During the last decade the physics of ultracold quantum gases has matured into a highly active and versatile field of research. Within the framework of this thesis experiments dedicated to the physics of Bose-Einstein condensates have been performed and diverse phenomena, which are distinguished by fundamentally different regimes of interaction, could be investigated. For the first time the dynamical evolution of long-lived dark solitons has been studied as a paradigm of non-linear physics. Solitons, characterized as non-spreading wave packets, are stabilized against dispersion by a suitable non-linear interaction. It has been possible to observe oscillations of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates and good agreement with the theoretically predicted oscillation frequency has been obtained. Moreover experiments have been conducted which address the collision of two dark solitons distinguished by different depths. This particular feature enabled the identification of the individual solitons beyond the actual collision process and as a central result it could be shown, that these peculiar entities interpenetrate without significantly influencing each other. The theoretical description of solitons as weakly interacting quasi particles is in good agreement with these findings. Continuative studies on vectorial dark-bright solitons and their dynamical properties complement the investigations on dark solitons. A central goal of this dissertation has been the design and implementation of an optical lattice with an underlying triangular symmetry in order to investigate strongly correlated ultracold atoms in a novel experimental geometry. Exhibiting an explicit polarization dependence the optical lattice realized here should allow for the creation and analysis of thus far unexplored magnetic phases. Experiments attending to the quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulating state in a three- as well as in a two-dimensional system with triangular symmetry have been performed. Similarities as well as differences to the findings obtained in cubic lattices have been worked out and could be attributed to the inherent differences in the crucial lattice parameters such as tunneling energy J and onsite interaction U. Devoted to the dynamics of spinor condensates, a third part of this thesis concerns the physics of multi component quantum gases. Employing suitable spin-independent trapping potentials the physics of Bose-Einstein condensates may be extended to the investigation of the static and dynamical properties of internal degrees of freedom, in this case the spin of the atoms. The measurements presented here concentrate on the coherent dynamical evolution of the vectorial order parameter of a spinor condensate. Rb condensates with F=1 and F=2 have been studied and the existence of a spin dynamics resonance, caused by the competition between spin-dependent non-linear interaction and quadratic Zeeman effect was demonstrated for the first time.
Die Physik ultrakalter Quantengase stellt sich heutzutage als ein hochaktives und vielseitiges Forschungsfeld dar. Im Rahmen dieser Dissertation konnten fundamentale Erkenntnisse zu unterschiedlichen Phanomenen in Bose-Einstein Kondensaten gewonnen werden, welche vollig verschiedenen Wechselwirkungsbereichen zuzuordnen sind. Erstmals wurden Experimente durchgefuhrt, die als eines der Paradigmen nichtlinearer Physik die Dynamik extrem langlebiger dunkler Solitonen zeigen. Solitonen, die sich als formstabile Wellenpakete auszeichnen, resultieren aus einer Kompensation der Dispersion durch eine entgegengerichtet wirkende nichtlineare Wechselwirkung. Oszillationen von dunklen Solitonen in elongierten Bose-Einstein Kondensaten wurden beobachtet und eine sehr gute ubereinstimmung mit der theoretisch erwarteten Oszillationsfrequenz wurde gefunden. Desweiteren konnten im Verlauf dieser Arbeit Experimente durchgefuhrt werden, bei denen die Kollisionen unterschiedlich tiefer dunkler Solitonen untersucht wurden. Es war dadurch moglich die Solitonen uber den Kollisionszeitpunkt hinaus zu verfolgen. Als ein zentrales Ergebnis wurde gezeigt, dass Solitonen sich im Verlauf der Kollision durchdringen ohne einen nennenswerten Einfluss aufeinander auszuuben, was in ubereinstimmung mit der theoretischen Beschreibung von Solitonen als schwach wechselwirkende Quasiteilchen steht. Daruber hinaus konnten diese Studien durch Untersuchungen an 'gefullten' Solitonen abgerundet werden. Als ein wesentliches Forschungsziel wurde im Verlauf dieser Dissertation ein optisches Gitter mit einer Dreieckssymmetrie aufgebaut, um die experimnetelle Grundlage fur die Untersuchung stark korrelierter ultrakalter Atome in einer neuartigen Geometrie zu schaffen. Es konnte eine Polarisationsabhangigkeit des periodischen Potentials herausgestellt werden, welche die Untersuchung neuartiger magnetischer Phasen ermoglichen sollte. Experimente zum Quantenphasenubergang zwischen Superfluid und Mott-Isolator in drei- als auch zweidimensionalen Systemen mit Dreieckssymmetrie wurden durchgefuhrt und analysiert. Unterschiede als auch Gemeinsamkeiten zu fruheren Ergebnissen, die in kubischen Gittern gewonnen wurden, konnten nachgewiesen und auf Unterschiede der entscheidenden Gitterparameter, wie etwa Tunnelenergie und Wechselwirkung, zuruckgefuhrt werden. Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit widmet sich Untersuchungen zur Dynamik von mehrkomponentigen Spinor Bose-Einstein Kondensaten. In entsptrechend spinunabhangigen Fallenpotentialen, wie sie durch optische Dipolfallen realisiert werden konnen, lasst sich die Physik Bose-kondensierter Materie auf eine zusatzliche Dynamik der inneren Freiheitsgrade, in diesem Fall des Spins, erweitern. Die im Rahmen dieser Dissertation durchgefuhrten Experimente zur Physik mehrkomponentiger Quantengase konzentrieren sich auf die koharente zeitliche Entwicklung des vektoriellen Ordnungsparameters eines Spinor Kondensates, gemeinhin als Spindynamik bezeichnet. Rb Kondensate mit Spin-1 als auch Spin-2 wurden untersucht und als ein zentrales Ergebnis konnte erstmals eine Spindynamikresonanz vermessen werden, welche aus der Konkurrenz zwischen spinabhangiger Wechselwirkung and quadratischem Zeemaneffekt heraus entsteht.
