Ultracold quantum degenerate gases of alkaline-earth-like atoms open up new perspectives for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Long-lived metastable states in combination with a decoupled nuclear spin enable the realization of intriguing Hamiltonians beyond the possibilities of current alkali-based experiments, ranging from the Kondo lattice model to SU(N)-symmetric magnetic systems. Among the alkaline-earth-like elements, Yb is particularly versatile due to its large number of bosonic and fermionic isotopes with a wide range of interaction strengths. This thesis describes a newly-built setup for the study of quantum manybody physics with ultracold Yb, demonstrating the preparation of Bose-Einstein condensates and multi-component degenerate Fermi gases in an optical lattice with coherent control over the electronic state.
Within this work we have implemented for the first time a two-dimensional magneto-optical trap (2D-MOT) for the initial laser cooling of Yb. The slow atoms from the 2D-MOT can directly be loaded into a 3D-MOT operating on a narrow intercombination transition, and loading rates comparable with Zeeman slower setups are achieved. The flexibility and the compact setup of the 2D-MOT makes our setup well suited for the production of multi-element quantum gas mixtures in the future.
Via evaporative cooling in a crossed optical dipole trap Bose-Einstein condensates of 174Yb with up to 2x10^5 atoms are produced. Loading the condensate into a triangular optical lattice, we observe the superfluid to Mott-insulator transition with Yb. Using the fermionic isotope 173Yb, quantum degenerate, multi-component Fermi gases with one to six spin components are obtained with up to 8x10^4 atoms at 15% of the Fermi temperature.
In order to coherently prepare Yb quantum gases in the metastable 3P0 state, an ultrastable laser addressing the 1S0-3P0 clock transition at 578nm has been developed as a major part of this thesis. Exhibiting a short-term stability at the 1Hz-level, this laser will serve as an important tool for the manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Yb.
Control over the electronic state is demonstrated by Rabi spectroscopy on the 1S0-3P0 transition of quantum degenerate 173Yb in a three-dimensional optical lattice. In a spin-polarized sample more than 90% of the atoms can be prepared in the metastable 3P0 state. Driving a vibrational sideband transition, the atoms can also be coherently excited to higher bands in the optical lattice. Moreover, first experiments towards the electronic state control of interacting spin mixtures are performed, exhibiting signatures of interaction-induced lineshifts.
The preparation and manipulation techniques presented in this thesis constitute an important step towards the exploration of novel quantum many-body physics with ultracold Yb.
Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen eroffnen neue Moglichkeiten zur Untersuchung stark korrelierter Quantenvielteilchensysteme. Langlebige metastabile Zustande kombiniert mit einem entkoppelten Kernspin ermoglichen es faszinierende Vielteilchensysteme zu realisieren, die uber die Moglichkeiten heutiger Alkali-basierter Experimente hinausgehen: Vom Kondo-Gitter-Modell bis hin zu SU(N)-symmetrischen magnetischen Systemen. Von allen Erdalkali-ahnlichen Elementen besticht vor allem Ytterbium (Yb) durch die Vielzahl von fermionischen und bosonischen Isotopen mit unterschiedlichen Wechselwirkungsstarken. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer experimenteller Aufbau zur Erforschung von Quantenvielteilchensystemen aus ultrakalten Yb-Atomen realisiert. Mit diesem Aufbau wurden sowohl Bose-Einstein Kondensate, als auch mehrkomponentige Fermigase in einem optischen Gitter prapariert. Ferner wurde die koharente Kontrolle des elektronischen Zustands ultrakalter Atome demonstriert.
In dem hier vorgestellten Aufbau wurde zum ersten Mal eine zweidimensionale magnetooptische Falle (2D-MOT) zur Erzeugung langsamer Yb-Atome implementiert. Die Atome aus der 2D-MOT konnen direkt in eine 3D-MOT auf einer schmalen Interkombinationslinie geladen werden. Die erzielten Laderaten sind mit denen von Zeeman slowern vergleichbar. Durch die Flexibilitat und den kompakten Aufbau der 2D-MOT ist unsere Apparatur besonders gut fur die Erzeugung mehrelementiger Quantengasmischungen in zukunftigen Experimenten geeignet.
Mittels evaporativer Kuhlung in einer gekreuzten Dipolfalle wurden reine 174Yb Bose-Einstein Kondensate mit bis zu 2x10^5 Atomen realisiert. Anhand dieser Kondensate konnte der Mott-Isolator Ubergang in einem optischen Dreiecksgitter demonstriert werden. Des Weiteren wurden unter Verwendung des fermionischen Isotops 173Yb ein- bis sechskomponentige quantenentartete
Fermigase mit bis zu 8x10^4 Atomen bei 15% der Fermitemperatur erzeugt.
Zur koharenten Praparation von Yb-Quantengasen im metastabilen 3P0-Zustand wurde als wichtiger Teil dieser Arbeit ein hochstabiler Laser fur die Anregung des 1S0-3P0 Uhrenubergangs bei 578nm entwickelt. Mit einer Kurzzeitstabilitat von etwa 1 Hz eroffnet dieser Laser vielfaltige Moglichkeiten der gezielten Manipulation und Detektion von ultrakalten Yb-Vielteilchensystemen.
Die Kontrolle des elektronischen Zustands wurde anhand von Rabi-Spektroskopie auf dem 1S0-3P0 Ubergang von quantenentartetem 173Yb in einem dreidimensionalen optischen Gitter gezeigt. In einem Spin-polarisierten Ensemble konnen mehr als 90% der Atome im metastabilen
3P0 prapariert werden. Die koharente Anregung in hohere Bander des optischen Gitters ist durch die Adressierung von Vibrationsseitenbandern moglich. Schlieslich wurden erste Experimente zur Kontrolle des elektronischen Zustands in wechselwirkenden Spin-Mischungen durchgefuhrt. Diese weisen Anzeichen von wechselwirkungsinduzierten Linienverschiebungen auf.
Die in dieser Arbeit vorgestellten Praparations- und Manipulationstechniken stellen einen guten Ausgangspunkt dar, um die neuartige Physik von Yb-Quantengasen zu untersuchen.
