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Towards Quantum Simulation of the Kondo-Lattice-Model

André Kochanke

Published May 12, 2017• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Ultracold quantum gases of alkaline-earth-like metals are a versatile tool to investigate interacting many-body physics by realizing clean and controllable experimental model systems. Their intriguing properties range from energetically low-lying clock transitions, which allow for high-resolution spectroscopy, over meta-stable states, which can be regarded as a second species with orbital degree of freedom, to SU(N) symmetry, allowing novel magnetic phases. These open up new possibilities for quantum simulators. Using them in combination with optical lattices dissipative Fermi-Hubbard models and the Kondo-lattice-model can be realized, two promising examples for probing strongly correlated systems. This thesis presents an experimental apparatus for producing ultracold samples of fermionic 173Yb (N≤6). A new bicolor dipole trap was implemented with a final, average trap frequency of 36Hz. Using optical, resonant pumping and an Optical-Stern-Gerlach scheme, the spin mixture can arbitrarily be changed from a six- to a one-component gas. Typically the degenerate Fermi gases consist of 87000 atoms at 17.5%TF (N=6) and of 47000 atoms at 19.4%TF (N=1). The lowest lying meta-stable state 3P0 (578nm) is coherently controlled using a clock-laser setup with a linewidth of FWHM=1Hz by means of Rabi oscillations or rapid adiabatic passage. By conducting spectroscopic measurements in a 3D magic lattice (759nm) we demonstrate interband transitions and observe the 1S0⇔3P0 excitation with a resolution of FWHM=50(2)Hz. Applying these techniques to a two-component spin mixture reveals a shift of the clock-transition caused by spin-exchange interaction between the orbital symmetric |eg>(+)|↑↓>(-) and the orbital antisymmetric |eg>(-)|↑↓>(+) state. Using the inelastic properties of the 3P0 state a dissipative Fermi-Hubbard model is realized. The dynamics in this system can not be described by a simple two-body loss model. We identify two relevant time scales and observe a spin dependence of the g(2) correlation function. The here presented apparatus and experimental results constitute an important step towards a profound understanding of strongly correlated many-body systems and for bridging the gap between quantum gases and condensed matter physics. Ultrakalte Quantengase mit erdalkali-ahnlichen Metallen stellen ein vielseitiges Werkzeug dar, um Vielteilchensysteme mit Wechselwirkung zu untersuchen. Dabei ist man in der Lage, diese experimentellen Modellsysteme in einer sauberen und kontrollierbaren Weise umzusetzen. Durch ihre faszinierenden Eigenschaften, z.B. energetisch niedrig liegende Uhrenubergange, welche hochauflosende Spektroskopie ermoglichen, metastabile Zustande, die als unabhangige Teilchensorte mit orbitalem Freiheitsgrad betrachtet werden konnen oder SU(N)-Symmetrie, welche neuartige magnetische Phasen hervorbringen kann, konnen neue Arten von Quantensimulatoren ermoglicht werden. Im Zusammenspiel mit optischen Gittern konnen diese Metalle dissipative Fermi-Hubbard-Modelle und das Kondo-Gitter-Modell realisieren, zwei vielversprechende Beispiele fur stark korrelierte Systeme. Diese Abschlussarbeit prasentiert einen experimentellen Aufbau zur Herstellung von ultrakalten Gasen mit 173Yb (N≤6). Eine neue, zweifarbige Dipolfalle wurde aufgebaut und erreicht eine Endfallenfrequenz von 36Hz. Durch Benutzung von resonantem, optischem Pumpen und einem Optischen-Stern-Gerlach System kann eine beliebige Spinmischung zwischen einer und sechs Komponenten erzeugt werden. Typischerweise besteht ein entartetes Fermigas aus 87000 Atomen bei 17.5%TF (N=6) und aus 47000 Atomen bei 19.4%TF (N=1). Der niedrigst liegende metastabile Zustande 3P0 (578nm) kann mithilfe eines Uhrenlasers, dieser hat eine Linienbreite von FWHM=1Hz, durch Rabioszillationen oder einer rapiden-adiabatischen-Passage populiert werden. Durch spektroskopische Messungen in einem magischen 3D Gitter (759nm) demonstrieren wir Ubergange zwischen verschiedenen Bandern und beobachten die 1S0⇔3P0 Anregung mit einer Auflosung von FWHM=50(2)Hz. Unter Anwendung dieser Technik bei einer zweikomponentigen Mischung ergibt sich ein Frequenzversatz des Uhrenubergangs durch Spinwechselwirkung zwischen dem orbital symmetrischen |eg>(+)|↑↓>(-) und orbital antisymmetrischen |eg>(-)|↑↓>(+) Zustand. Unter Ausnutzung der inelastischen Wechselwirkung des 3P0 Zustands wird ein dissipatives Fermi-Hubbard Modell realisiert. Die Dynamik in diesem System kann nicht mit einem einfachen Zweikorperverlust-Modell beschrieben werden. Wir identifizieren zwei relevante Zeitskalen und beobachten eine Spinabhangigkeit der g(2) Korrelationsfunktion. Der hier vorgestelle Aufbau und die experimentellen Ergebnisse stellen einen wichtigen Schritt zum Verstandnis von stark korrelierten Vielteilchensystemen dar und verbinden die Forschungsfelder von Quantengasen und kondensierter Materie.

Related papers

Ultracold Yb Gases with Control over Spin and Orbital Degrees of Freedom

Alexander Thobe

Ultracold quantum degenerate gases of alkaline-earth-like atoms open up new perspectives for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Long-lived metastable states in combination with a decoupled nuclear spin enable the realization of intriguing Hamiltonians beyond the possibilities of current alkali-based experiments, ranging from the Kondo lattice model to SU(N)-symmetric magnetic systems. Among the alkaline-earth-like elements, Yb is particularly versatile due to its large number of bosonic and fermionic isotopes with a wide range of interaction strengths. This thesis describes a newly-built setup for the study of quantum manybody physics with ultracold Yb, demonstrating the preparation of Bose-Einstein condensates and multi-component degenerate Fermi gases in an optical lattice with coherent control over the electronic state. Within this work we have implemented for the first time a two-dimensional magneto-optical trap (2D-MOT) for the initial laser cooling of Yb. The slow atoms from the 2D-MOT can directly be loaded into a 3D-MOT operating on a narrow intercombination transition, and loading rates comparable with Zeeman slower setups are achieved. The flexibility and the compact setup of the 2D-MOT makes our setup well suited for the production of multi-element quantum gas mixtures in the future. Via evaporative cooling in a crossed optical dipole trap Bose-Einstein condensates of 174Yb with up to 2x10^5 atoms are produced. Loading the condensate into a triangular optical lattice, we observe the superfluid to Mott-insulator transition with Yb. Using the fermionic isotope 173Yb, quantum degenerate, multi-component Fermi gases with one to six spin components are obtained with up to 8x10^4 atoms at 15% of the Fermi temperature. In order to coherently prepare Yb quantum gases in the metastable 3P0 state, an ultrastable laser addressing the 1S0-3P0 clock transition at 578nm has been developed as a major part of this thesis. Exhibiting a short-term stability at the 1Hz-level, this laser will serve as an important tool for the manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Yb. Control over the electronic state is demonstrated by Rabi spectroscopy on the 1S0-3P0 transition of quantum degenerate 173Yb in a three-dimensional optical lattice. In a spin-polarized sample more than 90% of the atoms can be prepared in the metastable 3P0 state. Driving a vibrational sideband transition, the atoms can also be coherently excited to higher bands in the optical lattice. Moreover, first experiments towards the electronic state control of interacting spin mixtures are performed, exhibiting signatures of interaction-induced lineshifts. The preparation and manipulation techniques presented in this thesis constitute an important step towards the exploration of novel quantum many-body physics with ultracold Yb. Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen eroffnen neue Moglichkeiten zur Untersuchung stark korrelierter Quantenvielteilchensysteme. Langlebige metastabile Zustande kombiniert mit einem entkoppelten Kernspin ermoglichen es faszinierende Vielteilchensysteme zu realisieren, die uber die Moglichkeiten heutiger Alkali-basierter Experimente hinausgehen: Vom Kondo-Gitter-Modell bis hin zu SU(N)-symmetrischen magnetischen Systemen. Von allen Erdalkali-ahnlichen Elementen besticht vor allem Ytterbium (Yb) durch die Vielzahl von fermionischen und bosonischen Isotopen mit unterschiedlichen Wechselwirkungsstarken. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer experimenteller Aufbau zur Erforschung von Quantenvielteilchensystemen aus ultrakalten Yb-Atomen realisiert. Mit diesem Aufbau wurden sowohl Bose-Einstein Kondensate, als auch mehrkomponentige Fermigase in einem optischen Gitter prapariert. Ferner wurde die koharente Kontrolle des elektronischen Zustands ultrakalter Atome demonstriert. In dem hier vorgestellten Aufbau wurde zum ersten Mal eine zweidimensionale magnetooptische Falle (2D-MOT) zur Erzeugung langsamer Yb-Atome implementiert. Die Atome aus der 2D-MOT konnen direkt in eine 3D-MOT auf einer schmalen Interkombinationslinie geladen werden. Die erzielten Laderaten sind mit denen von Zeeman slowern vergleichbar. Durch die Flexibilitat und den kompakten Aufbau der 2D-MOT ist unsere Apparatur besonders gut fur die Erzeugung mehrelementiger Quantengasmischungen in zukunftigen Experimenten geeignet. Mittels evaporativer Kuhlung in einer gekreuzten Dipolfalle wurden reine 174Yb Bose-Einstein Kondensate mit bis zu 2x10^5 Atomen realisiert. Anhand dieser Kondensate konnte der Mott-Isolator Ubergang in einem optischen Dreiecksgitter demonstriert werden. Des Weiteren wurden unter Verwendung des fermionischen Isotops 173Yb ein- bis sechskomponentige quantenentartete Fermigase mit bis zu 8x10^4 Atomen bei 15% der Fermitemperatur erzeugt. Zur koharenten Praparation von Yb-Quantengasen im metastabilen 3P0-Zustand wurde als wichtiger Teil dieser Arbeit ein hochstabiler Laser fur die Anregung des 1S0-3P0 Uhrenubergangs bei 578nm entwickelt. Mit einer Kurzzeitstabilitat von etwa 1 Hz eroffnet dieser Laser vielfaltige Moglichkeiten der gezielten Manipulation und Detektion von ultrakalten Yb-Vielteilchensystemen. Die Kontrolle des elektronischen Zustands wurde anhand von Rabi-Spektroskopie auf dem 1S0-3P0 Ubergang von quantenentartetem 173Yb in einem dreidimensionalen optischen Gitter gezeigt. In einem Spin-polarisierten Ensemble konnen mehr als 90% der Atome im metastabilen 3P0 prapariert werden. Die koharente Anregung in hohere Bander des optischen Gitters ist durch die Adressierung von Vibrationsseitenbandern moglich. Schlieslich wurden erste Experimente zur Kontrolle des elektronischen Zustands in wechselwirkenden Spin-Mischungen durchgefuhrt. Diese weisen Anzeichen von wechselwirkungsinduzierten Linienverschiebungen auf. Die in dieser Arbeit vorgestellten Praparations- und Manipulationstechniken stellen einen guten Ausgangspunkt dar, um die neuartige Physik von Yb-Quantengasen zu untersuchen.