During the last decade the physics of ultracold quantum gases has matured into a highly active and versatile field of research. Within the framework of this thesis experiments dedicated to the physics of Bose-Einstein condensates have been performed and diverse phenomena, which are distinguished by fundamentally different regimes of interaction, could be investigated. For the first time the dynamical evolution of long-lived dark solitons has been studied as a paradigm of non-linear physics. Solitons, characterized as non-spreading wave packets, are stabilized against dispersion by a suitable non-linear interaction. It has been possible to observe oscillations of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates and good agreement with the theoretically predicted oscillation frequency has been obtained. Moreover experiments have been conducted which address the collision of two dark solitons distinguished by different depths. This particular feature enabled the identification of the individual solitons beyond the actual collision process and as a central result it could be shown, that these peculiar entities interpenetrate without significantly influencing each other. The theoretical description of solitons as weakly interacting quasi particles is in good agreement with these findings. Continuative studies on vectorial dark-bright solitons and their dynamical properties complement the investigations on dark solitons. A central goal of this dissertation has been the design and implementation of an optical lattice with an underlying triangular symmetry in order to investigate strongly correlated ultracold atoms in a novel experimental geometry. Exhibiting an explicit polarization dependence the optical lattice realized here should allow for the creation and analysis of thus far unexplored magnetic phases. Experiments attending to the quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulating state in a three- as well as in a two-dimensional system with triangular symmetry have been performed. Similarities as well as differences to the findings obtained in cubic lattices have been worked out and could be attributed to the inherent differences in the crucial lattice parameters such as tunneling energy J and onsite interaction U. Devoted to the dynamics of spinor condensates, a third part of this thesis concerns the physics of multi component quantum gases. Employing suitable spin-independent trapping potentials the physics of Bose-Einstein condensates may be extended to the investigation of the static and dynamical properties of internal degrees of freedom, in this case the spin of the atoms. The measurements presented here concentrate on the coherent dynamical evolution of the vectorial order parameter of a spinor condensate. Rb condensates with F=1 and F=2 have been studied and the existence of a spin dynamics resonance, caused by the competition between spin-dependent non-linear interaction and quadratic Zeeman effect was demonstrated for the first time.
