Efeitos de flutuações quânticas em um modelo vidro de spin com cluster

Isabela Corrêa Berger

Eduardo Jordão Neves, J. Fernando Perez

Morais Júnior, Carlos Alberto Vaz de

O presente trabalho estuda as transicoes inversas utilizando dois modelos vidro de spin: o modelo de alcance infinito vidro de spin de Ising fermionico (VSIF) com campo magnetico transverso e o modelo Hopfield vidro de spin Ising fermionico (HVSIF) com . Nestes modelos, os spins sao escritos em termos de operadores fermionicos. Nesse caso, ha quatro autovalores possiveis para o operador Sz i , dois deles nao magneticos. Ambos os modelos sao expressos em termos do formalismo das integrais de caminho fermionicas com variaveis de Grassmann. Particularmente, os modelos VSIF e HVSIF sao analisados no ensemble Grao Canonico, que permite variar o numero medio de ocupacao de fermions por sitio atraves do ajuste do potencial quimico μ. O Potencial Grao Canonico e obtido por meio das solucoes com simetria de replicas e com um passo de quebra de simetria de replicas utilizando a aproximacao estatica. Os resultados obtidos a partir dos modelos VSIF e HVSIF podem ser resumidos de acordo com a seguinte ordem: primeiramente, o modelo altamente frustrado VSIF e estudado. Essencialmente, para = 0, ha o surgimento de transicao de primeira ordem inversa para valores de μ, que e um mecanismo de diluicao magnetica. Consequentemente, as transicoes inversas puderam ser estudadas sob o efeito de flutuacoes quânticas quando um campo magnetico transverso e introduzido nesse modelo. Como resultado principal, e mostrado que flutuacoes quânticas destroem as transicoes inversas no modelo VSIF. Em segundo lugar, o papel da frustracao como ingrediente para um modelo apresentar naturalmente transicoes inversas e checado pelo modelo HVSIF, o qual permite analisar diversos regimes de frustracao. De fato, e mostrado no modelo HVSIF que independentemente do nivel de frustracao, sempre ha uma transicao inversa para valores altos de μ. Finalmente, a introducao do campo no modelo HVSIF permite estudar de que forma o ajuste simultâneo de flutuacoes quânticas e intensidade do nivel de frustracao afetam as transicoes inversas nesse modelo. Como resultado, sugere-se que a relacao entre diluicao e a presenca de uma fase frustrada tem um importante papel na producao de transicoes inversas. Em adicao, quando efeitos de flutuacoes quânticas sao introduzidas pelo , o papel da diluicao parece ser enfraquecido. Nesse caso, as transicoes inversas sao destruidas no modelo HVSIF.%%%%The present work studies inverse transitions by using two spin glass models: the infinite-range fermionic Ising spin glass (FISG) in the presence of a transverse magnetic field and Hopfield fermionic Ising spin glass (HFISG) model with a field. In these models, the spin are written in terms of fermionic operators. In that case, there are four possible eigenvalues of the operator Sz i , two of them non-magnetic. The problem for both models is expressed in the path integral formalism with Grassmann variables. Particularly, the FISG and HFISG models are analysed in the Grand Canonical ensemble, which allows changing the average number occupation of fermions per site by adjusting…

Paula F. Bienzobaz

O modelo esférico desempenha um papel importante na mecânica estatística, pois ele permite a realização de cálculos exatos para estudar o comportamento crítico. Diferentes soluções do modelo esférico têm sido usadas para estudar o comportamento crítico de uma grande variedade de sistemas (com diversos tipos de desordem, com interações competitivas, de curto e de longo alcance, ferro e antiferromagnéticas, além de muitas outras situações). As soluções desses modelos apresentam uma série de anomalias a baixas temperaturas, inclusive resultados que contradizem a terceira lei da termodinâmica. Na década de 70, foi sugerido que esse comportamento anômalo a temperaturas muito baixas seria corrigido pela introdução de flutuações quânticas, que não eram levadas em conta nas soluções clássicas. De fato, a partir da quantização do modelo esférico e possível corrigir esse comportamento. Utilizamos então dois métodos distintos de quantização - quantização canônica e representação em termos de integrais funcionais - para construir versões quânticas do modelo esférico clássico, que podem ser investigadas analiticamente. Mostramos que essas formulações quânticas conduzem aos mesmos resultados. Em particular, analisamos as propriedades termodinâmicas de um modelo esférico médio\" quântico nas seguintes situações: (i) com inteirações de longo alcance, do tipo campo médio, que deve constituir um dos sistemas mais simples exibindo uma transição de fase quântica; (ii) com interações competitivas, entre primeiros e segundos vizinhos, numa situação em que ocorre um ponto multicrítico de Lifshitz; (iii) na presença de interações de longo alcance, tipo campo médio, e de um campo aleatório com média nula; (iv) na presença de desordem de sítios, como nos modelos de van Hemmen para um vidro de spin ou de Hopfield para uma rede neural com poucos padrões. Em todos esses casos há correção do comportamento anômalo a baixas temperaturas. Obtemos diagramas de fases e estudamos em cada caso a natureza das fases ordenadas.

Silva Júnior, Vilarbo da

Matheus Schossler, Rodrigo G. Pereira