•Sep 10, 2014•1 citation

Optical Potentials for the Realization of Dissipative Fermi-Hubbard Models with Ultracold Ytterbium Atoms

Bastian Hundt

Quantum gases of Alkaline-Earth like (AEL) atoms like Ytterbium provide novel and intricate new features which make them particularly interesting for the investigation of quantum many-body physics. Their rich level structure gives rise to long-lived meta-stable states and the possibility to create state-selective optical lattice potentials. Ytterbium is a particular well-suited species because it offers all benefits of AELs including multiple stable fermionic as well as bosonic isotopes. In this thesis, the setup of a quantum gas machine capable of producing ultracold samples of different isotopes of Ytterbium is presented. A new bichromatic, three beams optical dipole trap which realizes deep initial trapping with high trap frequencies, while still able to create an ultracold sample with low average trap frequencies of ω = 2π × 36 Hz is implemented. Pure Bose-Einstein condensates with up to N = 2·10^5 and degenerate Fermi gases with six spin components with up to 1·10^5 atoms at T/TF = 0.18 are realized. For the study of strongly correlated many-body systems a new optical lattice setup is presented which consists of two substructures: a one-dimensional lattice used for addressing the meta-stable state and a two-dimensional lattice formed by three interfering laser beams creating a triangular lattice structure. The lattice is operated at the magic wavelength thereby suppressing intensity dependent broadening and shifting of the clock transition. The beam shaping optics of the lattice are carefully characterized and found to provide a very homogeneous phase front with phase front deviations significantly below ∆φ = λ/4. Parametric heating, as well as lattice modulation spectroscopy, is used to determine the depth of the lattice. A new scheme based on a rapid-adiabatic passage on the meta-stable state transition allows efficient and reliable meta-stable state preparation. Due to two-body losses a significant difference in the adiabatic passage particle number dynamics for a spin polarized fermionic sample and a sample consisting of atoms in six spin-states is found. The polarized gas shows a high transfer efficiency while the spin state mixture shows a particle number dependent efficiency loss. This loss is explained in terms of doubly occupied lattice sites and compared to the theoretical ground state atomic distribution. To independently detect the number of excited state atoms a new detection system for the meta stable state atoms based on a repumping is implemented. By loading atoms in the meta-stable state into 1D-lattice tubes a dissipative Fermi-Hubbard model is realized. By observing the time evolution of the particle number for a spin mixture a significant deviation from a simple two-body loss model is observed. This is attributed to an effective decrease in nearest neighbor particle correlation function g^(2) on the order of a factor of five. The here presented quantum gas machine and the developed techniques for preparation and detection of excited state Ytterbium atoms is an ideal starting point for the investigation of strongly correlated quantum many-body models and the study of dissipative Fermi-Hubbard systems. Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen, wie z.B. Ytterbium, besitzen komplexe atomare Ei- genschaften. Sie sind hervorragend geeignet, neuartige quanten viel-teilchen Systeme zu untersu- chen. Die komplexe Energie-Niveau Struktur fuhrt zu metastabilen Zustanden und der Moglichkeit zustandsabhangige Optische Gitter zu erzeugen. Diese Arbeit beschaftigt sich mit der Erzeugung und Untersuchung von Ytterbium Quantengasen, sowohl fermionischer als auch bosonischer Spezies. Dafur wird neben dem Aufbau zur Kuhlung von kalten Ytterbium-Gasen insbesondere die optische Dipolfalle beschrieben. Diese Falle erlaubt das effiziente fangen der Atome aus der Magneto-Optischen-Falle wahrend gleichzeitig niedrige mittlere Fallenfrequenzen von ω = 2π × 36 Hz realisiert werden. Mit dieser Falle werden Bose-Einstein Kon- densate mit N = 2 · 10^5 Teilchen und Entartete Fermi-Gase mit bis zu 1 · 10^5 bei einer Temperatur von T/TF = 0.18 erzeugt. Das neu aufgebaute optische Gitter besteht aus zwei Substrukturen: ein ein-dimensionales Git- ter welches insbesondere zur Anregung des metastabilen Zustands benotigt wird, sowie ein zwei- dimensionales welches aus drei interferierenden Strahlen besteht und eine dreieckige oder heaxa- gonale Gitterstruktur erzeugt. Das Gitter wird durch einen Laser erzeugt der nahe der magischen Wellenlange operiert. Dies unterdruckt Intensitats abhangige verschiebung und verbreiterung des ultraschmalen optischen Ubergangs. Die Phasenfronten die von der Strahlformungsoptik fur das Gitter mit dreieckiger Struktur erzeugt werden, werden mittels eines Interferometrischen Aufbaus untersucht und Verzerrungen kleiner ∆φ = λ/4 ermittelt. Parametrisches Heizen als auch Gitter Modulations Spektroskopie wird genutzt um die Gittertiefe zu bestimmen. Die Erzeugung von Ytterbium Gasen im Metastabilen Zustand ist ein zentrales anliegen dieser Ar- beit. Dazu wurde ein neues Verfahren entwickelt, welches auf einem schnellen adiabatischen Trans- fer mittels des optischen Ubergangs in den Metastabilen Zustand realisiert wurde. Durch Zwei- Korper Verluste wird ein signifikanter unterschied in der Transfereffizienz zwischen einem Spin- Polarisierten Gas und einer Spin-Mischung festgestellt. Dieser Unterschied wird durch doppelt be- setzte Gitterplatze erklart. Die experimentellen Daten passen qualitativ gut zu einem theoretischen Grundzustandsdichte-Modell. Um die Teilchenzahl im angeregten Zustand zu bestimmen wurde ein neues Detektions-System fur die metastabilen Atome auf Basis eines Ruckpumpers entwickelt und charakterisiert. Durch das Laden von metastabilen Atomen in ein ein-dimensionales optisches Gitter und unter Aus- nutzung der Zweikorper-Verluste, wird ein dissipatives Fermi-Hubbard Modell untersucht. Die beob- achtete Teilchenzahldynamik einer Spin-Mischung weicht deutlich von einem einfach Zwei-Korper- Verlustmodell ab. Dies wird durch eine Abnahme der nachsten-nachbarn Korrelations-Funktion g^(2) um einen Faktor funf erklart. Der hier dargestellte experimentelle Aufbau zum Realisieren von ultrakalten Ytterbium Gasen sowie die entwickelten Methoden zur Erzeugung und Detektion von Gasen aus metastabilen Ytterbium Atomen sind ein idealer Ausgangspunkt um stark korrelierte Quanten Viel-Teilchen Systeme und dissipative Fermi-Hubbard modelle zu untersuchen.