Die Physik ultrakalter Quantengase stellt sich heutzutage als ein hochaktives und vielseitiges Forschungsfeld dar. Im Rahmen dieser Dissertation konnten fundamentale Erkenntnisse zu unterschiedlichen Phanomenen in Bose-Einstein Kondensaten gewonnen werden, welche vollig verschiedenen Wechselwirkungsbereichen zuzuordnen sind. Erstmals wurden Experimente durchgefuhrt, die als eines der Paradigmen nichtlinearer Physik die Dynamik extrem langlebiger dunkler Solitonen zeigen. Solitonen, die sich als formstabile Wellenpakete auszeichnen, resultieren aus einer Kompensation der Dispersion durch eine entgegengerichtet wirkende nichtlineare Wechselwirkung. Oszillationen von dunklen Solitonen in elongierten Bose-Einstein Kondensaten wurden beobachtet und eine sehr gute ubereinstimmung mit der theoretisch erwarteten Oszillationsfrequenz wurde gefunden. Desweiteren konnten im Verlauf dieser Arbeit Experimente durchgefuhrt werden, bei denen die Kollisionen unterschiedlich tiefer dunkler Solitonen untersucht wurden. Es war dadurch moglich die Solitonen uber den Kollisionszeitpunkt hinaus zu verfolgen. Als ein zentrales Ergebnis wurde gezeigt, dass Solitonen sich im Verlauf der Kollision durchdringen ohne einen nennenswerten Einfluss aufeinander auszuuben, was in ubereinstimmung mit der theoretischen Beschreibung von Solitonen als schwach wechselwirkende Quasiteilchen steht. Daruber hinaus konnten diese Studien durch Untersuchungen an 'gefullten' Solitonen abgerundet werden. Als ein wesentliches Forschungsziel wurde im Verlauf dieser Dissertation ein optisches Gitter mit einer Dreieckssymmetrie aufgebaut, um die experimnetelle Grundlage fur die Untersuchung stark korrelierter ultrakalter Atome in einer neuartigen Geometrie zu schaffen. Es konnte eine Polarisationsabhangigkeit des periodischen Potentials herausgestellt werden, welche die Untersuchung neuartiger magnetischer Phasen ermoglichen sollte. Experimente zum Quantenphasenubergang zwischen Superfluid und Mott-Isolator in drei- als auch zweidimensionalen Systemen mit Dreieckssymmetrie wurden durchgefuhrt und analysiert. Unterschiede als auch Gemeinsamkeiten zu fruheren Ergebnissen, die in kubischen Gittern gewonnen wurden, konnten nachgewiesen und auf Unterschiede der entscheidenden Gitterparameter, wie etwa Tunnelenergie und Wechselwirkung, zuruckgefuhrt werden. Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit widmet sich Untersuchungen zur Dynamik von mehrkomponentigen Spinor Bose-Einstein Kondensaten. In entsptrechend spinunabhangigen Fallenpotentialen, wie sie durch optische Dipolfallen realisiert werden konnen, lasst sich die Physik Bose-kondensierter Materie auf eine zusatzliche Dynamik der inneren Freiheitsgrade, in diesem Fall des Spins, erweitern. Die im Rahmen dieser Dissertation durchgefuhrten Experimente zur Physik mehrkomponentiger Quantengase konzentrieren sich auf die koharente zeitliche Entwicklung des vektoriellen Ordnungsparameters eines Spinor Kondensates, gemeinhin als Spindynamik bezeichnet. Rb Kondensate mit Spin-1 als auch Spin-2 wurden untersucht und als ein zentrales Ergebnis konnte erstmals eine Spindynamikresonanz vermessen werden, welche aus der Konkurrenz zwischen spinabhangiger Wechselwirkung and quadratischem Zeemaneffekt heraus entsteht.
We investigate nonlinear excitations of Bose-Einstein condensates focusing on quasi one and two dimensional condensates. Different geometries of the external potential and effects of a spatial modulation of the interatomic interaction are studied. Our investigations incorporate the ground state and collective excitations of the condensate on a mean-field level by employing the Gross-Pitaevskii equation augmented by effective low-dimensional approaches.
Firstly, we demonstrate the effects of a spatially inhomogeneous scattering length on quasi-one-dimensional condensates trapped in a double-well potential. The collisional inhomogeneity produces a saddle-node bifurcation scenario between two additional solution branches. Moreover, the threshold of transition from Josephson matter-wave oscillations to nonlinearly induced self-trapping is shifted due to the collisional inhomogeneity. We develop an adjusted two-mode model which describes these effects accurately. In a second step, the effects of a collisional inhomogeneity on dark and bright matter-wave solitons are explored. In both cases appropriate versions of the soliton perturbation theory are shown to accurately describe the soliton dynamics. Moreover, we illustrate that modulating the interaction can be used to stabilize vortices against excitations due to finite temperature effects.
A second focal point of this thesis is the investigation of coherent excited states of Bose-Einstein condensates, i.e., solitonic and vortex states. The existence and stability of single and multiple dark soliton states in quasi-one-dimensional condensates trapped in a double-well potential and single as well as multiple vortex states in quasi-two-dimensional condensates are investigated systematically. We illustrate the connection of dark soliton stripes and multiple vortex states. Using a quasi-particle approach enables us to predict the motion of multiple solitons and vortices on an inhomogeneous background by simple ordinary differential equations.
As an extension to the investigations of dark and bright solitons, we study dark bright solitons in two component Bose Einstein condensates. A strong dependence of the oscillation frequency and of the stability of the dark-bright soliton on the atom number of its components is found theoretically and has been verified experimentally as well.
Moreover, methods for trapping of ultracold atoms are developed. We depict a way of trapping magnetically insensitive atoms by inter atomic collisions with atoms of the same species which are trapped magnetically. The controlled outcoupling of the trapped atoms by shaping the condensate's wave function is explored leading to a pulsed emission of atoms from the trapping region reminiscent of an atom laser. Moreover, we present a way of trapping atoms by applying near resonant laser light in a Raman configuration on a Ioffe-Pritchard like magnetic field configuration leading to versatile atom traps. The emerging potential surfaces are widely tunable and can be used for trapping two internal states.
Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung nichtlinearer Anregungen von Bose-Einstein Kondensaten mit Schwerpunkt auf ein- und zweidimensionalen Systemen. Unterschiedliche Fallenpotentiale und Effekte von einer ortsabhangigen Streulange werden studiert. Mittels der Gross-Pitaevskii Gleichung werden sowohl Grundzustand als auch kollektive Anregungen untersucht.
Als Erstes prasentieren wir Auswirkungen einer ortsabhangigen Streulange fur ein quasi eindimensionales Kondensat, welches in einem Doppeltopfpotential gefangen ist. Das inhomogene Streuverhalten fuhrt zu einer Sattelpunktbifurkation von zwei Zweigen von Losungen, die fur konstante Streulange nicht existieren. Des Weiteren ist der Ubergang von Josephson Schwingungen zum nichtlinear induziertem Selbstfangen verschoben. Wir entwickeln ein angepasstes Zweimodenmodell, welches diese Effekte exakt beschreibt. In einem zweiten Schritt werden die Auswirkungen einer ortsabhangigen Streulange auf dunkle und helle Materiewellen Solitonen untersucht. In beiden Fallen lasst sich die Solitonendynamik durch entsprechende Storungstheorie fur Solitonen exakt beschreiben. Daruber hinaus zeigen wir, dass die ortliche Modulation der Wechselwirkung dazu verwendet werden kann, um sogenannte Vortex Zustande bei endlicher Temperatur zu stabilisieren.
Ein zweiter Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Untersuchung koharenter angeregter Zustande von Bose-Einstein Kondensaten, sog. Soliton und Vortex Zustande. Die Existenz und Stabilitat von einzelnen oder mehreren dunklen Solitonen in quasi-eindimensionalen Kondensaten, gefangen in einem Doppeltopf, sowie von einzelnen und mehreren Vortex Zustanden in quasi-zweidimensionalen Kondensaten werden systematisch untersucht. Wir veranschaulichen den Zusammenhang von dunklen Soliton-Streifen und mehreren Vortex Zustanden. Ein Quasi-Teilchen-Ansatz ermoglicht es uns, Potentiale fur die Wechselwirkung von mehreren Solitonen und Vortices auf einem inhomogenen Hintergrund herzuleiten und die entsprechende Dynamik durch einfache gewohnliche Differentialgleichungen zu beschreiben. Als Erweiterung zu den Untersuchungen von dunklen und hellen Solitonen studieren wir sogenannte dunkel-hell Solitonen in Zweikomponenten-Bose-Einstein Kondensaten. Eine starke Abhangigkeit der Schwingungsfrequenz und der Stabilitat der dunkel-hell Solitonen von der Atomzahl in ihren Komponenten wird gefunden.
Daruber hinaus werden Methoden zum Fangen von ultrakalten Atomen entwickelt. Wir prasentieren einen Weg zum Fangen von magnetisch unempfindlichen Atomen durch atomare Stose mit Atomen der gleichen Art, die magnetisch eingeschlossen werden. Die kontrollierte Auskopplung der gefangenen Atome durch entsprechende Gestaltung der Kondensatswellenfunktion wird erforscht. Dies fuhrt zu einer gepulsten Emission von Atomen aus der gefangenen Region, die an einen Atom-Laser erinnert. Daruber hinaus prasentieren wir eine Moglichkeit zum Fangen von Atomen durch die Anwendung von nahresonantem Laserlicht in einer Raman-Konfiguration in Kombination mit einer Ioffe-Pritchard Magnetfeld-Konfiguration. Die entstehende Potenzialflachen sind flexibel einstellbar und konnen zum gleichzeitigen Fangen zweier interner Atomzustande verwendet werden.
Since the realization of Bose-Einstein condensation in alkali gases in 1995, Bose-Einstein condensates
(BEC) have developed into a versatile subject of research. A particularly intriguing variant,
extending the extraordinary properties of BEC as quantum gases to the spin as a degree of freedom,
are spinor BEC in optical traps. Spinor BEC allow the study of magnetism in quantum gases,
merging these two fascinating branches of physics. After the pioneering experiments in 1998, the
past few years have seen a remarkable burst of activity on the topic of spinor BEC. In this context,
the present thesis constitutes a significant contribution to the current understanding of spinor BEC
physics.
The present thesis deals with the coherent dynamics of spinor condensates, and with the
mechanisms leading to decoherence and damping. Building on a highly optimized apparatus for the
production of large spinor BEC in an optical trap, experimental methods used for the preparation
and manipulation of the spin state and the control of environmental parameters had to be developed
and sophisticated. Parallel to the experimental aspects, a better understanding of spinor BEC
dynamics, including mathematical modeling and intuitive pictures, had to be developed.