Ultracold quantum degenerate gases of alkaline-earth-like atoms open up new perspectives for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Long-lived metastable states in combination with a decoupled nuclear spin enable the realization of intriguing Hamiltonians beyond the possibilities of current alkali-based experiments, ranging from the Kondo lattice model to SU(N)-symmetric magnetic systems. Among the alkaline-earth-like elements, Yb is particularly versatile due to its large number of bosonic and fermionic isotopes with a wide range of interaction strengths. This thesis describes a newly-built setup for the study of quantum manybody physics with ultracold Yb, demonstrating the preparation of Bose-Einstein condensates and multi-component degenerate Fermi gases in an optical lattice with coherent control over the electronic state.
Within this work we have implemented for the first time a two-dimensional magneto-optical trap (2D-MOT) for the initial laser cooling of Yb. The slow atoms from the 2D-MOT can directly be loaded into a 3D-MOT operating on a narrow intercombination transition, and loading rates comparable with Zeeman slower setups are achieved. The flexibility and the compact setup of the 2D-MOT makes our setup well suited for the production of multi-element quantum gas mixtures in the future.
Via evaporative cooling in a crossed optical dipole trap Bose-Einstein condensates of 174Yb with up to 2x10^5 atoms are produced. Loading the condensate into a triangular optical lattice, we observe the superfluid to Mott-insulator transition with Yb. Using the fermionic isotope 173Yb, quantum degenerate, multi-component Fermi gases with one to six spin components are obtained with up to 8x10^4 atoms at 15% of the Fermi temperature.
In order to coherently prepare Yb quantum gases in the metastable 3P0 state, an ultrastable laser addressing the 1S0-3P0 clock transition at 578nm has been developed as a major part of this thesis. Exhibiting a short-term stability at the 1Hz-level, this laser will serve as an important tool for the manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Yb.
Control over the electronic state is demonstrated by Rabi spectroscopy on the 1S0-3P0 transition of quantum degenerate 173Yb in a three-dimensional optical lattice. In a spin-polarized sample more than 90% of the atoms can be prepared in the metastable 3P0 state. Driving a vibrational sideband transition, the atoms can also be coherently excited to higher bands in the optical lattice. Moreover, first experiments towards the electronic state control of interacting spin mixtures are performed, exhibiting signatures of interaction-induced lineshifts.
The preparation and manipulation techniques presented in this thesis constitute an important step towards the exploration of novel quantum many-body physics with ultracold Yb.
Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen eroffnen neue Moglichkeiten zur Untersuchung stark korrelierter Quantenvielteilchensysteme. Langlebige metastabile Zustande kombiniert mit einem entkoppelten Kernspin ermoglichen es faszinierende Vielteilchensysteme zu realisieren, die uber die Moglichkeiten heutiger Alkali-basierter Experimente hinausgehen: Vom Kondo-Gitter-Modell bis hin zu SU(N)-symmetrischen magnetischen Systemen. Von allen Erdalkali-ahnlichen Elementen besticht vor allem Ytterbium (Yb) durch die Vielzahl von fermionischen und bosonischen Isotopen mit unterschiedlichen Wechselwirkungsstarken. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer experimenteller Aufbau zur Erforschung von Quantenvielteilchensystemen aus ultrakalten Yb-Atomen realisiert. Mit diesem Aufbau wurden sowohl Bose-Einstein Kondensate, als auch mehrkomponentige Fermigase in einem optischen Gitter prapariert. Ferner wurde die koharente Kontrolle des elektronischen Zustands ultrakalter Atome demonstriert.
In dem hier vorgestellten Aufbau wurde zum ersten Mal eine zweidimensionale magnetooptische Falle (2D-MOT) zur Erzeugung langsamer Yb-Atome implementiert. Die Atome aus der 2D-MOT konnen direkt in eine 3D-MOT auf einer schmalen Interkombinationslinie geladen werden. Die erzielten Laderaten sind mit denen von Zeeman slowern vergleichbar. Durch die Flexibilitat und den kompakten Aufbau der 2D-MOT ist unsere Apparatur besonders gut fur die Erzeugung mehrelementiger Quantengasmischungen in zukunftigen Experimenten geeignet.
Mittels evaporativer Kuhlung in einer gekreuzten Dipolfalle wurden reine 174Yb Bose-Einstein Kondensate mit bis zu 2x10^5 Atomen realisiert. Anhand dieser Kondensate konnte der Mott-Isolator Ubergang in einem optischen Dreiecksgitter demonstriert werden. Des Weiteren wurden unter Verwendung des fermionischen Isotops 173Yb ein- bis sechskomponentige quantenentartete
Fermigase mit bis zu 8x10^4 Atomen bei 15% der Fermitemperatur erzeugt.
Zur koharenten Praparation von Yb-Quantengasen im metastabilen 3P0-Zustand wurde als wichtiger Teil dieser Arbeit ein hochstabiler Laser fur die Anregung des 1S0-3P0 Uhrenubergangs bei 578nm entwickelt. Mit einer Kurzzeitstabilitat von etwa 1 Hz eroffnet dieser Laser vielfaltige Moglichkeiten der gezielten Manipulation und Detektion von ultrakalten Yb-Vielteilchensystemen.
Die Kontrolle des elektronischen Zustands wurde anhand von Rabi-Spektroskopie auf dem 1S0-3P0 Ubergang von quantenentartetem 173Yb in einem dreidimensionalen optischen Gitter gezeigt. In einem Spin-polarisierten Ensemble konnen mehr als 90% der Atome im metastabilen
3P0 prapariert werden. Die koharente Anregung in hohere Bander des optischen Gitters ist durch die Adressierung von Vibrationsseitenbandern moglich. Schlieslich wurden erste Experimente zur Kontrolle des elektronischen Zustands in wechselwirkenden Spin-Mischungen durchgefuhrt. Diese weisen Anzeichen von wechselwirkungsinduzierten Linienverschiebungen auf.
Die in dieser Arbeit vorgestellten Praparations- und Manipulationstechniken stellen einen guten Ausgangspunkt dar, um die neuartige Physik von Yb-Quantengasen zu untersuchen.
Quantum gases of Alkaline-Earth like (AEL) atoms like Ytterbium provide novel and intricate new features which make them particularly interesting for the investigation of quantum many-body physics. Their rich level structure gives rise to long-lived meta-stable states and the possibility to create state-selective optical lattice potentials. Ytterbium is a particular well-suited species because it offers all benefits of AELs including multiple stable fermionic as well as bosonic isotopes.