•Mar 2, 2017•0 citations

Quantum Degenerate Fermi-Bose Mixtures of 40K and 87Rb in 3D Optical Lattices

Silke Ospelkaus

Recent years have seen spectacular progress towards the realization of novel strongly correlated systems with homonuclear ultracold quantum gases. The strongly correlated regime has been demonstrated to be accessible both by means of strong, periodic confinement as demonstrated in experiments with optical lattices and through strong resonant interactions which can be produced by means of Feshbach resonances. Given the impressive development seen in homonuclear systems, heteronuclear systems composed of particles with different quantum-statistical behavior (Fermi-Bose mixtures) offer an even wider spectrum of possibilities for quantum simulation and strongly correlated phases, in particular when loaded into an optical lattice and combined with the possibility of almost arbitrary interactions through Feshbach resonances. In this thesis, experiments with Fermi-Bose mixtures in 3-dimensional optical lattices and under the influence of tunable heteronuclear interactions are presented. An experiment allowing for the creation of large mixtures of quantum degenerate fermionic 40K and bosonic 87Rb gases has been set up together with C. Ospelkaus. The onset of degeneracy in both components is demonstrated, and effects of the heteronuclear attractive background interaction are studied. Heteronuclear Feshbach resonances have been used for the first time in order to change the interaction properties of the mixture in a controlled fashion. This has allowed the study of the complete phase diagram of harmonically trapped mixtures, ranging from stable attractively interacting mixtures over a Feshbach-driven controlled mean field collapse of the system for strong attractive interactions, the onset of phase separation for strong repulsive interactions to stable, repulsively interacting mixtures. The studies of Feshbach resonances have also led to the identification of the first p-wave heteronuclear resonance. The periodic potential of an optical lattice is an ideal environment for simulation of quantum many-body Hamiltonians and systems of reduced dimensionality. Theoretical results for fermionic and bosonic atoms in optical lattices are presented, both in a single particle picture, highlighting the role of the external trapping potential, as well as in the interacting many-particle limit. This thesis documents the first realization of a Fermi-Bose quantum many-body system in a 3D optical lattice. In these experiments, the effect of a small fermionic fraction on the coherence properties of the bosonic sample is investigated. Already a small fermionic impurity fraction strongly affects the coherence properties of the bosonic cloud. The quantitative analysis shows that in the presence of the fermionic component, decoherence of the bosonic ensemble occurs at much lower lattice depths than for a pure bosonic sample. The surprisingly large effect has triggered an intense discussion on possible explanations in terms of thermodynamic properties, mean field models and disorder-related localization scenarios. Combining tunable interactions with 3-dimensional optical lattices, formation of heteronuclear Feshbach molecules in single wells of the lattice is demonstrated for the first time, along with a determination of the molecular binding energy and lifetime. By subsequent two-color photoassociation schemes, these (externally) ground state molecules may be transferred into their internal ground state where they exhibit a permanent electric dipole moment. This may result in the realization of novel quantum gases with anisotropic interactions. Das Feld ultrakalter homonuklearer Quantengase wurde in den letzten Jahren durch fundamentale Fortschritte in der Realisierung stark korrelierter Systeme gepragt. Das Regime starker Korrelation wurde sowohl durch starke aussere Einschlusspotentiale in optischen Gittern als auch durch starke resonante Wechselwirkung an einer Feshbach-Resonanz erreicht. Heteronukleare Systeme gemischter Quantenstatistik (Fermi-Bose Mischungen), kombiniert mit dreidimensionalen optischen Gittern und einstellbarer Wechselwirkung, eroffnen die Perspektive, fundamental neue Quantenphasen stark korrelierter Systeme zu realisieren und in einer extrem reinen und kontrollierbaren Umgebung zu studieren. In dieser Arbeit wurde zusammen mit C. Ospelkaus ein Experiment zum Studium ultrakalter Fermi-Bose Mischungen aus 40K und 87Rb in dreidimensionalen optischen Gittern mit einstellbarer Wechselwirkung aufgebaut. Ausgehend von quantentarteten Mischungen groser Teilchenzahl wurden Effekte der attraktiven Hintergrundwechselwirkung zwischen den Konstituenten untersucht. Die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer heteronuklearen Feshbach-Resonanz wurde erstmalig demonstriert und die grundlegenden Phasen harmonisch gefangener Fermi-Bose Mischungen untersucht. Dies reicht von einem wechselwirkungsinduzierten Kollaps im Falle attraktiver Wechselwirkung uber stabile Mischungen attraktiver und repulsiver Wechselwirkung bis hin zur Phasenseparation im Falle starker repulsiver Wechselwirkung. Periodische optische Potentiale bieten eine ideale Umgebung zur Simulation von Vielteilchen-Hamiltonoperatoren und niederdimensionalen Systemen. Grundlegende theoretische Ergebnisse fur fermionische und bosonische Systeme in optischen Gittern werden sowohl aus der Perspektive eines Einteilchenbildes als auch eines Vielteilchenbildes mit und ohne Wechselwirkung vorgestellt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde erstmalig ein Vielteilchensystem gemischter Statistik in einem dreidimensionalen optischen Gitter realisiert. In ersten Experimenten wurden die Koharenzeigenschaften der bosonischen Komponente unter dem Einfluss der fermionischen Atome untersucht. Bereits eine kleine Beimischung fermionischer Atome beeinflusst die Koharenzeigenschaften der Bosonen signifikant und induziert einen Koharenzverlust in der bosonischen Wolke bei wesentlich flacheren Gittern als im rein bosonischen System. Die Ursache dieses erstaunlich grosen Effektes wird derzeitig kontrovers diskutiert. Als mogliche Ursachen werden thermodynamische Eigenschaften des Ladeprozesses der Mischung in das Gitter, eine Verschiebung des Ubergangs einer superfluiden in eine Mott-isolierende Phase unter dem Einfluss der heteronuklearen Wechselwirkung sowie unordnungsinduzierte Lokalisierungsphanomene diskutiert. Schlieslich wird die erstmalige Erzeugung langlebiger heteronuklearer Feshbach-Molekule in einem optischen Gitter vorgestellt. In diesen Experimenten wird die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer Feshbach Resonanz mit dreidimensionalen optischen Gittern kombiniert. Die Effizienz des Assoziationsprozesses wird charakterisiert und die Bindungsenergie und Lebensdauer der Molekule gemessen. Fur heteronukleare Molekule aus 40K und 87Rb wird ein permanentes elektrisches Dipolmoment in ihrem absoluten Grundzustand vorhergesagt. Diese heteronuklearen Molekule bieten daher weitreichende Perspektiven zum Studium von Quantengasen anisotroper dipolarer Wechselwirkung.

•Feb 28, 2007•8 citations

Quantum simulator for spin-orbital magnetism

Adam Bühler

In this dissertation we focus on many-body phenomena on a quantum level. In particular fermionic quantum gases in a temperature regime approaching absolute zero. Ultracold quantum gases have proven to be a versatile framework for Theorists and Experimentalists to probe many-body quantum mechanics. They also serve to quantum simulate solid state problems in a clean and controllable environment. The use of optical lattices include the advantage of tuning the required lattice structure nearly at will and lack the experimental shortcomings compared to the solid state, like the presence of lattice dislocations. The relevant lattice parameters can be easily tuned without changing the setup. In recent years many goals within theory and experiments of ultracold quantum gases in optical lattices were achieved. This emphasizes the significance of ongoing research with ultracold quantum gases on optical lattices. We present two aspects of modern theory of ultracold quantum gases in optical lattices. On the one hand, we implement orbital physics in a setup of optical lattices and on the other, we find elusive Majorana fermions in a setup with ultracold fermionic gases. Both aspects are well-known in solid state systems, but did not make the step towards ultracold quantum gases so far. We propose and investigate setups to quantum simulate these challenges in the framework of optical lattices. The first part of this work concerns the implementation of orbital physics in optical lattices. The orbital structure of atoms reveals novel phenomena in solid state systems. This raises the interest in creating optical lattice systems exhibiting analog behavior, as dictated by the orbitals in the solid state. We derive the microscopic Hamiltonian for a p-orbital system and investigate it in detail. For this Hamiltonian we perform a mean-field treatment and discover novel phase transitions including a possible tricritical point. In the analysis of the strong coupling regime we find an additional phase transition towards an antiferromagnet and then extend the mean-field phase diagram. Concluding the investigations is a proposal of an experimental setup to achieve orbital physics with state-of-the-art experimental tools. The second part of this work considers Majorana modes and p-wave superfluids. Majorana modes are not only present in high-energy physics, but also in condensed matter systems. Here we demonstrate a setup in order to simulate Majorana modes and p-wave superfluids in optical lattices. We derive an effective Hamiltonian and investigate it on a mean-field level as well as give the mean-field phase diagram. It contains a rich manifold of different p-wave phases. In addition, we extend our investigations to topological properties of our system and provide the topological phase diagram. We discover the special phenomena that the mean-field and topological phase transitions are decoupled in our system. The proposed system is suited to have Majorana modes at vortices and dislocations, which are injected into the system in controllable experimental manner. We conclude the considerations by giving a protocol for braiding in order to demonstrate non-Abelian statistics of Majorana modes.