The techniques of radio-frequency induced Rabi and Ramsey oscillations have been generalized
to spin-1 and spin-2 systems and, applied to spinor BEC, provide insight into the mechanisms and
time scales of decoherence. Inherent spin-mixing dynamics is studied using a particular initial
state, a fully transversely magnetized state, which combines ease of preparation and sensitivity to
interaction effects.
As a central result of this thesis, a fundamental resonance phenomenon in the spin-mixing
dynamics of both ferromagnetic and anti-ferromagnetic spinor BEC is demonstrated for the first
time. This resonance is a result of competition between the quadratic Zeeman effect and the spindependent
interaction energy, and is analogous to nonlinear phase-matching in optical four-wave
mixing.
The single-mode approximation (SMA), neglecting any spatial variations of the spin state, is
shown to reproduce the experimentally observed population dynamics in great detail. However,
its validity is limited by thermalization processes and spatial structure formation – both of these
effects are analyzed in detail. In the context of the present thesis, analytical solutions of the SMA
equations of spin dynamics could be obtained for the first time.
The particularly intriguing phenomenon of spatial structure formation is further studied with
spin-2 BEC in a single-beam optical trap providing a 1D geometry. Beautiful, almost regular
spin patterns are observed to emerge from a homogeneous initial state and to decay into chaos.
Spontaneous pattern formation due to a dynamical instability as well as residual magnetic field
gradients are discussed as the origin of the observed structure.
The experimental observation of structure formation is complemented by a numerical analysis
of the single-mode dynamics of spin-2 BEC, uncovering clear evidence of deterministic chaos in
this nonlinear complex system.
Moreover, the present work introduces experimental tools that will be useful for future studies.
A Raman laser system allows to manipulate the spin state of a BEC locally, e.g. in order to
prepare solitons. Using spatially incoherent light and short pulses is discussed as a way of avoiding
interference fringes in absorption imaging of condensates. Alternatively or additionally, absorption
images may be post-processed on a computer to eliminate fringes.
The greatly improved understanding of single-mode spinor dynamics, to which the work at hand
has significantly contributed, provides a firm basis for tackling the intriguing questions raised by
current and future research on spinor BEC.
Seit der Realisierung von Bose-Einstein Kondensaten in Alkaligasen im Jahr 1995 haben diese sich
zu vielseitigen Forschungsobjekten entwickelt. Ein besonders faszinierender Zweig sind Spinor-
Kondensate in optischen Fallen, die die ausergewohnlichen Quantengas-Eigenschaften von Bose-
Einstein Kondensaten auf den Spin als Freiheitsgrad ausdehnen. Spinor-Kondensate ermoglichen
es, Magnetismus in Quantengasen zu erforschen, und verbinden so diese zwei ausgesprochen fruchtbaren
Gebiete der Physik. Seit den ersten grundlegenden Experimenten 1998 ist das Gebiet erst in
den letzten Jahren in bemerkenswerter Weise wieder aufgelebt. In diesem Zusammenhang leistet
die vorliegende Arbeit einen bedeutenden Beitrag zum gegenwartigen Verstandnis der Physik der
Spinor-Kondensate.
Die vorliegende Arbeit behandelt koharente Dynamik in Spinor-Kondensaten und ihre Grenzen,
Dekoharenz und Dampfung. Aufbauend auf einer hochentwickelten Apparatur zur Erzeugung
groser Spinor-Kondensate in einer optischen Falle, wurden experimentelle Methoden zur
Praparation und Manipulation des Spinzustands sowie zur Kontrolle der Umgebungsparameter entwickelt
und verfeinert. Neben den technischen Aspekten wurde insbesondere auch das Verstandnis
der Spindynamik, deren mathematische Beschreibung ebenso wie intuitive Vorstellungen, erheblich
weiterentwickelt.
Als ein wichtiger Punkt wurde die Methode der Rabi- und Ramsey-Oszillationen mittels Anregung
durch hochfrequenteMagnetfelder auf Spin-1 und Spin-2 Systeme verallgmeinert. Angewendet
auf Spinor-Kondensate ergeben sich daraus Ruckschlusse auf Dekoharenzmechanismen und deren
Zeitskalen. Inharente Spindynamik wurde anhand eines besonderen, vollstandig transversal magnetisierten
Anfangszustands untersucht, der robust in der Praparation ist und empfindlich auf
Wechselwirkungseffekte reagiert.
Ein zentrales Ergebnis der vorliegenden Arbeit ist die erstmalige Beobachtung einer Spindynamik-
Resonanz sowohl in ferro- als auch in antiferromagnetischen Kondensaten. Die Resonanz
kann auf die Konkurrenz von quadratischem Zeeman-Effekt und spinabhangiger Wechselwirkung
zuruckgefuhrt werden; sie ist aquivalent zu nichtlinearer Phasenanpassung bei optischem Vierwellenmischen.