In this thesis, the setup of a quantum gas machine capable of producing ultracold samples of different isotopes of Ytterbium is presented. A new bichromatic, three beams optical dipole trap which realizes deep initial trapping with high trap frequencies, while still able to create an ultracold sample with low average trap frequencies of ω = 2π × 36 Hz is implemented. Pure Bose-Einstein condensates with up to N = 2·10^5 and degenerate Fermi gases with six spin components with up to 1·10^5 atoms at T/TF = 0.18 are realized.
For the study of strongly correlated many-body systems a new optical lattice setup is presented which consists of two substructures: a one-dimensional lattice used for addressing the meta-stable state and a two-dimensional lattice formed by three interfering laser beams creating a triangular lattice structure. The lattice is operated at the magic wavelength thereby suppressing intensity dependent broadening and shifting of the clock transition. The beam shaping optics of the lattice are carefully characterized and found to provide a very homogeneous phase front with phase front deviations significantly below ∆φ = λ/4. Parametric heating, as well as lattice modulation spectroscopy, is used to determine the depth of the lattice.
A new scheme based on a rapid-adiabatic passage on the meta-stable state transition allows efficient and reliable meta-stable state preparation. Due to two-body losses a significant difference in the adiabatic passage particle number dynamics for a spin polarized fermionic sample and a sample consisting of atoms in six spin-states is found. The polarized gas shows a high transfer efficiency while the spin state mixture shows a particle number dependent efficiency loss. This loss is explained in terms of doubly occupied lattice sites and compared to the theoretical ground state atomic distribution. To independently detect the number of excited state atoms a new detection system for the meta stable state atoms based on a repumping is implemented.
By loading atoms in the meta-stable state into 1D-lattice tubes a dissipative Fermi-Hubbard model is realized. By observing the time evolution of the particle number for a spin mixture a significant deviation from a simple two-body loss model is observed. This is attributed to an effective decrease in nearest neighbor particle correlation function g^(2) on the order of a factor of five.
The here presented quantum gas machine and the developed techniques for preparation and detection of excited state Ytterbium atoms is an ideal starting point for the investigation of strongly correlated quantum many-body models and the study of dissipative Fermi-Hubbard systems.
Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen, wie z.B. Ytterbium, besitzen komplexe atomare Ei- genschaften. Sie sind hervorragend geeignet, neuartige quanten viel-teilchen Systeme zu untersu- chen. Die komplexe Energie-Niveau Struktur fuhrt zu metastabilen Zustanden und der Moglichkeit zustandsabhangige Optische Gitter zu erzeugen.
Diese Arbeit beschaftigt sich mit der Erzeugung und Untersuchung von Ytterbium Quantengasen, sowohl fermionischer als auch bosonischer Spezies. Dafur wird neben dem Aufbau zur Kuhlung von kalten Ytterbium-Gasen insbesondere die optische Dipolfalle beschrieben. Diese Falle erlaubt das effiziente fangen der Atome aus der Magneto-Optischen-Falle wahrend gleichzeitig niedrige mittlere Fallenfrequenzen von ω = 2π × 36 Hz realisiert werden. Mit dieser Falle werden Bose-Einstein Kon- densate mit N = 2 · 10^5 Teilchen und Entartete Fermi-Gase mit bis zu 1 · 10^5 bei einer Temperatur von T/TF = 0.18 erzeugt.
Das neu aufgebaute optische Gitter besteht aus zwei Substrukturen: ein ein-dimensionales Git- ter welches insbesondere zur Anregung des metastabilen Zustands benotigt wird, sowie ein zwei- dimensionales welches aus drei interferierenden Strahlen besteht und eine dreieckige oder heaxa- gonale Gitterstruktur erzeugt. Das Gitter wird durch einen Laser erzeugt der nahe der magischen Wellenlange operiert. Dies unterdruckt Intensitats abhangige verschiebung und verbreiterung des ultraschmalen optischen Ubergangs. Die Phasenfronten die von der Strahlformungsoptik fur das Gitter mit dreieckiger Struktur erzeugt werden, werden mittels eines Interferometrischen Aufbaus untersucht und Verzerrungen kleiner ∆φ = λ/4 ermittelt. Parametrisches Heizen als auch Gitter Modulations Spektroskopie wird genutzt um die Gittertiefe zu bestimmen.
Die Erzeugung von Ytterbium Gasen im Metastabilen Zustand ist ein zentrales anliegen dieser Ar- beit. Dazu wurde ein neues Verfahren entwickelt, welches auf einem schnellen adiabatischen Trans- fer mittels des optischen Ubergangs in den Metastabilen Zustand realisiert wurde. Durch Zwei- Korper Verluste wird ein signifikanter unterschied in der Transfereffizienz zwischen einem Spin- Polarisierten Gas und einer Spin-Mischung festgestellt. Dieser Unterschied wird durch doppelt be- setzte Gitterplatze erklart. Die experimentellen Daten passen qualitativ gut zu einem theoretischen Grundzustandsdichte-Modell. Um die Teilchenzahl im angeregten Zustand zu bestimmen wurde ein neues Detektions-System fur die metastabilen Atome auf Basis eines Ruckpumpers entwickelt und charakterisiert.
Durch das Laden von metastabilen Atomen in ein ein-dimensionales optisches Gitter und unter Aus- nutzung der Zweikorper-Verluste, wird ein dissipatives Fermi-Hubbard Modell untersucht. Die beob- achtete Teilchenzahldynamik einer Spin-Mischung weicht deutlich von einem einfach Zwei-Korper- Verlustmodell ab. Dies wird durch eine Abnahme der nachsten-nachbarn Korrelations-Funktion g^(2) um einen Faktor funf erklart.
Der hier dargestellte experimentelle Aufbau zum Realisieren von ultrakalten Ytterbium Gasen sowie die entwickelten Methoden zur Erzeugung und Detektion von Gasen aus metastabilen Ytterbium Atomen sind ein idealer Ausgangspunkt um stark korrelierte Quanten Viel-Teilchen Systeme und dissipative Fermi-Hubbard modelle zu untersuchen.