•Jan 1, 2015•0 citations

Probing Ytterbium quantum gases in an optical lattice using the clock transition

Thomas Georg Ponath

Im “Ytterbium Quantengas”-Experiment untersuchen wir stark korrelierte Quantenvielteilchenphysik mit einem System aus ultrakaltem Ytterbium in einem optischen Gitter durch Spektroskopie an einem extrem schmalen “Uhrenubergang” mit einem stabilen, schmalbandigen Laser. Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen (AEL) Atomen eignen sich hervorragend als Quantensimulator-Systeme zur Untersuchung stark korrelierter Vielteilchenphysik. Fermionische AELs, wie z.B. 173Yb, weisen viele gunstige Eigenschaften fur Experimente auf: einen schmalen Uhrenubergang, der prazise spektroskopische Messungen ermoglicht, einen tief liegenden, langlebigen metastabilen Zustand, eine Entkopplung von Kernspin und elektronischem Zustand und eine SU(N)-Symmetrie. Ultrakalte Quantengase von AEL-Atomen in einem optischen Gitter ermoglichen die experimentelle Realisierung komplexer Systeme wie das Kondo-Gitter-Modell oder die Untersuchung von Korrelationen in stark dissipativen Systemen. Ich stelle einen Aufbau einer volloptischen 2D/3D MOT mit optischer Dipolfalle vor. Wir erzeugen saubere, ultrakalte Ytterbium-Quantengase mit Kontrolle uber die Spin-Population. Wir konnen einige 104 Atome in das unterste Band eines tiefen dreidimensionalen optischen Gitters laden, das bei der magischen Wellenlange von 578 nm arbeitet. Ein Abbildungssystem mit einem Repumping-Laser ermoglicht die getrennte Detektion von grundzustands- und angeregten Atomen. Koharente Kontrolle uber den metastabilen elektronischen Zustand und eine hohe spektroskopische Auflosung erfordern ein hochstabiles, schmalbandiges Lasersystem, das im Zentrum dieser Arbeit steht. Ich prasentiere eine detaillierte Charakterisierung unseres uberarbeiteten 578 nm “Uhren”-Lasersystems, welches durch einen Pound-Drever-Hall (PDH) Lock auf einen Resonator mit hoher Finesse stabilisiert wird. Wesentliche Neuerungen sind der vollstandig aus ULE Glas bestehende Resonator, der einen Betrieb mit geringer Empfindlichkeit gegenuber Temperatur- und Strahlleistungsschwankungen ermoglicht, ein wellenleiterbasierter, fasergekoppelter EOM fur optimale Modulationstiefen des PDH-Lock, eine verbesserte Strahlleistungs-Stabilisierung im Lock-Aufbau und eine verbesserte phasenstabile Faserverbindung zum Experiment. In einer Stabilitatsanalyse mit einem unabhangig auf einen zweiten Resonator stabilisierten Strahl zeigt der Uhrenlaser eine kurzzeitige Linienbreite von 1 Hz uber 2 s. Das kombinierte System zeigt Ein-Stunden lange Zeitfenster mit annahernd linearem Drift und verbleibende Frequenzschwankungen von bis zu 50 Hz. Die Messungen der atomaren Resonanzfrequenz ergab einen langfristigen linearen Drift des Resonators von 318 ± 1 mHz/s. Dieses Lasersystem ist ein wichtiges Werkzeug fur die Praparation, Manipulation und Untersuchung von stark korrelierten Vielteilchensysteme aus ultrakaltem Ytterbium. In koharenten Uhrenspektroskopie an Spin-polarisiertem 173Yb erreichten wir eine hohe Auflosung von 50 ± 2 Hz FWHM (sinc²-Funktions-Fit) und uber 80% Anregung in dem metastabilen 3P0-Zustand. Wir prasentierten Ubergange in hohere Bandern des optischen Gitters. In Spektroskopie-Messungen an Zwei-Spin-Komponenten-Mischungen konnten wir ein Merkmal von Spin-Austausch-Wechselwirkungen zwischen interorbitalen Zwei-Teilchen-Zustanden auflosen. Der vorgestellte Aufbau und die entwickelten Techniken zur Praparation und koharenten Kontrolle von Ytterbium bieten einen idealen Ausgangspunkt fur die Erforschung neuer Quantensysteme. In the “Ytterbium quantum gas” experiment, we investigate strongly correlated quantum many-body physics with a system of ultracold Ytterbium in an optical lattice by performing spectroscopy on an ultra-narrow “clock” transition using a stable, narrow-linewidth laser. Ultracold quantum gases of alkaline-earth-like (AEL) elements are highly suitable as “quantum simulator” systems for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Fermionic AELs, such as 173Yb, exhibit many favourable features for experiments: a narrow clock transition enabling precision spectroscopy measurements, a low-lying, long-lived metastable state, a decoupled nuclear spin- and electronic state and an SU(N) symmetry. Ultracold quantum gases of AEL atoms in an optical lattice enable experimental realizations of complex systems, such as the Kondo lattice model, or the study of correlations emerging in strongly dissipative systems. I show an experimental apparatus of an all-optical 2D/3D MOT setup with three-beam optical dipole trap. We prepare clean, ultracold Ytterbium quantum gases with control over the spin population. We can load several 104 atoms into the lowest band of a three-dimensional, deep optical lattice, operating at the magic-wavelength of 578 nm. An imaging system with a repumping laser enables the separate detection of ground- and excited state atoms. Coherent control over the metastable electronic state and high spectroscopic resolution require a highly stable, narrow-linewidth laser system, which is at the focus of this thesis. I present a detailed characterisation of our revised 578 nm “clock” laser system stabilised by Pound-Drever-Hall (PDH) lock to a high-finesse cavity. Key features are the all-ULE glass cavity enabling operation with low sensitivities to temperature- and beam power fluctuations, a waveguide-based, fibre-coupled EOM providing optimal modulation depths for the PDH lock, an improved beam power stabilisation in the lock setup and an improved phase-stable fibre link to the experiment. In a stability evaluation with a beam independently locked to a second cavity, the clock laser shows a short-time linewidth of 1 Hz over 2 s. The combined system shows 1-hour long windows of approximately linear drift with remaining frequency fluctuations up to 50 Hz. Monitoring the atomic resonance frequency, we obtained a long-term linear drift of 318 ± 1 mHz/s of the cavity. This laser system is a crucial tool for the preparation, manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Ytterbium. In coherent clock spectroscopy measurements on single spin-component 173Yb, we achieved a high-resolution of 50 ± 2 Hz FWHM (sinc² curve fit) and over 80% excitation fraction to the metastable 3P0 state. We showed transitions to higher bands in the optical lattice. Performing spectroscopy on two spin-component mixtures, we resolved a feature of spin-exchange interactions between inter-orbital two-particle states. The presented apparatus and the developed techniques for preparation and coherent control of Ytterbium provide an ideal starting point for the study of novel quantum systems.

•Jul 30, 2018•0 citations

Probing SU(N)-symmetric orbital interactions with ytterbium Fermi gases in optical lattices

Francesco Scazza

In dieser Arbeit wird die Erzeugung und Untersuchung wechselwirkender Ytterbium-Quantengase mit zwei elektronischen Orbitalen in optischen Gittern präsentiert. Entartete Fermigase aus Ytterbium oder anderen erdalkaliähnlichen Elementen wurden in jüngster Zeit als Modellsysteme für orbitale Phänomene in der Festkörperphysik herangezogen, wie z.B. die Kondoabschirmung, schwere Fermionen und kolossalen magnetischen Widerstand. Für diese Gase wurde des Weiteren eine hohen SU(N) Symmetrie vorhergesagt, die aus der starken Entkopplung des Kernspins resultiert, und die Erzeugung neuer exotischer Aggregatzustände ermöglicht. Das SU(N) Hubbard-Modell mit zwei Orbitalen sowie interorbitaler Spinaustauschwechselwirkung lässt sich mit Hilfe der beiden niedrigsten (meta-)stabilen elektronischen Zustände realisieren, welche dabei die Rolle der Elektronen aus unterschiedlichen Orbitalen eines Festkörpers einnehmen. Die Wechselwirkungen in einer entarteten Mischung verschiedener Spinzustände von Yb-173 mit zwei Orbitalen werden durch die Anregung in den metastabilen Zustand in einem zustandsunabhängigen Gitter untersucht. Alle Streukanäle für die zwei Orbitale werden charakterisiert und die SU(N=6)-Symmetrie wird innerhalb der experimentellen Unsicherheiten nachgewiesen. Von herausragender Bedeutung ist der Nachweis einer sehr starken Spinaustauschwechselwirkung zwischen den zwei Orbitalen, wobei der dazugehörige Austauschprozess anhand dynamischen Ausgleichs der Spinpolarizierung zwischen verschiedenen Orbitalen beobachtet wird. Ermöglicht wird dies durch die Implementierung präzisionsspektroskopischer Verfahren sowie die vollständige, kohärente Kontrolle der Besetzung des metasabilen Zustandes. Die Verwirklichung eines SU(N)-symmetrischen Gases mit Spinaustauschwechselwirkung, des grundlegenden Bausteins für orbitalen Quantenmagnetismus, ist ein entscheidender Schritt in Richtung der Simulation von wichtigen Vielteilchenmodellen, wie dem Kondo- Gittermodell.

