Congelamento inverso em um modelo de vidro de spin fermiônico

Silva Júnior, Vilarbo da

Morais Júnior, Carlos Alberto Vaz de

O presente trabalho estuda as transicoes inversas utilizando dois modelos vidro de spin: o modelo de alcance infinito vidro de spin de Ising fermionico (VSIF) com campo magnetico transverso e o modelo Hopfield vidro de spin Ising fermionico (HVSIF) com . Nestes modelos, os spins sao escritos em termos de operadores fermionicos. Nesse caso, ha quatro autovalores possiveis para o operador Sz i , dois deles nao magneticos. Ambos os modelos sao expressos em termos do formalismo das integrais de caminho fermionicas com variaveis de Grassmann. Particularmente, os modelos VSIF e HVSIF sao analisados no ensemble Grao Canonico, que permite variar o numero medio de ocupacao de fermions por sitio atraves do ajuste do potencial quimico μ. O Potencial Grao Canonico e obtido por meio das solucoes com simetria de replicas e com um passo de quebra de simetria de replicas utilizando a aproximacao estatica. Os resultados obtidos a partir dos modelos VSIF e HVSIF podem ser resumidos de acordo com a seguinte ordem: primeiramente, o modelo altamente frustrado VSIF e estudado. Essencialmente, para = 0, ha o surgimento de transicao de primeira ordem inversa para valores de μ, que e um mecanismo de diluicao magnetica. Consequentemente, as transicoes inversas puderam ser estudadas sob o efeito de flutuacoes quânticas quando um campo magnetico transverso e introduzido nesse modelo. Como resultado principal, e mostrado que flutuacoes quânticas destroem as transicoes inversas no modelo VSIF. Em segundo lugar, o papel da frustracao como ingrediente para um modelo apresentar naturalmente transicoes inversas e checado pelo modelo HVSIF, o qual permite analisar diversos regimes de frustracao. De fato, e mostrado no modelo HVSIF que independentemente do nivel de frustracao, sempre ha uma transicao inversa para valores altos de μ. Finalmente, a introducao do campo no modelo HVSIF permite estudar de que forma o ajuste simultâneo de flutuacoes quânticas e intensidade do nivel de frustracao afetam as transicoes inversas nesse modelo. Como resultado, sugere-se que a relacao entre diluicao e a presenca de uma fase frustrada tem um importante papel na producao de transicoes inversas. Em adicao, quando efeitos de flutuacoes quânticas sao introduzidas pelo , o papel da diluicao parece ser enfraquecido. Nesse caso, as transicoes inversas sao destruidas no modelo HVSIF.%%%%The present work studies inverse transitions by using two spin glass models: the infinite-range fermionic Ising spin glass (FISG) in the presence of a transverse magnetic field and Hopfield fermionic Ising spin glass (HFISG) model with a field. In these models, the spin are written in terms of fermionic operators. In that case, there are four possible eigenvalues of the operator Sz i , two of them non-magnetic. The problem for both models is expressed in the path integral formalism with Grassmann variables. Particularly, the FISG and HFISG models are analysed in the Grand Canonical ensemble, which allows changing the average number occupation of fermions per site by adjusting…

Eduardo Jordão Neves, J. Fernando Perez

Cintia Gonçalves Mendes da Silva

Este trabalho apresenta um modelo fermiônico de vidro de spin de Ising com formação de clusters na presença de um campo magnético transverso T. Esse modelo quântico considera interações de troca entre momentos magnéticos de clusters distintos (interações inter-cluster), que são dadas por variáveis aleatórias que obedecem uma distribuição de probabilidades gaussiana. Além disso, são consideradas interações de troca férromagnéticas (J°) entre vizinhos mais próximos para sítios dentro do mesmo cluster (interações intra-cluster). As interações desordenadas tnterclusters são calculadas analiticamente usando o método das réplicas, no qual são adotadas as aproximações com simetria de réplicas e aproximação estática. Como resultado desse tratamento tem-se um modelo efetivo de um único cluster, onde as interações intraclusters são resolvidas numericamente sem aproximação por meio de técnicas de diagonalização exata. A partir deste modelo, obteve-se resultados para o parâmetro de ordem VS (q), a autocorrelação do iliomento magnético total do cluster, a susceptibilidade linear (x), o calor específico (Cv) e diagramas de fasé de T x F (onde T é a temperatura) para diferentes intensidades de J0, diferentes valores de F e tamanhos de clusters ns. A curva para x sempre apresenta um pico característico na temperatura de congelamento Tf, onde q deixa de ser zero. Particularmente, a curva do Cv pode apresentar um máximo arredondado a uma temperatura T0 acima de Tf com urna pequena deseontinuidade em Tf. O máximo em T° é dependente dascorrclações de curto alcance (J0) e a descontinujdade em Tf deve-se à transição para a fase cluster de VS (interação interciuster). Entretanto, a descontinuidade em Tf gradativamente é diminuída quando n9 aumenta. Esse comportamento de Cv corresponde ao comportamento esperado para um sistema físico de VS, no qual Cv apresenta um máximo arredondado acima de Tf e nenhuma descontinuidade em Tf. A presença de F aumenta a distância entré T0 e Tf. Os diagramas de fase mostram transições de segunda ordem entre a fase pararnagnética, a altas temperaturas, e a fase cluster de VS, abaixo de Tf. Quando F aumenta, a linha crítica Tf tende a um ponto crítico quântico. Portanto, o modelo estudado é capaz de descrever o comportamento das quantidades termodinârnicas Cv e x que são esperados para sistemas de VS. Além disso, também permite investigar efeitos quânticos na fase cluster de VS.

Thiago Prudêncio de Oliveira

Matheus Schossler, Rodrigo G. Pereira