtle interplay between electron-electron and electron-phonon interactions, one can indeed numerically reproduce the main experimental features of the pseudogap phase. Finally, the study of collective interaction-induced effects is also needed to analyze the quantum advantage theoretically claimed for some systems. In particular, many-body interactions and entanglement are sometimes regarded as a resource for quantum thermodynamic machines: devices that perform tasks related to refrigeration, heat-to-work conversion, or energy storage. On this basis, the third goal of this thesis is to study fundamental bounds imposed by quantum mechanics to collective charging effects in systems for energy storage, called quantum batteries. Les últimes dècades han presenciat grans avenços tècnics en tots els camps de la física quàntica, com en física de l'estat sòlid, o en física atòmica, molecular i òptica, els quals han permès controlar materials a escala microscòpica amb alta precisió. Aquests avenços obren la porta a l'estudi de fenòmens complexos de diverses partícules en materials quàntics, els quals no poden ser explicats de manera simple a partir del comportament individual de cadascuna d'aquestes partícules. En aquest sentit, les interaccions en sistemes quàntics de vàries partícules poden donar lloc a una física més rica en comparació amb el cas sense interaccions, ja que aquestes estan profundament connectades amb la ruptura espontània de simetria, correlacions quàntiques com l'entrellaçament, i alguns fenòmens col·lectius. Per una banda, una de les motivacions per estudiar aquests sistemes amb interaccions ve donada per la possibilitat de sintetitzar-los al laboratori, per exemple amb àtoms freds en xarxes òptiques. Aquesta plataforma pot ser emprada com a simulador quàntic de sistemes que al llarg del segle passat eren considerats models purament teòrics, com és el cas dels aïllants topològics: materials caracteritzats per un invariant global topològic, el qual dona lloc a estats de superfície protegits. Tot i que de moment els experiments s'han enfocat a simular aïllants topològics sense interaccions, aquestes també es poden estudiar experimentalment amb les tècniques més avançades. En aquest context, el primer objectiu d'aquesta tesi és investigar nous fenòmens en aïllants topològics generats a través d'interaccions. En una dimensió, descobrim la naturalesa topològica de cadenes d'electrons amb interaccions frustrades, que podrien ser simulades amb gasos dipolars. En dues dimensions, ens centrem en l'estudi d'aïllants topològics de tipus Mott, pels quals proposem una implementació experimental basada en àtoms de Rydberg parcialment excitats, i mostrem que, degut a les interaccions inherents a aquest tipus de fases, aquestes poden presentar propietats espacials interessants entrellaçades amb la topologia. Per altra banda, hi ha alguns casos paradigmàtics, com el dels superconductors a altes temperatures, en què per explicar resultats experimentals exòtics és necessari trobar un model microscòpic en un marc de diverses partícules amb interaccions. En el cas particular dels superconductors a altes temperatures, la seva composició complexa i el desconeixement de la forma de les interaccions internes fan difícil caracteritzar el seu diagrama de fases: més enllà de la fase superconductora, aquests materials també presenten altres fases interessants com la del metall estrany o la fase de pseudogap. En aquest cas, el segon objectiu d'aquesta tesi és entendre millor la física de la fase de pseudogap dels cuprates, una família de de materials superconductors a altes temperatures. Amb aquesta finalitat, estudiem numèricament l'efecte d'interaccions electró-fonó, dins d'una modelització Hamiltoniana del sistema. Mostrem que, quan és té en compte la interrelació entre interaccions electró-fonó i electró-electró de manera adequada, es poden reproduir de forma numèrica les principals propietats experimentals de la fase de pseudogap. Finalment, l'estudi d'efectes col·lectius causats per interaccions també és necessari per analitzar els avantatges quàntics que s'han predit de manera teòrica en alguns sistemes. En concret, les interaccions entre diverses partícules i l'entrellaçament quàntic són considerats com a recursos per les màquines termodinàmiques quàntiques: dispositius que s'encarreguen de realitzar tasques com refrigerar, convertir calor en treball, o emmagatzemar energia. En aquesta direcció, el tercer objectiu d’aquesta tesi és estudiar els límits fonamentals imposats per la mecànica quàntica als efectes col·lectius de càrrega en sistemes emprats per emmagatzemar energia, les bateries quàntiques. Las últimas décadas han presenciado grandes avances técnicos en todos los campos de la física cuántica, como en física del estado sólido, o en física atómica, molecular y óptica, que han permitido controlar materiales a escala microscópica con alta precisión. Estos avances abren la puerta al estudio de fenómenos complejos de diversas partículas en materiales cuánticos, que no pueden ser explicados de manera simple a partir del comportamiento individual de cada una de estas partículas. En este sentido, las interacciones en sistemas cuánticos de varias partículas pueden dar lugar a una física más rica en comparación con el caso sin interacciones, puesto que éstas están profundamente conectadas con la ruptura espontánea de simetría, correlaciones cuánticas como el entrelazamiento, y algunos fenómenos colectivos. Por un lado, una de las motivaciones para estudiar estos sistemas con interacciones viene dada por la posibilidad de sintetizarlos en el laboratorio, por ejemplo con átomos fríos en redes ópticas. Esta plataforma puede utilizarse como simulador cuántico de sistemas considerados como modelos puramente teóricos en el siglo pasado, como los aislantes topológicos: materiales caracterizados por un invariante global topológico, que da lugar a estados de superficie protegidos. Aunque por el momento los experimentos se han enfocado a simular aislantes topológicos sin interacciones, éstas también pueden estudiarse experimentalmente con las técnicas más avanzadas. En ese contexto, el primer objetivo de esta tesis es investigar nuevos fenómenos en aislantes topológicos generados a través de interacciones. En una dimensión, descubrimos la naturaleza topológica de cadenas de electrones con interacciones frustradas, que podrían ser simuladas con gases dipolares. En dos dimensiones, nos centramos en el estudio de aislantes topológicos de tipo Mott, por los que proponemos una implementación con átomos de Rydberg parcialmente excitados, mostrando que, debido a las interacciones inherentes a este tipo de fases, éstas pueden presentar propiedades espaciales interesantes entrelazadas con la topología. Por otro lado, existen algunos casos paradigmáticos, como el de los superconductores a altas temperaturas, en los que para explicar resultados experimentales exóticos es necesario encontrar un modelo microscópico en un marco de diver
Topological gauge theories provide powerful effective descriptions of certain strongly correlated systems, a prime example being the Chern-Simons gauge theory of fractional quantum Hall states.Engineering topological gauge theories in controlled quantum systems is of both conceptual and practical importance, as it would provide access to systems with exotic excitations such as anyons without the need for strong correlations.Here, we discuss a scheme to engineer the chiral BF theory, a minimal model of a topological gauge theory corresponding to a one-dimensional reduction of the Chern-Simons theory, with ultracold atoms.Using the local conservation laws of the theory, we encode its quantum Hamiltonian into an ultracold quantum gas with chiral interactions.Building on a seminal proposal by Edmonds et al. [Phys. Rev. Lett. 110, 085301 (2013)], we show how to implement it in a Raman-coupled Bose-Einstein condensate with imbalanced scattering lengths, as we have recently realized experimentally [Frölian et al., Nature (London) 608, 293 (2022)]. We discuss the properties of the chiral condensate from a gauge theory perspective and assess the validity of the effective quantum description for accessible experimental parameters via numerical simulations.Our approach lays the foundation for realizing topological gauge theories in higher dimensions with Bose-Einstein condensates.