•Jan 1, 2015•4 citations
Ultracold quantum gases of alkaline-earth-like metals are a versatile tool to investigate interacting many-body physics by realizing clean and controllable experimental model systems. Their intriguing properties range from energetically low-lying clock transitions, which allow for high-resolution spectroscopy, over meta-stable states, which can be regarded as a second species with orbital degree of freedom, to SU(N) symmetry, allowing novel magnetic phases. These open up new possibilities for quantum simulators. Using them in combination with optical lattices dissipative Fermi-Hubbard models and the Kondo-lattice-model can be realized, two promising examples for probing strongly correlated systems.
This thesis presents an experimental apparatus for producing ultracold samples of fermionic 173Yb (N≤6). A new bicolor dipole trap was implemented with a final, average trap frequency of 36Hz. Using optical, resonant pumping and an Optical-Stern-Gerlach scheme,
the spin mixture can arbitrarily be changed from a six- to a one-component gas. Typically the degenerate Fermi gases consist of 87000 atoms at 17.5%TF (N=6) and of 47000 atoms at 19.4%TF (N=1).
The lowest lying meta-stable state 3P0 (578nm) is coherently controlled using a clock-laser setup with a linewidth of FWHM=1Hz by means of Rabi oscillations or rapid adiabatic passage. By conducting spectroscopic measurements in a 3D magic lattice (759nm) we demonstrate interband transitions and observe the 1S0⇔3P0 excitation with a resolution of FWHM=50(2)Hz. Applying these techniques to a two-component spin mixture reveals a shift of the clock-transition caused by spin-exchange interaction between the orbital symmetric |eg>(+)|↑↓>(-) and the orbital antisymmetric |eg>(-)|↑↓>(+) state.
Using the inelastic properties of the 3P0 state a dissipative Fermi-Hubbard model is realized. The dynamics in this system can not be described by a simple two-body loss model. We identify two relevant time scales and observe a spin dependence of the g(2) correlation function. The here presented apparatus and experimental results constitute an important step towards a profound understanding of strongly correlated many-body systems and for bridging the gap between quantum gases and condensed matter physics.
Ultrakalte Quantengase mit erdalkali-ahnlichen Metallen stellen ein vielseitiges Werkzeug dar, um Vielteilchensysteme mit Wechselwirkung zu untersuchen. Dabei ist man in der Lage, diese experimentellen Modellsysteme in einer sauberen und kontrollierbaren Weise umzusetzen. Durch ihre faszinierenden Eigenschaften, z.B. energetisch niedrig liegende Uhrenubergange, welche hochauflosende Spektroskopie ermoglichen, metastabile Zustande, die als unabhangige Teilchensorte mit orbitalem Freiheitsgrad betrachtet werden konnen oder SU(N)-Symmetrie, welche neuartige magnetische Phasen hervorbringen kann, konnen neue Arten von Quantensimulatoren ermoglicht werden. Im Zusammenspiel mit optischen Gittern konnen diese Metalle dissipative Fermi-Hubbard-Modelle und das Kondo-Gitter-Modell realisieren, zwei vielversprechende Beispiele fur stark korrelierte Systeme.
Diese Abschlussarbeit prasentiert einen experimentellen Aufbau zur Herstellung von ultrakalten Gasen mit 173Yb (N≤6). Eine neue, zweifarbige Dipolfalle wurde aufgebaut und erreicht eine Endfallenfrequenz von 36Hz. Durch Benutzung von resonantem, optischem Pumpen und einem Optischen-Stern-Gerlach System kann eine beliebige Spinmischung zwischen einer und sechs Komponenten erzeugt werden. Typischerweise besteht ein entartetes Fermigas aus 87000 Atomen bei 17.5%TF (N=6) und aus 47000 Atomen bei 19.4%TF (N=1).
Der niedrigst liegende metastabile Zustande 3P0 (578nm) kann mithilfe eines Uhrenlasers, dieser hat eine Linienbreite von FWHM=1Hz, durch Rabioszillationen oder einer rapiden-adiabatischen-Passage populiert werden. Durch spektroskopische Messungen in einem magischen 3D Gitter (759nm) demonstrieren wir Ubergange zwischen verschiedenen Bandern und beobachten die 1S0⇔3P0 Anregung mit einer Auflosung von FWHM=50(2)Hz. Unter Anwendung dieser Technik bei einer zweikomponentigen Mischung ergibt sich ein Frequenzversatz des Uhrenubergangs durch Spinwechselwirkung zwischen dem orbital symmetrischen |eg>(+)|↑↓>(-) und orbital antisymmetrischen |eg>(-)|↑↓>(+) Zustand.
Unter Ausnutzung der inelastischen Wechselwirkung des 3P0 Zustands wird ein dissipatives Fermi-Hubbard Modell realisiert. Die Dynamik in diesem System kann nicht mit einem einfachen Zweikorperverlust-Modell beschrieben werden. Wir identifizieren zwei relevante Zeitskalen und beobachten eine Spinabhangigkeit der g(2) Korrelationsfunktion.
Der hier vorgestelle Aufbau und die experimentellen Ergebnisse stellen einen wichtigen Schritt zum Verstandnis von stark korrelierten Vielteilchensystemen dar und verbinden die Forschungsfelder von Quantengasen und kondensierter Materie.
Ultracold quantum degenerate gases of alkaline-earth-like atoms open up new perspectives for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Long-lived metastable states in combination with a decoupled nuclear spin enable the realization of intriguing Hamiltonians beyond the possibilities of current alkali-based experiments, ranging from the Kondo lattice model to SU(N)-symmetric magnetic systems. Among the alkaline-earth-like elements, Yb is particularly versatile due to its large number of bosonic and fermionic isotopes with a wide range of interaction strengths. This thesis describes a newly-built setup for the study of quantum manybody physics with ultracold Yb, demonstrating the preparation of Bose-Einstein condensates and multi-component degenerate Fermi gases in an optical lattice with coherent control over the electronic state. Within this work we have implemented for the first time a two-dimensional magneto-optical trap (2D-MOT) for the initial laser cooling of Yb. The slow atoms from the 2D-MOT can directly be loaded into a 3D-MOT operating on a narrow intercombination transition, and loading rates comparable with Zeeman slower setups are achieved. The flexibility and the compact setup of the 2D-MOT makes our setup well suited for the production of multi-element quantum gas mixtures in the future. Via evaporative cooling in a crossed optical dipole trap Bose-Einstein condensates of 174Yb with up to 2x10^5 atoms are produced. Loading the condensate into a triangular optical lattice, we observe the superfluid to Mott-insulator transition with Yb. Using the fermionic isotope 173Yb, quantum degenerate, multi-component Fermi gases with one to six spin components are obtained with up to 8x10^4 atoms at 15% of the Fermi temperature. In order to coherently prepare Yb quantum gases in the metastable 3P0 state, an ultrastable laser addressing the 1S0-3P0 clock transition at 578nm has been developed as a major part of this thesis. Exhibiting a short-term stability at the 1Hz-level, this laser will serve as an important tool for the manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Yb. Control over the electronic state is demonstrated by Rabi spectroscopy on the 1S0-3P0 transition of quantum degenerate 173Yb in a three-dimensional optical lattice. In a spin-polarized sample more than 90% of the atoms can be prepared in the metastable 3P0 state. Driving a vibrational sideband transition, the atoms can also be coherently excited to higher bands in the optical lattice. Moreover, first experiments towards the electronic state control of interacting spin mixtures are performed, exhibiting signatures of interaction-induced lineshifts. The preparation and manipulation techniques presented in this thesis constitute an important step towards the exploration of novel quantum many-body physics with ultracold Yb. Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen eroffnen neue Moglichkeiten zur Untersuchung stark korrelierter Quantenvielteilchensysteme. Langlebige metastabile Zustande kombiniert mit einem entkoppelten Kernspin ermoglichen es faszinierende Vielteilchensysteme zu realisieren, die uber die Moglichkeiten heutiger Alkali-basierter Experimente hinausgehen: Vom Kondo-Gitter-Modell bis hin zu SU(N)-symmetrischen magnetischen Systemen. Von allen Erdalkali-ahnlichen Elementen besticht vor allem Ytterbium (Yb) durch die Vielzahl von fermionischen und bosonischen Isotopen mit unterschiedlichen Wechselwirkungsstarken. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer experimenteller Aufbau zur Erforschung von Quantenvielteilchensystemen aus ultrakalten Yb-Atomen realisiert. Mit diesem Aufbau wurden sowohl Bose-Einstein Kondensate, als auch mehrkomponentige Fermigase in einem optischen Gitter prapariert. Ferner wurde die koharente Kontrolle des elektronischen Zustands ultrakalter Atome demonstriert. In dem hier vorgestellten Aufbau wurde zum ersten Mal eine zweidimensionale magnetooptische Falle (2D-MOT) zur Erzeugung langsamer Yb-Atome implementiert. Die Atome aus der 2D-MOT konnen direkt in eine 3D-MOT auf einer schmalen Interkombinationslinie geladen werden. Die erzielten Laderaten sind mit denen von Zeeman slowern vergleichbar. Durch die Flexibilitat und den kompakten Aufbau der 2D-MOT ist unsere Apparatur besonders gut fur die Erzeugung mehrelementiger Quantengasmischungen in zukunftigen Experimenten geeignet. Mittels evaporativer Kuhlung in einer gekreuzten Dipolfalle wurden reine 174Yb Bose-Einstein Kondensate mit bis zu 2x10^5 Atomen realisiert. Anhand dieser Kondensate konnte der Mott-Isolator Ubergang in einem optischen Dreiecksgitter demonstriert werden. Des Weiteren wurden unter Verwendung des fermionischen Isotops 173Yb ein- bis sechskomponentige quantenentartete Fermigase mit bis zu 8x10^4 Atomen bei 15% der Fermitemperatur erzeugt. Zur koharenten Praparation von Yb-Quantengasen im metastabilen 3P0-Zustand wurde als wichtiger Teil dieser Arbeit ein hochstabiler Laser fur die Anregung des 1S0-3P0 Uhrenubergangs bei 578nm entwickelt. Mit einer Kurzzeitstabilitat von etwa 1 Hz eroffnet dieser Laser vielfaltige Moglichkeiten der gezielten Manipulation und Detektion von ultrakalten Yb-Vielteilchensystemen. Die Kontrolle des elektronischen Zustands wurde anhand von Rabi-Spektroskopie auf dem 1S0-3P0 Ubergang von quantenentartetem 173Yb in einem dreidimensionalen optischen Gitter gezeigt. In einem Spin-polarisierten Ensemble konnen mehr als 90% der Atome im metastabilen 3P0 prapariert werden. Die koharente Anregung in hohere Bander des optischen Gitters ist durch die Adressierung von Vibrationsseitenbandern moglich. Schlieslich wurden erste Experimente zur Kontrolle des elektronischen Zustands in wechselwirkenden Spin-Mischungen durchgefuhrt. Diese weisen Anzeichen von wechselwirkungsinduzierten Linienverschiebungen auf. Die in dieser Arbeit vorgestellten Praparations- und Manipulationstechniken stellen einen guten Ausgangspunkt dar, um die neuartige Physik von Yb-Quantengasen zu untersuchen.
Quantum gases of Alkaline-Earth like (AEL) atoms like Ytterbium provide novel and intricate new features which make them particularly interesting for the investigation of quantum many-body physics. Their rich level structure gives rise to long-lived meta-stable states and the possibility to create state-selective optical lattice potentials. Ytterbium is a particular well-suited species because it offers all benefits of AELs including multiple stable fermionic as well as bosonic isotopes. In this thesis, the setup of a quantum gas machine capable of producing ultracold samples of different isotopes of Ytterbium is presented. A new bichromatic, three beams optical dipole trap which realizes deep initial trapping with high trap frequencies, while still able to create an ultracold sample with low average trap frequencies of ω = 2π × 36 Hz is implemented. Pure Bose-Einstein condensates with up to N = 2·10^5 and degenerate Fermi gases with six spin components with up to 1·10^5 atoms at T/TF = 0.18 are realized. For the study of strongly correlated many-body systems a new optical lattice setup is presented which consists of two substructures: a one-dimensional lattice used for addressing the meta-stable state and a two-dimensional lattice formed by three interfering laser beams creating a triangular lattice structure. The lattice is operated at the magic wavelength thereby suppressing intensity dependent broadening and shifting of the clock transition. The beam shaping optics of the lattice are carefully characterized and found to provide a very homogeneous phase front with phase front deviations significantly below ∆φ = λ/4. Parametric heating, as well as lattice modulation spectroscopy, is used to determine the depth of the lattice. A new scheme based on a rapid-adiabatic passage on the meta-stable state transition allows efficient and reliable meta-stable state preparation. Due to two-body losses a significant difference in the adiabatic passage particle number dynamics for a spin polarized fermionic sample and a sample consisting of atoms in six spin-states is found. The polarized gas shows a high transfer efficiency while the spin state mixture shows a particle number dependent efficiency loss. This loss is explained in terms of doubly occupied lattice sites and compared to the theoretical ground state atomic distribution. To independently detect the number of excited state atoms a new detection system for the meta stable state atoms based on a repumping is implemented. By loading atoms in the meta-stable state into 1D-lattice tubes a dissipative Fermi-Hubbard model is realized. By observing the time evolution of the particle number for a spin mixture a significant deviation from a simple two-body loss model is observed. This is attributed to an effective decrease in nearest neighbor particle correlation function g^(2) on the order of a factor of five. The here presented quantum gas machine and the developed techniques for preparation and detection of excited state Ytterbium atoms is an ideal starting point for the investigation of strongly correlated quantum many-body models and the study of dissipative Fermi-Hubbard systems. Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen Atomen, wie z.B. Ytterbium, besitzen komplexe atomare Ei- genschaften. Sie sind hervorragend geeignet, neuartige quanten viel-teilchen Systeme zu untersu- chen. Die komplexe Energie-Niveau Struktur fuhrt zu metastabilen Zustanden und der Moglichkeit zustandsabhangige Optische Gitter zu erzeugen. Diese Arbeit beschaftigt sich mit der Erzeugung und Untersuchung von Ytterbium Quantengasen, sowohl fermionischer als auch bosonischer Spezies. Dafur wird neben dem Aufbau zur Kuhlung von kalten Ytterbium-Gasen insbesondere die optische Dipolfalle beschrieben. Diese Falle erlaubt das effiziente fangen der Atome aus der Magneto-Optischen-Falle wahrend gleichzeitig niedrige mittlere Fallenfrequenzen von ω = 2π × 36 Hz realisiert werden. Mit dieser Falle werden Bose-Einstein Kon- densate mit N = 2 · 10^5 Teilchen und Entartete Fermi-Gase mit bis zu 1 · 10^5 bei einer Temperatur von T/TF = 0.18 erzeugt. Das neu aufgebaute optische Gitter besteht aus zwei Substrukturen: ein ein-dimensionales Git- ter welches insbesondere zur Anregung des metastabilen Zustands benotigt wird, sowie ein zwei- dimensionales welches aus drei interferierenden Strahlen besteht und eine dreieckige oder heaxa- gonale Gitterstruktur erzeugt. Das Gitter wird durch einen Laser erzeugt der nahe der magischen Wellenlange operiert. Dies unterdruckt Intensitats abhangige verschiebung und verbreiterung des ultraschmalen optischen Ubergangs. Die Phasenfronten die von der Strahlformungsoptik fur das Gitter mit dreieckiger Struktur erzeugt werden, werden mittels eines Interferometrischen Aufbaus untersucht und Verzerrungen kleiner ∆φ = λ/4 ermittelt. Parametrisches Heizen als auch Gitter Modulations Spektroskopie wird genutzt um die Gittertiefe zu bestimmen. Die Erzeugung von Ytterbium Gasen im Metastabilen Zustand ist ein zentrales anliegen dieser Ar- beit. Dazu wurde ein neues Verfahren entwickelt, welches auf einem schnellen adiabatischen Trans- fer mittels des optischen Ubergangs in den Metastabilen Zustand realisiert wurde. Durch Zwei- Korper Verluste wird ein signifikanter unterschied in der Transfereffizienz zwischen einem Spin- Polarisierten Gas und einer Spin-Mischung festgestellt. Dieser Unterschied wird durch doppelt be- setzte Gitterplatze erklart. Die experimentellen Daten passen qualitativ gut zu einem theoretischen Grundzustandsdichte-Modell. Um die Teilchenzahl im angeregten Zustand zu bestimmen wurde ein neues Detektions-System fur die metastabilen Atome auf Basis eines Ruckpumpers entwickelt und charakterisiert. Durch das Laden von metastabilen Atomen in ein ein-dimensionales optisches Gitter und unter Aus- nutzung der Zweikorper-Verluste, wird ein dissipatives Fermi-Hubbard Modell untersucht. Die beob- achtete Teilchenzahldynamik einer Spin-Mischung weicht deutlich von einem einfach Zwei-Korper- Verlustmodell ab. Dies wird durch eine Abnahme der nachsten-nachbarn Korrelations-Funktion g^(2) um einen Faktor funf erklart. Der hier dargestellte experimentelle Aufbau zum Realisieren von ultrakalten Ytterbium Gasen sowie die entwickelten Methoden zur Erzeugung und Detektion von Gasen aus metastabilen Ytterbium Atomen sind ein idealer Ausgangspunkt um stark korrelierte Quanten Viel-Teilchen Systeme und dissipative Fermi-Hubbard modelle zu untersuchen.
