Dinâmica de operadores tensoriais em cadeias quânticas de spin

Priscila F. S. Rosa

Quantum dynamics of impurity states in spin chains -

Eduardo Jordão Neves, J. Fernando Perez

Eduardo Gressler Brock

O entendimento dos fenômenos associados com a dinâmica de convergência dos estados quânticos e fundamental para o avanço da teoria da informação quântica. Este trabalho apresenta uma introdução ao formalismo matemático necessário para a análise de sistemas quânticos dissipativos, através da álgebra de semigrupos de operadores completamente positivos que preservam traço, e uma breve discussão sobre os princípios da teoria da informação. Posteriormente e introduzido o conceito de cutoff e são expostas algumas definições matemáticas relacionadas a distinguibilidade de estados quânticos e ao próprio fenômeno de cutoff. O comportamento de cutoff é demonstrado para duas classes de semigrupos: de operadores gerados por lindbladianos comutantes e de operadores constituídos de sequências de produtos tensoriais. Por fim, discutem-se direções futuras deste estudo no contexto do modelo de computação quântica dissipativa e de passeios aleatórios quânticos abertos.

Alexandre Drinko, Edney Ramos Granhen, Danilo Cius +2 more

Thiago Werlang de Oliveira

Nesta tese estudamos o comportamento da Discórdia Quântica nos contextos de sistemas quânticos abertos e cadeias de spins. Além disso, investigamos também o processo de termalização de uma cadeia de spins sujeita a interação com o meio-ambiente. Primeiramente, apresentamos uma revisão do conceito de correlação quântica, partindo das ideias iniciais sobre não-localidade e tendo como ponto final a medida de correlações quânticas denominada Discórdia Quântica. Posteriormente, estudamos a dinâmica das correlações quânticas entre dois qubits não-interagentes acoplados a reservatórios térmicos markovianos e não-markovianos. No contexto de cadeias de spins, investigamos o comportamento das correlações quânticas a temperaturas finitas, começando com um sistema formado por dois spins interagentes, descrito pelo modelo XYZ para, em seguida, generalizar este estudo para o caso de cadeias de spins unidimensionais infinitas, descritas pelos modelos XY e XXZ. Neste contexto, investigamos a relação entre as correlações quânticas e as transições de fase quânticas presentes nestes dois modelos. Finalizamos esta tese com um estudo sobre o processo de termalização de dois spins interagentes fracamente acoplados a reservatórios térmicos bosônicos independentes ou um único reservatório coletivo, além de apresentar alguns resultados referentes a sistemas maiores, formados por um número arbitrário de spins.

Lisany Gonzalez de Souza, Gerardo Guido Martinez Pino