Ultracold quantum gases of alkaline-earth-like metals are a versatile tool to investigate interacting many-body physics by realizing clean and controllable experimental model systems. Their intriguing properties range from energetically low-lying clock transitions, which allow for high-resolution spectroscopy, over meta-stable states, which can be regarded as a second species with orbital degree of freedom, to SU(N) symmetry, allowing novel magnetic phases. These open up new possibilities for quantum simulators. Using them in combination with optical lattices dissipative Fermi-Hubbard models and the Kondo-lattice-model can be realized, two promising examples for probing strongly correlated systems.
This thesis presents an experimental apparatus for producing ultracold samples of fermionic 173Yb (N≤6). A new bicolor dipole trap was implemented with a final, average trap frequency of 36Hz. Using optical, resonant pumping and an Optical-Stern-Gerlach scheme,
the spin mixture can arbitrarily be changed from a six- to a one-component gas. Typically the degenerate Fermi gases consist of 87000 atoms at 17.5%TF (N=6) and of 47000 atoms at 19.4%TF (N=1).
The lowest lying meta-stable state 3P0 (578nm) is coherently controlled using a clock-laser setup with a linewidth of FWHM=1Hz by means of Rabi oscillations or rapid adiabatic passage. By conducting spectroscopic measurements in a 3D magic lattice (759nm) we demonstrate interband transitions and observe the 1S0⇔3P0 excitation with a resolution of FWHM=50(2)Hz. Applying these techniques to a two-component spin mixture reveals a shift of the clock-transition caused by spin-exchange interaction between the orbital symmetric |eg>(+)|↑↓>(-) and the orbital antisymmetric |eg>(-)|↑↓>(+) state.
Using the inelastic properties of the 3P0 state a dissipative Fermi-Hubbard model is realized. The dynamics in this system can not be described by a simple two-body loss model. We identify two relevant time scales and observe a spin dependence of the g(2) correlation function. The here presented apparatus and experimental results constitute an important step towards a profound understanding of strongly correlated many-body systems and for bridging the gap between quantum gases and condensed matter physics.
Ultrakalte Quantengase mit erdalkali-ahnlichen Metallen stellen ein vielseitiges Werkzeug dar, um Vielteilchensysteme mit Wechselwirkung zu untersuchen. Dabei ist man in der Lage, diese experimentellen Modellsysteme in einer sauberen und kontrollierbaren Weise umzusetzen. Durch ihre faszinierenden Eigenschaften, z.B. energetisch niedrig liegende Uhrenubergange, welche hochauflosende Spektroskopie ermoglichen, metastabile Zustande, die als unabhangige Teilchensorte mit orbitalem Freiheitsgrad betrachtet werden konnen oder SU(N)-Symmetrie, welche neuartige magnetische Phasen hervorbringen kann, konnen neue Arten von Quantensimulatoren ermoglicht werden. Im Zusammenspiel mit optischen Gittern konnen diese Metalle dissipative Fermi-Hubbard-Modelle und das Kondo-Gitter-Modell realisieren, zwei vielversprechende Beispiele fur stark korrelierte Systeme.
Diese Abschlussarbeit prasentiert einen experimentellen Aufbau zur Herstellung von ultrakalten Gasen mit 173Yb (N≤6). Eine neue, zweifarbige Dipolfalle wurde aufgebaut und erreicht eine Endfallenfrequenz von 36Hz. Durch Benutzung von resonantem, optischem Pumpen und einem Optischen-Stern-Gerlach System kann eine beliebige Spinmischung zwischen einer und sechs Komponenten erzeugt werden. Typischerweise besteht ein entartetes Fermigas aus 87000 Atomen bei 17.5%TF (N=6) und aus 47000 Atomen bei 19.4%TF (N=1).
Der niedrigst liegende metastabile Zustande 3P0 (578nm) kann mithilfe eines Uhrenlasers, dieser hat eine Linienbreite von FWHM=1Hz, durch Rabioszillationen oder einer rapiden-adiabatischen-Passage populiert werden. Durch spektroskopische Messungen in einem magischen 3D Gitter (759nm) demonstrieren wir Ubergange zwischen verschiedenen Bandern und beobachten die 1S0⇔3P0 Anregung mit einer Auflosung von FWHM=50(2)Hz. Unter Anwendung dieser Technik bei einer zweikomponentigen Mischung ergibt sich ein Frequenzversatz des Uhrenubergangs durch Spinwechselwirkung zwischen dem orbital symmetrischen |eg>(+)|↑↓>(-) und orbital antisymmetrischen |eg>(-)|↑↓>(+) Zustand.
Unter Ausnutzung der inelastischen Wechselwirkung des 3P0 Zustands wird ein dissipatives Fermi-Hubbard Modell realisiert. Die Dynamik in diesem System kann nicht mit einem einfachen Zweikorperverlust-Modell beschrieben werden. Wir identifizieren zwei relevante Zeitskalen und beobachten eine Spinabhangigkeit der g(2) Korrelationsfunktion.
Der hier vorgestelle Aufbau und die experimentellen Ergebnisse stellen einen wichtigen Schritt zum Verstandnis von stark korrelierten Vielteilchensystemen dar und verbinden die Forschungsfelder von Quantengasen und kondensierter Materie.
Recent years have seen spectacular progress towards the realization of novel strongly correlated systems with homonuclear ultracold quantum gases. The strongly correlated regime has been demonstrated to be accessible both by means of strong, periodic confinement as demonstrated in experiments with optical lattices and through strong resonant interactions which can be produced by means of Feshbach resonances.
Given the impressive development seen in homonuclear systems, heteronuclear systems composed of particles with different quantum-statistical behavior (Fermi-Bose mixtures) offer an even wider spectrum of possibilities for quantum simulation and strongly correlated phases, in particular when loaded into an optical lattice and combined with the possibility of almost arbitrary interactions through Feshbach resonances.
In this thesis, experiments with Fermi-Bose mixtures in 3-dimensional optical lattices and under the influence of tunable heteronuclear interactions are presented. An experiment allowing for the creation of large mixtures of quantum degenerate fermionic 40K and bosonic 87Rb gases has been set up together with C. Ospelkaus. The onset of degeneracy in both components is demonstrated, and effects of the heteronuclear attractive background interaction are studied.
Heteronuclear Feshbach resonances have been used for the first time in order to change the interaction properties of the mixture in a controlled fashion. This has allowed the study of the complete phase diagram of harmonically trapped mixtures, ranging from stable attractively interacting mixtures over a Feshbach-driven controlled mean field collapse of the system for strong attractive interactions, the onset of phase separation for strong repulsive interactions to stable, repulsively interacting mixtures. The studies of Feshbach resonances have also led to the identification of the first p-wave heteronuclear resonance.