Recent years have seen spectacular progress towards the realization of novel strongly correlated systems with homonuclear ultracold quantum gases. The strongly correlated regime has been demonstrated to be accessible both by means of strong, periodic confinement as demonstrated in experiments with optical lattices and through strong resonant interactions which can be produced by means of Feshbach resonances. Given the impressive development seen in homonuclear systems, heteronuclear systems composed of particles with different quantum-statistical behavior (Fermi-Bose mixtures) offer an even wider spectrum of possibilities for quantum simulation and strongly correlated phases, in particular when loaded into an optical lattice and combined with the possibility of almost arbitrary interactions through Feshbach resonances. In this thesis, experiments with Fermi-Bose mixtures in 3-dimensional optical lattices and under the influence of tunable heteronuclear interactions are presented. An experiment allowing for the creation of large mixtures of quantum degenerate fermionic 40K and bosonic 87Rb gases has been set up together with C. Ospelkaus. The onset of degeneracy in both components is demonstrated, and effects of the heteronuclear attractive background interaction are studied. Heteronuclear Feshbach resonances have been used for the first time in order to change the interaction properties of the mixture in a controlled fashion. This has allowed the study of the complete phase diagram of harmonically trapped mixtures, ranging from stable attractively interacting mixtures over a Feshbach-driven controlled mean field collapse of the system for strong attractive interactions, the onset of phase separation for strong repulsive interactions to stable, repulsively interacting mixtures. The studies of Feshbach resonances have also led to the identification of the first p-wave heteronuclear resonance. The periodic potential of an optical lattice is an ideal environment for simulation of quantum many-body Hamiltonians and systems of reduced dimensionality. Theoretical results for fermionic and bosonic atoms in optical lattices are presented, both in a single particle picture, highlighting the role of the external trapping potential, as well as in the interacting many-particle limit. This thesis documents the first realization of a Fermi-Bose quantum many-body system in a 3D optical lattice. In these experiments, the effect of a small fermionic fraction on the coherence properties of the bosonic sample is investigated. Already a small fermionic impurity fraction strongly affects the coherence properties of the bosonic cloud. The quantitative analysis shows that in the presence of the fermionic component, decoherence of the bosonic ensemble occurs at much lower lattice depths than for a pure bosonic sample. The surprisingly large effect has triggered an intense discussion on possible explanations in terms of thermodynamic properties, mean field models and disorder-related localization scenarios. Combining tunable interactions with 3-dimensional optical lattices, formation of heteronuclear Feshbach molecules in single wells of the lattice is demonstrated for the first time, along with a determination of the molecular binding energy and lifetime. By subsequent two-color photoassociation schemes, these (externally) ground state molecules may be transferred into their internal ground state where they exhibit a permanent electric dipole moment. This may result in the realization of novel quantum gases with anisotropic interactions. Das Feld ultrakalter homonuklearer Quantengase wurde in den letzten Jahren durch fundamentale Fortschritte in der Realisierung stark korrelierter Systeme gepragt. Das Regime starker Korrelation wurde sowohl durch starke aussere Einschlusspotentiale in optischen Gittern als auch durch starke resonante Wechselwirkung an einer Feshbach-Resonanz erreicht. Heteronukleare Systeme gemischter Quantenstatistik (Fermi-Bose Mischungen), kombiniert mit dreidimensionalen optischen Gittern und einstellbarer Wechselwirkung, eroffnen die Perspektive, fundamental neue Quantenphasen stark korrelierter Systeme zu realisieren und in einer extrem reinen und kontrollierbaren Umgebung zu studieren. In dieser Arbeit wurde zusammen mit C. Ospelkaus ein Experiment zum Studium ultrakalter Fermi-Bose Mischungen aus 40K und 87Rb in dreidimensionalen optischen Gittern mit einstellbarer Wechselwirkung aufgebaut. Ausgehend von quantentarteten Mischungen groser Teilchenzahl wurden Effekte der attraktiven Hintergrundwechselwirkung zwischen den Konstituenten untersucht. Die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer heteronuklearen Feshbach-Resonanz wurde erstmalig demonstriert und die grundlegenden Phasen harmonisch gefangener Fermi-Bose Mischungen untersucht. Dies reicht von einem wechselwirkungsinduzierten Kollaps im Falle attraktiver Wechselwirkung uber stabile Mischungen attraktiver und repulsiver Wechselwirkung bis hin zur Phasenseparation im Falle starker repulsiver Wechselwirkung. Periodische optische Potentiale bieten eine ideale Umgebung zur Simulation von Vielteilchen-Hamiltonoperatoren und niederdimensionalen Systemen. Grundlegende theoretische Ergebnisse fur fermionische und bosonische Systeme in optischen Gittern werden sowohl aus der Perspektive eines Einteilchenbildes als auch eines Vielteilchenbildes mit und ohne Wechselwirkung vorgestellt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde erstmalig ein Vielteilchensystem gemischter Statistik in einem dreidimensionalen optischen Gitter realisiert. In ersten Experimenten wurden die Koharenzeigenschaften der bosonischen Komponente unter dem Einfluss der fermionischen Atome untersucht. Bereits eine kleine Beimischung fermionischer Atome beeinflusst die Koharenzeigenschaften der Bosonen signifikant und induziert einen Koharenzverlust in der bosonischen Wolke bei wesentlich flacheren Gittern als im rein bosonischen System. Die Ursache dieses erstaunlich grosen Effektes wird derzeitig kontrovers diskutiert. Als mogliche Ursachen werden thermodynamische Eigenschaften des Ladeprozesses der Mischung in das Gitter, eine Verschiebung des Ubergangs einer superfluiden in eine Mott-isolierende Phase unter dem Einfluss der heteronuklearen Wechselwirkung sowie unordnungsinduzierte Lokalisierungsphanomene diskutiert. Schlieslich wird die erstmalige Erzeugung langlebiger heteronuklearer Feshbach-Molekule in einem optischen Gitter vorgestellt. In diesen Experimenten wird die Durchstimmbarkeit der Wechselwirkung an einer Feshbach Resonanz mit dreidimensionalen optischen Gittern kombiniert. Die Effizienz des Assoziationsprozesses wird charakterisiert und die Bindungsenergie und Lebensdauer der Molekule gemessen. Fur heteronukleare Molekule aus 40K und 87Rb wird ein permanentes elektrisches Dipolmoment in ihrem absoluten Grundzustand vorhergesagt. Diese heteronuklearen Molekule bieten daher weitreichende Perspektiven zum Studium von Quantengasen anisotroper dipolarer Wechselwirkung.
In this dissertation we focus on many-body phenomena on a quantum level. In particular fermionic quantum gases in a temperature regime approaching absolute zero. Ultracold quantum gases have proven to be a versatile framework for Theorists and Experimentalists to probe many-body quantum mechanics. They also serve to quantum simulate solid state problems in a clean and controllable environment. The use of optical lattices include the advantage of tuning the required lattice structure nearly at will and lack the experimental shortcomings compared to the solid state, like the presence of lattice dislocations. The relevant lattice parameters can be easily tuned without changing the setup. In recent years many goals within theory and experiments of ultracold quantum gases in optical lattices were achieved. This emphasizes the significance of ongoing research with ultracold quantum gases on optical lattices. We present two aspects of modern theory of ultracold quantum gases in optical lattices. On the one hand, we implement orbital physics in a setup of optical lattices and on the other, we find elusive Majorana fermions in a setup with ultracold fermionic gases. Both aspects are well-known in solid state systems, but did not make the step towards ultracold quantum gases so far. We propose and investigate setups to quantum simulate these challenges in the framework of optical lattices. The first part of this work concerns the implementation of orbital physics in optical lattices. The orbital structure of atoms reveals novel phenomena in solid state systems. This raises the interest in creating optical lattice systems exhibiting analog behavior, as dictated by the orbitals in the solid state. We derive the microscopic Hamiltonian for a p-orbital system and investigate it in detail. For this Hamiltonian we perform a mean-field treatment and discover novel phase transitions including a possible tricritical point. In the analysis of the strong coupling regime we find an additional phase transition towards an antiferromagnet and then extend the mean-field phase diagram. Concluding the investigations is a proposal of an experimental setup to achieve orbital physics with state-of-the-art experimental tools. The second part of this work considers Majorana modes and p-wave superfluids. Majorana modes are not only present in high-energy physics, but also in condensed matter systems. Here we demonstrate a setup in order to simulate Majorana modes and p-wave superfluids in optical lattices. We derive an effective Hamiltonian and investigate it on a mean-field level as well as give the mean-field phase diagram. It contains a rich manifold of different p-wave phases. In addition, we extend our investigations to topological properties of our system and provide the topological phase diagram. We discover the special phenomena that the mean-field and topological phase transitions are decoupled in our system. The proposed system is suited to have Majorana modes at vortices and dislocations, which are injected into the system in controllable experimental manner. We conclude the considerations by giving a protocol for braiding in order to demonstrate non-Abelian statistics of Majorana modes.