Weiterhin wurde gezeigt, dass die Einmoden-Naherung, obwohl sie jegliche raumliche Abhangigkeit des Spins vernachlassigt, die experimentellen Ergebnisse detailliert wiederspiegelt. Ihre
Gultigkeit ist jedoch durch Thermalisierung und raumliche Strukturbildung begrenzt, und beide
Prozesse werden umfassend analysiert. Im Rahmen dieser Arbeit konnten erstmals auch analytische
Losungen der Spindynamik in Einmoden-Naherung gefunden werden.
Das besonders interessante Phanomen der raumlichen Strukturbildung wird anhand von Spin-2
Kondensaten in einer eindimensionalen optische Falle weiter untersucht. Die entstehenden beinahe
regelmasigen Spin-Muster sind asthetisch faszinierend, und zerfallen in chaotische Strukturen. Als
Ursachen der Strukturbildung werden spontane Musterbildung infolge einer dynamischen Instabilitat sowie Rest-Inhomogenitaten im Magnetfeld diskutiert.
Der experimentelle Befund der Strukturbildung wird durch eine numerische Analyse der Einmoden-
Spindynamik in Spin-2 Kondensaten erganzt, die eindeutige Anzeichen far deterministisches
Chaos in diesem nichtlinearen komplexen System ergibt.
Daruberhinaus werden in dieser Arbeit experimentelle Techniken vorgestellt, die in zukunftigen
Untersuchungen zum Einsatz kommen werden. Ein Raman-Lasersystem ermoglicht die lokale Manipulation
des Spinzustands eines ausgedehnten Kondensats, beispielsweise um Solitonen zu praparieren.
Die Nutzung von raumlich inkoharentem Licht und kurzen Pulsen zur interferenzfreien
Abbildung von Bose-Einstein Kondensaten wird diskutiert; alternativ oder erganzend dazu besteht
die Moglichkeit, Absorptionsbilder rechnerisch zu verarbeiten, um Interferenzen zu eliminieren.
Das heute bedeutend weiter entwickelte Verstandnis der Einmoden-Spindynamik, zu dem die vorliegende
Arbeit einen wesentlichen Beitrag liefert, stellt eine gute Grundlage dar um die faszinierenden
Fragen aktueller und zukunftiger Forschung an Spinor-kondensaten anzugehen.
Ultracold quantum degenerate gases of alkaline-earth-like atoms open up new perspectives for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Long-lived metastable states in combination with a decoupled nuclear spin enable the realization of intriguing Hamiltonians beyond the possibilities of current alkali-based experiments, ranging from the Kondo lattice model to SU(N)-symmetric magnetic systems. Among the alkaline-earth-like elements, Yb is particularly versatile due to its large number of bosonic and fermionic isotopes with a wide range of interaction strengths. This thesis describes a newly-built setup for the study of quantum manybody physics with ultracold Yb, demonstrating the preparation of Bose-Einstein condensates and multi-component degenerate Fermi gases in an optical lattice with coherent control over the electronic state.
Within this work we have implemented for the first time a two-dimensional magneto-optical trap (2D-MOT) for the initial laser cooling of Yb. The slow atoms from the 2D-MOT can directly be loaded into a 3D-MOT operating on a narrow intercombination transition, and loading rates comparable with Zeeman slower setups are achieved. The flexibility and the compact setup of the 2D-MOT makes our setup well suited for the production of multi-element quantum gas mixtures in the future.
Via evaporative cooling in a crossed optical dipole trap Bose-Einstein condensates of 174Yb with up to 2x10^5 atoms are produced. Loading the condensate into a triangular optical lattice, we observe the superfluid to Mott-insulator transition with Yb. Using the fermionic isotope 173Yb, quantum degenerate, multi-component Fermi gases with one to six spin components are obtained with up to 8x10^4 atoms at 15% of the Fermi temperature.
In order to coherently prepare Yb quantum gases in the metastable 3P0 state, an ultrastable laser addressing the 1S0-3P0 clock transition at 578nm has been developed as a major part of this thesis. Exhibiting a short-term stability at the 1Hz-level, this laser will serve as an important tool for the manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Yb.
Control over the electronic state is demonstrated by Rabi spectroscopy on the 1S0-3P0 transition of quantum degenerate 173Yb in a three-dimensional optical lattice. In a spin-polarized sample more than 90% of the atoms can be prepared in the metastable 3P0 state. Driving a vibrational sideband transition, the atoms can also be coherently excited to higher bands in the optical lattice. Moreover, first experiments towards the electronic state control of interacting spin mixtures are performed, exhibiting signatures of interaction-induced lineshifts.