The periodic potential of an optical lattice is an ideal environment for simulation of quantum many-body Hamiltonians and systems of reduced dimensionality. Theoretical results for fermionic and bosonic atoms in optical lattices are presented, both in a single particle picture, highlighting the role of the external trapping potential, as well as in the interacting many-particle limit.
This thesis documents the first realization of a Fermi-Bose quantum many-body system in a 3D optical lattice. In these experiments, the effect of a small fermionic fraction on the coherence properties of the bosonic sample is investigated. Already a small fermionic impurity fraction strongly affects the coherence properties of the bosonic cloud. The quantitative analysis shows that in the presence of the fermionic component, decoherence of the bosonic ensemble occurs at much lower lattice depths than for a pure bosonic sample. The surprisingly large effect has triggered an intense discussion on possible explanations in terms of thermodynamic properties, mean field models and disorder-related localization scenarios.
Combining tunable interactions with 3-dimensional optical lattices, formation of heteronuclear Feshbach molecules in single wells of the lattice is demonstrated for the first time, along with a determination of the molecular binding energy and lifetime. By subsequent two-color photoassociation schemes, these (externally) ground state molecules may be transferred into their internal ground state where they exhibit a permanent electric dipole moment. This may result in the realization of novel quantum gases with anisotropic interactions.
Das Feld ultrakalter homonuklearer Quantengase wurde in den letzten Jahren durch fundamentale Fortschritte in der Realisierung stark korrelierter Systeme gepragt. Das Regime starker Korrelation wurde sowohl durch starke aussere Einschlusspotentiale in optischen Gittern als auch durch starke resonante Wechselwirkung an einer Feshbach-Resonanz erreicht.
Heteronukleare Systeme gemischter Quantenstatistik (Fermi-Bose Mischungen), kombiniert mit dreidimensionalen optischen Gittern und einstellbarer Wechselwirkung, eroffnen die Perspektive, fundamental neue Quantenphasen stark korrelierter Systeme zu realisieren und in einer extrem reinen und kontrollierbaren Umgebung zu studieren.
In dieser Arbeit wurde zusammen mit C. Ospelkaus ein Experiment zum Studium ultrakalter Fermi-Bose Mischungen aus 40K und 87Rb in dreidimensionalen optischen Gittern mit einstellbarer Wechselwirkung aufgebaut. Ausgehend von quantentarteten Mischungen groser Teilchenzahl wurden Effekte der attraktiven Hintergrundwechselwirkung zwischen den Konstituenten untersucht.
Die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer heteronuklearen Feshbach-Resonanz wurde erstmalig demonstriert und die grundlegenden Phasen harmonisch gefangener Fermi-Bose Mischungen untersucht. Dies reicht von einem wechselwirkungsinduzierten Kollaps im Falle attraktiver Wechselwirkung uber stabile Mischungen attraktiver und repulsiver Wechselwirkung bis hin zur Phasenseparation im Falle starker repulsiver Wechselwirkung.
Periodische optische Potentiale bieten eine ideale Umgebung zur Simulation von Vielteilchen-Hamiltonoperatoren und niederdimensionalen Systemen. Grundlegende theoretische Ergebnisse fur fermionische und bosonische Systeme in optischen Gittern werden sowohl aus der Perspektive eines Einteilchenbildes als auch eines Vielteilchenbildes mit und ohne Wechselwirkung vorgestellt.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde erstmalig ein Vielteilchensystem gemischter Statistik in einem dreidimensionalen optischen Gitter realisiert. In ersten Experimenten wurden die Koharenzeigenschaften der bosonischen Komponente unter dem Einfluss der fermionischen Atome untersucht. Bereits eine kleine Beimischung fermionischer Atome beeinflusst die Koharenzeigenschaften der Bosonen signifikant und induziert einen Koharenzverlust in der bosonischen Wolke bei wesentlich flacheren Gittern als im rein bosonischen System. Die Ursache dieses erstaunlich grosen Effektes wird derzeitig kontrovers diskutiert. Als mogliche Ursachen werden thermodynamische Eigenschaften des Ladeprozesses der Mischung in das Gitter, eine Verschiebung des Ubergangs einer superfluiden in eine Mott-isolierende Phase unter dem Einfluss der heteronuklearen Wechselwirkung sowie unordnungsinduzierte Lokalisierungsphanomene diskutiert.
Schlieslich wird die erstmalige Erzeugung langlebiger heteronuklearer Feshbach-Molekule in einem optischen Gitter vorgestellt. In diesen Experimenten wird die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer Feshbach Resonanz mit dreidimensionalen optischen Gittern kombiniert. Die Effizienz des Assoziationsprozesses wird charakterisiert und die Bindungsenergie und Lebensdauer der Molekule gemessen. Fur heteronukleare Molekule aus 40K und 87Rb wird ein permanentes elektrisches Dipolmoment in ihrem absoluten Grundzustand vorhergesagt. Diese heteronuklearen Molekule bieten daher weitreichende Perspektiven zum Studium von Quantengasen anisotroper dipolarer Wechselwirkung.