Im “Ytterbium Quantengas”-Experiment untersuchen wir stark korrelierte Quantenvielteilchenphysik mit einem System aus ultrakaltem Ytterbium in einem optischen Gitter durch Spektroskopie an einem extrem schmalen “Uhrenubergang” mit einem stabilen, schmalbandigen Laser. Ultrakalte Quantengase aus Erdalkali-ahnlichen (AEL) Atomen eignen sich hervorragend als Quantensimulator-Systeme zur Untersuchung stark korrelierter Vielteilchenphysik. Fermionische AELs, wie z.B. 173Yb, weisen viele gunstige Eigenschaften fur Experimente auf: einen schmalen Uhrenubergang, der prazise spektroskopische Messungen ermoglicht, einen tief liegenden, langlebigen metastabilen Zustand, eine Entkopplung von Kernspin und elektronischem Zustand und eine SU(N)-Symmetrie. Ultrakalte Quantengase von AEL-Atomen in einem optischen Gitter ermoglichen die experimentelle Realisierung komplexer Systeme wie das Kondo-Gitter-Modell oder die Untersuchung von Korrelationen in stark dissipativen Systemen. Ich stelle einen Aufbau einer volloptischen 2D/3D MOT mit optischer Dipolfalle vor. Wir erzeugen saubere, ultrakalte Ytterbium-Quantengase mit Kontrolle uber die Spin-Population. Wir konnen einige 104 Atome in das unterste Band eines tiefen dreidimensionalen optischen Gitters laden, das bei der magischen Wellenlange von 578 nm arbeitet. Ein Abbildungssystem mit einem Repumping-Laser ermoglicht die getrennte Detektion von grundzustands- und angeregten Atomen. Koharente Kontrolle uber den metastabilen elektronischen Zustand und eine hohe spektroskopische Auflosung erfordern ein hochstabiles, schmalbandiges Lasersystem, das im Zentrum dieser Arbeit steht. Ich prasentiere eine detaillierte Charakterisierung unseres uberarbeiteten 578 nm “Uhren”-Lasersystems, welches durch einen Pound-Drever-Hall (PDH) Lock auf einen Resonator mit hoher Finesse stabilisiert wird. Wesentliche Neuerungen sind der vollstandig aus ULE Glas bestehende Resonator, der einen Betrieb mit geringer Empfindlichkeit gegenuber Temperatur- und Strahlleistungsschwankungen ermoglicht, ein wellenleiterbasierter, fasergekoppelter EOM fur optimale Modulationstiefen des PDH-Lock, eine verbesserte Strahlleistungs-Stabilisierung im Lock-Aufbau und eine verbesserte phasenstabile Faserverbindung zum Experiment. In einer Stabilitatsanalyse mit einem unabhangig auf einen zweiten Resonator stabilisierten Strahl zeigt der Uhrenlaser eine kurzzeitige Linienbreite von 1 Hz uber 2 s. Das kombinierte System zeigt Ein-Stunden lange Zeitfenster mit annahernd linearem Drift und verbleibende Frequenzschwankungen von bis zu 50 Hz. Die Messungen der atomaren Resonanzfrequenz ergab einen langfristigen linearen Drift des Resonators von 318 ± 1 mHz/s. Dieses Lasersystem ist ein wichtiges Werkzeug fur die Praparation, Manipulation und Untersuchung von stark korrelierten Vielteilchensysteme aus ultrakaltem Ytterbium. In koharenten Uhrenspektroskopie an Spin-polarisiertem 173Yb erreichten wir eine hohe Auflosung von 50 ± 2 Hz FWHM (sinc²-Funktions-Fit) und uber 80% Anregung in dem metastabilen 3P0-Zustand. Wir prasentierten Ubergange in hohere Bandern des optischen Gitters. In Spektroskopie-Messungen an Zwei-Spin-Komponenten-Mischungen konnten wir ein Merkmal von Spin-Austausch-Wechselwirkungen zwischen interorbitalen Zwei-Teilchen-Zustanden auflosen. Der vorgestellte Aufbau und die entwickelten Techniken zur Praparation und koharenten Kontrolle von Ytterbium bieten einen idealen Ausgangspunkt fur die Erforschung neuer Quantensysteme. In the “Ytterbium quantum gas” experiment, we investigate strongly correlated quantum many-body physics with a system of ultracold Ytterbium in an optical lattice by performing spectroscopy on an ultra-narrow “clock” transition using a stable, narrow-linewidth laser. Ultracold quantum gases of alkaline-earth-like (AEL) elements are highly suitable as “quantum simulator” systems for the investigation of strongly-correlated many-body physics. Fermionic AELs, such as 173Yb, exhibit many favourable features for experiments: a narrow clock transition enabling precision spectroscopy measurements, a low-lying, long-lived metastable state, a decoupled nuclear spin- and electronic state and an SU(N) symmetry. Ultracold quantum gases of AEL atoms in an optical lattice enable experimental realizations of complex systems, such as the Kondo lattice model, or the study of correlations emerging in strongly dissipative systems. I show an experimental apparatus of an all-optical 2D/3D MOT setup with three-beam optical dipole trap. We prepare clean, ultracold Ytterbium quantum gases with control over the spin population. We can load several 104 atoms into the lowest band of a three-dimensional, deep optical lattice, operating at the magic-wavelength of 578 nm. An imaging system with a repumping laser enables the separate detection of ground- and excited state atoms. Coherent control over the metastable electronic state and high spectroscopic resolution require a highly stable, narrow-linewidth laser system, which is at the focus of this thesis. I present a detailed characterisation of our revised 578 nm “clock” laser system stabilised by Pound-Drever-Hall (PDH) lock to a high-finesse cavity. Key features are the all-ULE glass cavity enabling operation with low sensitivities to temperature- and beam power fluctuations, a waveguide-based, fibre-coupled EOM providing optimal modulation depths for the PDH lock, an improved beam power stabilisation in the lock setup and an improved phase-stable fibre link to the experiment. In a stability evaluation with a beam independently locked to a second cavity, the clock laser shows a short-time linewidth of 1 Hz over 2 s. The combined system shows 1-hour long windows of approximately linear drift with remaining frequency fluctuations up to 50 Hz. Monitoring the atomic resonance frequency, we obtained a long-term linear drift of 318 ± 1 mHz/s of the cavity. This laser system is a crucial tool for the preparation, manipulation and probing of strongly-correlated many-body systems of ultracold Ytterbium. In coherent clock spectroscopy measurements on single spin-component 173Yb, we achieved a high-resolution of 50 ± 2 Hz FWHM (sinc² curve fit) and over 80% excitation fraction to the metastable 3P0 state. We showed transitions to higher bands in the optical lattice. Performing spectroscopy on two spin-component mixtures, we resolved a feature of spin-exchange interactions between inter-orbital two-particle states. The presented apparatus and the developed techniques for preparation and coherent control of Ytterbium provide an ideal starting point for the study of novel quantum systems.
In dieser Arbeit wird die Erzeugung und Untersuchung wechselwirkender Ytterbium-Quantengase mit zwei elektronischen Orbitalen in optischen Gittern präsentiert. Entartete Fermigase aus Ytterbium oder anderen erdalkaliähnlichen Elementen wurden in jüngster Zeit als Modellsysteme für orbitale Phänomene in der Festkörperphysik herangezogen, wie z.B. die Kondoabschirmung, schwere Fermionen und kolossalen magnetischen Widerstand. Für diese Gase wurde des Weiteren eine hohen SU(N) Symmetrie vorhergesagt, die aus der starken Entkopplung des Kernspins resultiert, und die Erzeugung neuer exotischer Aggregatzustände ermöglicht. Das SU(N) Hubbard-Modell mit zwei Orbitalen sowie interorbitaler Spinaustauschwechselwirkung lässt sich mit Hilfe der beiden niedrigsten (meta-)stabilen elektronischen Zustände realisieren, welche dabei die Rolle der Elektronen aus unterschiedlichen Orbitalen eines Festkörpers einnehmen. Die Wechselwirkungen in einer entarteten Mischung verschiedener Spinzustände von Yb-173 mit zwei Orbitalen werden durch die Anregung in den metastabilen Zustand in einem zustandsunabhängigen Gitter untersucht. Alle Streukanäle für die zwei Orbitale werden charakterisiert und die SU(N=6)-Symmetrie wird innerhalb der experimentellen Unsicherheiten nachgewiesen. Von herausragender Bedeutung ist der Nachweis einer sehr starken Spinaustauschwechselwirkung zwischen den zwei Orbitalen, wobei der dazugehörige Austauschprozess anhand dynamischen Ausgleichs der Spinpolarizierung zwischen verschiedenen Orbitalen beobachtet wird. Ermöglicht wird dies durch die Implementierung präzisionsspektroskopischer Verfahren sowie die vollständige, kohärente Kontrolle der Besetzung des metasabilen Zustandes. Die Verwirklichung eines SU(N)-symmetrischen Gases mit Spinaustauschwechselwirkung, des grundlegenden Bausteins für orbitalen Quantenmagnetismus, ist ein entscheidender Schritt in Richtung der Simulation von wichtigen Vielteilchenmodellen, wie dem Kondo- Gittermodell.