The preparation and manipulation techniques presented in this thesis constitute an important step towards the exploration of novel quantum many-body physics with ultracold Yb.
Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen eroffnen neue Moglichkeiten zur Untersuchung stark korrelierter Quantenvielteilchensysteme. Langlebige metastabile Zustande kombiniert mit einem entkoppelten Kernspin ermoglichen es faszinierende Vielteilchensysteme zu realisieren, die uber die Moglichkeiten heutiger Alkali-basierter Experimente hinausgehen: Vom Kondo-Gitter-Modell bis hin zu SU(N)-symmetrischen magnetischen Systemen. Von allen Erdalkali-ahnlichen Elementen besticht vor allem Ytterbium (Yb) durch die Vielzahl von fermionischen und bosonischen Isotopen mit unterschiedlichen Wechselwirkungsstarken. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer experimenteller Aufbau zur Erforschung von Quantenvielteilchensystemen aus ultrakalten Yb-Atomen realisiert. Mit diesem Aufbau wurden sowohl Bose-Einstein Kondensate, als auch mehrkomponentige Fermigase in einem optischen Gitter prapariert. Ferner wurde die koharente Kontrolle des elektronischen Zustands ultrakalter Atome demonstriert.
In dem hier vorgestellten Aufbau wurde zum ersten Mal eine zweidimensionale magnetooptische Falle (2D-MOT) zur Erzeugung langsamer Yb-Atome implementiert. Die Atome aus der 2D-MOT konnen direkt in eine 3D-MOT auf einer schmalen Interkombinationslinie geladen werden. Die erzielten Laderaten sind mit denen von Zeeman slowern vergleichbar. Durch die Flexibilitat und den kompakten Aufbau der 2D-MOT ist unsere Apparatur besonders gut fur die Erzeugung mehrelementiger Quantengasmischungen in zukunftigen Experimenten geeignet.
Mittels evaporativer Kuhlung in einer gekreuzten Dipolfalle wurden reine 174Yb Bose-Einstein Kondensate mit bis zu 2x10^5 Atomen realisiert. Anhand dieser Kondensate konnte der Mott-Isolator Ubergang in einem optischen Dreiecksgitter demonstriert werden. Des Weiteren wurden unter Verwendung des fermionischen Isotops 173Yb ein- bis sechskomponentige quantenentartete
Fermigase mit bis zu 8x10^4 Atomen bei 15% der Fermitemperatur erzeugt.
Zur koharenten Praparation von Yb-Quantengasen im metastabilen 3P0-Zustand wurde als wichtiger Teil dieser Arbeit ein hochstabiler Laser fur die Anregung des 1S0-3P0 Uhrenubergangs bei 578nm entwickelt. Mit einer Kurzzeitstabilitat von etwa 1 Hz eroffnet dieser Laser vielfaltige Moglichkeiten der gezielten Manipulation und Detektion von ultrakalten Yb-Vielteilchensystemen.
Die Kontrolle des elektronischen Zustands wurde anhand von Rabi-Spektroskopie auf dem 1S0-3P0 Ubergang von quantenentartetem 173Yb in einem dreidimensionalen optischen Gitter gezeigt. In einem Spin-polarisierten Ensemble konnen mehr als 90% der Atome im metastabilen
3P0 prapariert werden. Die koharente Anregung in hohere Bander des optischen Gitters ist durch die Adressierung von Vibrationsseitenbandern moglich. Schlieslich wurden erste Experimente zur Kontrolle des elektronischen Zustands in wechselwirkenden Spin-Mischungen durchgefuhrt. Diese weisen Anzeichen von wechselwirkungsinduzierten Linienverschiebungen auf.
Die in dieser Arbeit vorgestellten Praparations- und Manipulationstechniken stellen einen guten Ausgangspunkt dar, um die neuartige Physik von Yb-Quantengasen zu untersuchen.