During the last decade the physics of ultracold quantum gases has matured into a highly active and versatile field of research. Within the framework of this thesis experiments dedicated to the physics of Bose-Einstein condensates have been performed and diverse phenomena, which are distinguished by fundamentally different regimes of interaction, could be investigated. For the first time the dynamical evolution of long-lived dark solitons has been studied as a paradigm of non-linear physics. Solitons, characterized as non-spreading wave packets, are stabilized against dispersion by a suitable non-linear interaction. It has been possible to observe oscillations of dark solitons in elongated Bose-Einstein condensates and good agreement with the theoretically predicted oscillation frequency has been obtained. Moreover experiments have been conducted which address the collision of two dark solitons distinguished by different depths. This particular feature enabled the identification of the individual solitons beyond the actual collision process and as a central result it could be shown, that these peculiar entities interpenetrate without significantly influencing each other. The theoretical description of solitons as weakly interacting quasi particles is in good agreement with these findings. Continuative studies on vectorial dark-bright solitons and their dynamical properties complement the investigations on dark solitons. A central goal of this dissertation has been the design and implementation of an optical lattice with an underlying triangular symmetry in order to investigate strongly correlated ultracold atoms in a novel experimental geometry. Exhibiting an explicit polarization dependence the optical lattice realized here should allow for the creation and analysis of thus far unexplored magnetic phases. Experiments attending to the quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulating state in a three- as well as in a two-dimensional system with triangular symmetry have been performed. Similarities as well as differences to the findings obtained in cubic lattices have been worked out and could be attributed to the inherent differences in the crucial lattice parameters such as tunneling energy J and onsite interaction U. Devoted to the dynamics of spinor condensates, a third part of this thesis concerns the physics of multi component quantum gases. Employing suitable spin-independent trapping potentials the physics of Bose-Einstein condensates may be extended to the investigation of the static and dynamical properties of internal degrees of freedom, in this case the spin of the atoms. The measurements presented here concentrate on the coherent dynamical evolution of the vectorial order parameter of a spinor condensate. Rb condensates with F=1 and F=2 have been studied and the existence of a spin dynamics resonance, caused by the competition between spin-dependent non-linear interaction and quadratic Zeeman effect was demonstrated for the first time.
Die Physik ultrakalter Quantengase stellt sich heutzutage als ein hochaktives und vielseitiges Forschungsfeld dar. Im Rahmen dieser Dissertation konnten fundamentale Erkenntnisse zu unterschiedlichen Phanomenen in Bose-Einstein Kondensaten gewonnen werden, welche vollig verschiedenen Wechselwirkungsbereichen zuzuordnen sind. Erstmals wurden Experimente durchgefuhrt, die als eines der Paradigmen nichtlinearer Physik die Dynamik extrem langlebiger dunkler Solitonen zeigen. Solitonen, die sich als formstabile Wellenpakete auszeichnen, resultieren aus einer Kompensation der Dispersion durch eine entgegengerichtet wirkende nichtlineare Wechselwirkung. Oszillationen von dunklen Solitonen in elongierten Bose-Einstein Kondensaten wurden beobachtet und eine sehr gute ubereinstimmung mit der theoretisch erwarteten Oszillationsfrequenz wurde gefunden. Desweiteren konnten im Verlauf dieser Arbeit Experimente durchgefuhrt werden, bei denen die Kollisionen unterschiedlich tiefer dunkler Solitonen untersucht wurden. Es war dadurch moglich die Solitonen uber den Kollisionszeitpunkt hinaus zu verfolgen. Als ein zentrales Ergebnis wurde gezeigt, dass Solitonen sich im Verlauf der Kollision durchdringen ohne einen nennenswerten Einfluss aufeinander auszuuben, was in ubereinstimmung mit der theoretischen Beschreibung von Solitonen als schwach wechselwirkende Quasiteilchen steht. Daruber hinaus konnten diese Studien durch Untersuchungen an 'gefullten' Solitonen abgerundet werden. Als ein wesentliches Forschungsziel wurde im Verlauf dieser Dissertation ein optisches Gitter mit einer Dreieckssymmetrie aufgebaut, um die experimnetelle Grundlage fur die Untersuchung stark korrelierter ultrakalter Atome in einer neuartigen Geometrie zu schaffen. Es konnte eine Polarisationsabhangigkeit des periodischen Potentials herausgestellt werden, welche die Untersuchung neuartiger magnetischer Phasen ermoglichen sollte. Experimente zum Quantenphasenubergang zwischen Superfluid und Mott-Isolator in drei- als auch zweidimensionalen Systemen mit Dreieckssymmetrie wurden durchgefuhrt und analysiert. Unterschiede als auch Gemeinsamkeiten zu fruheren Ergebnissen, die in kubischen Gittern gewonnen wurden, konnten nachgewiesen und auf Unterschiede der entscheidenden Gitterparameter, wie etwa Tunnelenergie und Wechselwirkung, zuruckgefuhrt werden. Ein weiterer Teil der vorliegenden Arbeit widmet sich Untersuchungen zur Dynamik von mehrkomponentigen Spinor Bose-Einstein Kondensaten. In entsptrechend spinunabhangigen Fallenpotentialen, wie sie durch optische Dipolfallen realisiert werden konnen, lasst sich die Physik Bose-kondensierter Materie auf eine zusatzliche Dynamik der inneren Freiheitsgrade, in diesem Fall des Spins, erweitern. Die im Rahmen dieser Dissertation durchgefuhrten Experimente zur Physik mehrkomponentiger Quantengase konzentrieren sich auf die koharente zeitliche Entwicklung des vektoriellen Ordnungsparameters eines Spinor Kondensates, gemeinhin als Spindynamik bezeichnet. Rb Kondensate mit Spin-1 als auch Spin-2 wurden untersucht und als ein zentrales Ergebnis konnte erstmals eine Spindynamikresonanz vermessen werden, welche aus der Konkurrenz zwischen spinabhangiger Wechselwirkung and quadratischem Zeemaneffekt heraus entsteht.
Im “Ytterbium Quantengas”-Experiment untersuchen wir stark korrelierte Quantenvielteilchenphysik mit einem System aus ultrakaltem Ytterbium in einem optischen Gitter durch Spektroskopie an einem extrem schmalen “Uhrenubergang” mit einem stabilen, schmalbandigen Laser.
Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen (AEL) Atomen eignen sich hervorragend als Quantensimulator-Systeme zur Untersuchung stark korrelierter Vielteilchenphysik. Fermionische AELs, wie z.B. 173Yb, weisen viele gunstige Eigenschaften fur Experimente auf: einen schmalen Uhrenubergang, der prazise spektroskopische Messungen ermoglicht, einen tief liegenden, langlebigen metastabilen Zustand, eine Entkopplung von Kernspin und elektronischem Zustand und eine SU(N)-Symmetrie. Ultrakalte Quantengase von AEL-Atomen in einem optischen Gitter ermoglichen die experimentelle Realisierung komplexer Systeme wie das Kondo-Gitter-Modell oder die Untersuchung von Korrelationen in stark dissipativen Systemen.
Ich stelle einen Aufbau einer volloptischen 2D/3D MOT mit optischer Dipolfalle vor. Wir erzeugen saubere, ultrakalte Ytterbium-Quantengase mit Kontrolle uber die Spin-Population. Wir konnen einige 104 Atome in das unterste Band eines tiefen dreidimensionalen optischen Gitters laden, das bei der magischen Wellenlange von 578 nm arbeitet. Ein Abbildungssystem mit einem Repumping-Laser ermoglicht die getrennte Detektion von grundzustands- und angeregten Atomen.
Koharente Kontrolle uber den metastabilen elektronischen Zustand und eine hohe spektroskopische Auflosung erfordern ein hochstabiles, schmalbandiges Lasersystem, das im Zentrum dieser Arbeit steht. Ich prasentiere eine detaillierte Charakterisierung unseres uberarbeiteten 578 nm “Uhren”-Lasersystems, welches durch einen Pound-Drever-Hall (PDH) Lock auf einen Resonator mit hoher Finesse stabilisiert wird. Wesentliche Neuerungen sind der vollstandig aus ULE Glas bestehende Resonator, der einen Betrieb mit geringer Empfindlichkeit gegenuber Temperatur- und Strahlleistungsschwankungen ermoglicht, ein wellenleiterbasierter, fasergekoppelter EOM fur optimale Modulationstiefen des PDH-Lock, eine verbesserte Strahlleistungs-Stabilisierung im Lock-Aufbau und eine verbesserte phasenstabile Faserverbindung zum Experiment. In einer Stabilitatsanalyse mit einem unabhangig auf einen zweiten Resonator stabilisierten Strahl zeigt der Uhrenlaser eine kurzzeitige Linienbreite von 1 Hz uber 2 s. Das kombinierte System zeigt Ein-Stunden lange Zeitfenster mit annahernd linearem Drift und verbleibende Frequenzschwankungen von bis zu 50 Hz. Die Messungen der atomaren Resonanzfrequenz ergab einen langfristigen linearen Drift des Resonators von 318 ± 1 mHz/s. Dieses Lasersystem ist ein wichtiges Werkzeug fur die Praparation, Manipulation und Untersuchung von stark korrelierten Vielteilchensysteme aus ultrakaltem Ytterbium.
In koharenten Uhrenspektroskopie an Spin-polarisiertem 173Yb erreichten wir eine hohe Auflosung von 50 ± 2 Hz FWHM (sinc²-Funktions-Fit) und uber 80% Anregung in dem metastabilen 3P0-Zustand. Wir prasentierten Ubergange in hohere Bandern des optischen Gitters. In Spektroskopie-Messungen an Zwei-Spin-Komponenten-Mischungen konnten wir ein Merkmal von Spin-Austausch-Wechselwirkungen zwischen interorbitalen Zwei-Teilchen-Zustanden auflosen.
Der vorgestellte Aufbau und die entwickelten Techniken zur Praparation und koharenten Kontrolle von Ytterbium bieten einen idealen Ausgangspunkt fur die Erforschung neuer Quantensysteme.
In the “Ytterbium quantum gas” experiment, we investigate strongly correlated quantum many-body physics with a system of ultracold Ytterbium in an optical lattice by performing spectroscopy on an ultra-narrow “clock” transition using a stable, narrow-linewidth laser.
Ultracold quantum gases of alkaline-earth-like (AEL) elements are highly suitable as “quantum simulator” systems for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Fermionic AELs, such as 173Yb, exhibit many favourable features for experiments: a narrow clock transition enabling precision spectroscopy measurements, a low-lying, long-lived metastable state, a decoupled nuclear spin- and electronic state and an SU(N) symmetry. Ultracold quantum gases of AEL atoms in an optical lattice enable experimental realizations of complex systems, such as the Kondo lattice model, or the study of correlations emerging in strongly dissipative systems.
I show an experimental apparatus of an all-optical 2D/3D MOT setup with three-beam optical dipole trap. We prepare clean, ultracold Ytterbium quantum gases with control over the spin population. We can load several 104 atoms into the lowest band of a three-dimensional, deep optical lattice, operating at the magic-wavelength of 578 nm. An imaging system with a repumping laser enables the separate detection of ground- and excited state atoms.
Coherent control over the metastable electronic state and high spectroscopic resolution require a highly stable, narrow-linewidth laser system, which is at the focus of this thesis. I present a detailed characterisation of our revised 578 nm “clock” laser system stabilised by Pound-Drever-Hall (PDH) lock to a high-finesse cavity. Key features are the all-ULE glass cavity enabling operation with low sensitivities to temperature- and beam power fluctuations, a waveguide-based, fibre-coupled EOM providing optimal modulation depths for the PDH lock, an improved beam power stabilisation in the lock setup and an improved phase-stable fibre link to the experiment. In a stability evaluation with a beam independently locked to a second cavity, the clock laser shows a short-time linewidth of 1 Hz over 2 s. The combined system shows 1-hour long windows of approximately linear drift with remaining frequency fluctuations up to 50 Hz. Monitoring the atomic resonance frequency, we obtained a long-term linear drift of 318 ± 1 mHz/s of the cavity. This laser system is a crucial tool for the preparation, manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Ytterbium.
In coherent clock spectroscopy measurements on single spin-component 173Yb, we achieved a high-resolution of 50 ± 2 Hz FWHM (sinc² curve fit) and over 80% excitation fraction to the metastable 3P0 state. We showed transitions to higher bands in the optical lattice. Performing spectroscopy on two spin-component mixtures, we resolved a feature of spin-exchange interactions between inter-orbital two-particle states.
The presented apparatus and the developed techniques for preparation and coherent control of Ytterbium provide an ideal starting point for the study of novel quantum systems.
Das Forschungsprojekt, in dessen
Rahmen die Promotionsarbeit durchgefuhrt wurde, ist auf dem
Themengebiet der ultrakalten atomaren Gase angesiedelt. Die
speziellen Ziele in diesem Projekt sind Untersuchungen zur
Mischbarkeit und Superfluiditat an gemischten Quantengasen aus
paramagnetischen Rubidium(Rb)- und diamagnetischen
Ytterbium(Yb)-Atomen, und insbesondere die kontrollierte
(koharente) Erzeugung ultrakalter heteronuklearer Molekule, sowie
die Erzeugung eines fermionischen Yb-Quantengases. Weiterfuhrende
Untersuchungen zu dipolaren Quantengasen und Prazisionsmessungen
erganzen die Vielfalt der
moglichen Experimente an diesem System.