Zusammenfassung Die Realisierung der Bose-Einstein Kondensation in verdünnten atomaren Gasen ermöglicht die Untersuchung von fundamentalen makroskopischen Quantenphänomenen, wie den Interferenzen zwischen zwei unabhängig voneinander entstandenen Kondensaten und kollektiven Anregungszuständen in Bose-Einstein Kondensaten.Das Studium dieser Phänomene liefert wichtige Aspekte im Verständnis der Quantenmechanik von Vielteilchensystemen. Nach den Beobachtungen von kollektiven Schwingungsmoden und Schallausbreitung in Bose-Einstein Kondensaten ist es im letzten Jahr erstmalig gelungen, auch Vortices und Solitonen-Zustände anzuregen und zu untersuchen.In Vortices treten die suprafluiden Eigenschaften von Bose-Einstein Kondensaten direkt zutage.Solitonen sind formstabil propagierende, lokalisierte Wellen, die in nichtlinearen Systemen auftreten können.Ihre Untersuchung in Bose-Einstein Kondensaten bietet Verbindungen dieses fundamentalen quantenmechanischen Systems zu anderen Bereichen intensiver naturwissenschaftlicher Forschung, wie zu der nichtlinearen Optik, der Fluidmechanik und ebenfalls der Suprafluidität.Im Rahmen dieser Arbeit wurden erstmals dunkle Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten aus 87 Rubidium erzeugt und analysiert.Die Ergebnisse geben über den Entstehungsprozess, die Dynamik und die Dissipation dunkler Solitonen in Materiewellen Aufschluss.Erste Untersuchungen zur Wechselwirkung von Solitonen wurden in Experimenten mit kollidierenden Solitonen durchgeführt.Für die Erzeugung der Solitonen wurde die Methode der Phasenaufprägung an Materiewellen entwickelt und eingesetzt.Möglichkeiten und Grenzen der Phasenaufprägungsmethode wurden mit Hilfe numerischer Simulationen analysiert.Die Methode der Bragg-Spektroskopie von Materiewellen wurde in das Experiment integriert.Dies ermöglichte eine spektroskopische Untersuchung der Wahrscheinlichkeitsstromdichte in den betrachteten Solitonenzuständen.Weitere Schwerpunkte dieser Arbeit waren die Planung und Realisierung des Experiments zur Erzeugung von Bose-Einstein Kondensaten und die Entwicklung und Charakterisierung von atomoptischen Elementen zur kohärenten Manipulation von Bose-Einstein Kondensaten und Atomlasern.Verschiedene atompotische Elemente wurden mit Hilfe der Dipolpotentiale weit verstimmter Lichtfelder realisiert.Insbesondere wurden Experimente mit Spiegeln, Strahlteilern, Wellenleitern und Linsen für Materiewellen durchgeführt.Die in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse der Untersuchung dunkler Solitonen in Bose-Einstein Kondensaten stellen einen Beitrag zum Verständnis der Physik nichtlinearer kohärenter Materiewellen dar.Mit den Kombinationsmöglichkeiten der atomoptischen Elemente und Methoden, die in dieser Arbeit entwickelt worden sind, lässt sich eine Vielzahl weiterer fundamentaler Fragestellungen untersuchen.Von hohem Interesse sind u.a.der Einfluss der Dimensionalität des Systems auf Experimente mit Bose-Einstein Kondensaten und interferometrische Messungen mit Bose-Einstein Kondensaten als Quellen kohärenter Materiewellen.
During the last decade the physics of ultracold quantum gases has matured into a highly active and versatile field of research. Experiments dedicated to the physics of Bose-Einstein condensates have been performed and diverse phenomena, which are distinguished by fundamentally different regimes of interaction, can be investigated. Particularly solitons, characterized as non-spreading wavepackets, are stabilized against dispersion by a suitable non-linear interaction and can propagate in a condensate[1,2]. In the present work the dynamical evolution of long-lived dark solitons has been studied as a paradigm of non-linear physics for the first time. We have been able to observe oscillations of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates and good agreement with the theoretically predicted oscillation frequency of ω/√2 has been obtained [1]. Moreover the results of detailed studies of the collision of two dark solitons distinguished by different depths are presented. This particular feature enables the identification of the individual solitons beyond the actual collision process and as a central result we show shown that these peculiar entities interpenetrate without significantly influencing each other [3]. The theoretical description of solitons as weakly interacting quasi particles is in good agreement with these findings. Continuative studies on vectorial “dark-bright” solitons and their dynamical properties complement the investigations on dark solitons.
The present thesis is devoted to the study of physical phenomena emerging from strong correlations in strongly interacting quantum many-body systems with several components. Hubbard models are widely used as minimal models which take into account the interactions between particles and they have been studied in relation to phenomena such as Mott localization, unconventional superconductivity, quantum magnetism and many others. All of these striking phenomena share their origin from the strong correlations among fermions induced by their mutual interactions. Furthermore, condensed matter models are usually realized only in an approximate fashion in actual solid-state systems, making the situation all the more puzzling and hard to be treated analytically or numerically. Therefore, a great effort has been performed to simulate Hubbard models in a system of atoms cooled down to ultra low temperatures and trapped in optical lattices. The most peculiar feature of cold atoms experiments consists in the possibility of tuning relevant physical parameters of the systems, as the density or the interactions among atoms, using laser and/or magnetic fields. This paved the way to the observation of fundamental quantum states of matter as the weakly interacting Bose-Einstein condensate, the super fluid to Mott insulator transition, the super fluid BEC-BCS crossover, the Mott transition in systems of composite fermions and so on. Hence, it is considered of great interest establishing connections between the quantum simulations cold atomic toolbox and systems realized in solid-state physics...