Ein wichtiger Bestandteil meiner Promotionsarbeit war die
Konzeption und der Aufbau einer neuartigen Apparatur, die es
ermoglicht Gemische aus Quantengasen zu erzeugen. Die Tauglichkeit
der Apparatur konnte mit der Erzeugung eines
Rb-Bose-Einstein-Kondensates(BEC) und der Herstellung ultrakalter
Yb-Ensembles demonstriert werden. Als weiterer Schwerpunkt wurden
speziell die Eigenschaften des Yb beim Kuhlen und Fangen
untersucht, um Erkenntnisse fur die weitere Vorgehensweise bei der
Erzeugung eines gemischten Quantengases festzulegen. Hierbei
wurden erstmals Sub-Doppler-Temperaturen in einer
magneto-optischen Falle(MOT) mit fermionischem Yb beobachtet,
sowie erstmals die Lebensdauer eines metastabilen
Zustands gemessen.
Die wesentlichsten Bestandteile der Apparatur sind eine speziell
konstruierte Vakuumkammer, eine Reihe von Lasersystemen, komplexe
optische Aufbauten, sowie ein komplexes System aus
Elektromagneten. Damit ist es moglich, zwei Atomsorten unabhangig
voneinander zu fangen und zu kuhlen. Hierzu wurden MOTs sowie eine
Magnetfalle(MT) und eine bichromatische optische Dipolfalle(ODT)
konzipiert, und bis auf die ODT auch im Experiment eingesetzt,
womit die unabhangige
Kontrolle und Manipulierbarkeit beider Spezies moglich ist.
Die Rb-Atome wurden aus einer MOT mit >10^9 Atomen im
F=2,m_F=2-Zustand mit einer Temperatur von einigen
100 mu K in die MT geladen, wo durch
radiofrequenzinduzierte Verdampfungskuhlung bis zu Temperaturen
von einigen 100 nK ein BEC mit bis zu 6 * 10^6
Atomen erzeugt wurde. Aus Lebensdauermessungen des magnetisch
gespeicherten BECs konnte der Koeffizient fur Dreikorperverluste
zu 1,3 * 10^{-29} cm^6/s bestimmt werden, was
mit theoretischen Vorhersagen und anderen experimentellen Befunden
ubereinstimmt. Da keine technischen Limitationen der Lebensdauer
beobachtet wurden, erfullt die im Rahmen dieser Doktorarbeit
konzipierte und erstellte Apparatur hinsichtlich der Erzeugung
eines Rb-BECs alle
erforderlichen Voraussetzungen.
Im zweiten Abschnitt meiner Promotion wurden speziell die
Eigenschaften von Yb untersucht. Es wurden alle sieben stabilen
Yb-Isotope mit Atomzahlen von bis zu 2 * 10^7 in eine MOT
auf dem 1S_0 -> 1P_1-Ubergang geladen. Hierbei wurden
erstmals bei fermionischen Yb-Isotopen durch
Polarisationsgradientenkuhlung in einer MOT
Temperaturen weit unter dem Dopplerlimit von 672 mu K
erreicht und die Abhangigkeit von experimentellen Parametern
untersucht. Die minimal erreichten Temperaturen lagen bei
10 mu K und 80 mu K fur {173}Yb bzw.
{171}Yb. Dieses fur den weiteren Fortgang des Experiments sehr
wichtige Ergebnis ermoglicht fur die fermionischen Yb-Isotope im
Gegensatz zu den Bosonen, bei denen keine Sub-Dopplerkuhlung
moglich ist, ein vereinfachtes
Kuhlverfahren.
Um die Moglichkeiten und Limitationen des simultanen Einschlusses
beider Spezies in dieser Apparatur zu untersuchen, wurde eine
gemischte MOT aus Rb- und Yb-Atomen erzeugt. Die hierbei
beobachteten verminderten Atomzahlen im Vergleich zu den einzelnen
MOTs fuhren dazu, dass fur die Erzeugung eines gemischten
Quantengases ein alternatives Ladeschema erforderlich ist, das
nicht auf einer gemischten MOT basiert. Ein solches Ladeschema
wurde aufbauend auf den Ergebnissen dieser Arbeit konzipiert und
soll im weiteren Verlauf des Projekts
umgesetzt werden.
Ein moglicher Weg zu einem gemischten Quantengas fuhrt uber das
zwischenzeitliche magnetische Speichern von Yb im metastabilen
^3P_2-Zustand, der im Gegensatz zum nicht magnetisch fangbaren
diamagnetischen Grundzustand des Yb ein magnetisches Moment von
mu = 3 \mu_B besitzt und damit in einer MT gespeichert werden
kann. Uber einen naturlichen Zerfallskanal fallen die Yb-Atome aus
dem MOT-Zyklus in den metastabilen ^3P_2-Zustand wodurch eine
durch das MOT-Magnetfeld gebildete MT kontinuierlich geladen wird.
Hierbei war es moglich bis zu 4 * 10^5 Atome zu fangen.
Untersuchungen der Magnetfalle ergaben fur das bosonische
^{174}Yb Lebensdauern von bis zu 13,7 s und fur das
fermionische ^{173}Yb Lebensdauern von bis zu 11 s,
die in beiden Fallen atomzahlabhangig waren. Die langsten
Lebensdauern sind dabei in guter Ubereinstimmung mit der bisher
nur theoretisch berechneten naturlichen Lebensdauer von
14,5 s fur ^{174}Yb. Die beobachtete Abhangigkeit von
der Atomzahl bei ^{174}Yb konnte auf dichteabhangige Verluste
zuruckgefuhrt werden, wobei die Verlustrate zu (1,4 +/-
1,0) * 10^{-10}cm^3/s bestimmt wurde. Aufgrund der
komplizierten Niveaustruktur von ^{173}Yb war eine Bestimmung
hier nicht moglich. Die Bestimmung dieser Verlustkonstanten war
essentiell fur den weiteren Fortgang des Experiments, da sie eine
direkte Herbeifuhrung der Quantenentartung im metastabilen Zustand
ausschliest, aber weiterhin die Moglichkeit zur zwischenzeitlichen
Speicherung in diesem Zustand offen last. Die gemessenen
Lebensdauern geben erstmalig experimentell ermittelte Grenzwerte
fur die
Lebensdauer des metastabilen Triplettzustands von Yb an.